Download Actividades de compensación 2do. Año

2do AÑO CBS ( 2011)
Queremos darte la bienvenida a este mundo maravilloso de las matemáticas.
Hemos preparado este material que tenes entre tus manos para que repases y pongas en práctica
todo lo aprendido hasta el momento en 2º año.
Estas actividades fueron preparadas pensando en vos para que:
 Adquieras confianza al desarrollar tus actividades de Matemática.
 Aprendas a resolver situaciones de la vida cotidiana donde se utilizan los números Enteros
 Aprendas a expresarte correctamente cuando debas justificar los pasos realizados.
 Comuniques a tus pares y docentes lo aprendido”matemáticamente”utilizando el lenguaje
apropiado de las Matemáticas con claridad y confianza.
Para poder resolverlas contarás con la Teoría en material impreso y en la página del colegio:
www.colegiojjsilva.com.ar
Para que te sientas acompañado/a te contamos que las actividades propuestas van acompañadas de
íconos directores (figuras queindican una acción) de manera que al verlas te vayas ordenando en tu
aprendizaje.
Cuando encuentres:
Leer un concepto
Agregar al glosario las “palabras nuevas” cuyos significados desconocías y que ahora ya
conoces con la ayuda del diccionario
Identificar la situación que necesita una respuesta
Buscar las estrategias para resolverla situación
Plasmar en el papel las ideas de resolución
Realizar los cálculos necesariosEn marcha!!!
LOS NÚMEROS ENTEROS
El conjunto de los números enteros comprende a los números naturales(N) , el cero y a
los números enteros negativos. Al conjunto de los números enteros los simbolizamos con
la letra Z.
Z ={…..-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8……}
¿Sabías que el símbolo
Z proviene de la palabra alemana Zahl, que
Significa número?
Recuerda:
 El valor absoluto o módulo de un número entero es su distancia al cero, y se lo simboliza
escribiendo al número entre barras verticales. Ejemplo: -4 está a 4 unidades de 0 entonces |4|= 4
 Dos números enteros son opuestos si tienen el mismo valor absoluto o módulo y signos
opuestos.
Cuidado con los signos!!!
 Si sumamos dos números de igual signo, sumamos los valores absolutos y se mantiene el signo
de los sumandos.
 Cuando sumamos dos números de distintos signos, restamos sus valores absolutos y al
resultado le asignamos el signo del número de mayor valor absoluto.
 Restar dos números, es lo mismo que sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.
 En la multiplicación y en la división, si los números tienen igual signo, el resultado es positivo.
Si los números tienen distinto signo, el resultado es negativo.
1.-Escribe 4 ejemplos de situaciones reales en las que encontrarías a los números enteros
2.- Jesús y Daniel están jugando al Chinchón, un juego de cartas bastante popular. Al
a)
b)
c)
d)
e)
jugador que corta sin puntos en la mano se le restan 10 puntos (o sea su puntaje es -10),
mientras que al contrario se le suman todos los puntajes de las cartas que tiene en su
mano y no forman juego (forman juego 3 o más cartas del mismo número, o 3 o más
cartas del mismo palo). Pierde el que llega primero a los 100 puntos.
Copia y completa la tabla con los puntajes, si se sabe que:
En la primera mano Jesús cortó con -10 y Daniel suma 18 puntos
En la segunda mano corta Daniel con 2 puntos y Jesús suma 34 puntos
En la tercera mano corta Daniel con -10 puntos y Jesús suma 25 puntos
En la cuarta mano corta Jesús con 2 puntos y Daniel suma 33 puntos
En la quinta mano corta Jesús con -10 puntos y Daniel suma 29 puntos
mano
Jesús
Daniel
Primera
Segunda
Tercera
Cuarta
Quinta
Resultado
¿Quién va ganando?
¿Cuántos puntos le faltan a cada uno para perder, si es que no han perdido todavía?
3.-Indica cuales de las siguientes afirmaciones son correctas, en caso negativo,
justifica:
a)Si dos números enteros son negativos, el mayor de ellos es el que está más alejado del cero......
b) Dados dos números enteros, uno positivo y otro negativo, el mayor es siempre el positivo……
c) El cero es mayor que cualquier número entero negativo y menor que cualquier número entero
positivo……
d) Cuanto mayor es el valor absoluto de un número entero negativo, menor es ese número……
e) Cuanto mayor es el valor absoluto de un número entero positivo, mayor es ese número……
4.-Lee estas frases y contesta V si son verdadera y F si son falsas. Corrige las que
sean falsas:
a) El número – 50 es menor que el numero – 100
b) E l número +31 es menor que el numero + 61
c) El valor absoluto |-216|es menor que el número -215
5.- Completa sobre la línea de puntos con un número entero que verifique la igualdad.
a)
b)
c)
d)
e)
(-36) : ………. = 2
5 : ( -5) = ……….
……… + (-10) = 9
12 - ………. = 20
(…….. + 1 ) . (-7) = 21
6.-Elimina los signos superfluos y halla el valor que falta:
a) 20 + (-…...) = -10
b) 6 -(+......)= -4
c)(-2) + (-……) = -16
d)(-6)-(- ……) +(-2) = 0
e)(+6)-(+ ……) = 3
7.- En el extracto de una cuenta corriente, los ingresos se anotan como
cantidades positivas, y los pagos, como negativas.
A veces, los pagos superan la cantidad de dinero disponible. En este caso, la deuda que el cliente
contrae con el banco aparece como un saldo negativo.
a) Escribe los pagos e ingresos como una suma de enteros.
b) Elimina paréntesis y calcula el saldo en el día 28-09
Fecha
1-09
5-09
17-09
23-09
28-09
Concepto
Saldo anterior
Teléfono
Ingreso en
efectivo
Cheque caja
Transferencia
A su favor
Pagos
Ingresos
Saldo
+80
-100
+60
-92
+50
COMO RESOLVER UN PROBLEMA?
La resolución de problemas es un campo abierto en el que apenas existen reglas
generales; por eso, debes desarrollar sin miedo tus propios recursos personales. Te
presentamos, no obstante, algunas estrategias que pueden serte útiles para encontrar,
en cada caso particular, el camino hacia la solución.
En todo caso, resolver problemas es una actividad divertida, si te enfrentas a ellos con
espíritu deportivo.
Una vez resuelto cada problema, es necesario presentarlo por escrito con suficiente claridad,
(justificar) para que lo puedan leer sin dificultades otras personas o incluso tú mismo dentro de algún
tiempo.
Comprender el problema. En todo problema de matemática hay que distinguir claramente los
siguientes elementos:
Los datos
La pregunta, o sea, la incógnita.
Las relaciones y condiciones que ligan datos e incógnita
Un consejo: repite el enunciado en vos alta, con tus propias palabras.
Solo estarás seguro de haber comprendido el problema cuando seas capaz de explicárselo a un
compañero.
8.-Plantear,resolver
problematicas:
y
justificar
las
siguientes
situaciones
a)Durante el ascenso a una montaña,la temperatura desciende 2 grados cada
200metros de ascenso.¿A que altura habra que ascender para alcanzar – 15°C,si en el
punto de partida, la temperatura es de 5°C y este está a una altura de 300metros?
b) Estamos en el piso 345 de un gran rascacielos del futuro y bajamos en ascensor al piso
–15.¿Cuanto tiempo tardaremos si el ascensor tarda 1 segundo en bajar 5 pisos?
c)Un emperador romano nacio en el año 63 a. C. Y murió en el 14 d.C.¿Cuántos años vivió?
d)En la familia López se registraron en el mes de mayo los siguientes gastos:luz $215; agua $37;
teléfono e internet $210; dos compras en el supermercado de $367 cada una y gastos varios $150. Si
el ingreso familiar es $4500 y dos de sus hijos reciben becas estudiantiles de $200 mensual cada
uno.¿Cuál es el saldo de la familia López?
LOS NÚMEROS RACIONALES
Se llaman números racionales a aquellos que pueden ser expresados mediante una
fracción
, siendo b ≠ 0. Al conjunto de los números racionales lo simbolizamos con la letra Q.
1.-Observa el croquis que hizo Diego para indicar la posición de algunos edificios a lo largo de la calle
principal de la Ciudad Gráfica.
N
Municipalidad
Escuela
Biblioteca
Cine
0
O
Iglesia
1
E
S
a) ¿Qué números asignas a las posiciones de la iglesia, el cine, la biblioteca y la escuela?
b) Si asignas al cine la posición 0 y consideras positivo el sentido hacia el este, ¿Qué número
asignas a la posición de los otros edificios?
2.- Escribe los números racionales que cumplen con cada condición planteada:
a) Números enteros impares entre -7 y 10,5
b) Números enteros pares entre -11 y 10
c) El siguiente de - 8
d) En anterior de - 4
e) El opuesto de -
8
3
f) El valor absoluto es 4,5
3.- Para contestar al toque:
 ¿En qué casos la suma de dos números dan cero?
 ¿Por qué número se debe multiplicar a -17 para obtener su opuesto?

¿Por qué número se debe multiplicar a 

¿Qué números tienen valor absoluto 6?
5
para obtener 1?
3
1
para llegar a un entero?
5

¿Cuánto le falta a


¿Cuántos números enteros hay entre -5 y +3?
¿Qué número debes restarle a 8 para el resultado sea -8?
4.- La pasión de la hormiga verde por los números racionales la llevó a construirse una recta numérica
por la que camina, ida y vuelta todo el día.
Completa la tabla correspondiente a distintas trayectorias realizadas por la hormiga.
Comienza el
trayecto en

-1
0
3
5
camina sobre
la recta
2
en sentido positivo
10
4
en sentido positivo
3
1

3
5
3
5
5.-De un camino de 480km se recorren las tres quintas partes.
a) ¿Qué parte del camino faltan recorrer?
b) ¿Cuántos km faltan recorrer?
Se detiene en

0
1
3