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TERCERA SEMANA
1º NIVEL
1º, 2º, 3º ESO y 1º, 2º PCPI
Seudónimo
Calificación
PROBLEMA 1:
¿Cómo harías para traer de un río seis litros de agua, si no tienes a tu
disposición, para medir el agua, más que dos recipientes, uno de cuatro litros y
otro de nueve?
SOLUCIÓN:
Llenamos el recipiente de 9 l.
Echamos 4 l. en el otro y lo vaciamos, echamos otros 4 y hacemos lo mismo, por fin
echamos el litro que queda.
Nos queda 1 l. en el recipiente de 4 l.
Volvemos a llenar el de 9 l.
Echamos los tres litros que faltan en el de 4 l. para llenarse
PROBLEMA 2:
Un asno y una mula caminaban en buena compañía, cada una con su carga.
Los dos iban cargados de barricas.
Quejábase el asno de que la carga era mucha, y replicó la mula con razón (que
hasta las mulas tienen razón a veces):
- No sé de qué te quejas, animal, porque si yo tomara una sola de tus barricas,
llevaría doble que tú; y si tu me tomaras una de las mías llevaríamos tantas el
uno com el otro.
¿Cuántas barricas llevaba cada uno?, explica como lo has calculado.
SOLUCIÓN:
- Por lógica:
La suma es par, y el número que lleva cada uno es impar
1y3 no puede ser
2 y 4 tampoco
3 y 5 daría 3+1=5-1 pero 3-1 =/= (5+1)/2
4 y 6 no puede ser 4+1=6-1 pero 4-1 =/= (6+1)/2
La solución es 5 y 7, pues 5+1=7-1 y 5-1=(7+1)/2
- Sistema de ecuaciones:
X=nº barricas que lleva el asno
Y=nº barricas que lleva la mula
X+1=Y-1
X-1=(Y+1)/2
TERCERA SEMANA
2º NIVEL
4º ESO, 1º y 2º de BACHILLERATO y CICLOS FORMATIVOS
Seudónimo
Calificación
PROBLEMA 1:
A los números como 12321, que se leen lo mismo de derecha a izquierda que
de izquierda a derecha, se les llama capicúas. Tengo un amigo que asegura
que todos los capicúas de cuatro cifras son divisibles por 11 ¿es cierto?
SOLUCIÓN:
Todo número capicúa de cuatro cifras tiene la forma ABBA, donde A y B son dos dígitos
distintos o iguales. Tal número lo podemos expresar como:
1000A + 100B + 10B + A =
(1000 + 1)A + (100 + 10)B =
1001A + 110B = 11x91A + 11x10B =
11(91A + 10B)
PROBLEMA 2:
Descifra el siguiente mensaje secreto:
+1+8-12-9+1+0-11-6+5+4+5-8+0+7+1+14+1-9+0+4+9-5+5-97+9+13+1-7
“Esta tercetilla te ayudará,
el cero es un espacio en blanco,
hacia delante y detrás contarás”
SOLUCIÓN:
La frase es: “ahora puedes ganar divertimat”
asignamos a la mitad del alfabeto ordenadamente, los valores +1, +2,... y a partir de la mitad los
valores -1, -2,...