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Decimos que un número es div isor cuando div ide a otro. Pero en
sentido estricto di vi so r e s cuando div ide a otro y el resto es cer o ,
e s d e c i r c u a n d o l a d i v i s i ó n e s e xa c t a.
Los números que sólo tienen como divisores a él mismo y la
u n i d a d s e l l a m a n números primos ( 2 , 3 , 5 , 7 , 1 1 , 1 3 … ). E l r e s t o
s e r á n núm e r o s c o m p u e s t o s ( 4 , 6 , 8, 9, 10, 12, 14…) .
CRITERI OS DE DIVISIBILIDAD
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, s i t e r m i n a e n cero o cifra par.
120, 3 16, 2 48, 1.9 94.
Criterio de divisibilidad por 3
Un
n ú m e ro
es
di vi si bl e
por
3,
si
la
suma
de
los
valores
a b s o l u t o s d e s us c i f r a s n o s d a m ú l t i p l o d e 3.
234; 2 + 3 + 4 = 9, es mú ltip lo d e 3
53172; 5 + 3 + 1 + 7 + 2 = 18, es múlt iplo de 3
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5, s i t e r m i n a e n cero o cinco.
35, 9 30, 2 4 75.
Criterio de divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y p o r 3.
102, 2 1 6 , 1 . 9 8 0 , 3 . 3 6 6
Criterio de divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 c u a n d o l a d i f e r e n c i a e n t r e e l
número sin dígito de las unidades y el doble del dígito de la s
u n i d a d e s e s 0 ó múltiplo de 7 .
147; 14 - 7 ·2 = 14 – 14 = 0
385; 38 - 5 · 2 = 38 – 10 = 28, es múlt iplo de 7
553; 55 - 3 · 2 = 55 – 6 = 49, es múlt iplo de 7
Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da
m ú l t i p l o d e 9.
7. 002; 7 + 0 + 0 + 2 = 9, es múltiplo de 9
5. 436; 5 + 4 + 3 + 6 = 18, e s m ú l t i p l o d e 9
Criterio de divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10, si e l d í g i t o d e l a s u n i d a d e s e s 0.
60, 1 30, 1 . 1 60, 4 6 . 7 30
Criterio de divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de
los dígitos de los lugares pares y la suma de dígitos de los lugares
i m p a r e s e s 0 ó múltiplo de 11.
176; ( 1 + 6) - 7 = 0
6314; ( 3 + 4) - (6 + 1) = 0
65987; ( 8 + 9 + 7) – ( 5 + 8) = 24 – 13 = 11, es mú ltip lo d e 11
Criterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, s i sus dos últimos dígitos son
ceros o múltiplo de 4.
716, 300 , 2 836.
Criterio de divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8, s i s u s t r e s ú l t i m a s d í g i t o s s o n
ceros o múltiplo de 8.
6. 000, 2 3 . 064, 4 6 . 072, 6 7 . 104.
Criterio de divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25, si sus dos últimos dígitos son
ceros 0 m ú l t i p l o d e 25. (25, 50, 75)
700, 3 6 . 025, 4 . 050, 2 . 375.
Criterio de divisibilidad por 125
Un número es divisible por 125, si s u s t r e s ú l t i m o s d í g i t o s s o n
ceros 0 m ú l t i p l o d e 125. (125, 250, 500, 750)
33. 000, 2 . 125, 3 . 250, 6 6 . 500, 9 .750.