Download Problemas y criterios de corrección PAU

2011
A una línea monofásica de 230 V y 50 Hz se conectan los receptores siguientes:
- Una bobina de resistencia 10 Ω y reactancia 4 Ω.
- Una estufa de resistencia 110 Ω.
- Un motor monofásico de potencia 0,75 CV, con factor de potencia 0,8 inductivo y rendimiento 80%.
Determine:
1. La potencia activa que consume la instalación y su factor de potencia. (1 punto)
2. La capacidad del condensador necesario para elevar el factor de potencia hasta 1. (0,75 puntos)
3. La intensidad consumida por la instalación después de la mejora del factor de potencia. (0,75 p
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe, la potencia activa
consumida por la instalación y su factor de potencia (1 punto).
2. El condensador debe aportar el total de la potencia reactiva consumida por la instalación. Conociendo la tensión
y la pulsación, se obtiene la capacidad requerida (0,75 puntos).
3. La nueva potencia aparente coincidirá con la activa original. A partir de la tensión, se determina la intensidad
absorbida (0,75 puntos).
En el circuito de la figura, la pulsación de la fuente de alimentación vale 2000
rad/s y la caída de tensión en la resistencia es 750 V. Determine:
1. Corriente que cede la fuente. (0,75 puntos)
2. Potencias activa y reactiva suministradas por la fuente. (0,75 p
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes. (1 punto)
1. Conocida la caída de tensión en la resistencia, se puede calcular la corriente que
circula por la misma y por el condensador. Sumando fasorialmente ambas, se tiene
la de la fuente (0,75 puntos).
2. Se calcula la tensión de la fuente, sumando la de la resistencia y la de la bobina y
se multiplica por la conjugada de la corriente (0,75 p
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente en la resistencia, se representan las distintas tensiones y
corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes
1. ¿Qué son las pérdidas por corrientes parásitas? ¿Pueden aparecer en un circuito magnético en el que el
flujo no varíe? (1,25 puntos)
2. ¿Cuáles son sus efectos más relevantes? ¿Qué medidas se toman para reducirlas? (1,25 puntos)
1. Basándose en la ley de Faraday, el alumno explicará en qué consisten las pérdidas por corrientes parásitas y
justificará que sólo pueden presentarse si hay variación de flujo (1,25 puntos).
2. Como pérdidas que son, sus efectos más relevantes son que producen calentamiento y disminución del
rendimiento. Para reducirlas, se hacen los circuitos laminados (chapas) y se añade silicio al material
ferromagnético (1,25 puntos).
Un circuito consta de una resistencia y una inductancia en serie. Se quiere ver la diferencia entre
alimentarlo con una fuente de tensión continua de valor U o con una fuente de tensión alterna monofásica
de valor eficaz U.
1. ¿En qué caso será mayor la corriente? ¿Cómo influye la relación entre L y R? (1,5 puntos).
2. ¿En cuál de los dos casos cederá más potencia la fuente? (1 punto).
1. El alumno destacará que la inductancia representa una caída de tensión en alterna, mientras que, en continua,
no, por lo que la corriente será mayor en este último caso. La diferencia será tanto más acusada cuanto mayor sea
la relación entre L y R (1,5 puntos).
2. La inductancia no absorbe potencia activa, por lo que toda la que cede la fuente es la que consume la
resistencia, que es mayor con alimentación en continua (1 punto).
Un transformador monofásico que tiene 1000 espiras en su arrollamiento primario y 500 en el secundario
se alimenta de una red de 400 V, 50 Hz, por su primario. Cuando en el secundario se conecta una carga que
consume 15,6 kW con factor de potencia 0,8 inductivo, la corriente absorbida de la red asciende a 50 A.
1. ¿Cuál será el valor de la corriente entregada a la carga? (0,5 puntos).
2. ¿Cuánto valdrá la tensión en bornes del secundario? (1 punto).
3. Si las resistencias de primario y secundario son, respectivamente, 0,08 Ω y 0,02 Ω y las pérdidas
magnéticas valen 100 W ¿cuánto valdrá el rendimiento? (1 punto).
1. Conocidas la corriente absorbida de la red y la relación de transformación, se calcula la corriente entregada a la
carga (0,5 puntos).
2. La tensión en bornes del secundario se obtiene a partir de la potencia, la corriente de carga y el factor de
potencia (1 punto).
3. Se calcula la potencia activa absorbida de la red sumando la potencia entregada a la carga y las pérdidas
magnéticas y eléctricas (calculadas conociendo las resistencias y corrientes de primario y secundario). El
rendimiento es el cociente entre la potencia entregada a la carga y la absorbida de la red (1 punto).
En el circuito de la figura, el valor eficaz de las corrientes I1 e I2
es 10 A. Determine:
1. Valor de Xc (0,5 puntos).
2. Valor eficaz de la corriente cedida por la fuente (1 p
3. Potencias activa y reactiva suministradas por la fuente (.
1. Al ser I1 e I2 iguales, la reactancia del condensador será igual a la
de la otra rama (0,5 puntos).
2. La corriente cedida por la fuente se calcula sumando fasorialmente
las corrientes por las dos ramas de la derecha (1
3. La potencia compleja de la fuente se calcula multiplicando su
tensión, que es la misma que la del condensador, por la conjugada de
la corriente. Sus componentes son las potencias activa y reactiva
suministradas por la fuente (1 punto).
1. Potencia activa, reactiva y aparente. Definición e importancia en los circuitos de corriente alterna
2. Expresiones en un circuito monofásico y en uno trifásico (1,25 puntos).
1. El alumno definirá las tres potencias, indicando cuál puede transformarse en trabajo (P) y cuál no (Q).
Habrá de resaltar la importancia del factor de potencia en las instalaciones eléctricas, por la influencia que tiene en
los valores de las corrientes circulantes (1,25 puntos).
2. Habrá de expresar P, Q y S en función de u, i y , tanto para un circuito monofásico como para uno trifásico (1
1. Comente las ventajas e inconvenientes de la corriente alterna frente a la corriente continua en el
transporte de energía eléctrica. (1,25 puntos).
2. Justifique los altos valores de la tensión empleados en las redes de transporte (1,25 puntos).
1. El mayor inconveniente de la alterna es que se producen caídas de tensión en las inductancias, no sólo en las
resistencias. La mayor ventaja es que se puede aumentar sin problemas (transformadores) el nivel de tensión (1,25
2. La razón de los altos valores de la tensión empleados en las redes de transporte radica en que, a mayor tensión,
menor corriente se necesita para transmitir una determinada potencia. Y menores corrientes implican que se
necesita menos material conductor y se disminuyen las pérdidas de transporte (1,25
Dos fuentes de tensión, v1(t) = 50sen (2π50t +90º) y v2(t) = 50sen (2π50t +30º), se asocian en serie para
alimentar un circuito compuesto por una resistencia de 10 Ω en serie con una inductancia de 10 mH. Calcul
1. El valor eficaz de la tensión suma de las dos fuentes. (1,5 puntos)
2. La potencia activa entregada por el conjunto de las fuentes. (1 punto)
1. Se han de transformar los valores instantáneos de las tensiones de las fuentes en fasores, cuya suma será el
fasor correspondiente a la tensión total. (1,5 puntos)
2. Deberá determinarse la impedancia equivalente a la resistencia en serie con la inductancia y la corriente que
circulará por ella. La potencia activa es la disipada por la resistencia. (1 punto)
Una instalación eléctrica monofásica alimentada a 230 V y 50 Hz da servicio a las siguientes cargas:
- Una grúa con potencia mecánica de 10 kW, con factor de potencia 0,8 inductivo y rendimiento del 90%.
- Dos hormigoneras de 5 CV cada una, factor de potencia 0,75 inductivo y rendimiento del 88%.
- Un grupo de soldadura de 5 kW, factor de potencia unidad y rendimiento del 97%. Calcule:
1. La corriente absorbida por cada carga. (0,75 puntos)
2. La corriente total y el factor de potencia del conjunto (0,75 puntos)
3. La potencia reactiva del condensador necesario para elevar el factor de potencia de la instalación a 0,9.
1. Se ha de calcular la potencia aparente de cada carga. La corriente se deduce de ésta y de la tensión de
alimentación. (0,75 puntos)
2. Se han de calcular las potencias activa y reactiva de cada carga y, posteriormente, del conjunto. Con ellas, se
deduce la corriente y el factor de potencia. (0,75 puntos)
3. El factor de potencia unidad se consigue con un condensador que aporte exactamente la potencia reactiva que
consume el conjunto de la instalación. (1 punto)
1. Describa los principios de funcionamiento del motor de inducción y sus principales componentes. (1,5
2. Indique las causas por las que el motor de inducción tiene un rendimiento inferior a la unidad. (1 punto)
1. Se debe hablar de la parte fija, o estator, donde se genera el campo magnético giratorio, de la parte móvil o
rotor y del entrehierro; así como de las leyes electromagnéticas que rigen su funcionamiento. (1,25
2. Se ha de hablar de las pérdidas en el circuito magnético, en los conductores y las debidas al rozamiento de las
partes móviles. (1,25 puntos)
1. Represente el diagrama fasorial correspondiente a un circuito RLC paralelo, capacitivo y alimentado por
una fuente de tensión alterna. (1 punto)
2. Dibuje en un mismo eje de tiempos los correspondientes valores instantáneos de las magnitudes del
apartado anterior, indicando sus expresiones matemáticas. (1,5 puntos)
1. Se deberán representar los fasores de las corrientes de los elementos R, L y C, y el de la corriente total, así
como el de la tensión de la fuente. Se ha de resaltar especialmente el retraso de la tensión respecto de la corriente
total, que corresponde a este tipo de circuito. (1,5 puntos)
2. Se representarán en un eje de tiempos las magnitudes anteriores, pudiéndose observar los desfases
correspondientes. (1,5 puntos).
El circuito RLC paralelo, con R=10 Ω, L= 0,5 H y C= 40 µF, alimentado con una fuente de corriente
alterna de 10 A, se encuentra en resonancia. Calcule:
1. La frecuencia de resonancia. (0,75 puntos)
2. La potencia absorbida. (0,75 puntos)
3. El diagrama fasorial de tensiones y corrientes. (1 punto)
1. Para la frecuencia de resonancia, el circuito se comporta como resistivo puro, por lo que la parte imaginaria de
su impedancia equivalente ha de ser nula para esa frecuencia. (0,5 puntos)
2. La potencia absorbida de la fuente es la disipada en la resistencia. (0,5 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión, se representan ésta y las distintas corrientes del circuito,
cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes. (1 punto)
La potencia activa consumida por un conjunto de impedancias en serie, Z1 =10/60º y Z2 = 20/ 45º
es de 2000 W a 50 Hz. Determine:
1. La potencia reactiva que consume el conjunto. (1 punto)
2. La potencia aparente que consume el conjunto. (0,75 puntos)
3. El factor de potencia del conjunto. ¿Qué impedancia habría que añadir en serie para conseguir un factor
de potencia unidad? (0,75 puntos)
1. Con los valores de las impedancias, se determina la equivalente del conjunto, cuya parte resistiva permite
determinar la corriente, por ser la que consume la potencia activa dada. A partir de la corriente y la parte
imaginaria de la impedancia del conjunto se calcula la reactiva. (1 punto)
2. Con la activa y la reactiva se determina la aparente. (0,75 puntos)
3. El factor de potencia también se obtiene de las potencias activa y reactiva. La impedancia a añadir en serie es la
que consigue anular la parte imaginaria de la del conjunto. (0,75 puntos)
Defina los siguientes términos correspondientes a un transformador:
1. Potencia nominal. (0,5 puntos) 2. Tensiones nominales. (0,5 puntos) 3. Relación de transformación. (0,5 p
4. ¿Se podría alimentar desde una red de 230 V un equipo de tensión nominal 127 V y que consume 1 kVA
con factor de potencia unidad, con un transformador de potencia nominal de 1 kVA y de tensiones
nominales 400/220 V? (Realícese el razonamiento suponiendo el transformador ideal). (1 punto)
1. Se ha de indicar que la potencia nominal se refiere a la potencia aparente y que es el producto de su tensión
nominal y por su corriente nominal. (0,5 puntos)
2. Las tensiones nominales son los valores para los que ha sido diseñado el transformador (0,5 puntos)
3. Se ha de indicar la relación entre las tensiones nominales, el número de espiras de los devanados y la relación
de transformación del transformador. (0,5 puntos)
4. Se ha de comprobar si las condiciones de la carga exigen una corriente en el secundario superior a la nominal. (
1. ¿Por qué la mayoría de las instalaciones eléctricas tienen un factor de potencia inductivo? Describa las
características de las cargas más frecuentes en cuanto a su consumo de potencias activa y reactiva. (1,5 p
2. Represente los diagramas fasoriales correspondientes a una instalación eléctrica, antes y después de
compensar su factor de potencia. Supóngase como origen de fases la tensión de alimentación y la carga total
de la instalación representada por una sola impedancia. (1 punto)
1. Se han de indicar las características de las cargas más comunes en cuanto a su consumo de potencia reactiva y
concluir en que el factor de potencia suele ser inductivo. (1,5 puntos).
2. En el diagrama fasorial, tomando por ejemplo la tensión de alimentación como referencia, se ha de observar el
desfase entre ésta y la corriente de la instalación, antes y después de compensar su factor de potencia. (1,25
puntos).
Sabiendo que el circuito RLC de la figura se encuentra en resonancia y que la fuente
cede 1024 W, determine:
1. El valor eficaz de la tensión de la fuente de alimentación. (0,75 p
2. El valor de la inductancia si la tensión en el condensador es de 20 V. (0,75 p
3. El diagrama vectorial de tensiones y corrientes. (1 punto)
1. La potencia activa cedida por la fuente coincide con la absorbida por la resistencia, lo
que nos permite deducir la corriente. A partir de la potencia activa, la corriente y la
condición de resonancia, se obtiene la tensión buscada. (0,75puntos)
2. La tensión en el condensador y la corriente permiten determinar la pulsación. Como en
resonancia las reactancias de la inductancia y del condensador son iguales, con esta
condición determina el valor del coeficiente de autoinducción. (0,75 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente, se representan ésta y las distintas tensiones del circuito,
cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes. (1 punto)
Un transformador monofásico tiene 1800 espiras en su arrollamiento primario y 1000 en el secundario, y
como parámetros de su circuito equivalente referido al primario, Rcc=0,04 Ω y Xcc =0,12 Ω. Se
encuentra conectado a la red de 230 V.
1. Determine la tensión en vacío en el secundario. (0,5 puntos)
2. Represente el circuito equivalente y su diagrama fasorial (visto desde el primario) del transformador
conectado a una carga resistiva pura. (0,5 puntos)
3. Determine la corriente que absorbe de la alimentación del primario cuando la tensión en el secundario
con esa carga resistiva pura es de 125 V. (1,5 puntos)
1. Calculada la relación de transformación, a partir del cociente entre los números de espiras del primario y el
secundario, se determina la tensión secundaria en vacío. (0,5 puntos)
2. Conocidos los parámetros del transformador y el tipo de carga, se construye el circuito serie correspondiente
alimentado por la tensión del primario, representando el diagrama fasorial con las distintas tensiones del circuito.
3. Se calcula la corriente primaria como producto de la secundaria por la relación de transformación, deducida
ésta de la potencia y de la tensión. (1,5 puntos)
Las tensiones de servicio en los diferentes niveles de un sistema de energía eléctrica (generación, transporte
y consumo) son distintas.
1. ¿Por qué las tensiones en los niveles de transporte son mayores que en los niveles de consumo y
generación? (1,25 puntos)
2. ¿Qué factores limitan el empleo de altas tensiones en los equipos receptores domésticos? (1,25 puntos)
1. Se debe indicar que el empleo de tensiones elevadas en el transporte atiende a la necesidad de minimizar las
pérdidas. (1,25 puntos)
2. Se debe indicar que el empleo de estas tensiones atiende a razones de seguridad de los usuarios. (1,25 puntos)
1. Represente el diagrama fasorial correspondiente a un circuito RC serie (de reactancia igual a su
resistencia) alimentado por una fuente de tensión alterna. (1 punto)
2. Dibuje en un mismo eje de tiempos los correspondientes valores instantáneos de las magnitudes del
apartado anterior, indicando sus expresiones matemáticas. (1,5 puntos)
1. En el diagrama fasorial se deberán representar los fasores de las tensiones de los elementos R y C, así como el
de la tensión de la fuente y el de la corriente del circuito, éstos desfasados el ángulo de 45º correspondiente al tipo
de impedancia. (1 punto)
2. Se representarán en un eje de tiempos las magnitudes anteriores, pudiéndose observar los desfases
correspondientes. (1,5 puntos)
Una impedancia Z1, de valor 3+j6 Ω, se encuentra en paralelo con otra impedancia Z2. Se sabe que Z1
consume 666 W y que el circuito total consume 3370 VA con un factor de potencia 0,937 capacitivo.
Calcule: 1. La potencia reactiva absorbida por Z1. (1 punto) 2. El valor del módulo de Z2. (1,5 puntos)
1. La potencia activa consumida por Z1 se debe a la resistencia de 3 Ω. De aquí se deduce la corriente que circula
por Z1 y la tensión que soporta. La reactancia inductiva de Z1 y la corriente calculada anteriormente nos
proporciona la reactiva buscada. (1 punto)
2. La potencia aparente y el factor de potencia del conjunto nos permite calcular las correspondientes
potencias activa y reactiva totales que, junto con las de Z1, permiten obtener las de Z2. El cociente entre
el cuadrado de la tensión y la potencia aparente de Z2 nos da el valor del módulo de Z2. (1,5 puntos)
En el circuito de la figura, calcule:
1. El circuito equivalente de Thevenin, visto desde los puntos A y B. (1 punto)
Si se conecta entre A y B una resistencia de 20 Ω,
2. La potencia que disipará esta resistencia. (0,5 puntos)
3. La potencia cedida por la fuente de 100 V. (1 punto)
1. Se determina el circuito equivalente de Thevenin desde los puntos A y
B. (1 punto)
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se calcula la
corriente por la carga y, con ella, se calcula la potencia. (0,5 p
3. La potencia cedida por cada fuente se obtiene como el producto de la
tensión por la corriente, notando que, si los sentidos son contrarios, la
potencia será absorbida. (1 punto)
1. Defina el concepto de reluctancia y compárelo con el de resistencia
eléctrica. (0,75 puntos)
2. ¿Qué quiere decir que un circuito eléctrico resistivo es lineal? (1 punto)
3. ¿Se puede decir lo mismo de los circuitos magnéticos? (0,75 puntos)
1. Se debe relacionar la reluctancia magnética de un material con la dificultad con la que el flujo magnético puede
atravesarlo, de la misma manera que la resistencia eléctrica representa la dificultad con la que la intensidad
eléctrica circula por él. Es el cociente entre la fuerza magnetomotriz y el flujo magnético (0,75 puntos)
2. La linealidad de un circuito resistivo se refiere a que la diferencia de potencial establecida en sus terminales es
directamente proporcional a la intensidad que circula por él, lo que significa considerar constante la resistencia
eléctrica del material y su conductividad. (1 punto)
3. Se debe indicar que en los circuitos magnéticos, la reluctancia y la permeabilidad magnética juegan el papel de
la resistencia y la conductividad en los circuitos eléctricos, respectivamente, y que sólo se pueden considerar
lineales si la permeabilidad magnética es constante, cosa que no siempre ocurre, como en el caso de materiales
ferromagnéticos. (0,75 puntos).
1. Defina los conceptos de potencia activa y potencia reactiva. (1 punto)
2. Dos motores de inducción de idéntico rendimiento están conectados a la misma red eléctrica a su tensión
de servicio y absorben la misma intensidad. Sin embargo, uno desarrolla más potencia útil que el otro.
Justifíquelo. (1, 5 puntos)
1. Se deberá relacionar las potencias activa y reactiva con el desfase entre tensión y corriente, indicando que la
activa es la potencia eléctrica que verdaderamente puede transformarse en potencia útil. (1 punto).
2. La justificación debe hacerse atendiendo a que, necesariamente, los factores de potencia son distintos. (1,5 p
Se sabe que la tensión eficaz en el condensador es de 100 V y que
la fuente de alterna aporta 10 A eficaces. Calcule:
1. Valor eficaz de la corriente que circula por la resistencia. (1
2. Potencias activa y reactiva cedidas por la fuente. (0,75 p
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes. (0,75 puntos)
1. Se determina primeramente la pulsación de la fuente a partir del
cociente entre la tensión del condensador y la corriente que circula
por él. Con la pulsación se determina el valor de la impedancia
equivalente de resistencia e inductancia, la tensión que soportan
estos elementos y la corriente que circula por la resistencia. (1 p
2. Con las corrientes que circulan por los elementos pasivos se determinan las potencias activa y reactiva
asociadas. (0,75 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente de la fuente, se representan las distintas tensiones y
corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto
los desfases existentes (0,75
En el circuito de la figura, calcule:
1. El circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B
Una vez conectada la resistencia de 10 Ω entre A y B,
2. La corriente que circula por la fuente de 10 V. (1 p
3. La potencia de la fuente de 30 V (indicando si es
suministrada o es absorbida). (0,5 puntos)
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A
y B. (1 punto)
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se calcula la corriente por la carga y, del divisor de
corriente, se obtienen las corrientes por las dos fuentes de 10 V. (1 punto)
3. La potencia cedida por la fuente de 30 V se obtiene como producto de la tensión por la corriente. (0,5 puntos)
1. ¿Para un mismo valor del factor de potencia de una instalación, qué tipo plantea más inconvenientes en
cuanto al consumo de corriente, el inductivo o el capacitivo? (1 punto)
2. ¿Cuál es el más común en las instalaciones industriales, el inductivo o el capacitivo? ¿Por qué? (0,75
3. En las instalaciones industriales, ¿cómo se corrige el factor de potencia? (0,75 puntos)
1. Se debe indicar que, desde el punto de vista de la corriente que circula por la instalación, es indistinto que el
factor de potencia, sea inductivo o capacitivo (1 punto).
2. Debido al tipo de cargas, predominantemente inductivas, el factor de potencia es inductivo, o en retraso.
3. Se debe indicar que la utilización de condensadores en paralelo con la carga y al comienzo de la instalación, es
el método empleado. (0,75 puntos).
1. Indique en qué principios electromagnéticos se basa el funcionamiento de un transformador. (1 punto)
2. ¿Por qué el núcleo es de material ferromagnético y no de aluminio, por ejemplo? (0,75 puntos)
3. ¿A qué se deben las pérdidas en el hierro? (0,75 puntos)
1. Se deberá indicar que el funcionamiento del transformador se basa en los principios de inducción
electromagnética, por los que es posible establecer una fuerza electromotriz en un circuito a partir de la variación
de un flujo magnético en otro próximo. (1,25 puntos)
2. Se debe justificar a partir de la permeabilidad magnética de los materiales ferromagnéticos, que es superior a la
de los no ferromagnéticos, y por lo tanto más apropiados para confinar los campos magnéticos. (1,25 puntos).
Una impedancia serie RC se conecta en serie con una resistencia de 15 6. Al aplicar al circuito total una
fuente de tensión senoidal de 50 Hz, las tensiones eficaces en el conjunto RC y en la resistencia de 15 6 son
de 80 y 60 V, respectivamente. Calcule:
1. Los valores de R y C sabiendo que la reactancia capacitiva de la asociación serie es el doble de su
resistencia. (1 punto)
2. La tensión de la fuente. (0,75 puntos) 3. El diagrama fasorial asociado al circuito. (0,75 puntos)
1. Con la tensión de la resistencia se determina la corriente del circuito. La impedancia del conjunto RC es el
cociente entre su tensión y la corriente. Sabiendo que la resistencia es el doble de la reactancia se deducen R y C.
2. La tensión de la fuente es el producto de la impedancia por la corriente. (0,75 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión de la fuente, se representan las distintas tensiones del
circuito y la corriente, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes. (0,75 puntos)
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta las cargas siguientes:
- Un conjunto de resistencias que consumen 1000 W, con factor de potencia unidad.
- Un equipo que consume 700 VAr con factor de potencia 0.8.
- Un motor monofásico de inducción que funciona con un rendimiento del 0,9 desarrollando una potencia
mecánica de 1 CV (736 W) con un factor de potencia igual a 0,7. Se quiere elevar el factor de potencia hasta
la unidad. Determine:
1. La capacidad del condensador necesario. (0,75 puntos)
2. La corriente consumida por el motor. (0,5 puntos)
3. La corriente consumida por el conjunto de las cargas con y sin condensador. (1,25 puntos)
1. Se calcula la potencia reactiva de todas las cargas. Su suma es la potencia que ha de aportar el condensador,
cuya capacidad se determina a partir de la potencia reactiva total, la tensión y la frecuencia. (0,75 puntos)
2. A partir de su rendimiento, factor de potencia, potencia mecánica y tensión, se obtiene su corriente. (0,5p
3. Conocidas las potencias activas y reactivas totales, con y sin condensador, se calcula la potencia aparente en
ambos casos y, conocida la tensión, se determina la corriente. (1,25 puntos)
1. Indique qué dispositivos de protección frente a cortocircuitos se emplean comúnmente en las
instalaciones eléctricas de baja tensión, así como sus principios de funcionamiento. (1,5 puntos)
2. ¿Cuál es la función de un interruptor diferencial? (1 punto)
1. Se han de comentar las características generales de funcionamiento de los interruptores automáticos y de los
fusibles. (1,5 puntos)
2. Se ha de indicar que los interruptores diferenciales persiguen garantizar la seguridad de los usuarios de una
instalación eléctrica, al detectar corrientes de fuga a tierra que pudieran producir tensiones peligrosas.
1. Defina el concepto de resonancia en un circuito RLC serie. (0,75 puntos)
2. Relacione el fenómeno de la resonancia con la capacidad que tiene el circuito para absorber potencia. (1p
3. Represente y comente el diagrama fasorial correspondiente a un circuito resonante RLC serie. (0,75p
1. Se deberá definir este concepto y determinar su expresión a partir de la impedancia del circuito expresada en
función de la frecuencia, haciendo que ésta sea resistiva pura. (0,75 puntos)
2. Se deberá expresar la potencia absorbida por el circuito en función de la frecuencia y comprobar que es máxima
para la de resonancia. (1 punto)
3. Deberá dibujar correctamente el diagrama fasorial, mostrando que los fasores de la tensión soportada por el
circuito y el de la corriente que absorbe están en fase. (0,75 puntos)
2010
Las características de tres cargas trifásicas conectadas a una red trifásica de 400 V y 50 Hz son las
siguientes:
• Carga 1: 100 kW, resistiva pura.
• Carga 2: 200 kW, cosϕ=0,9 inductivo.
• Carga 3: 100 kW, cosϕ=0,9 capacitivo.
Calcula:
1. Potencia reactiva absorbida por el sistema de cargas (0,75 puntos).
2. Capacidad de cada uno de los condensadores que, conectados en estrella, elevan el factor de potencia a 1
3. Corriente que circula por la línea antes y después de la compensación (1 punto).
1. Con los datos de potencia activa y factor de potencia de cada carga, se obtiene la potencia reactiva de cada una.
Sumando las tres, distinguiendo si es cedida o absorbida, se obtiene la total (0,75 puntos).
2. Conociendo la reactiva que tiene que proporcionar cada condensador, la pulsación y la tensión, se calcula la
capacidad necesaria (0,75 puntos).
3. Ambas corrientes se calculan dividiendo la correspondiente potencia aparente por √3*U (1 punto).
En el circuito de la figura, calcule:
1. Circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B (1
2. Potencia disipada en la resistencia de 75 Ω que se conecta entre A y B
3. Potencia disipada en cada una de las dos resistencias de 50 Ω (1 punto
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A y B
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se calcula la corriente
por la resistencia de carga y, con ella, la potencia disipada en la misma (0,5 p
3. Conocida la corriente por la carga, se calculan las corrientes de las dos ramas
de la izquierda y la potencia disipada en las dos resistencias (1 punto).
Se sabe que el valor máximo de la tensión en bornes del condensador
del circuito de la figura es 400 V. Calcule:
1. Valor eficaz de la corriente entregada por la fuente (0,75 puntos).
2. Potencia disipada en cada una de las dos resistencias (0,5 puntos).
3. Potencias activa y reactiva cedidas por la fuente (1,25 puntos).
1. Conocida la tensión en bornes del condensador, se calcula la corriente
por el mismo y, a partir de ahí, la corriente por la otra rama. Sumado
ambas se obtiene la corriente pedida (0,75 puntos).
2. La potencia disipada en las dos resistencias se calcula a partir de los
valores de éstas y de las corrientes que las atraviesan (0,5 puntos).
3. Se calcula la tensión de la fuente como suma de las de la bobina y la de
las ramas de la derecha. Multipli-cando esta tensión por la conjugada de la corriente, obtenemos las potencias
activa y reactiva cedidas o absorbidas (1,25 puntos).
Un transformador monofásico de 15 kVA, 50 Hz tiene 1000 espiras en su devanado primario y 250 en el
secundario. Los parámetros del transformador (reducidos al primario) son Rcc= Ω, X2cc=3 Ω y alimenta
una carga de 10 kVA, con factor de potencia 0,9 inductivo a la tensión de 230 V. Calcule:
1. La corriente por los devanados primario y secundario (1 punto).
2. La tensión a la que se alimenta el transformador (0,75 puntos).
3. Rendimiento del transformador si las pérdidas en el hierro son de 80 W (0,75 puntos).
1. La corriente por el secundario se obtiene dividiendo la potencia aparente de la carga por la tensión. Dividiendo
por la relación de transformación se obtiene la corriente por el primario (1 p
2. Se calcula la caída de tensión a partir de la corriente, el factor de potencia y la impedancia del transformador.
La tensión de alimentación se obtiene sumando esta caída a la tensión necesaria en vacío, igual al producto de la
secundaria por la relación de transformación (0,75 puntos).
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (0,75 p
En el circuito de la fig, tanto la potencia disipada en la resistencia de 1 Ω como en la de 3 Ω valen 900 W.
Determine:
1. Valor de XL (0,75 puntos).
2. Valor eficaz de la corriente suministrada por la fuente (1
3. Potencia activa suministrada por la fuente (0,75 puntos).
1. Se calculan las corrientes en las dos ramas con el dato de las
potencias. La igualdad de la tensión en ambas nos permite calcular el
valor de X (0,75 puntos).
L
2. Sumando vectorialmente las corrientes de las dos ramas se obtiene
la suministrada por la fuente (1 punto).
3. La potencia activa suministrada por la fuente se puede calcular
como suma de las disipadas en las tras resistencias del circuito
(0,75 puntos).
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta las siguientes
cargas:
• Una bobina de 4 Ω de resistencia y 3 Ω de reactancia.
• Una carga resistiva pura de 10 Ω.
• Un motor monofásico de inducción que consume 1 kW con factor de potencia 0,8. Calcula
1. Factor de potencia del conjunto de las cargas (1 punto).
2. Corriente que circularía por un condensador que elevara el factor de potencia hasta 1 (0,5 puntos).
3. Corriente consumida por el conjunto de las cargas antes y después de colocar el condensador (1 punto).
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe, la potencia activa
consumida por la instalación y su factor de potencia (1 punto).
2. Conocido el factor de potencia final, se calcula la potencia reactiva que debe proporcionar el condensador y,
conocida la tensión, se calcula la corriente (0,5 puntos).
3. Conocidas las potencias activas y reactivas totales con y sin condensador, se calcula la potencia aparente en
ambos casos y, conocida la tensión, se calcula la corriente (1 punto).
Un transformador monofásico tiene unas tensiones nominales primaria y secundaria iguales,
respectivamente, a 1000 V y 100 V. Conectado por su primario a una red de 1000 V, entrega 101 V a una
carga que con-sume 80 A con factor de potencia 0,8, colocada en su secundario.
1. ¿Cuánto valdrá la corriente absorbida de la red? (0,5 puntos).
2. Si las pérdidas magnéticas ascienden a 100 W y las eléctricas, a 150 W, ¿cuál será el valor del
rendimiento? (1 punto).
3. ¿Será el factor de potencia de la carga inductivo o capacitivo? ¿Por qué? (1 punto).
1. Se calcula la relación de transformación como cociente entre las tensiones nominales y la corriente del primario
se calcula como cociente entre la de carga y la relación de transformación (0,5 puntos).
2. El rendimiento se calcula como cociente entre la potencia entregada a la carga y la suma de ésta y las pérdidas (
3. El alumno razonará que el factor de potencia de la carga ha de ser, necesariamente, capacitivo, pues la tensión
en carga es superior a la de vacío (1 punto).
En el circuito de la figura, el valor máximo de la fuerza electromotriz del generador vale 1200 V. Cuando la
pulsación es 1000 rad/s, la corriente tiene un valor eficaz igual a 20 A.
Determine:
1. Valor de la resistencia R (0,75 puntos).
2. Valor eficaz de la corriente cuando el circuito entra en resonancia (0,75
puntos).
3. Diagrama de tensiones en resonancia (1 punto).
1. A partir de los valores eficaces de tensión y corriente se calcula la
impedancia conjunta de los tres elementos y, a partir de ahí, el valor de R (0,75
puntos).
2. En resonancia las impedancias de bobina y condensador se compensan y
sólo queda la resistencia. Dividiendo la tensión por la resistencia obtenemos la
corriente (0,75 puntos).
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente, se representan las
distintas tensiones del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto
los desfases existentes (1 punto).
En el circuito de la figura, la fuente tiene una pulsación
igual a 1000 rad/s. Se sabe que el valor eficaz de la
corriente que circula por la inductancia es 10 A. Calcule:
1. Valor eficaz de la tensión en bornes del condensador (1 p
2. Potencias activa y reactiva cedidas por la fuente (0,75 p
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (0,75p).
1. Conocida la corriente por la inductancia, se puede calcular
la que circula por la resistencia y, sumando ambas, la que
circula por el condensador. Multiplicando ésta por la
impedancia del mismo, obtenemos su tensión en bornes (1 p
2. Se obtiene, en primer lugar, la tensión de la fuente sumando
la del condensador y la de la resistencia. Multiplicando la
tensión de la fuente por el conjugado de la corriente, obtenemos la potencia compleja, cuyas componentes son la
potencia activa y reactiva cedidas por la fuente (0,75 puntos).
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente por la resistencia, se representan las distintas tensiones y
corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (0,75 puntos).
En el circuito de la figura, calcule:
1. Circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B (1 punto).
2. Corriente que circula por cada una de las dos fuentes de 20 V, cuando
se conecta la resistencia de 10 Ω entre A y B (1 punto).
3. Potencia cedida por la fuente de 60 V (0,5 puntos).
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A y B (1
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se calcula la
corriente por la carga y, del divisor de corriente, se obtienen las corrientes
por las dos fuentes de 20 V (1 punto).
3. La potencia cedida por la fuente de 60 V se obtiene como producto de la
tensión por la corriente (0,5 puntos).
En el circuito de la figura, se sabe que las corrientes I1 e I2 tienen el mismo valor eficaz y que el
condensador suministra 2 kVAr. Determine: 1. Valor de la
resistencia R
2. Valor eficaz de la tensión de la fuente (1 punto).
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (1 punto).
1. El valor de la resistencia R se obtiene igualando las impedancias de
las dos ramas de la derecha. (0,5 puntos).
2. El valor eficaz de la corriente por el condensador se obtiene a partir
del dato de la potencia reactiva suministrada por el mismo y, a partir de
ella, el de la corriente por la otra rama. Sumando ambas, se obtiene la
corriente total, con la que calculamos la caída de tensión en la
impedancia de la fuente. Sumando ésta y la tensión en bornes de las
ramas de la derecha, se obtiene la tensión de la fuente
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión en las ramas de la derecha, se representan las distintas
tensiones y corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (1 punto).
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta las dos cargas siguientes:
• Una resistencia pura de 10 Ω.
• Un motor monofásico de inducción que funciona con un factor de potencia igual a 0,6.
Se sabe que el factor de potencia se eleva hasta valer 1 cuando se coloca un condensador de 255 µF.
Determine:
1. Corriente consumida por el condensador (0,5 puntos).
2. Corriente consumida por el motor (0,75 puntos).
3. Corriente consumida por el conjunto de las dos cargas con y sin condensador (1,25 puntos).
1. La corriente consumida por el condensador se calcula dividiendo la tensión por la impedancia del mismo (0,5 p
2. Se calcula la potencia reactiva suministrada por el condensador, que tiene que coincidir con la que absorbe el
motor, pues el factor de potencia es 1. Conocidos la tensión y el factor de potencia del motor, se calcula la
corriente consumida por el mismo (0,75 puntos).
3. Conocidas las potencias activas y reactivas totales con y sin condensador, se calcula la potencia aparente en
ambos casos y, conocida la tensión, se calcula la corriente (1,25 puntos).
En el circuito de la figura, la pulsación de la fuente de alimentación vale 1000 rad/s. Sabiendo que la fuente
cede 30 kW y absorbe 40 kVAr, d
1. Valor eficaz de la tensión en bornes de la inductancia (0,75 puntos
2. Valor eficaz de la tensión de la fuente de alimentación (0,75 p.
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (1 punto).
1. La potencia activa cedida por la fuente coincide con la absorbida por la
resistencia, lo que nos permite deducir la corriente. Descontando de la potencia
reactiva cedida por el condensador la absorbida por la fuente, tenemos la
absorbida por la inductancia, lo que nos permite calcular el valor de L y de su
tensión en bornes (0,75 puntos).
2. La tensión de la fuente de alimentación se obtiene sumando fasorialmente las
correspondientes a los tres elementos del circuito (0,75 puntos).
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente, se representan ésta y las
distintas tensiones del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (1 punto).
Un transformador monofásico con 200 espiras en su arrollamiento primario y 2000 en el secundario tiene
como parámetros de su circuito equivalente, referido al primario, Rcc=0,05 Ω y Xcc =0,1 Ω. Determine:
1. Tensión secundaria en vacío, si se alimenta a 230 V por el primario (0,5 puntos).
2. La corriente que absorbe de la alimentación del primario cuando, conectado a 230 V, proporciona 2250
V a una carga resistiva pura (1,25 puntos).
3. Potencia entregada a la carga resistiva (0,75 puntos).
1. Conocida la relación de transformación como cociente entre los números de espiras del primario y el
secundario, se calcula la tensión secundaria en vacío (0,5 puntos).
2. Conocida la caída de tensión y el factor de potencia (unidad), junto con los parámetros del transformador, se
calcula la corriente del primario (1,25 puntos).
3. Se calcula la corriente secundaria como producto de la primaria por la relación de transformación. La potencia
será el producto de la tensión y la corriente secundarias, dado que la carga es resistiva (0,75 p
Tres bobinas de 12 Ω de resistencia y 9 Ω de reactancia se conectan en triángulo y se alimentan de una
línea trifásica de 400 V, 50 Hz. Calcule:
1. Potencias activa y reactiva consumidas por las bobinas (1 punto).
2. Potencia reactiva que tendrá que suministrar una batería de condensadores para elevar el factor de
potencia hasta 0,9 (0,5 puntos).
3. Corrientes absorbidas de la línea por las bobinas, por la batería de condensadores y por el conjunto
1. La corriente por las bobinas se calcula dividiendo la tensión por la impedancia. Las potencias activa y reactiva
consumidas por las bobinas se obtienen a partir de la tensión, la corriente y el factor de potencia (1 p
2. La potencia reactiva que tendrá que suministrar la batería de condensadores se calcula como diferencia entre la
reactiva original y la resultante de considerar el nuevo factor de potencia que nos piden (0,5 p
3. La corriente demandada por la batería de condensadores se calcula a partir de la tensión y la impedancia. La del
conjunto, dividiendo la potencia aparente, con el nuevo factor de potencia, por 400*√3 (1 punto).
En el circuito de la figura, calcule:
1. Circuito equivalente Thevenin visto desde los
puntos A y B (1 punto).
2. Potencia disipada en la resistencia de 25 Ω, que se
coloca entre A y B (0,5 puntos).
3. Potencia cedida por cada fuente (1 punto).
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde
los puntos A y B (1 punto).
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante,
se calcula la corriente por la carga y, con ella, se calcula
la potencia (0,5 puntos).
3. La potencia cedida por cada fuente se obtiene como el
producto de la tensión por la corriente, notando que, si
los sentidos son contrarios, la potencia será absorbida (1
2009
El circuito eléctrico de la figura es alimentado por un
generador de tensión de amplitud 100 V y pulsación, 5000
rad/s. Determine:
1. Las corrientes que circulan por cada una de las ramas
2. Las potencias activa y reactiva suministradas por el
generador (0,5
3. El diagrama vectorial de tensiones y corrientes (0,75 p
1. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a cada malla se obtienen
las intensidades por las dos ramas de carga. La suministrada por el
generador, aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo (1,25 p
2. Las potencias activa y reactiva son la parte real e imaginaria del
producto de la tensión del generador por la conjugada de la corriente que circula por el mismo (0,5 puntos).
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión del generador, se dibujan las tensiones y corrientes del
circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (0,75 puntos).
En el circuito de la figura determine:
1. Equivalente Thevenin entre A y B (1 punto).
2. Intensidad consumida por la carga de -3j, que se
conecta entre A y B como se muestra en la figura (0,5 p
3. Potencia reactiva consumida por la inductancia XL1 (1
1. La reducción de impedancias y la aplicación de la 2ª Ley
de Kirchhoff a la malla del circuito permite calcular el
equivalente Thevenin (1 punto).
2. Aplicando la ley de Ohm al circuito resultante se calcula
la intensidad por el condensador (0, 5 puntos).
3. La potencia consumida por la inductancia es el producto
del valor de su impedancia por el cuadrado del modulo de la
corriente (1 punto).
Un transformador monofásico tiene los siguientes
parámetros: R1=0,3 Ω, X1=1 Ω, R2=0,075 Ω, X2=0,25 Ω.
Sus devanados primario y secundario tienen, respectivamente, 1000 y 500 espiras. Determine:
1. La tensión secundaria en vacío si se alimenta a 440 V por el primario (0,5 puntos).
2. La tensión secundaria en carga si la corriente secundaria son 60 A y el factor de potencia unitario,
cuando se alimenta a 440 V por el primario (1 punto).
3. El rendimiento, sabiendo que las pérdidas magnéticas valen 180 W (1 punto).
1. Conocida la relación de transformación como cociente entre los números de espiras del primario y el
secundario, se calcula la tensión secundaria en vacío (0,5 puntos).
2. Se calcula la caída de tensión a partir de la corriente, el factor de potencia y la impedancia del transformador.
En la ecuación que da la tensión primaria en función de la secundaria y la caída interna, se calcula el módulo de la
tensión secundaria (1 punto).
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (1 punto).
En el circuito de la figura, las corrientes I, I1 e I2
tienen un valor eficaz igual a 20 A. Determine:
1. Valor de XL y potencia reactiva absorbida por la
misma
2. Potencia reactiva suministrada por cada
condensador (0,75
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (1 p
1. El valor de XL tiene que ser igual al módulo de la
impedancia que está en paralelo con ella, pues la
corriente tiene el mismo valor eficaz. La potencia
reactiva se calcula como producto de la reactancia por el
cuadrado de la corriente (0,75 puntos).
2. La potencia reactiva suministrada por los condensadores se obtiene como producto de la reactancia por el
cuadrado de la corriente (0,75 puntos).
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión en bornes de XL, se representan las distintas tensiones y
corrientes del circuito, poniendo claramente de manifiesto los desfases entre las mismas (1p
En el circuito de la figura, calcule:
1. Circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B (
2. Diferencia de potencial en bornes de la resistencia de 20 _, que se
conecta entre A y B como se muestra en la figura (0,5 p
3. Potencia que cede cada fuente (1 punto).
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A y B
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se calcula la
intensidad por la resistencia y, conociendo la corriente, la diferencia de
potencial (0,5 puntos).
3. Aplicando las leyes de Kirchhoff a la malla derecha y al nudo inferior
se obtiene la corriente que cede cada fuente. La potencia se obtiene
multiplicando la tensión por la corriente (1 p
Una línea trifásica de 400 V, 50 Hz, alimenta dos receptores:
1. Un motor de inducción trifásico que consume 40 A, cos_=0,8
2. Un horno que absorbe de la red 50 kW, con cos_=0,6 inductivo Calcula:
1. Corriente que circula por la línea (1 punto).
2. Capacidad de los condensadores que, conectados en triángulo, aumentarán el factor de potencia de la
instalación hasta 0,96 (0,75 puntos).
3. Corriente que circula por la línea después de instalar los condensadores (0,75 puntos).
1. Con los datos del enunciado se calcula la potencia aparente de la instalación. La corriente se calcula dividiendo
la potencia aparente por 3*U (1 punto).
2. En función de la potencia activa total y los dos factores de potencia, se calcula la potencia reactiva que tiene
que suministrar el conjunto de los condensadores. Conociendo la tensión y la pulsación, se obtiene la capacidad
requerida (0,75 puntos).
3. Se calcula la nueva potencia aparente dividiendo la potencia activa total por el nuevo factor de potencia. La
corriente se calcula dividiendo la potencia aparente por 3*U (0,75 puntos).
2008
En el circuito eléctrico representado en la figura, la fuente de
alimentación tiene una pulsación de 10000 rad/s y por la resistencia
circula una corriente de 1 A.
1. Las corrientes que circulan por el condensador y la bobina (0,75 p
2. La tensión de la fuente de alimentación y las potencias activa y
reactiva que suministra (1 punto)
3. El diagrama vectorial de tensiones y corrientes (0,75 p
1. Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la malla de la derecha, se
calcula la corriente por la inductancia. La que circula por el condensador
se calcula aplicando la primera ley de Kirchhoff al nudo (0,75 puntos)
2. La tensión de la fuente se calcula sumando las diferencias de potencial
de la resistencia y el condensador, obtenidas como producto de impedancia por corriente. Las potencias activa y
reactiva son la parte real e imaginaria del producto de la tensión de la fuente por la conjugada de la corriente que
circula por la misma (1 p
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la caída de tensión en la resistencia, se representan las distintas
tensiones y corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (0,75 p
Un transformador monofásico de 15 kVA, 50 Hz alimenta una carga de 6 kVA, con factor de potencia 0,866
inductivo a la tensión de 230 V. Los parámetros del transformador son R1=Ω, X1=2 3 Ω, R2= Ω,
X2=0,08 3 Ω y sus devanados primario y secundario tienen, respectivamente, 1000 y 200 espiras. Si las
pérdidas en el hierro ascienden a 100 W, calcúlese:
1. La corriente por los devanados primario y secundario (1 punto)
2. La tensión a la que se alimenta el transformador (0,75 puntos) 3. El rendimiento del transformador (0,75
1. La corriente por el secundario se obtiene dividiendo la potencia aparente de la carga por la tensión. Dividiendo
por la relación de transformación se obtiene la corriente por el primario (1 punto)
2. Se calcula la caída de tensión a partir de la corriente, el factor de potencia y la impedancia del transformador.
La tensión de alimentación se obtiene sumando esta caída a la tensión de vacío, igual al producto de la secundaria
en vacío por la relación de transformación (0,75 puntos)
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (0,75 puntos)
Una línea trifásica de 400 V, 50 Hz, se emplea para alimentar un sistema de tres cargas trifásicas:
• Carga 1: 225 kW, cosϕ=0,6 inductivo
• Carga 2: 200 kW, cosϕ=0,8 inductivo
• Carga 3: 100 kW, cosϕ=0,8 capacitivo Determínese:
1. La potencia reactiva absorbida por el sistema de cargas (0,75 puntos)
2. La capacidad de cada uno de los condensadores que, acoplados en triángulo, elevan el fac de potencia a 1
3. La corriente que circula por la línea antes y después de la compensación (1 punto)
1. Con los datos de potencia activa y factor de potencia de cada carga, se obtiene la potencia reactiva de cada una.
Sumando las tres, distinguiendo si es cedida o absorbida, se obtiene la total (0,75 puntos)
2. Conociendo la reactiva que tiene que proporcionar cada condensador, la pulsación y la tensión, se calcula la
capacidad necesaria (0,75 puntos)
3. Ambas corrientes se calculan dividiendo la correspondiente potencia aparente por √3*U (1 punto)
En el circuito de la figura, calcúlese:
1. Circuito equivalente Thevenin visto desde A y B
2. Potencias activa y reactiva suministradas a la
carga de 4+4j Ω, que se conecta entre A y B como
se muestra en la figura (0,75 puntos)
3. Corriente, Ii, que circulará por la rama de la
izquierda (0,75 puntos)
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde
los puntos A y B (1 punto)
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito
resultante, se calcula la corriente por la carga. Las
potencias activa y reactiva son la parte real e
imaginaria del producto de la tensión en la carga por la
conjugada de la corriente que circula por la misma (0,75 p
3. La corriente que circula por la rama de la izquierda se calcula dividiendo la tensión, obtenida como suma de la
que hay entre A y B más la de la fuente de 300 V, por la impedancia 2+j2 (0,75 puntos)
Un transformador monofásico tiene 100 espiras en su arrollamiento primario y 1000 en el secundario. Los
parámetros de su circuito equivalente, referido al primario, son: Rcc=0,02 Ω; Xcc=0,08 Ω. Determínese:
1. La tensión secundaria en vacío si se alimenta a 200 V por el primario (0,5 puntos)
2. Tensión que habrá en bornes del secundario si, conectado a 200 V y alimentando una carga resistiva
pura, absorbe de la alimentación 100 A (1,25 puntos)
1. Conocida la relación de transformación como cociente entre los números de espiras del primario y el
secundario, se calcula la tensión secundaria en vacío (0,5 puntos)
2. Conocida la corriente primaria, se calcula la caída de tensión referida al primario. Refiriéndola al secundario y
restándola a su valor de vacío, se obtiene la tensión secundaria pedida (1,25 puntos)
3. Se calcula la corriente secundaria como producto de la primaria por la relación de transformación. La potencia
será el producto de la tensión y la corriente secundarias (0,75 puntos)
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz alimenta los siguientes receptores:
• Un motor que consume 1,2 kW con factor de potencia 0,6 inductivo
• Cuatro lámparas de 200 W, cosϕ = 1
• Una impedancia de 115 Ω, cosϕ = 0,8 inductivo Determínese:
1. Potencia activa que consume la instalación y factor de potencia (1 punto)
2. Capacidad del condensador necesario para elevar el factor de potencia hasta 0,9 (0,75 puntos)
3. Intensidad consumida por la instalación después de la mejora del factor de potencia (0,75 puntos)
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe, la potencia activa
consumida por la instalación y su factor de potencia (1 punto)
2. En función de la potencia activa total y los dos factores de potencia, se calcula la potencia reactiva que tiene
que suministrar el condensador. Conociendo la tensión y la pulsación, se obtiene la capacidad requerida (0,75
3. Se calcula la nueva potencia aparente dividiendo la potencia activa total por el nuevo factor de potencia y, a
partir de la tensión, se determina la intensidad absorbida (0,75 puntos)
2007
En el circuito de la figura, la fuente suministra una corriente de 20 A en fase con la tensión y la diferencia
de potencial entre B y C es de 200 V, adelantada 30º respecto a la tensión de la fuente. Determínese:
1. Valor de Xc (1 punto)
2. Potencia activa y reactiva suministradas por la fuente (0,5 puntos)
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (1 punto)
1. La reducción de impedancias y la aplicación de la 2ª Ley de Kirchhoff
a la malla del circuito permite calcular el equivalente Thevenin (1 punto)
2. Por aplicación de la Ley de Ohm al circuito resultante se calcula la
intensidad por la inductancia y la tensión en bornes de la misma (0,75 p
3. La potencia entregada por la fuente es el producto de su tensión por el
conjugado de su corriente (0,75
En el circuito de la figura, calcúlese: 1. El circuito equivalente
Thevenin visto desde los puntos A y B
2. La diferencia de potencial en bornes de la resistencia de 25Ω, que
se conecta entre A y B como se muestra en la figura (0,5 p
3. La corriente que cede cada fuente (1 punto)
1. Conocida la potencia total consumida por la instalación y el
consumo del sistema de iluminación se determina el del motor y su
factor de potencia (0,75 puntos)
2. Sabiendo que el condensador debe aportar toda la reactiva
consumida en la instalación y conocidas la pulsación y la tensión se
calcula la capacidad necesaria (1 punto)
3. Se diferenciará de forma clara la conexión del condensador en serie
con el devanado del motor, se obtendrá la potencia reactiva aportada y
el factor de potencia a que da lugar.
Una industria dispone de una línea trifásica con neutro de 400/230 V, 50 Hz, a la que se conectan, en
derivación, los siguientes receptores:
1. Un motor de inducción trifásico de 22 kW de potencia nominal, η=90 %, cosφ=0,8
2. Un molino que toma de la red 15 A por fase, con cosφ=0,6 inductivo
3. Seis conjuntos de lámpara y reactancia de 125 W, cosφ=0,9 inductivo Calcúlese:
1. La potencia activa demandada por la industria (1 punto)
2. La capacidad de los condensadores que, conectados en estrella, aumentarán el factor de potencia de la
instalación hasta 0,95 inductivo (0,75 puntos)
3. La intensidad que absorberá la industria antes y después de instalar los condensadores (0,75 puntos)
1. Se divide la corriente secundaria (nominal) por la relación de transformación (0,5 puntos)
2. Se calculan las pérdidas eléctricas en primario y secundario a partir de los valores de las resistencias y las
corrientes y a partir de ellas, las magnéticas (0,75 puntos)
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (1,25 puntos)
En el circuito de la figura, calcúlese:
1. El circuito equivalente Thevenin visto desde A y B (1
p
2. Potencia activa suministrada a la carga de 4+4j _,
que se conecta entre A y B como se muestra en la figura
3. Potencias activa y reactiva suministradas por la
fuente de 300 V de valor eficaz (0,75 puntos)
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los
puntos A y B (1 punto)
2. Por aplicación de la ley de Ohm al circuito resultante, se
calcula la corriente por la carga y, conocida ésta, la
potencia disipada en la resistencia (0,75 puntos)
3. Las potencias activa y reactiva son la parte real e imaginaria del producto de la tensión de la fuente por la
conjugada de la corriente que circula por la misma (0,75 puntos)
Un transformador monofásico tiene 2000 espiras en su arrollamiento primario y 200 en el secundario. Sus
parámetros son los siguientes: R1=0,5 _; X1= 1 _; R2=0,005 _; X2= 0,01 _. Determínese:
1. La tensión secundaria en vacío si se alimenta a 500 V por el primario (0,5 puntos)
2. La corriente que tomará de la alimentación si, alimentado a 500 V, proporciona 49 V a una carga
resistiva pura (1 punto)
3. El rendimiento en las condiciones del apartado anterior, sabiendo que las pérdidas magnéticas ascienden
a 80 W (1 punto)
1. Conocida la relación de transformación como cociente entre los números de espiras del primario y el
secundario, se calcula la tensión secundaria en vacío (0,5 puntos)
2. Conocida la caída de tensión en el secundario y refiriéndola al primario, en la expresión simplificada de la
misma se calcula la corriente absorbida de la alimentación (1 punto
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (1 punto)
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz alimenta una instalación cuyos consumos son:
1- Un grupo de lámparas que absorben 500 W, cosφ= 1.
2- Un motor que absorbe 0,5 kW con factor de potencia 0,5 inductivo.
3- Una carga equivalente a una impedancia de 110 Ω, cosφ= 0,86 capacitivo. Determinar:
1. Intensidad consumida por la instalación y su factor de potencia (1 punto)
2. Capacidad del condensador necesaria para elevar el factor de potencia hasta la unidad (1 punto)
3. Intensidad consumida por la instalación después de la mejora del factor de potencia (0,5 puntos)
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe, la potencia
aparente consumida por la instalación y su factor de potencia. Teniendo en cuenta la tensión, se obtiene la
intensidad consumida (1 punto)
2. Sabiendo que el condensador debe aportar toda la reactiva consumida en la instalación y conocidas la
pulsación y la tensión se calcula la capacidad necesaria (1 punto)
3. Se conoce la nueva potencia aparente con factor de potencia unitario y, a partir de la tensión, se determina la
intensidad absorbida. (0,5 puntos)
2006
En el circuito de la figura calcular:
1. El equivalente Thevenin entre A y B (1 p
Si entre dichos puntos se conecta la carga de 5jΩ mostrada en la
figura:
2. Tensiones en bornes de la carga (0,75 puntos)
3. Potencia activa y reactiva suministradas por la fuente con
desfase 180º (0,75 puntos)
1. La reducción de impedancias y la aplicación de la 2ª Ley de
Kirchhoff a la malla del circuito permite calcular el equivalente
Thevenin (1 punto)
2. Por aplicación de la Ley de Ohm al circuito resultante se calcula la intensidad por la inductancia y la
tensión en bornes de la misma (0,75 puntos)
3. La potencia entregada por la fuente es el producto de su tensión por el conjugado de su corriente (0,75p
Una línea monofásica de 220 V, 50Hz alimenta a una instalación que consume 5 kVA con un factor de
potencia 0,8 inductivo. La instalación presenta como cargas un sistema de iluminación que consume 500 W
resistivos y un motor del que se desconocen las características. Determinar:
1. Potencia consumida y factor de potencia del motor (0,75 puntos)
2. Capacidad del condensador necesaria para elevar el factor de potencia de la instalación hasta la unidad
3. Factor de potencia de la instalación si el condensador calculado en el apartado anterior se conecta en
serie con el motor (0,75 puntos)
1. Conocida la potencia total consumida por la instalación y el consumo del sistema de iluminación se determina
el del motor y su factor de potencia (0,75 puntos)
2. Sabiendo que el condensador debe aportar toda la reactiva consumida en la instalación y conocidas la pulsación
y la tensión se calcula la capacidad necesaria (1 punto)
3. Se diferenciará de forma clara la conexión del condensador en serie con el devanado del motor, se obtendrá la
potencia reactiva aportada y el factor de potencia a que da lugar. (0,75 puntos)
Un transformador monofásico de 2200/220 V, 5,5 kVA cede por su secundario la corriente nominal a 210 V,
con factor de potencia 0,8 inductivo. Las resistencias de los devanados primario y secundario son,
respectivamente, 4,8 Ω y 0,048 Ω. Calcúlese:
1. La corriente por el devanado primario (0,5 puntos)
2. Las pérdidas magnéticas, sabiendo que son iguales a la mitad de las pérdidas eléctricas totales (0,75p
3. El rendimiento (1,25 puntos)
1. Se divide la corriente secundaria (nominal) por la relación de transformación (0,5 puntos)
2. Se calculan las pérdidas eléctricas en primario y secundario a partir de los valores de las resistencias y las
corrientes y a partir de ellas, las magnéticas (0,75 puntos)
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y lasuma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (1,25 puntos)
En el circuito de la figura la intensidad que suministra la fuente es de 5 2 A retrasada 45º respecto a la
tensión en bornes. Si la corriente que circula por la resistencia es de 10 A en fase con la fuente, determinar:
1. Xl y la impedancia equivalente del circuito (1 punto)
2. Potencias activa y reactiva suministradas por la fuente (0,5 p
3. Diagrama vectorial de tensiones y corrientes (1 punto)
1. Conocida la intensidad que circula por la rama RC se determina la tensión
en esa rama. A partir de la intensidad que suministra la fuente y la tensión en
la inductancia incógnita se determina su valor
2. Se calcula la tensión de la fuente. La potencia entregada por la fuente es el
producto de su tensión por el conjugado de su corriente
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la tensión del generador, se
representan las distintas tensiones y corrientes del circuito, cada una a su
escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes (1
Una línea monofásica de 220 V, 50Hz alimenta una instalación en la que los consumos presentes son un
sistema de iluminación de 1 kW resistivo y un grupo de motores de 5 kVA y factor de potencia 0,86
inductivo. Determinar:
1. Intensidad consumida por la instalación y su factor de potencia (1 punto)
2. Capacidad del condensador necesaria para elevar el factor de potencia de la instalación a 0,95 (1p
3. Intensidad consumida una vez instalado el condensador (0,5 puntos)
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe, la potencia
aparente consumida por la instalación y su factor de potencia. Teniendo en cuenta la tensión,
se obtiene la intensidad consumida (1 punto)
2. Conociendo el consumo de reactiva necesario en la instalación para llegar al valor requerido en el factor
de potencia se calcula la que debe aportar el condensador y conocida la pulsación y la tensión se determina la
capacidad necesaria (1 punto)
3. Se conoce la nueva potencia aparente y el factor de potencia y, a partir
de la tensión se determina la intensidad absorbida (0,5 puntos)
En el circuito de la figura determinar:
1. Equivalente Thevenin entre A y B (1 punto)
2. Diferencia de potencia entre A y B cuando entre esos terminales se
conecta una impedancia de 2j Ω tal como se muestra en la figura (0,5
puntos)
3. Potencia suministrada por la fuente con desfase 45º (1
1. La reducción de impedancias y la aplicación de la 2ª Ley de Kirchhoff a
la malla del circuito permite calcular el equivalente Thevenin (1 punto)
2. Por aplicación de la Ley de Ohm al circuito resultante se calcula la tensión en la inductancia (0,5 puntos)
3. La potencia entregada por la fuente es el producto de su tensión por el conjugado de su corriente (1punto)
2005
En el circuito eléctrico representado en la figura, la fuente cede
una potencia activa igual a 32 W. Calcúle
1. La corriente que circula por cada rama (1,25 puntos)
2. Las potencias activa y reactiva que suministra la fuente (0,5 p
3. El diagrama vectorial de tensiones e intensidades (0,75 p
1. Como el módulo de las dos impedancias es el mismo, también lo
será el de la corriente. Por tanto las pérdidas en las dos resistencias
son iguales y se puede calcular el módulo de ambas corrientes.
Conociendo las impedancias, se calculan las corrientes complejas. Sumando ambas, se obtiene la corriente que
cede la fuente
2. Las potencias activa y reactiva son la parte real e imaginaria del producto de la tensión de la fuente por la
conjugada de la corriente que circula por la misma (0,5 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente en la rama capacitiva, se representan las distintas
tensiones y corrientes del circuito, cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes
En el circuito de la figura, calcúlese:
1. El circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B
2. La corriente que circula por la resistencia de 12 Ω (0,5 puntos)
3. La potencia activa suministrada por la fuente de 20 V (0,75 p
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A y B
2. Aplicando la ley de Ohm al circuito resultante se calcula la intensidad
que circula por la resistencia de 12 Ω (0,5 puntos)
3. La potencia entregada por la fuente es el producto de su tensión por su
corriente. Ésta se puede calcular aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la
malla de la derecha (0,75 puntos)
En el circuito que aparece en la figura, para una alimentación de
pulsación igual a 500 rad/s, la corriente adelanta a la tensión 36,87º.
1. El valor de la inductancia de la bobina, L (1 punto)
2. La pulsación a la que el circuito entrará en resonancia (0,5 pu
3. El valor de las tensiones en los tres elementos y su diagrama
vectorial cuan-do el circuito entra en resonancia, sabiendo que el valor
eficaz de la tensión de alimentación es 200 V (1 punto)
1. El desfase entre la tensión y la corriente permite calcular la reactancia de
la bobina y, por tanto, su inductancia (1 punto)
2. Se calcula la pulsación a la que entra en resonancia a partir de L y C (0,5
3. Como en resonancia las caídas de tensión en inductancia y condensador se compensan, la corriente se calcula
dividiendo la tensión por la resistencia. Tomando la corriente como origen de fases, se representan las tensiones
en los tres elementos, R, L y C, poniendo de manifiesto los desfases existentes (1 punto)
Un transformador monofásico de 10 kVA, 2400/240 V, tiene un circuito equivalente simplificado, referido
al primario, consistente en la impedancia Z = 6 + j30 Ω. Determínese:
1. El número de espiras del devanado secundario, si el primario tiene 10000 (0,5 puntos)
2. La tensión a la que habrá que alimentar el transformador para que en el secundario haya 240 V con
corriente nominal y factor de potencia 0,8 inductivo (1,25 puntos)
3. El rendimiento, si las pérdidas magnéticas valen 50 W (0,75 puntos)
1. La relación de transformación es igual a la relación entre el número de espiras del primario y del secundario
2. La tensión de alimentación se obtiene como la suma fasorial de la tensión secundaria y la caída en la
impedancia interna del transformador, ambas referidas al primario (1,25 puntos)
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (0,75 puntos)
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta las siguientes cargas:
• Un motor monofásico de 0,75 kW de potencia útil, η=72%, cosϕ=0,9
• Una impedancia de 46 Ω, cosϕ=0,8 inductivo
• Un conjunto de lámparas que absorben 1,15 kW, cosϕ=1
Calcúlese:
1. El factor de potencia con que funciona la instalación (1,25 puntos)
2. La capacidad del condensador necesario para elevar el factor de potencia hasta la unidad (0,5 puntos)
3. La corriente total por la línea antes y después de colocar el condensador (0,75 puntos)
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe. Sus valores totales,
sumando las de cada una y el factor de potencia a partir de las potencias activa y reactiva totales (1,25 puntos)
2. Conociendo la reactiva que tiene que proporcionar el condensador, la pulsación y la tensión, se calcula la
capacidad necesaria (0,5 puntos)
3. Ambas corrientes se pueden calcular dividiendo la correspondiente potencia aparente por la tensión (0,75p
En el circuito eléctrico representado en la figura, por la inductancia
de valor 10j circulan 3 A. Determínese:
1. El resto de las corrientes del circuito (1,5 puntos)
2. La potencia activa suministrada por la fuente de alimentación
3. La impedancia equivalente del circuito (0,5 puntos)
1. Como el módulo de las dos impedancias es el mismo, también lo será
el de la corriente. Por tanto las pérdidas en las dos resistencias son
iguales y se puede calcular el módulo de ambas corrientes. Conociendo
las impedancias, se cal-culan las corrientes complejas. Sumando ambas,
se obtiene la corriente que cede la fuente (1,25 p
2. Las potencias activa y reactiva son la parte real e imaginaria del
producto de la tensión de la fuente por la conjuga-da de la corriente que
circula por la misma (0,5 puntos)
3. Tomando como referencia, por ejemplo, la corriente en la rama
capacitiva, se representan las distintas tensiones y corrientes del circuito,
cada una a su escala y poniendo de manifiesto los desfases existentes
En el circuito eléctrico mostrado en la figura, calcúlese:
1. El circuito equivalente Thevenin visto desde los puntos A y B
2. La potencia disipada en la resistencia situada entre A y B (0,5 p
3. La potencia suministrada por la fuente de 10 V (0,75 puntos)
1. Se determina el circuito equivalente Thevenin desde los puntos A y B
2. Aplicando la ley de Ohm al circuito resultante se calcula la intensidad
que circula por la resistencia de 12 Ω (0,5 puntos)
3. La potencia entregada por la fuente es el producto de su tensión por su
corriente. Ésta se puede calcular aplicando la segunda ley de Kirchhoff a
la malla de la derecha (0,75 puntos)
La frecuencia del generador de la figura es regulable. Cuando el
circuito entra en resonancia, el valor eficaz de la corriente I es 10 A.
Calcúlese:
1. La fuerza electromotriz del generador (0,75 puntos)
2. Las potencias activa y reactiva entregadas por el generador (0,75 puntos)
3. El diagrama vectorial de corrientes (1 punto)
1. El desfase entre la tensión y la corriente permite calcular la reactancia de la bobina y, por tanto, su inductancia
2. Se calcula la pulsación a la que entra en resonancia a partir de L y C (0,5 puntos)
3. Como en resonancia las caídas de tensión en inductancia y condensador se compensan, la corriente se calcula
dividiendo la tensión por la resistencia. Tomando la corriente como origen de fases, se representan las tensiones
en los tres elementos, R, L y C, poniendo de manifiesto los desfases existentes (1 punto)
Un transformador monofásico de 2000/400 V, 10 kVA, tiene los siguientes parámetros: R1=5,5 Ω, X1=12 Ω,
R2=0,2 Ω, X2=0,45 Ω. Alimenta una carga de factor de potencia unidad absorbiendo 4 A por su primario.
Sabiendo que la tensión secundaria vale 400 V, calcúlese:
1. La corriente que circulará por su devanado secundario (0,5 puntos)
2. La tensión a la que habrá que alimentar el transformador (1,25 puntos)
3. El rendimiento, sabiendo que las pérdidas magnéticas ascienden a 80 W (0,75 puntos)
1. La relación de transformación es igual a la relación entre el número de espiras del devanado primario y el del
secundario (0,5 puntos)
2. La tensión de alimentación se obtiene como la suma fasorial de la tensión secundaria y la caída en la
impedancia interna del transformador, ambas referidas al primario (1,25 puntos)
3. Se calcula el rendimiento como el cociente entre la potencia activa entregada por el secundario y la suma de
dicha potencia más las pérdidas eléctricas y magnéticas (0,75 puntos)
Una línea monofásica de 230 V, 50 Hz, alimenta tres impedancias, de valor: Z1=23 Ω, Z2=19,92+ j11,5 Ω,
Z3=j23 Ω. Calcúlese: 1. La potencia activa que absorbe el conjunto (0,75 puntos)
2. La capacidad del condensador necesario para que el factor de potencia de la instalación sea 1 (0,75 p
3. La corriente que circula por la línea antes y después de la compensación (1 punto)
1. Con los datos de las cargas se calculan las potencias activa y reactiva que cada una absorbe. Sus valores totales,
sumando las de cada una y el factor de potencia a partir de las potencias activa y reactiva totales (1,25 puntos)
2. Conociendo la reactiva que tiene que proporcionar el condensador, la pulsación y la tensión, se calcula la
capacidad necesaria (0,5 puntos)
3. Ambas corrientes se pueden calcular dividiendo la correspondiente potencia aparente por la tensión (0,75p