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MICROCURRÍCULO(SYLLABUS)
I. INFORMACIÓN GENERAL
NOMBRE DEL CURSO:ÁLGEBRA LINEAL UNIDAD ACADÉMICA FACULTAD PROGRAMA INGENIERÍA INGENIERIAS (GRUPO CB-­‐A-­‐3) DEPARTAMENTO CIENCIAS BÁSICAS TIPO DE CURSO
I.
MODALIDAD OBLIGATORIO PRESENCIAL DE LIBRE ELECCIÓN VIRTUAL DE PROFUNDIZACIÓN A DISTANCIA CÓDIGO 211220 NIVEL ACADÉMICO TÉCNICO PROFESIONAL CICLOS DE FORMACIÓN BÁSICA PROFESIONAL TECNOLÓGICO DISCIPLINAR PROFESIONAL POSGRADUAL X
X
COMPLEMENTARIA CRÉDITOS ACADÉMICOS NÚMERO DE CRÉDITOS HAD: 3 HEI: 6 3
HTP: 2 SEMESTRE: 2 II. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO: Uno de los aspectos prioritarios en el proceso formativo de la universidad es desarrollar profesionales
integrales, por lo tanto se enfatiza en la apropiación de todo el conocimiento necesario para la formación
holística de sus estudiantes, en particular los temas de las ciencias básicas, entre estos los matemáticos,
puesto que la formación científica del estudiantes de Ingeniería, requieren que se tengan bases sólidas en
Álgebra lineal, ya que en los niveles de desempeño profesional, interactuarán constantemente con
aplicaciones asociadas al manejo de los vectores y los sistemas de ecuaciones lineales, en la solución de
situaciones problémicas y en la toma de decisiones. Por supuesto el tema ambiental no es ajeno a la
investigación y estudios de índole matemático, por lo tanto, el estudiante y profesional en este programa
debe poseer conocimientos básicos en esta área como complemento a su formación disciplinar.
PREGUNTAS CONTEXTUALIZADAS
Por la diversidad y complejidad de los problemas que afectan a nuestra sociedad en relación con las
exigencias de desarrollo del país, se hace necesario e imperativo el lograr que los ingenieros sean
generadores de cambios que propicien e impulsen dicho desarrollo nacional en sus diversos niveles y
modalidades, en una forma ambientalmente amigable, ética y sustentable. Ello conduce a plantear los
siguientes interrogantes:
1. ¿Cuáles son los conceptos básicos del álgebra lineal que un ingeniero
problemas propios de su desempeño profesional?
emplea en la solución de
2.¿Que herramientas matemáticas se tienen para resolver problemas donde las magnitudes se relacionan
de manera lineal?
3. ¿Cúales alternativas matemáticas se conocen para resolver problemas que se pueden expresar en
arreglos como tablas (matrices)?
4. ¿En cuáles casos el uso de vectores es una mejor herramienta en la investigación de problemas en
Ingeniería?
APLICACIONES EN EL CONTEXTO
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Las competencias que se desarrollan en este curso se discriminan en tres acciones básicas y transversales
al desarrollo del conocimiento matemático, interpretar, argumentar y proponer.
Competencias interpretativas:
Realiza consultas logrando analizar e interpretar conceptos básicos propios de la matemática.
Identifica simbología y lenguaje matemático aplicable en diferentes contextos.
Interpreta algoritmos y modelos propios de la lógica, la geometría, el álgebra entre otras ventajas en
el campo de desarrollo propio de su carrera.
Grafica y analiza funciones de acuerdo con sus características aritméticas y algebraicas.
Competencias Argumentativas:
Analiza situaciones problema relacionadas con su carrera donde resulte posible aplicar
conocimientos, estructuras y operaciones matemáticas.
Reconoce el álgebra lineal como un método eficaz y eficiente para resolver situaciones reales.
Utiliza lenguaje matemático para justificar procedimientos y algoritmos matemáticos.
Competencias propositivas:
Realiza diferentes estrategias de solución de un problema, utilizando programas matemáticos o
calculadoras.
Socializa procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema.
Interviene de forma creativa en su entorno buscando soluciones productivas
ÁLGEBRA LINEAL Y EL AMBIENTE
Se implementará la estrategia formativa del Departamento de Ciencias Básicas: Pedagogía Ambiental de
Aula con base en las directrices específicas del Instituto de Estudios y Desarrollo Ambiental ( IEDA ).En este
sentido dicha estrategia compromete académicamente a los estudiantes.
PLAN LECTOR
Con base en la Guía Modelo definida por la Dirección del Departamento de Ciencias Básicas, la cual
fundamenta la promoción de la lectura, análisis y apreciación de fuentes primarias como textos
académicos y de literatura científica que permita el estímulo al debate crítico y la elaboración de textos
personales como la reseña crítica estudiantil.
En este sentido, se han identificado como propuesta inicial los siguientes textos:
El diablo de los números. Hans Magnus Ezenberger. Ed Ciruela.
Use of linear Algebra. Divulgative document: http://www.people.vcu.edu/~dcranston/310/use.pdf
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II.
III. SÍNTESIS DEL CURSO:
El presente curso desarrolla los principales conceptos, métodos de solución y aplicaciones del Álgebra
Lineal. El curso es una mezcla del componente teórico y la resolución de problemas de aplicación. La
primera parte del curso está orientado a la solución de sistemas de ecuaciones lineales por diferentes
métodos. Luego, se estudiarán vectores y la operaciones usuales entre ellos y al final del curso
algunas trasformaciones lineales especificas y sus propiedades.
IV. PROPÓSITOSDE FORMACIÓN:
GENERAL:
Lograr un adecuado nivel de formación en el campo del Álgebra Lineal que le permita al estudiante enfrentar
con éxito su posterior formación académica y generar el interés por el aprendizaje de las matemáticas como
una disciplina fundamental en el mundo moderno orientado por la ciencia, la tecnología y la técnica y
aplicado a su contexto de formación como ingeniero.
ESPECÍFICOS:
Al finalizar el curso el estudiante debe ser competente en:
Encontrar la solución de sistemas de ecuaciones lineales por métodos de matrices y de
determinantes.
Realizar operaciones entre matrices.
Determinar la matriz inversa de una matriz dada.
Representar geométricamente vectores en R2 y R3.
Reconocer espacios vectoriales.
Interpretar geométricamente una transformación lineal.
V. CONTENIDOS BÁSICOS DEL CURSO:
UNIDAD 1: Sistemas de ecuaciones lineales.
Solución de sistemas de ecuaciones lineales, Método de eliminación Gaussiana, Método de Gauss-Jordan,
Aplicaciones.
UNIDAD 2 : Matrices
Operaciones entre matrices, Matrices por bloques.
UNIDAD 3: Determinantes
Cofactores,Propiedades de los determinantes, Regla de Crammer.
UNIDAD 4: Vectores en R2 y R3
Representación geométrica de vectores, Operaciones entre vectores, Aplicaciones.
UNIDAD 5: Transformaciones lineales
Definición, Nucleo y Rango de una Transformación Lineal,Traslaciones y rotaciones
VI. COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
Desarrolla diferentes estrategias de solución de un problema, utilizando programas matemáticos o
calculadoras.
Socializa procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema.
Interviene de forma creativa en su entorno buscando soluciones productivas
comprender y analizar enunciados y dar solución a problemas mediante el correcto uso de las
matrices y los determinantes, así como también debe emplear los conceptos básicos del álgebra
lineal para modelar situaciones y dar solución a problemas contextualizados.
Tomar decisiones en la solución de un problema, a partir de resultados matemáticos obtenidos.
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VII. RUTA METODOLÓGICA:
La metodología utilizada en el espacio académico, está basada en el desarrollo de la resolución de
problemas como enfoque para el aula de clase. De esta manera, se pretende que el estudiante asuma
situaciones reales utilizando elementos de la matemática o software especializados (trabajo independiente)
en el área para aproximarse a una solución, luego debata ésta con la de sus compañeros y entre todos
lleguen a consensos sobre los objetos matemáticos involucrados y sus significados. El desarrollo de esta
metodología se realiza a partir de talleres, plenarias y trabajos en grupo.
En las horas de trabajo independiente, se pretende que los estudiantes trabajen en problemas y
aplicaciones de los conocimientos adquiridos en el curso, de tal manera que se apropien de hechos y
procedimientos que les permitan desarrollar razonamientos más completos y eficaces.
El plan es por créditos académicos lo que implica, que por cada hora presencial el estudiante debe
realizar 2 horas de trabajo independiente.
VIII. ESTRATEGIAS Y PROCESOS DE EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS:
Coherente con la filosofía de la universidad, de estimular la formación integral de sus estudiantes, el sistema
de evaluación de este espacio académico tiene en cuenta los siguientes aspectos:
•Reflexionar sobre la apropiación por parte del estudiante y sus compañeros respecto a teorías, modelos y
conceptos involucrados en el curso.
•Reflexionar sobre la actitud y dinámica de estudio del estudiante y sus compañeros respecto al trabajo
independiente propuesto.
•Analizar los aportes realizados en la asignatura por él y sus compañeros.
•Contrastar el avance en las dificultades que se presentan en el curso, con su responsabilidad en la entrega
de trabajos.
•Sustentación de ideas por medio del lenguaje matemático adecuado.
•Planteamiento y desarrollo matemático en la realización de situaciones problemas.
Primer corte.
Trabajos 10%, Sustentaciones (30%), Parciales (dos) 20% c/u, Quices 20%
Segunda corte
Trabajos 10%, Sustentaciones (30%), Parciales (dos) 20% c/u, Quices 20%
Los porcentajes en cada corte están tomados sobre el 100%. El porcentaje asignado
sustentaciones se dividirá entre el número de ellas que se realicen durante cada periodo.
a
las
IX. BIBLIOGRAFÍA:
BÁSICA:
Grossman S.I.Álgebra Lineal, Editorial McGraw Hill,
México.
2008.
Strang, Gilbert.Álgebra lineal y sus aplicaciones, Thomson editores, México. 2007.
Anton Howard. Elementary linear Algebra, Jonhwiley&soons, New York. 2005
Uso de la biblioteca virtual
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COMPLEMENTARIA:
Kolman, Bernard.
Algebra Lineal.Fondo Educativo Interamericano, México, 1999.
Joyner, David. Álgebra lineal con aplicaciones, Thomson Editores, México, 1999.
RAYA. Algebra y Geometría Lineal. Reverté, 2007
STEINER. Matemáticas para las Ciencias Aplicadas, Reverté
2005
X. CIBERGRAFÍA:
REVISTAS ELECTRÓNICAS:
1. Journal of Linear Algebra and applications.
BASES DE DATOS:
E_Libro
Mc Graw Hill.
PÁGINAS WEB:
http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/index.htm
http://www.guiamath.net/
http://descartes.cnice.mecd.es/
http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm
http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/app.htm
DATOS DEL PROFESOR:
Licenciado en Matemáticas, matemático
ELABORÓ:
Alirio Gómez Gómez
ÚLTIMA REVISIÓN:
REVISÓ:
APROBÓ:
Día
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Año
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2012
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