Download - 2 - DESARROLLO DEL TEMA Escalas Musicales. ¿Por qué ciertas
Document related concepts
Transcript
DESARROLLO DEL TEMA Escalas Musicales. ¿Por qué ciertas combinaciones de sonidos nos parecen tan atractivas? Durante mucho tiempo en la antigüedad los hombres construyeron instrumentos que les permitieran generar sonidos; primero fue su voz, luego utilizaron troncos para generar instrumentos de percusión, y con el paso del tiempo esos instrumentos ya poseían cuerdas, membranas, y funcionaban algunos con complejos mecanismos. Los hombres pertenecientes a la escuela de Pitágoras construyeron un instrumento musical llamado monocordio, que consistía principalmente en una cuerda tensa afirmada entre dos maderas, una fija y otra móvil, los pitagóricos notaron que al variar la longitud de la cuerda con el extremo móvil se producían diversos tonos para el sonido, de los cuales algunos parecían ser combinaciones más agradables. Hoy en día nosotros sabemos que esos sonidos agradables se producían cuando la cuerda se encontraba a ciertas partes de la cuerda original y que esas longitudes correspondían a los armónicos de la nota fundamental que emitía la cuerda entera. La relación entre el sonido de aquellos armónicos y el largo de la cuerda que los producía ya ha sido estudiado en el apartado dedicado a los armónicos de una onda, pero no los nombres que aquellas nuevas notas recibieron. Nota Original Octava Quinta Tercera Frecuencia[2] Longitud de la cuerda f L 2f 1/2·L 3/2·f 2/3·L 5/4·f 4/5·L Supongamos que la nota original dada por la cuerda del monocordio es una nota Do con una frecuencia de 261 Hz. así la primera nota armoniosa la encontraríamos cuando estuviéramos a 4/5 de la longitud inicial y correspondería a la nota Mi, el tercer armónico cuando estuviéramos a 2/3 de la longitud inicial y correspondería a la nota Sol, y el próximo armónico cuando la longitud de la cuerda fuese la mitad de la original, aquella nota sería nuevamente un Do pero de frecuencia el doble de la primera y sería llamado la octava. La segunda y tercera nota armoniosa se llamarían tercera y quinta respectivamente. Nota base Do Tercera Mi Quinta Octava Sol Do (1 octava más alta) -2- Escala Pitagórica. Para establecer la escala musical de los pitagóricos el principio de construcción es muy simple. Tomando una nota de base (de frecuencia f) calculaban su octava (2f), para luego calcular la tercera de la nota fundamental (3/2*f), obteniendo así una nueva nota, aplicando este procedimiento una y otra vez lograron construir una escala, la cual al cabo de doce notas llegaba a la octava de la fundamental pero con una diferencia, lo que hacia que la nota final en vez de ser un Do era una nota cuya frecuencia era más baja que lo que debía. Escala Natural Esta escala fue introducida a principios del siglo XVI por un cura y músico italiano llamado Zarlino, pero su invención se a tribuye a Aristógenes, teórico griego de la antigüedad, esta escala también parte de la idea de los armónicos, dividiendo una cuerda en dos, tres o cuatro partes iguales, llevando esos sonidos a una misma octava se obtenían las siguientes relaciones de frecuencias entre las notas. Do 1f Re 9/8*f Mi 5/4*f Fa 4/3*f Sol 3/2*f La 5/3*f Si 15/8*f Do 2f La construcción de ésta escala sí permitía que la nota obtenida una octava más aguda fuera de manera exacta la nota fundamental, pero también tenía un problema; al comenzar la construcción de la escala con una nueva fundamental existían diferencias entre notas iguales pero calculadas con notas fundamentales distintas, así un La calculado en una escala de Do fundamental era distinto a un La calculado cuando la fundamental era un Re. Esto suponía afinar de distinta manera un instrumento cuando las canciones estuvieran compuestas en distintas notas. Escala Templada. La solución al problema anterior la planteó el celebre compositor Johann Sebastián Bach (1685-1750) al introducir una escala en la cual una octava entre dos fundamentales consecutivas estaba separada en doce intervalos iguales llamados medios tonos templados, la trasposición de las notas en escalas con fundamentales diferentas se hacía de manera más sencilla y exacta. La convención más contemporánea para el cálculo de una escala a partir de una fundamental es la Escala Cromática Temperada donde a partir de la frecuencia de una tónica la nota siguiente se calcula multiplicando la anterior por 21/12 Así se fijaron doce divisiones para una octava, cada una de ellas llamada semitono y la escala musical comenzando por la noto Do está formada por las siguientes notas hasta llegar a la próxima octava. Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si Do Ante todas estas discusiones solamente faltaba fijar un patrón de frecuencia para una nota fundamental, ya que por ejemplo la nota La (usada como fundamental) había variado su frecuencia de 405 Hz en la época de Luis XIV, pasando por 423 Hz en el Imperio, 440 Hz para los alemanes llegando a ser 457 Hz para los ingleses. Desde 1939, la International Standards Association acordó establecer la frecuencia de 440 Hz para la nota La central del teclado de un piano. -3- La escala cromática temperada no la única usada por el hombre, si bien es de gran uso en países occidentales no podemos dejar de lado aquellas escalas que incorporaron otros pueblos en la antigüedad, cada una perteneciente a una civilización o a una época y que combinan notas de la escala cromática pero con distintos intervalos entre notas consecutivas. [3] ESCALA Mayor Menor Pentatónica Doria Arábiga Bizantina India Japonesa Blues Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si Acordes Musicales. Un acorde musical es un conjunto de notas que ejecutadas simultáneamente producen un sonido agradable, generalmente están compuestas por una tríada (3 notas), cuya relación es de terceras consecutivas para el caso de las notas mayores. Observamos de esta forma que las notas pertenecientes a un acorde mayor corresponden al primer, tercer y quinto armónico de una onda. Como observamos para la construcción de la escala pitagórica tomando como fundamental la nota Do estos tres armónicos serían: Nota base Tercera Quinta Do Mi Sol Estas tres notas forman la tríada de Do mayor, si hiciéramos lo mismo para cada una de las notas de nuestra escala obtendríamos los acordes mayores para cada una de estas notas fundamentales. Otras combinaciones de notas forman otros tipos de acordes; así podremos encontrar acordes menores, acordes aumentados y disminuidos, entre otras numerosas formas de combinar notas para ejecutarlas simultáneamente, la sensación de esos acordes puede provocarnos sensaciones de placer, alegría, suspenso, paz Acorde Do Mayor Do Menor Do Disminuido Do maj7 Do menor6 Do Do Do Do Do Notas del Acorde Mi Sol Mib Sol Mib Solb Mi Sol Mib Sol# Si Sib -4- CONCLUSION Pudieron identificarse las bases históricas, además de la construcción físico-matemáticas de las escalas musicales y los acordes, tema que puede ser de gran ayuda para otorgar un enfoque distinto a la enseñanza de la física del sonido dentro del programa de Primer año Medio, incorporando además ciertos apuntes musicales que harán de éste tema algo más cercano para los estudiantes, proceso necesario y acorde a los expuestos por el Ministerio de Educación para la buena enseñanza de la ciencia. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] Ministerio de Educación Chile. (1998). Física, Programa de estudio Primer año Medio, Formación General. Santiago: Ministerio de Educación. [2] Máximo A, Alvarenga B. (1998). Física General con experimentos sencillos, cuarta edición. México: Oxford [3] Burns E., Dixon W. (1982). Intervals, Scales and Tuning. The Psychology of Music. Traducción de Martín García. http://www.eumus.edu.uy/docentes/jure/teoria/burns/burns.html -5-