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Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta.
El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices del
polígono, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por
diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior,
correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los
ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales,
en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas. El procedimiento usual
es:
Se miden las direcciones de los lados del polígono con Rumbos hacia atrás y hacia
delante (giro de las manecillas del reloj) en cada vértice. (Rumbos Observados).
A partir de éstos, luego se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en
cada vértice. Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos
directos e inverso hayan coincidido mejor). A partir del rumbo base, con los ángulos
interiores calculados se calculan nuevos rumbos para todos los lados, que serán los
rumbos calculados.
La dirección de una línea se puede definir por el Rumbo o por su Azimut. Ambos
pueden ser magnéticos o astronómicos. Los datos astronómicos se consideran
invariables, y también se les llama verdaderos.
LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON BRUJULA Y CINTA
CIERRE ANGULAR
CIERRE LINEAL
CALCULO DE SUPERFICIES
PLANILLA DE CALCULO
CIERRE ANGULAR
EL CIERRE ANGULAR EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE A
LA SUMATORIA DE LOS ANGULOS OBSERVADOS.
ANGULO LADO 0 – 1
ANGULO LADO 1 – 2
ANGULO LADO 2 – n
ANGULO LADO n – 0
Σ ANGULOS (internos o externos)
LA CONDICION DE CIERRE ANGULAR SE CALCULA CON LA SIGUIENTE
FORMULA:
CA= 180 (n ± 2)
DONDE :
PARA ANGULOS INTERIORES
CA = 180 (n - 2)
PARA ANGULOS EXTERIORES
CA = 180 (n + 2)
SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO
SENTIDO DEL LEVANTAMIENTO
PARA ANGULOS INTERIORES
PARA ANGULOS EXTERIORES
(anti-horario)
(horario)
EL ERROR ANGULAR ES LA DIFERENCIA EXISTENTE ENTRE LA
SUMATORIA DE ANGULOS OBSERVADOS Y LA CONDICIONES DE
CIERRE ANGULAR.
EA = Σ ANGULOS ∆ CA
LA TOLERANCIA ANGULAR ES EL ERROR MÁXIMO ADMISIBLE EN EL
CALCULO DE ERROR ANGULAR Y SE CALCULA CON LA SIGUIENTE
FORMULA:
TA = a ±
n
DONDE:
TA
a
n
=
=
=
TOLERANCIA ANGULAR
APROXIMACIÓN DEL APARATO
NUMERO DE VERTICES
NOTA: SI LA TOLERANCIA ANGULAR EN MAYOR QUE EL
ERROR ANGULAR, ENTONCES SE CONTINUA CON LA
COMPENSACIÓN ANGULAR.
SI EL ERROR ANGULAR ES MAYOR DE LA
TOLERANCIA ANGULAR, ENTONCES SE DEBERA
REPETIR EL LEVANTAMIENTO.
LA COMPENSACIÓN ANGULAR SE REALIZA DISTRIBUYENDO EL ERROR
ENTRE EL NÚMERO DE VÉRTICES:
FACTOR DE CORRECCION = EA / n
CIERRE LINEAL
EL CIERRE LINEAL EN UNA POLIGONAL CERRADA CORRESPONDE AL
CALCULO DEL ERROR EXISTENTE EN LAS PROYECCIONES
UNA VEZ CALCULADO EL CIERRE ANGULAR, SE DEBERA PROPAGAR EL
AZIMUT CON LA SIGUIENTE FORMULA:
AZ BC = AZ INV. AB + < BC
PARA OBTENER LAS PROYECCIONES NORTE y ESTE, SE
UTILIZAN LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
PROYECCIÓN NORTE =DISTANCIA x SENO AZIMUT
PROYECCIÓN ESTE =DISTANCIA x COSENO AZIMUT
DEBIENDO ANOTARSE POR SEPARADO LAS PROYECCIONES POSITIVAS
DE LAS NEGATIVA EN UNA PLANILLA DE LA SIGUIENTE FORMA:
PROYECCIÓN NORTE
(+)
(-)
20.056
-1.256
PROYECCIÓN ESTE
(+)
(-)
16.253
-1.256