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CASTILLA-LA MANCHA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN
COMPLETO
El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Los problemas puntúan 3 puntos cada
uno y las cuestiones 1 punto cada una. Se podrá utilizar una calculadora y una regla.
OPCIÓN A
Problemas
1. Cuando la nave espacial Apolo 11 quedó en órbita alrededor de la Luna, su masa era
9979 kg, y el período y radio medio de la órbita eran 119 minutos y 1849 km
respectivamente. Suponiendo que la órbita es circular determina:
a) El módulo de la velocidad orbital de la nave.
b) La masa de la Luna.
c) La energía cinética adicional necesaria para que la nave deje la órbita y escape de la
gravedad lunar.
(G = 6,673· 10-11 Nm2kg-2
(3 puntos)
2. Un ión de 58Ni de carga +e y masa 9,62· 10-26 kg se acelera en un espectrómetro
hasta alcanzar una velocidad de 105 m/s de izquierda a derecha en el plano del papel,
momento en el que entra en una región en la que existe un campo magnético uniforme
de 0,12 T perpendicular al papel y saliendo de éste.
a) Dibuja la trayectoria seguida por el ión.
b) Calcula la fuerza que actúa sobre dicho ión.
c) ¿Cuál es el radio de la órbita?
(e = 1,602· 10-19 C)
(3 puntos)
Cuestiones
3. Enuncia el teorema de Gauss. Una carga de –2· 10-6 C se sitúa en el centro de un
cubo de 10 cm de arista. Determina el flujo eléctrico a través del cubo. ¿Cambiaría el
resultado si la carga se encontrara dentro del cubo pero no en su centro?
(k = 9· 109 Nm2C-2)
(1 punto)
4. Explica brevemente el concepto de onda. ¿Cuánto avanza una onda armónica en un
período?, ¿cuánto tarda en desplazarse una longitud de onda?
(1 punto)
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5. El diagrama de la izquierda muestra un haz de luz
monocromática incidiendo desde el aire en un bloque
de vidrio de índice de refracción n = 1.5. Sin considerar
las posibles reflexiones, determina razonadamente
cuál de los cinco rayos que emergen del bloque puede
corresponder al haz incidente.
(1 punto)
6. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que se
desintegre el 99% de una muestra 32
15 P si su
período de semidesintegración es 14,3 días?
(1 punto)
OPCIÓN B
Problemas
1. Sometemos el extremo de una cuerda tensa a un vibrador que provoca la propagación
de una onda armónica de ecuación Y(x,t) = 0,1· sen(0,8π t-160π x) expresada en el
sistema internacional de unidades.
a) Determina amplitud, velocidad de propagación y longitud de onda.
b) Determina la velocidad de vibración de un punto de la cuerda que se encuentra a 10
cm del vibrador en el instante t = 0,5 s. ¿Qué tipo de movimiento describe dicho
punto?
(3 puntos)
2. Una carga puntual de 5µ C se encuentra sobre el eje Y en y = 3 cm, y una segunda
carga de -5µ C se sitúa sobre el eje Y en y = -3 cm.
a) Determina el campo y el potencial eléctrico en el origen de las coordenadas.
b) Determina el trabajo que realizan las fuerzas eléctricas cuando una carga de -2µ C se
desplaza desde el origen de coordenadas hasta un punto A situado sobre el eje X en x =
4 cm.
(k = 9· 109Nm2C-2 , 1µ C = 10-6C)
(3 puntos)
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Cuestiones
3. Los astronautas en el interior de un satélite que está orbitando a 200 km de altura
sobre la superficie de la Tierra experimenten ingravidez. ¿Por qué? ¿Es despreciable
la fuerza de gravedad ejercida por la Tierra sobre los astronautas?
(1 punto)
4. Determina razonadamente la dirección y sentido de la fuerza
ejercida por el campo magnético creado por el conductor de la figura
por el que circula una corriente I sobre el electrón que se mueve
con velocidad v.
(1 punto)
5. Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 40 cm.
Halla la imagen de un objeto situado a 30 cm del espejo. Indicar las
características de la imagen obtenida.
(1 punto)
239
Np
β
6. El 93 emite una partícula .
a) ¿Cuál es el número atómico y el número másico del núcleo resultante?
b) El núcleo resultante es radiactivo y se desintegra produciendo 235
92 U . ¿Qué partícula
se emite en este último proceso?
(1 punto)
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SOLUCIÓN OPCIÓN B
PROBLEMAS
1.
a) La ecuación general de una onda viene dada por la siguiente expresión:
 t x
Y ( x , t ) = A·sen 2 π − 
T λ
Identificando los términos con la ecuación del enunciado:
Y( x, t ) = 0,1·sen( 0,8πt − 160πx )
A = 0,1
2π
= 0,8π ⇒ T = 2,5 s
T
2π
= 160π ⇒ ë = 0,0125 m
λ
λ 0,0125
v= =
= 0,005 m/s
T
2,5
b) Derivando la posición, se obtiene la ecuación de la velocidad:
V( x, t ) = 0,1·0,8π·cos(0,8πt − 160πx)
V(0,1 , 0,5) = 0,1·0,8π·cos(0,8π·0,5 − 160π·0,1) = 0,16 m/s
Realiza un movimiento armónico simple
2.
a) Para calcular el campo creado por varias cargas puntuales se
suma vectorialmente el campo creado por cada una de ellas:
s
r
r
q r
5·10 −6
9
E = 2·k · 2 ( − j ) = 2·9·10 ·
( − j ) = −10 8 j N/C
−2 2
r
(3·10 )
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Para calcular el potencial se suman algebraicamente los potenciales de cada una:
V= V1+V2 = 0
b) El trabajo que realizan las fuerzas eléctricas al desplazar una carga de un punto P al punto A es
cero ya que ambos puntos se encuentran en la misma superficie equipotencial:
VP = VA = 0 -> WPA = 0
CUESTIONES
3.
Un satélite que gira en una órbita estable alrededor de la Tierra está sometido a dos fuerzas,
fuerza centrípeta y la fuerza gravitatoria, que se compensan. Por lo que la resultante de las fuerzas
es cero, y por esta razón existe la ingravidez.
4.
Un conductor rectilíneo genera un campo magnético a su alrededor que varía con la distancia:
r
µ ·I r
B = − 0 k (hacia den tro de la hoja)
2πr
r
r
 r  µ ·I r   ì ·I
r r
F = q ·(v × B ) = − e· v j ×  − 0 k   = 0 v·e· i
 2 π d   2 ðd

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5.
Mediante el trazado de rayos se puede ver el resultado de la imagen en el espejo cóncavo.
Ahora vamos a comprobarlo numéricamente:
1 1 1
1 1
1
1
+ = ⇒ =
−
=
s´ s f
s´ 20 30 60
s´= 60 cm
y´ s '
60
=
⇒ y´= − ·y = −2y
y −s
30
y´ = −2·y
Se puede ver, gráfica y numéricamente que la imagen obtenida es real, invertida y de mayor
tamaño que la original.
6.
a) En el enunciado dice que emite una partícula beta, por lo que la reacción es la siguiente:
239
93
Np→ xy A+ −01 β
239 = x
93 = y − 1 ⇒ y = 94
b) El núcleo resultante es radiactivo y reproduce la siguiente reacción:
239
94
x
A → 235
92 U + y B
239 = 235 + x ⇒ x = 4
94 = 92 + y ⇒ y = 2
4
2
B ⇒ 42 He partícula alfa
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