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CANTABRIA / SEPTIEMBRE 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
El alumno elegirá tres de las cinco cuestiones propuestas, así como sólo una de las des opciones de problemas
CUESTIONES (2 puntos cada una)
A. Para los satélites de Júpiter, la relación entre el cuadrado del período, T2 y el cubo del
radio promedio de la órbita, a3, es T2/a3 = 4,16, cuando T se expresa en días y a en
millones de Km. Sabiendo que el radio promedio de la órbita de la Tierra es
149,6millones de Km, obtener:
a) El valor de T2/a3 para los planetas del sistema solar, en las mismas unidades que
antes.
b) La masa de Júpiter en términos de la masa del Sol.
Datos: 1 año = 365 días
B. a) ¿Puede ser nulo el potencial electrostático en un punto y no serlo la intensidad del
campo eléctrico en dicho punto?
b) ¿Ocurre lo mismo para el campo gravitatorio?
Razona las respuestas.
C. a) El sonido ¿es una onda longitudinal o transversal? Explica cómo se propaga.
b) ¿Pueden una onda longitudinal y una transversal tener la misma velocidad de
propagación en el mismo medio material? Dar un ejemplo de cada tipo de onda.
D. a) Describe algún espejo que pueda formar tanto imágenes reales como imágenes
virtuales ¿De qué depende que se formen unas u otras?
b) ¿Por qué un espejo plano sólo puede formar imágenes virtuales?
E. a) La ley de Faraday hace intervenir conceptos como fuerza electromotriz y flujo
magnético. Explica qué relación hay entre ellos, ¿En qué unidades se mide la f.e.m.?
b) La ley de Faraday hay que complementarla con la ley de Lenz ¿qué es lo que
establece ésta última?
OPCIÓN DE PROBLEMAS NÚMERO 1
1-1. Para un satélite terrestre, una órbita geoestacionaria es aquella para la cual el
período es el mismo que el giro de la Tierra sobre sí misma.
a) Calcula el radio de la órbita circular geoestacionaria.
b) Desde una estación espacial en órbita geoestacionaria se quiere lanzar un cohete que
escape a la atracción gravitatoria terrestre. Comparar la velocidad de escape desde esa
órbita con la correspondiente en la superficie terrestre.
Datos:
RT = 6370 Km; MT = 6· 1024 Kg; GN = 6,67· 10-11 m3· Kg-1· s-2
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1-2. Una onda transversal se propaga en un medio material según la ecuación:
y(x,t) = 0,2· sen(2π
π (50t-x/0,10)), en unidades del SI.
a) Determinar la amplitud, período y longitud de onda.
b) Calcular la velocidad de propagación de la onda.¿En qué sentido se propaga?
c) ¿Cuál es la máxima velocidad de vibración de las partículas en el medio?
d) Calcular la diferencia de fase, en un cierto instante t, entre dos puntos que distan
entre sí 2,5 cm.
OPCIÓN DE PROBLEMAS Nº 2
2-1. Entre dos placas metálicas, paralelas y separadas entre sí d = 2 cm, hay una
diferencia de potencial AV = 1000 V. En el centro del sistema (punto medio entre las
placas) se produce un par electrón e- - ión Ar+, de forma que ambas partículas se ven
sometidas a los efectos del campo eléctrico constante de intensidad E = AV/d, que existe
entre las placas. Podemos despreciar tanto la atracción coulombiana entre las partículas
(ya que se separan muy rápidamente), como los efectos gravitatorios.
a) Obtener la fuerza ejercida por el campo sobre cada una de las partículas. ¿Depende la
fuerza de la distancia de las partículas a las placas?
b) Si ambas partículas parten del reposo, ¿cuál llegará antes a una de las placas y cuánto
tiempo tardará? Justificarlo.
Datos: Masa del electrón: me = 9,1· 10-31 Kg; Masa del Ar+ = 73440me; carga del
electrón e = 1,6· 10-19 C
2-2. Efecto fotoeléctrico. Las funciones trabajo (o trabajo de extracción) del W y del Cs
son ∅ 0 = 4,58 y 1,9 eV, respectivamente. Una lámina de uno de éstos metales se ilumina
con luz violeta cuya frecuencia es ν = 7,5· 108 MHz y se detectan electrones que
provienen de dicha lámina.
a) ¿De cuál de los metales se trata y qué energía máxima tendrían los electrones
arrancados?
b) Obtener la frecuencia mínima, y la longitud de onda correspondiente, que debería
tener la radiación para que se produjera el efecto fotoeléctrico con cualquiera de los dos
metales.
Datos: Constante de Planck: h = 6,62· 10-34 J· s; c = 300000 Km/s; 1eV = 1,6· 10-19 J
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SOLUCIÓN
CUESTIONES
B.
a) Cuando se calcula el campo eléctrico creado por varias cargas puntuales se utilizan las
siguientes fórmulas:
n
E T = K· ∑
i =1
n
VT = K ·∑
i =1
qi r
e ri (suma vectorial)
2
ri
qi
ri
(suma algebraica)
Según estas fórmulas en todos los puntos que equidisten de dos cargas iguales pero de distinto
signo el potencial creado será nulo. Sin embargo la intensidad no sería nula.
Por lo tanto, sí se puede dar el caso de potencial nulo e intensidad no nula.
b) En el campo gravitatorio el potencial es siempre negativo, por lo que no puede darse el caso
anterior.
C.
a) Las ondas sonoras se producen como consecuencia de una compresión del medio a lo largo de
la dirección de propagación, son, por tanto, ondas longitudinales.
Se puede explicar la propagación de las ondas sonoras viendo el símil con las ondas que se
propagan a lo largo de un muelle como consecuencia de una compresión longitudinal del mismo.
b) No, porque la velocidad de propagación depende de las características del medio de
propagación, y un medio no tiene las mismas características en todas las direcciones.
Un ejemplo de onda transversal, es la onda que se produce cuando se lanza una piedra a un río.
Por otro lado, una onda longitudinal sería la producida al comprimir un muelle.
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D.
a) En los espejos cóncavos pueden darse tanto imágenes virtuales como reales. Según sea la
posición del objeto pueden darse varias situaciones:
1ª. Si el objeto está lejano, la imagen es real, invertida y menor que el objeto.
2ª. Objeto entre el centro y el foco. La imagen es real, invertida y de mayor tamaño.
3ª. Objeto entre el foco y el espejo. Las prolongaciones de los rayos reflejados forman la imagen
virtual, derecha y de mayor tamaño.
b) La reflexión de un objeto en un espejo plano da lugar a una imagen que está situada al otro
lado del espejo y que por tanto no puede ser observada directamente o recogida en una pantalla,
se dice que la imagen es virtual.
OPCIÓN DE PROBLEMAS Nº 1
1-1.
a) Para que un satélite de masa m esté en orbita circular estable alrededor de la Tierra, la fuerza
de atracción gravitatoria ha de ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para conservarlo en esa
órbita:
m·v 2
M ·m
= G· 2
R
R
Como v =
2 πR
, sustituyendo en la ecuación anterior y despejando el radio R:
T
R =3
G·M·T 2
6,67·10 −11 ⋅ 6·1024.( 24·60·60) 2
3
=
= 4,23·10 4 Km
( 2π) 2
(2·π) 2
b) La velocidad de escape viene dada por la siguiente expresión:
ve =
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2 ·G·M
R
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Para el caso de un cohete situado en la estación espacial de la órbita geoestacionaria:
ve =
2·6,67 ·10 −11 ·6 ·10 24
= 4349 ,94 m / s = 4,25Km/s
4 ,23·10 7
Para el caso de un cohete situado en la superficie terrestre la velocidad de escape será mayor:
ve =
2·6,67 ·10 −11 ·6 ·10 24
= 11209 ,43 m / s = 11,2Km/s
6370000
1-2.
a) La ecuación general de una onda es la siguiente:
y ( x , t ) = A·sen 2 π(ft ± kx )
Identificando los parámetros de la ecuación del enunciado:
Amplitud: A = 0,2
Período: T =
1
1
=
= 0,02s
f 50
Longitud de onda: ë =
1 1
=
= 10m
k 0,1
b) La velocidad de propagación se calcula según la fórmula:
v=
λ
= λ·f = 10 ⋅ 50 = 500m/s
T
La onda se propaga en el sentido negativo del eje x debido al signo negativo de la ecuación.
c) Para calcular la velocidad de vibración se deriva la ecuación de la onda:
V=
∂y
= 0 ,2·( 2 π·50 )·cos 2 π( 50 t − x / 0,1) ⇒ Vmax = 0 ,2·2 π·50 = 62,83m/s
∂t
d)
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x1
)
0,1
x
x
2π
ð
⇒ δ = 2 π (50 t − 1 ) − 2 π(50 t − 2 ) =
(x 1 − x 2 ) = m
x
0 ,1
0 ,1
0,1
2
y 2 = 0, 2·sen 2π(50t − 2 )
0,1
y1 = 0,2·sen 2π(50t −
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