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LOS PRIMEROS PASOS EN MATEMÁTICA 2. CONJUNTOS, NÚMERO Y POTENCIAS PRIMERA PARTE: CONJUNTOS, NÚMEROS Y POTENCIAS 1. CONJUNTOS Introducción a los conjuntos Pertenencia y no pertenencia a un conjunto Simbolismo de los conjuntos La idea de identidad o de igualdad Operaciones con conjuntos. Unión e intersección Simbolismo de las operaciones con conjuntos Conjunto-diferencia, complementario y sus símbolos Efectos de un cambio de universo 2. LOS NÚMEROS Los números como propiedades de los conjuntos. Conjuntos equivalentes Conservación del número El concepto de sucesión Adición y sustracción Multiplicación División 3. ESTADOS Y OPERADORES Estados y operadores en matemática Los operadores inversos en general Los operadores inversos en aritmética Combinación operadores. Propiedad asociativa 4. LAS POTENCIAS Y SU NOTACIÓN Introducción a las potencias Formación de la noción de sucesión Más bases, más materiales Estudio de las propiedades de las potencias 5. CLASES DE EQUIVALENCIAS Y OPERACIONES ARITMÉTICAS Cambios de cantidades equivalentes de material Adición Adición complementaria Sustracción SEGUNDA PARTE: LECCIONES Y JUEGOS QUE CONDUCEN A LA COMPRENSIÓN DE LOS CONJUNTOS Y DE LOS NÚMEROS Observaciones preliminares Intrducción del conjunto base o universo Pertenencia a los conjuntos Subconjuntos Igualdad de conjuntos Conjuntos vacíos, subconjuntos vacíos Intersección de conjuntos Complemento Unión de conjuntos Conjuntos diferencias Conjuntos equivalentes. Las propiedades numéricas de los conjuntos y el número natural Conjuntos no-equivalentes Símbolos y simbolización Aspectos cardinal y ordinal del número Conjunto de conjuntos y conjunto de conjuntos de conjuntos Empleo de atributos matemáticos aplicado a los conjuntos de conjuntos Juegos de adición Juegos de sustracción Juegos “estado-operador” con la adición Juegos “estado-operador” con la sustracción Buscar lo que se ha puesto dentro Máquinas dobles Variantes de estas máquinas Máquinas equivalentes Máquinas de conjuntos de conjuntos con disposición geométrica Máquinas de conjuntos de conjuntos, pero sin disposición geométrica (máquinas de “hinchar”) Máquinas de reducir (encoger) Máquinas fraccionarias Máquinas inversas Otros juegos estado-operador Juegos conmutativos Conmutatividad de tres operaciones Juegos de asociatividad
