Download Tercer Trimestre - IES Cristóbal de Monroy

IES CRISTÓBAL DE MONROY
Alumnos de 2º ESO con PENDIENTE de 1º
1. Resuelve las siguiente ecuaciones de primer
grado:
a)
4x + 1 = 2x + 5
d) 8x – 2 – 3 ∙ [4 – (2 – x)] = 7
b)
3x – 2 = -2x + 8
e) 7x + 9 = 3x - 7
c)
-5 + 3 ∙ (x + 1) = 7x – 10 f) 2x  x  x =x + 4
3 2 6
2. Luís, Ana y Juan son tres hermanos que cada
uno le lleva al otro 3 años y sabemos que la
suma de sus edades es 24. Halla la edad de
cada uno.
3. Una parcela rectangular mide el doble de
ancho que de largo, y sabemos que su
perímetro es 36 m. Halla lo que mide cada
lado.
4. Hace 5 años la edad de Joaquín era la mitad de
la que tendrá dentro de 15 años. Halla su edad
actual.
5. En un triángulo isósceles, el ángulo desigual
mide el triple que los dos que son iguales.
Hállalos. (Recuerda que los ángulos de un
triángulo miden 180º).
6. El Kilo de café de Colombia vale 3 € más que el
kilo de café de Brasil. He comprado 7 kg. del de
Colombia y 10 kg. del de Brasil, y me he
gastado en total 140 €. ¿Cuánto vale el kilo de
cada clase?
7. El triple de un número excede en 14 a dicho
número. Hállalo.
8. Si sumara un número con su siguiente y su
anterior, obtendría 102. ¿Cuál es ese número?
9. En un trapecio isósceles, sabemos que la base
menor es 8 cm., la base mayor 12 cn., y el
perímetro 40 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?
10. ¿Cuántos problemas me mandó mi profesora si
la cuarta parte los hice en una hora libre, la
mitad en el recreo y todavía me quedaron 6
para casa?.
11. a) Expresa cada una de las siguientes unidades
de longitud en la que se indica a su lado: 35 m
(en mm); 8 500 000 mm (en Km); 375 Hm (en
m); 0,35 km (en dm); 0,07 Hm (en Dam); 0,08
m (en Hm).
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Tercer bloque
b) Ídem para las siguientes unidades de área: 45
000 000 m2 (en Km2); 0,3 Km2 (en cm2); 3,75
Hm2 (en dm2); 360 000 mm2 (en m2).
c) Ídem para las siguientes unidades de volumen:
3 300 000 000 m3 (en Hm3); 0,02 m3 (en mm3);
475 cm3 (en m3).
d) Ídem para las siguientes unidades de
capacidad: 32 l (en cl); 25 000 ml (en l); 375 cl
(en Hl).
e) Ídem para las siguientes unidades de peso:
0,05 kg (en g); 350 g (en Kg); 27 000 mg (en g).
f) Ídem para las siguientes unidades de tiempo:
3h 5’ 4’’ (en segundos); 383’ (en grados,
minutos y segundos); 4785’’ (en grados,
minutos y segundos).
12. a) En un triángulo rectángulo, uno de los
catetos mide 6 cm. y el otro 8 cm. ¿Cuánto
mide la hipotenusa?
b) En un triángulo rectángulo, la hipotenusa
mide 15 cm. y uno de los catetos 9 cm.
¿Cuánto mide el otro?
13. a) Perímetro de un triángulo equilátero de lado
7 cm.
b) Perímetro de un triángulo rectángulo de
catetos 12 y 16 cm. Área.
c) Perímetro de un hexágono de lado 3 cm.
14. a) Área de un rectángulo de lados 3 y 0,5 dm.
b) Área de un paralelogramo de base 70 cm y
altura 8 dm.
c) Perímetro y área de un círculo de radio 2 cm.
d) Perímetro y área de un rombo de diagonal
mayor 8 cm y menor 6 cm.
e) Perímetro y área de un hexágono de lado 6
cm y apotema 5,1 cm.
f) Perímetro y área de un trapecio isósceles de
lados 5 cm, de base menor 8 cm, de base
mayor 14 cn y altura 4 cm.
15. a) Volumen de un cubo de lado 5 cm.
b) Volumen de un ortoedro de lados 3, 4 y 5
cm.
c) Volumen de un cilindro de base un círculo de
radio 4 cm y altura 8 cm.
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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Alumnos de 2º ESO con PENDIENTE de 1º
Tercer bloque
d) Volumen de un prisma de base triangular (triángulo equilátero de 6 cm de lado y 5,1 cm de altura), y
altura (del prisma) 9 cm.
Necesitas saber:
Teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto ≡ 90º)
Cateto12 + Cateto22 = Hipotenusa2
Hipotenusa
Cateto1
90º
Cateto2
Perímetro de un polígono: Suma de todos sus lados.
 Hexágono: polígono regular con 6 lados iguales.
Perímetro de los polígonos regulares = n ∙ a, siendo “n” el número de lados
y “a” la longitud del lado.
Apotema: “b”
Perímetro ∙ apotema
Área =
2
apote
na
 Triángulo: el triángulo equilátero es el que tiene los 3 lados iguales.
Área =
Base ∙ altura
2
altura
Si el triángulo es rectángulo, la altura es uno de los lados.
base
 Rombo: es un paralelogramo con los 4 lados iguales.
Sus dos diagonales, la mayor y la menor, son perpendiculares.
Perímetro = 4 ∙ l
Área =
d ∙D
Diagonal mayor
Diagonal menor
2
lado
 Trapecio: es un cuadrilátero con dos de sus lados paralelos.
Perímetro = 2 l + b + B
Área =
b+B
2
El trapecio isósceles tiene los dos lados no paralelos iguales.
El trapecio rectángulo tiene dos ángulos rectos.
90º
Cubo: V = l3
b
Ortoedro: V = a ∙ b ∙ c
a
c
Prisma triangular:
r
V = Área base ∙ h =
h
B
r
l
Cilindro: V = πr2 h
l
h
∙h
 Circunferencia, círculo:
P = 2πr;
Área = πr2
Volúmenes:
b
b∙h'
2
2