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GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (GR. 1, 4)
Enunciados de problemas de Termodinámica Técnica
CURSO 2013-2014
Segundo principio de la Termodinámica. Máquinas térmicas y balances de entropía
5.1.- Demuestre la irreversibilidad de los siguientes procesos utilizando (a) la propia definición
de reversibilidad y (b) mediante la formulación matemática del segundo principio.
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Proceso 1: Transferencia de calor Q entre dos fuentes térmicas a T c y T F (T c > T F )
Proceso 2: expansión libre y adiabática de un gas ideal, inicialmente a T 1 y p 1 ocupando un
volumen V A y con un volumen final V A +V B
Proceso 3: Agitación de un fluido, con capacidad calorífica constante C, en un recipiente
adiabático, que provoca un calentamiento del fluido de T 1 a T 2 .
5.2.- Un ciclo de potencia reversible recibe Q C de un foco caliente a temperatura T C y cede
energía por transferencia de calor al entorno a temperatura T 0 . El trabajo desarrollado por el
ciclo de potencia se emplea para accionar un ciclo de refrigeración reversible que recibe Q F de
un foco frío a T F y cede energía por transferencia de calor al citado entorno a T 0 .
a) Obtenga una expresión que relacione Q F /Q C con las temperaturas T C , T 0 y T F
b) Represente Q F /Q C frente a T C /T 0 para T F /T 0 = 0.85, 0.9 y 0.95 y frente a T F /T 0 para T C /T 0 =
2, 3 y 4.
5.3.- Dos cuerpos idénticos de capacidad calorífica constante se encuentran a la misma
temperatura inicial. Un frigorífico funciona entre ambos hasta que uno de ellos se enfría a la
temperatura T 2 . Si los cuerpos permanecen a presión constante y no experimentan cambio de
fase, demostrar que el trabajo mínimo necesario para el funcionamiento del dispositivo es:
𝑊𝑚𝑖𝑛 = 𝐶 · �
𝑇1 2
+ 𝑇2 − 2 · 𝑇1 �
𝑇2
5.4.- El sistema siguiente desarrolla un ciclo mientras recibe un flujo de energía 𝑄0̇ del entorno
a temperatura T 0 , 𝑄𝑠̇ de una fuente a T s y cede energía útil 𝑄𝑢̇ para su consumo a T u . No
existen otras interacciones energéticas. Obtenga la expresión del máximo valor teórico de 𝑄𝑢̇
para T s > T u > T 0 , en términos de 𝑄𝑠̇ , T s , T u y T 0 .
Fuente: Moran & Shapiro. ‘Fundamentos de Termodinámica Técnica’
5.5.- Un inventor asegura haber diseñado un proceso que sólo requiere vapor saturado a 100
ºC (h=2676 kJ/kg; s=7.3554 kJ/kgK), el cual produce continuamente calor disponible a un nivel
de 200 ºC. Por cada kg de vapor que entra al proceso, se liberan 2000 kJ de energía calorífica
al nivel superior de temperatura. Muestrese si el proceso es o no posible. Se considera que se
cuenta con agua de enfriamiento en cantidad ilimitada a 0 ºC (h=0 kJ/kg; s=0 kJ/kgK)
5.6.- Se pide evaluar un invento que asegura ser capaz de producir una corriente de aire frío y
otra de aire caliente a partir de una única corriente a temperatura intermedia, sin consumo de
energía transferida en forma de trabajo o calor. Se dispone de un test en régimen estacionario
en el que se han medido unas condiciones de la corriente de entrada de 21.1 ºC y 5.1 atm. Las
corrientes a la salida tienen temperaturas de -17.8 ºC y 79.4 ºC, ambas a la presión de 1 bar.
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Enunciados de problemas de Termodinámica Técnica
CURSO 2013-2014
Además, la masa de aire frío supone un 60 % del total entrante. Considere un comportamiento
de gas ideal y desprecie las variaciones de energía cinética y potencial entre la entrada y la
salida.
Fuente: Moran & Shapiro. ‘Fundamentos de Termodinámica Técnica’
5.7.- En un cilindro térmicamente aislado cerrado por sus extremos se ajusta un pistón
diatérmico capaz de desplazarse sin fricción, de tal manera que el volumen del cilindro queda
dividido en dos partes. Inicialmente se fija el pistón mediante unas pestañas en el centro del
-3
3
-3
3
cilindro con 10 m de aire a 300 K y 200 kPa en un lado y 10 m de aire a 300 K y 100 kPa
en el otro. Posteriormente se libera el pistón y alcanza un estado de equilibrio mecánico y
térmico en una nueva posición. Calcular la presión y temperatura finales así como el aumento
total de entropía. ¿Qué tipo de irreversibilidad ha tenido lugar?
3
5.8.- Una masa de aire que inicialmente ocupa 1 m a 1.5 bar y 20 ºC sufre un proceso de
compresión reversible según una trayectoria politrópica hasta un estado final donde la presión
es de 6 bar y su temperatura es 120 ºC. Determine:
a) el valor del índice de politropía
b) el calor y el trabajo involucrados en el proceso
c) la variación de entropía del aire
5.9.- En un intercambiador de calor adiabático se calienta aire desde 16 ºC hasta 55 ºC. El
caudal de aire es de 1.1 kg/s y en su proceso de flujo en el intercambiador de calor su presión
se reduce de 1.036 bar hasta 1 bar. Dicho aire puede considerarse como gas ideal con
cp=1.004 kJ/kgK. El aire toma calor de un flujo de 0.467 kg/s de líquido caliente que entra al
intercambiador a 70 ºC. Se puede suponer para este un comportamiento de fluido
incompresible con c=4.19 kJ/kgK, siendo su cambio de estado isobárico. Despréciense los
cambios ocurridos en las energías cinética y potencial de los distintos flujos. Calcule:
a) El flujo de entropía generado en el equipo.
b) Diferencie las distintas contribuciones a la entropía generada evaluándolas y explicando su
significado.
5.10.- Se comprime aire desde un estado en que la presión es 1 bar y la temperatura 27 ºC
hasta otro estado a 5 bar de presión y 177 ºC. ¿Puede ser dicho proceso adiabático? Si lo es,
determines el trabajo específico. Si no, determine en qué sentido se desarrolla la transferencia
de calor.
5.11.- Un flujo de vapor de agua entra a una turbina con una presión de 30 bar, a 400 ºC y con
una velocidad de 160 m/s. El vapor sale saturado a 100 ºC y con una velocidad de 100 m/s. En
situación estacionaria, la turbina produce un trabajo de 540 kJ/kg. La transferencia de calor
entre la turbina y su entorno tiene lugar a una temperatura media en la superficie externa de
350 K. Determine la entropía generada por unidad de masa de vapor. Considere despreciable
la variación de energía potencial entre la entrada y la salida de la turbina.