Download El Calor - Ing. Gustavo A. Moreno Rodríguez

2012
TRABAJO DE FIN DE CURSO DE LA
ASIGNATURA DE TERMODINÁMICA
Folleto Guía
Ing Gustavo A. Moreno
Elaborado Por:
Elba Milagros Rodríguez Rivera
Fátima Gabriela Rivera Avilés
Katherine Alicia Huete Gutiérrez
Edwin Antonio Rugama
Grupo:
2M1 Agroindustrial
Estelí, 4 De Julio 2012
TERMODINÁMICA
Agradecimiento
Queremos primero agradecer a Dios por haberme dado la vida, y que
siempre va guiándonos e iluminando nuestro camino en la vida.
A nuestra carrera de Ingeniería Agroindustrial por darnos la
oportunidad de coadyuvar a la formación de profesionales del mañana.
A mi maestro ING Gustavo A. Moreno, ya que gracias a su constante
motivación llegamos alcanzar dichos conocimientos
2
TERMODINÁMICA
Resumen
Se decidió escribir un texto guía de la materia, para hacer una
contribución a la biblioteca a favor de la Carrera de Ingeniería
Agroindustrial y que esta se utilice como material de apoyo a los
estudiantes que llevan el curso de Termodinámica.
Se ilustran los problemas termodinámicos con situaciones reales, de tal
manera que las condiciones en que nos encontramos son diferentes a la
del nivel del mar. Es importante que los estudiantes entiendan los
fenómenos estudiados desde el punto de vista de la experiencia, así
serán capaces de aplicar las leyes básicas de la Termodinámica para
resolver los problemas que involucran proyectos de ingeniería.
Este texto incluye problemas que se puede ver en el curso de un semestre,
tiene material selecto que puede ser útil en aplicaciones prácticas sobre
temas de vapor y gas, combustión y ciclos de refrigeración.
Todos los problemas se realizan en el sistema Internacional de
Unidades, de manera que el estudiante esté familiarizado para los
repasos o exámenes de Termodinámica.
La Termodinámica Técnica desempeña un papel vital en el diseño de
múltiples procesos, dispositivos y sistemas, para su uso tanto en el
hogar como en la Industria, no está demás decir que la Termodinámica
constituye parte de nuestra vida diaria.
En ingeniería la Termodinámica Técnica resulta ser, además muy
importante en la continua búsqueda de soluciones a los problemas
relacionados con la crisis energética, la escasez de agua potable, la
contaminación atmosférica, la eliminación de la basura y por
naturaleza la protección del ecosistema que es vital para la
supervivencia del ser humano. Por eso estudiamos con la mayor
importancia en nuestra búsqueda de una mejor forma de vivir.
3
TERMODINÁMICA
UNIDAD: 1
CONCEPTOS, DEFINICIONES Y PRINCIPIOS BÁSICOS
OBJETIVOS
• Introducir conceptos fundamentales y definiciones usadas en el estudio de la
Termodinámica.
• Revisar los sistemas de unidades que se utilizarán en el curso.
• Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema, estado,
equilibrio, proceso y ciclo.
INTRODUCCIÓN
La Termodinámica Técnica es una ciencia que estudia macroscópicamente las
relaciones de transformación y transferencia de energía ocasionados por los cambios
físicos de la naturaleza. Para el ingeniero el estudiar Termodinámica Técnica es
conocer una herramienta analítica, teórica y práctica que le ayuda a interpretar
fenómenos naturales desde el punto de vista de las relaciones de materia y energía.
TERMINOLOGÍA TERMODINÁMICA
Los enunciados de las Leyes de La Termodinámica se expresan con términos
referidos al tema como ser: sistema, propiedad, transformación, ciclo, etc. Muchas
de las explicaciones se manejan estos términos por lo que es necesario conocer para
el avance del curso.
LA TERMODINÁMICA
La palabra termodinámica proviene del vocablo griego termos (calor) dynamics
(Potencia).Es la ciencia que estudia los cambios de energía y las transformaciones
incluida la producción de potencia y la refrigeración.
ASPECTOS IMPORTANTES
Ley de conservación de energía, establece que la energía en un proceso puede
cambiar de forma, pero la cantidad de energía total permanece constante, la
energía ni se crea ni se destruye, si no que se transforma.
Aspectos históricos:
Desde la creación del universo han existido los procesos termodinámicos, esta
aparece como ciencia hasta la construcción de la maquina de vapor en Inglaterra,
por Thomas Savery en 1697.
La primera y segunda ley de la termodinámica fueron postulados simultáneos en la
década de 1850, por los trabajos de William Ranking, Rudolph Clausius, Lord
Kelvin.
4
TERMODINÁMICA
El término de termodinámica es utilizado por primera vez en 1849 por Lord Kelvin,
en su obra maestra. El primer libro de termodinámica lo escribió William Ranking.
La termodinámica es aplicada en cualquier actividad de ingeniería y en nuestra
vida se aplica en la cocina, en el carro, en el refrigerador, en el aire acondicionado.
IMPORTANCIA DE LA TERMODINÁMICA EN LA AGROINDUSTRIA.
Todos los procesos para producir industrialmente los productos agrícolas involucran
un complejo de equipos que funcionan a base de intercambios de energía en forma de
calor, tales como: marmitas, autoclaves, calderas, hornos, calentadores, enfriadores,
etc. También equipos de trabajo que transfieren energía en forma de trabajo como
turbinas, bombas y compresores.
Cada uno de estos equipos pueden ser analizados, e cuanto al intercambio
energético, con los métodos y principios de la termodinámica.
SISTEMA
En Termodinámica un sistema se define como cualquier conjunto de materia o
cualquier región en el espacio delimitado por una superficie o pared llamada
frontera del sistema.
La pared puede ser real, ejemplo un tanque que contiene un determinado fluido,
puede ser imaginaria, como la frontera de determinada cantidad de fluido que
circula a lo largo de un tubo.
Toda materia que se encuentra fuera de la pared y que interactúan con el sistema en
cuestión se conoce como entorno o medio ambiente.
CLASES DE SISTEMA
 Cerrado: no existe cambio de masa pero si puede existir de trabajo y energía
Agua
Calor
Diferente
temperatura
5
TERMODINÁMICA

Abierto: si hay intercambio de masa y energía.
 Aislado: no existe transferencia de energía ni de masa.
Hielo
Aislante
Nota: las relaciones y fundamentos termodinámicos aplicables a sistemas cerrados
son diferentes a sistemas abiertos, por lo que es importante identificar el tipo de
sistema antes de iniciar su estudio y análisis.
PROPIEDAD
Una propiedad es cualquier parámetro o cantidad que sirve para describir a un
sistema. Las propiedades comunes son presión, temperatura, volumen, velocidad y
posición; el color es importante cuando se investigan la transferencia de calor por
radiación.
Las propiedades termodinámicas se dividen en dos tipos generales, extensivas e
intensivas. Una propiedad extensiva es aquella que depende de la masa del sistema,
ejemplos; masa, volumen, cantidad de movimiento y energía cinética.
Una propiedad intensiva es la que no depende de la masa del sistema, ejemplos;
temperatura, presión, densidad y velocidad. Si dividimos una propiedad extensiva
entre la masa, resulta una propiedad específica. El volumen específico se define como
el cociente del volumen sobre su masa.
Las propiedades de una sustancia pueden dividirse en cuatro clases generales:
Intensivas: son la propiedades que no dependen de la masa, tales como: la presión,
la temperatura, la densidad.
Extensivas: varían directamente con la masa, el volumen la energía cinética la
cantidad de movimiento, etc.
6
TERMODINÁMICA
Especificas: si una propiedad extensiva se dividen por la masa, se obtiene una
propiedad que no depende de la cantidad de masa, y se denomina específica.
Molares: si una propiedad extensivas se dividen por el numero de moles de
sustancia, se obtiene una propiedad especifica malar; por ejemplo: el volumen
especifico molar.
Dimensiones Y Unidades
Las unidades son los medios para expresar las dimensiones, como por ejemplo: pie,
centímetro, etc.
La longitud, la masa y el tiempo tienen unidades. Los sistemas de unidades están
compuestos por:
 Unidades Fundamentales: Se tienen para la masa, longitud, tiempo,
temperatura, corriente eléctrica e intensidad luminosa.
 Unidades Múltiplos:
fundamentales.
Son
múltiplos
o
fracciones
de
las
unidades
 Unidades Derivadas: Se pueden obtener de dos formas:
1. Compuestas: Multiplicando y/o dividiendo unidades fundamentales y sus
múltiplos (m2, m/s, m/s2).
2. Unidades Equivalentes: Son equivalentes definidos de las unidades
compuestas (Ej: 1 N ≡ 1 kg·m/s2, 1 erg ≡ 1 g·cm/s2).
Las cantidades físicas se caracterizan mediante dimensiones y las magnitudes
asignadas a las dimensiones se llaman unidades
Dimensiones Elementales o fundamentales
Masa (m)
Longitud (L)
Tiempo (t)
Temperatura (T)
Dimensiones secundarias o derivadas
Velocidad (v) l/t
Volumen (V) L3
Energía (E) w/t
7
TERMODINÁMICA
PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Densidad (ρ)
Representa la cantidad de masa de una sustancia por unidad de volumen, por lo
tanto podemos usarla como factor de conversión para relacionar masa y volumen.
Volumen Específico (v)
El volumen específico es el inverso de la densidad, es el volumen ocupado por unidad
de masa de un material.
V = v/m ó V = 1/ ρ
Para líquidos la densidad varia con la temperatura y en menor grado con la presión.
Para gases y vapores la densidad es función de la temperatura y presión.
La densidad del agua a 4 ºC es 1 g/cm3 ≡ 1000 kg/m3 ≡ 62.43 lbm/pie3.
El volumen específico se expresa en m3/kg en unidades del sistema internacional y
pie3/lbm en unidades del sistema ingles.
Peso especifico
Es el peso por unidad de volumen.
w= W/V
Donde:
W: es el peso
V: es el volumen
8
TERMODINÁMICA
 Sistema termodinámico: es una cantidad de materia o una región de espacio
seleccionada para ser estudiada.
 Alrededor: es la masa o la región que rodea a un elemento de volumen o sistema.
 Frontera: es la superficie real o imaginaria que separa a nuestro sistema con los
alrededores, la frontera puede ser fija o móvil.
Sistema
Alrededores
Frontera
ESTADO Y EQUILLIBRIO
Estado: son todas las condiciones y propiedades que describen o definen un sistema.
Equilibrio: un sistema esta en equilibrio cuando las condiciones que lo definen no
sufren cambio con el tiempo ni el espacio.
Temperatura
*20c
*20c
2hr
4hr
Tiempo
Clases De Equilibrio
En referencia a las condiciones de equilibrio existen infinidad de relaciones de
condiciones de equilibrios según las conveniencias para estudiar un proceso entre los
más usuales son:
Equilibrio térmico: si la temperatura es igual en todo el sistema.
Equilibrio mecánico: si la presión es igual en todo el sistema.
Equilibrio termodinámico: cuando el sistema está en equilibrio en relación con
cualquier posible cambio de estado.
9
TERMODINÁMICA
Procesos
Cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado a otro se denomina
proceso por ejemplo. Proceso de calentamiento, fermentación, compresión, entre otros.
Clasificación de los procesos
 Proceso isotérmico: se realiza a temperatura constante.
 Proceso isobárico: se realiza a presión constante.
 Proceso isocoro o isotérmico: se efectúa a volumen constante.
 Proceso isoentálpico: se realiza a entalpía constante.
 Proceso isotrópico: se realiza a entropía constante.
 Proceso adiabático: ocurre sin transmisión de calor.
 Procesos reversibles o cíclicos: cuando las condiciones iniciales y finales de un
proceso son iguales y no se observan cambio. El caso contrario es el irreversible.
Proceso cuasiequilibrio
Es un proceso ideal en el cual los cambios de las propiedades son tan pequeños que
puede considerarse que todos los estados por los que pasa el sistema son estados en
equilibrio.
Proceso en desequilibrio
Es aquel en el que se produce en cambio brusco de un estado a otro y no puede
identificarse cada estado a través del cual pasa el sistema.
Ciclo
Si un sistema a partir de un estado inicial dado, pasa por varios cambios finalmente
vuelve a su estado inicial se dice que ha experimentado un ciclo.
10
TERMODINÁMICA
UNIDAD: 2
PRESION Y TEMPERATURA
Presión
Las mediciones de presión son las más importantes que se hacen en la industria;
sobre todo en industrias de procesos continuos, como el procesamiento y elaboración
de compuestos químicos. La cantidad de instrumentos que miden la presión puede
ser mucho mayor que la que se utiliza en cualquier otro tipo de medidor.
La presión se define como la fuerza normal que se ejerce sobre una unidad de área.
El concepto de presión se emplea cuando se trata de un líquido o un gas.
P= F
A
Donde:
P: presión en unidades de fuerza por unidad de área
F: Fuerza perpendicular al área
A: área
Variación de la Presión con la altura
Esta está representada por la siguiente ecuación:
P = Patm+ρ gh
Manométrica= ρ gh
Donde:
ρ es la densidad del fluido
g es la gravedad, 9.807 m/s
•La presión de un fluido no cambia en dirección horizontal sin embargo esta se
incrementa con la profundidad y lo hace de forma lineal.
•La variación de presión con el peso es insignificante para los gases debido a su baja
densidad.
•La variación de la densidad de los líquidos es insignificante, igualmente para los
gases si la elevación es moderada. Sin embargo cuando tenemos cambios de
temperatura no es así.
11
TERMODINÁMICA
 Presión Hidrostática
Es la presión ejercida por el peso de la columna de altura h de fluido en un lugar
donde la aceleración de la gravedad vale g, se determina mediante la siguiente
ecuación:
P= ρXgXh
gc
Donde:
ρ: densidad del fluido
h: altura del fluido
g: aceleración de gravedad
gc: constante gravitacional
 Presión Atmosférica: La presión del aire y del medio atmosférico que nos rodea
y que varía día con día.
 Presión Barométrica: Igual a la presión atmosférica, llamada “presión
barométrica” debido a que se emplea un barómetro para medir la presión
atmosférica.
 Presión Absoluta: una medición de la presión con respecto a una presión de
cero.
 Presión Manométrica: la presión expresada como una cantidad medida a
partir de la presión atmosférica o alguna presión de referencia.
 Presión de Vacío: presión cuyo valor es menor a la atmosférica.
En un fluido en reposo, la presión en un punto es la misma en todas las direcciones.
La presión de un fluido aumenta con la profundidad, esto se debe a que a niveles
más bajos soporta más peso que el fluido a niveles más altos pero no vacía
horizontalmente.
La presión de un tanque que contiene un gas se considera uniforme porque el peso es
demasiado pequeño para hacer una diferencia apreciable.
12
TERMODINÁMICA
La presión atmosférica se ha estandarizado como la presión producida por una
columna de mercurio de 760mm de altura a 0 ºC en un lugar donde la aceleración
de gravedad es de 9.8 m/s2 a estas condiciones la presión atmosférica permanece
constante a diferencia de la presión barométrica.
Figura. Barómetro
Unidades de Presión más Comunes
1Pa=1N/m2
1kPa=1000Pa
1MPa=1*106 Pa
1psi=1lbf/plg2
1atm=101325 Pa = 14.697psia
1 bar=1*105 Pa = 0.9869atm = 14.5psia


Ejercicios Propuestos
Un gas está contenido dentro de un cilindro émbolo vertical. El émbolo tiene una
masa de 3 kg y un área de sección transversal de 30cm2, si la presión atmosférica es
de 95 kPa. Determine la presión dentro del cilindro.
Un manómetro que contiene aceite (ρ=850 kgm/m3) se conecta a un tanque lleno de
aire si la diferencia de nivel del aceite entre ambas columnas es de 45cm y la presión
atmosférica es 98 kPa. Determine la presión absoluta del aire en el tanque.
Temperatura
Es una propiedad que aun cuando se está muy familiarizado con ella, resulta difícil
de definir. El concepto de la temperatura surge de la necesidad de cuantificar las
sensaciones de frío y caliente. Hoy en día se conoce la temperatura como una medida
del movimiento y del estado vibracional de las moléculas de una sustancia en
equilibrio térmico. A mayor energía mayor temperatura. Una sustancia se encuentra
en equilibrio térmico cuando su temperatura permanece constante e igual en cada
uno de sus puntos.
13
TERMODINÁMICA
Escalas de temperaturas
Las escalas de temperaturas permiten a los científicos utilizar una basa común para
las mediciones de las mismas, están basadas en escalas absolutas y escalas
relativas.
El punto cero de las escalas absolutas corresponde a la temperatura más baja a la
cual es hombre puede existir o imaginar. A este punto corresponde en la escala
absoluta Kelvin, el valor 0 K y 0 R en la absoluta Rankine y a - 273.15 ºC en la
escala relativa Celsius y -459.6 ºF en la relativa Fahrenheit.
LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA
Esta establece que si dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico con un tercer
cuerpo, están en equilibrio térmico entre sí.
Si sustituimos ese tercer cuerpo por un termómetro diríamos quedos cuerpos están
en equilibrio si indican igual temperatura aunque no se encuentren en contacto.
Ejercicios propuestos
El medidor de temperatura de un agua contenida en un recipiente indica que la
temperatura es de 50 ºC. ¿A cuántos Fahrenheit, Kelvin y Rankine equivale esta
temperatura?
Realice las siguientes conversiones
45 °F a °R
23 °C a °R
768 °R a K
985 °R a °C
14
TERMODINÁMICA
El reporte del tiempo indica que la temperatura del día es -40 °F. A cuántos
Celsius, Kelvin y Rankine equivale esta temperatura.
La temperatura de un sistema disminuye 27 ºF durante un proceso de enfriamiento.
Exprese esta reducción de temperatura en ºC, °R, K.
La capacidad calorífica del vapor de agua a 1600 ºC es 10,54 Cal/ (gmol*ºC)
exprese este valor en J/gmol*K) y en Btu/ (lbmol*°F).
Ejercicios propuestos
1. Se sabe que la masa de aire contenida en un recipiente de 3x5x20 m es de 350 kg.
Obténgase la densidad, el volumen especifico y el peso especifico.
a) En unidades de SI.
b) En unidades de Sistema Ingles.
2. A temperatura ambiente, un metro cubico de agua pesa 9800 N en un lugar donde
g: 9.80 m/s2 ¿cuales son su peso especifico y su densidad donde
g: 9.77m/s2 ?
PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
OBJETIVOS
• Presentar la superficie tridimensional para una sustancia pura, con los
diagramas proyectados.
• Introducir las tablas necesarias para obtener propiedades de sustancias que
cambian de fase.
• Presentar problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.
Sustancia pura
Es aquella que tiene mas condiciones químicas fijas por ejemplo agua, helio,
nitrógeno, dióxido de carbono. Una mezcla de varias sustancias puras se puede
catalogar como tal, pero si están en estado homogéneo.
Una fase
es un arreglo molecular diferente, homogéneo en todas sus partes y que separa de las
otras fases por fronteras identificables por las condiciones de estado por ejemplo: el
agua a temperatura ambiente es líquida pero si la temperatura aumenta se
convierte a gas y si la temperatura baja se convierte a sólido
15
TERMODINÁMICA
Líquido
Presión
Sólid
o
Gas
Temperatura
Cambio de fase: desde el punto de vista termodinámico para estudiar los cambios
de fase no es indispensable conocer la estructura molecular de una sustancia, pero si
es muy útil entender el fenómeno molecular que se da en cada fase. Por ejemplo:
 Los enlaces fuertes se dan en los sólidos y los más sencillos se dan en un gas.
 Las fuerzas intermoleculares se dan más fuertes en un sólido que en un gas.
 La energía interna se da mayor en los gases después en los líquidos y por último
los sólidos.
Análisis, Antes de condensar un gas porqué se debe liberar una gran cantidad de
energía.
Sustancia simple comprensible: es una sustancia en la cual los efectos
magnéticos eléctricos y de superficie no tienen importancia.
Fase de equilibrio Vapor-liquido-solido
Considérese como un sistema cierta masa de agua contenida en un cilindro, el
embolo contiene la presión constante. Una vez que se transmite calor al agua a
temperatura aumentara de manera considerable y el volumen especifico aumenta
ligeramente.
Cuando la temperatura alcanza 100ºc el agua comenzara a evaporizarse la adición
de calor no producirá cambio en la temperatura (calor latente). Pero el volumen
específico aumentara considerablemente.
Cuando toda el agua se ha vaporizado el suministro de calor se produce aumento de
temperatura.
16
TERMODINÁMICA
Diagrama T- V
El proceso de calentamiento de agua realizado a una presión atmosférica se puede
graficar realizando una variación en la presión, obteniendo el grafico (T-V)
En este diagrama se puede observar lo siguiente:
 La temperatura de ebullición es alta
 Volumen de liquido saturado es menor
 Volumen de vapor saturado es menor
Tanto es así, que los tramos de volumen específico de líquido saturado y vapor
saturado se encontraran formando un punto, denominado el punto crítico.
Este punto crítico ocurre para el agua a 22,09 Mpa y es donde el volumen de líquido
saturado y vapor saturado son idénticos, es aquí donde la presión y la temperatura
reciben el nombre .temperatura crítica, Tc, presión crítica Pc, volumen crítico Vc.
Ver tablas de valores de propiedades críticas de algunas sustancias…
Nota: a presiones mayores de la crítica no existirá cambió ni distribución de fase y
no se distingue el aumento de volumen específico.
Temperatura de saturación
Es la temperatura en la cual se efectúa la evaporización a una presión dada.
Presión de saturación
Es la presión a la cual se produce la evaporización a una temperatura dada.
Para una sustancia pura existe una relación definida entre la presión de saturación
y la temperatura de saturación.
17
TERMODINÁMICA
La curva que representa esta relación se llama: curva de presión de vapor.
Liquido Saturado
Sustancia que esta a punto de evaporarse, es decir se presenta pequeñas trazas de
vapor y gran cantidad de fase líquida.
AGUA (liquido)
AGUA (liquido+ vapor)
T = 100c
P= 1 atm
Líquido Comprimido O Sub Enfriado
Por ejemplo cuando se tiene agua a temperatura de 20C y presión de una atmósfera,
el agua estará en estado líquido, ahora si se pasa a un pistón y se comprime
continuara en estado líquido o subenfriado, es decir que no se logrará el punto de
evaporación.
AGUA (liquido)
AGUA (liquido)
T = 20c
P= 1 atm
18
TERMODINÁMICA
Vapor Saturado
Sustancia que se encuentra en vapor pero que esta a punto de condensar, es decir
que se encuentra una mezcla de gas y líquido
AGUA (vapor + liquido)
AGUA (liquido)
T >= 100c
P= 1 atm
Calidad (X)
Cuando existe una sustancia en una forma líquida y la otra como vapor a la
temperatura de saturación se define como: “la proporción de la masa de vapor entre
la masa total”.
X=mg
M
Vapor Sobrecalentado
Es aquella sustancia en la cual a pesar de que disminuya la temperatura no
condensa.
AGUA (vapor)
AGUA (vapor)
T > 20c
P= 1 atm
Este proceso se da a presión constante con variación de temperatura yen un
diagrama de temperatura vs presión se puede representar de la siguiente forma:
19
TERMODINÁMICA
Vapor
Sobrecalentado
ntado
Temperatura
Liquido
2
Liquido +vapor
4
3
1
Presión
Procesos De Cambio De Fase De Una Sustancia
Existen varias situaciones prácticas en que dos fases de una sustancia pura existen
en equilibrio. Por ejemplo:
 En un condensador agua (liquida) y agua (vapor)
 En un refrigerador agua (solidad) y agua (liquida)
DIAGRAMAS DE CAMBIO DE FASE
Las variaciones en las propiedades de una sustancia durante los cambios de fases,
se estudian y comprenden mejor en los diagramas de fases, algunos diagramas de
fase son por ejemplo: (T – V, P- V, y P-T)
Diagrama T- V
20
TERMODINÁMICA
El proceso de calentamiento de agua realizado a una presión atmosférica se puede
graficar realizando una variación en la presión, obteniendo el grafico
(T -V).
En este diagrama se puede observar lo siguiente:
A) La temperatura de ebullición es alta
B) Volumen de liquido saturado es menor
C) Volumen de vapor saturado es menor
Tanto es así, que los tramos de volumen específico de líquido saturado y vapor
saturado se encontraran formando un punto, denominado el punto crítico.
Este ocurre para el agua a 22,09 Mpa y es donde el volumen de líquido saturado y
vapor saturado son idénticos, es aquí donde la presión y la temperatura reciben el
nombre .temperatura crítica, Tc, presión crítica Pc, volumen crítico Vc.
Ver tablas de valores de propiedades críticas de algunas sustancias…
Nota: a presiones mayores de la crítica no existirá cambió ni distribución de fase y
no se distingue el aumento de volumen específico.
Diagrama P – V
Este diagrama es similar al (T- V), pero las líneas constantes de temperatura
presentan tendencias hacia abajo, y el procesos es similar si la presión es constante
en ambos casos se registra un aumento en el volumen especifico del agua.
Temperatura Rocío= temperatura a la cual el vapor puede condensar
21
TERMODINÁMICA
Temperatura Burbuja = temperatura a la cual el liquido puede evaporar (formar
las primeras burbujas de vapor)
Presión de Vapor sobrecalentado= región se puede apreciar la fracción de vapor
o la fase de vapor, aquí la temperatura y la presión es independiente en este punto
P < Psat
T> Tsat
V>Vg a una P o T
U> Ug a una P o T
h>hg a una P o T
DIAGRAMA DE FASE PARA SÓLIDOS
Los diagramas de fase para líquido y vapor son y se pueden extender para los
sólidos, es así que tendremos las regiones de sólido vapor, y sólido liquido.
La mayoría de las sustancias se contraen durante los procesos de solidificación por
ejemplo el congelamiento.
Pero el agua es una de las sustancias se expande al congelarse, el que el hielo no
contraiga tiene sus ventajas no se va al fondo del océano, es liviano y los rayos del
sol lo penetran fácilmente.
DIAGRAMA PVT
El estado de una sustancia descrito por las variables P- V- T, que representan una
superficie en el espacio de las composiciones z= f(x, y), y para su estudio se hace
mejor en sistemas bidimensionales.
22
TERMODINÁMICA
TABLAS DE PROPIEDADES
Las propiedades para algunas sustancias de uso común y cotidiano en la industria,
por la complejidad de sus funciones que se tiene para calcularse, se han consignado
en tablas de propiedades definiéndose los estados de equilibrio de líquido y vapor
saturado, a diferentes presiones y temperatura.
Se obtienen las propiedades para el vapor de agua, propiedades como lo son:
Volumen especifico de líquido saturado vf
Volumen específico de vapor saturado vg
Volumen específico de vaporización
vfg = vg – vf
T
C
85
90
95
Pat
kpa
57,83
70,14
84,55
Vf
m3/kg
0,001033
0,001036
0,001040
Vg
m3/kg
2,828
2,361
1,982
Ejercicio1
Uso de la tabla de propiedades de vapor
Un tanque de almacenamiento contiene 50 Kg. de agua líquida a 90c se desea
determinar la presión en el tanque y el volumen de este. Puesto que el agua esta a
90c se encontrara como agua saturada,
Ptanque =Psaturación = 70,14 kpa
vf = 0,001036 m3/kg
El volumen del tanque total es V= v*m = 50kg*0,001036 m3/kg = 0,0518 m3
23
TERMODINÁMICA
Ejercicio2.
Un cilindro contiene 2 pie 3 de vapor de agua a 50 psia, determine la temperatura
de vapor y la mas a de vapor dentro del cilindro.
T = Tsat = 281, 03 F
Vg= 8, 518pie3/lbm
V= v*m despejando m = V/v = 2pie3/8,518pie3/lbm = 0,235lbm
MEZCLA SATURADA DE LÍQUIDO VAPOR
Durante un proceso de evaporación se da una mezcla de líquido y vapor, de la cual
debemos conocer las proporciones de líquido y de vapor, por lo que se hace necesario
definir la calidad.
Calidad es la relación de la masa de vapor y la masa total.
X= m.vapor / m.total
m.total= m.liq + m.vapor = mf + mg
La calidad tiene una importancia para líquidos saturados o vapor saturados su
valor desde (0 – 1) por lo anterior:
V= vf + vg
V= m.total + v.total = mfvf + mgvg
m.total = mf + mg
mf = m.total – mg

mg 
mg
vf 
vtotal  1 
vg
mtotal
 mtotal 
vtotal  1  x vf  xvg
vtotal  v f  xv fg
x
vtotal  v f
v fg
LÍQUIDO COMPRIMIDO
Para los líquidos existen muy pocos datos pues, los líquidos son función y=f (T) más
de la presión y la que más se ve afectada es la entalpía, y se suele tratar como un
líquido saturado
h= hf + vfP (P – Psat)
24
TERMODINÁMICA
 Un líquido comprimido se caracteriza por presiones de saturación. más alta que
la presión de trabajo.
Psat > P
 A una presión baja la temperatura de saturación es mayor q la temperatura de
operación.
Tsat > T
Volúmenes de líquidos mayores que los específicos de trabajo
vf > v.
Ejercicio1
Un tanque contiene 10kg de agua a 90c, si 8 kg, de agua están en la forma líquida y
el resto vapor, determine la presión en el tanque y el volumen ocupado por cada fase:
Temperatura de 90C = P=Psat = 70,14 kpa
vf , y vg , entonces
V= vf +vg
o por calidad X=mgas/m.total = 2kg/8kg = 0,2
v = vf + xvfg = 0,001 + 0,2*0,0034=0
Ejercicio 2
Determine la temperatura del agua a
P= 0,5 Mpa,
h = 2890 kj/kg
hg = 2748,7 kj/kg puesto h >hg, es vapor sobrecalentado.
Interpolando se obtiene:
T (C), H kj/kg
200 2855,4
X
2890
250 2960
x= T =216,4C
Ecuaciones De Estado De Gas Ideal
Una ecuación de estado es una ecuación que relaciona, para un sistema en equilibrio
termodinámico, las variables de estado que lo describen. Tiene la forma general:
No existe una única ecuación de estado que describa el comportamiento de todas las
sustancias para todas las condiciones de presión y temperatura.
Ecuación de estado de un gas ideal.
La ecuación de estado más sencilla es aquella que describe el comportamiento de un
gas cuando este se encuentra a una presión baja y a una temperatura alta.
25
TERMODINÁMICA
En estas condiciones la densidad del gas es muy baja, por lo que pueden hacerse las
siguientes aproximaciones:
 No hay interacciones entre las moléculas de gas.
 El volumen de las moléculas es nulo.
La ecuación de estado que describe un gas en estas condiciones se llama ecuación de
estado de un gas ideal. Es el resultado de combinar dos leyes empíricas validas para
gases muy diluidos: la ley de Boyle y la ley de Charles.
Ley de Boyle
La ley de Boyle da una relación entre la presión de un gas y el volumen que ocupa a
temperatura constante. Dicha ley establece que el producto de la presión por el
volumen de un gas a temperatura constante es constante. Matemáticamente:
Ley de Charles
Establece que a presión constante, el cociente entre el volumen que ocupa un gas y
su temperatura, expresada en kelvin (K), es una constante.
Matemáticamente, la ley de charles se expresa:
Combinado en una sola ecuación la ley de Boyle y la ley de Charles se obtiene:
Para un mol de gas, la constante que aparece en el Segundo miembro de la ecuación
anterior es la constante universal de los gases ideales R, por lo que la ecuación de
estado de un gas ideal es:
Donde n es el número de moles.
El valor de R en el sistema internacional es:
Isotermas de un gas ideal
La ecuación de estado de un gas ideal depende de tres variables ((p, V, T), pero es
posible representarla en dos dimensiones con ayuda del diagrama de clapeyron o
diagrama p-V. Si en la ecuación de un estado de un gas ideal se fija el valor de la
temperatura, la ecuación resultante es:
26
TERMODINÁMICA
Que es la ecuación de la hipérbola. Gráficamente
Cada valor de la temperatura sustituido en la ecuación de estado da lugar a una
hipérbola. Por construcción, todos los puntos de una misma hipérbola corresponden
a estados en el que el gas ideal se encuentra a la misma temperatura, por lo que se
denominan isotermas. Cuanto mayor es la temperatura, más arriba en el diagrama
de capearon se encontrara su isoterma correspondiente.
Ecuación de estado igual a cualquier ecuación que relacione la presión, la
temperatura y el volumen específico de una sustancia se denomina ecuación de
estado.
Robert Boyle P = P (T/V)
Gay lussac PV = RT a bajas presiones
Donde en esta relación
P= presión absoluta
T = temp. Absoluta
R = const. De los gases ideales
NOTA:
Los valores de la constante de gas ideal R son:
8,314 kj/kmol K
8,314 kpa m3/kmol k
0,08314 bar m3/kmol k
1,986 Btu/lbm R
10,73 psia pie3/lbm R
1575 pie lbf/lbmol R
27
TERMODINÁMICA
Los gases a temperatura alta y presiones bajas tratan de comportarse como un gas
ideal y son ellos por ejemplo el O2, N2, H2, CO2.
Pero el vapor de agua y gases de refrigeración que son gases densos no deben
tratarse como gases ideales, deben calcularse sus propiedades utilizando las tablas
de propiedades utilizando las tablas de propiedades u otras ecuaciones de estado.
UNIDAD: 3
FUNCIÓN DE ESTADO Y ECUACIÓN DE ESTADO
FACTORES DE COMPRESIBILIDAD
Es un factor que corrige la desviación del comportamiento ideal, es cuando un gas
está muy cerca de la temperatura crítica o de la temperatura de vapor – saturado
La ecuación queda de la siguiente forma:
PV = ZRT
Donde Z =1 para gases ideales
Z> 1 o Z< 1 para gases reales
Análisis: un gas se comporta como un gas ideal a temperatura alta y presión baja,
pero en realidad esto depende de la presión critica, temperatura critica de un gas, y
cuando se encuentra lejos de estas propiedades, pero experimentalmente se dice que
se comporta de la misma manera a temperaturas y presiones normalizadas, respecto
a su TC y Pc.
Presión reducida es la relación de Presión con la presión crítica
PR=P/Pc
Temperatura reducida es la relación de la temperatura con la temperatura crítica
TR= T/Tc
Conocidas estas condiciones se puede utilizar la grafica para sustancias puras, para
calcular el factor de compresibilidad Z,
Ejercicio
Determine el volumen específico para vapor de agua a 1Mpa,
A)
Utilizando las tablas de vapor
B)
La ecuación de estado de gas ideal
C)
La ecuación de estado involucrado el factor de compresibilidad
D)
Calcule el error en los ítems b y c.
R/ el valor de z real es 0,78
28
TERMODINÁMICA
Ejercicio
Determine la presión del vapor de agua a 600 F, y 0,514 pie3/lbm, empleando:
a)
las tablas de vapor
b)
la ecuación de gas ideal
c)
la ecuación de gas ideal utilizando Z,
d)
calcule el error para las casos b y c
ECUACIONES DE ESTADO
Es necesario para manejar sustancias y mezclas de sustancias utiliza otras
ecuaciones de estado que más garanticen resultados en ambas fases ( L y V ), y para
zonas e intervalos de trabajo más amplio de T y P.

Ecuación de Vander Waals
a 

 p  2  * v  b   R * T
v 

Tiene en cuenta la fuerza de atracción intermolecular y el volumen ocupado por las
propias moléculas
UNIDAD: 4
PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
OBJETIVOS
• Aplicar la primera ley a un proceso que comprenda un sistema.
• Introducir los conceptos de entalpía y calores específicos.
• Presentar problemas de aplicación con la primera Ley de la Termodinámica.
INTRODUCCIÓN
El consumo energía es uno de los parámetros para medir el progreso y bienestar de
una sociedad. América Latina es la parte del mundo que más depende del petróleo.
Pero esta fuente de energía se agota en el mundo.
El Potencial de energía eólica, geotérmica y de biomasa es enorme en América
central y del sur.
Cuan importantes serán las energías renovables en el futuro, se estima que hasta el
año 2020 el consumo de electricidad aumentará anualmente entre un 3,2 % y un 5,6
%.
29
TERMODINÁMICA
En la actualidad se sigue buscando otras formas de energía que no conduzcan
problemas consigo, como la contaminación, el aumento del efecto invernadero y la
perforación de la capa de ozono, precisamente se apuntan a las energías
alternativas.
No solo la energía solar puede ser empleada para generar electricidad utilizando el
efecto fotoeléctrico, sino en paneles solares domésticos que calienta el agua para las
duchas. Con ello se ahorran unos metros cúbicos de gas natural y se evitan la
emisión de toneladas de anhídrido.
Primer Principio De La Termodinámica
Este principio o ley de la conservación de la energía expresa lo siguiente:
“La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”.
Más modernamente se enuncia como primer principio de la termodinámica al
siguiente postulado:
“El trabajo que un sistema intercambia con el medio en una transformación
adiabática, depende del estado inicial del que parte y del estado final a que llega;
con independencia de los estados intermedios por los que el sistema pasa”.
Ecuación De Energía De Sistemas Cerrados Sin Flujo
Un sistema es cerrado y sin flujo cuando está contenido en un recinto cerrado por
paredes de modo que no existe intercambio de masa con el
medio exterior. La expresión matemática de la energía que se define es.
Si suponemos ahora que el sistema cerrado que consideramos, ha descrito un ciclo.
Es decir que el estado final coincide con el inicial será U2=U1 y la ecuación se
reduce a:
30
TERMODINÁMICA
La anterior ecuación será en consecuencia la expresión matemática del primer
principio para el caso de un sistema cerrado que describe un ciclo termodinámico.
Ya hemos descrito la energía interna como una consecuencia del estado molecular de
un sistema dado de un fluido. Ahora bien aceptada la primera ley, demostraremos
que como una consecuencia de ella existe la energía interna y es una propiedad.
U2 – U1 = ∫(dQ – dW)
ENERGÍA INTERNA.
La energía interna es una función de estado
y como tal su
variación solo depende del estado inicial y del estado final y no de la trayectoria o
camino seguido para realizarlo.
La energía interna de un sistema es una función de estado, pero el calor y el trabajo
no lo son. El calor y el trabajo desarrollados en un proceso son función de la
trayectoria que siga el proceso. Calor y trabajo no son propiedades del sistema, son
solo formas de modificar la energía del mismo.
Un sistema posee un determinado contenido energético debido a las características
del mismo, como pueden ser la velocidad de sus moléculas, la vibración y rotación
de los átomos, la distribución de los núcleos y los electrones. Este contenido
energético se conoce con el nombre de ENERGÍA INTERNA.
31
TERMODINÁMICA
PRIMERA LEY APLICADA A UN PROCESO
La primera ley de termodinámica se aplica con frecuencia a un proceso cuando el
sistema cambia de un estado a otro.
LA ENTALPÍA
La Entalpía es la cantidad de energía de un sistema termodinámico que éste p
puede intercambiar con su entorno. Por ejemplo, en una reacción química a presión
constante, el cambio de entalpía del sistema es el calor absorbido o desprendido en
la reacción.
En un cambio de fase, por ejemplo de líquido a gas, el cambio de entalpía del
sistema es el calor latente, en este caso el de vaporización.
En un simple cambio de temperatura, el cambio de entalpía por cada grado de
variación corresponde a la capacidad calorífica del sistema a presión constante. El
término de entalpía fue acuñado por el físico alemán Rudolf J.E. Clausius en 1850.
Matemáticamente, la entalpía H es igual a U + pV, donde U es la energía interna, p
es la presión y V es el volumen. H se mide en joule.
H = U + pV
Cuando un sistema pasa desde unas condiciones iniciales hasta otras finales, se
mide el cambio de entalpía ( Δ H).
ΔH = Hf – Hi
32
TERMODINÁMICA
La entalpía recibe diferentes denominaciones según el proceso, así: Entalpía de
reacción, entalpía de formación, entalpía de combustión, entalpía de disolución,
entalpía de enlace, etc; siendo las más importantes:
ENTALPIA DE REACCIÓN:
Es el calor absorbido o desprendido durante una reacción química, a presión
constante.
ENTALPÍA DE FORMACIÓN:
Es el calor necesario para formar un mol de una sustancia, a presión constante y a
partir de los elementos que la constituyen.
Ejemplo:
H2 (g) + ½ O2 (g) = > H2O + 68.3Kcal
Cuando se forma una mol de agua (18 g) a partir de hidrógeno y oxígeno se
producen 68.3 Kcal, lo que se denomina entalpía de formación del agua.
ENTALPÍA DE COMBUSTIÓN:
Es el calor liberado, a presión constante, cuando se quema un mol de sustancia.
Ejemplo:
CH4 (g) + 2O2 (g) => 2CO2 (g) + 2H2O (l) ΔH = -212.8 Kcal
Lo que significa que cuando se queman 16 g de metano se desprenden 212.8 Kcal.
Estas entalpías se determinan normalmente a 25°C y 1 atm. Para determinar la
entalpía estándar de formación de las sustancias, se deben tener en cuenta las
siguientes consideraciones:
1. La entalpía estándar de formación de los elementos puros, libres y tal como se
encuentran en su estado natural es cero.
33
TERMODINÁMICA
Por ejemplo:
H2 (g), O2 (g), N2 (g), Cl2 (g), Na (s), etc, tienen
ΔHf25° = 0, donde Δ Hf25° es la entalpía estándar de formación.
2. El carbono se presenta a 25°C 1 atm de presión y en el estado sólido, de varias
formas: diamante, grafito, antracita, hulla, coke, etc, pero su estado estándar se
define para el grafito, o sea ΔHf25° del grafito es igual a cero.
3. El azufre se presenta en dos estados alotrópicos, el rombico y el monocíclico; su
entalpía estándar se define para el rómbico o sea ΔHf25° del rómbico es igual a cero.
ENTALPÍA ESTÁNDAR DE UNA ECUACIÓN GENERAL:
Se calcula restando las entalpías estándares de formación de los reactivos de las
entalpías estándares de formación de los productos, como se ilustra en la siguiente
ecuación:
Capacidad calorífica: se definen las capacidades caloríficas a volumen constante
(Cv) y a presión constante (Cp)


dU
dT
dH
dT
y
respectivamente. También se utiliza
el término calor específico para indicar la capacidad calorífica expresada con base a
la unidad de masa, para rangos no demasiado amplios de temperatura se puede
considerar a las capacidades caloríficas como independientes de la temperatura.
Para líquidos y sólidos Cv y Cp se pueden considerar prácticamente iguales. Para
los gases ideales Cp = Cv +R.
Con objeto de dar un significado físico a la capacidad calorífica, se puede pensar
que representa la cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la
temperatura de la unidad de masa de una sustancia.
34
TERMODINÁMICA
Si consideramos la dependencia de la capacidad calorífica a presión constante Cp,
con la temperatura y teniendo en cuenta que casi todas las ecuaciones para Cp de
sólidos y líquidos son empíricas, se expresa mediante una serie de potencias, con
constantes a, b, c, etc. por ejemplo:
Cp = a + bT + cT2 + dT3
CALORES LATENTES
Los calores latentes son una medida del calor intercambiado cuando varía la
variable de deformación o la fuerza generalizada en un proceso isotermo. Las
expresiones son las siguientes: para el calor latente variando la variable de
deformación
,
generalizada
para
el
calor
latente
variando
la
fuerza
.
CALORES LATENTES DE TRANSICIÓN
Hasta ahora hablamos de sistemas en una sola fase, pero puede suceder que al
intercambiar energía térmica el sistema cambie de fase (por ejemplo de sólido a
líquido) detectable por la variación de sus variables físicas. En un sistema
hidrostático las transiciones de fase tienen lugar a presión y temperatura
constantes, mientras dura la transición el agua pasa a hielo sin que varíe ni la
temperatura ni la presión del sistema. El calor latente de transición es el calor
intercambiado por unidad de masa mientras dura la transición:
ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA
La ecuación general del balance de energía se expresa de la siguiente forma:
Acumulación de energía = transferencia de energía _ transferencia de
energía
Dentro del sistema
a través de la frontera fuera de la frontera
del sistema
+ energía generada dentro - energía consumida dentro
del sistema
del sistema
35
TERMODINÁMICA
Esta ecuación puede ser aplicada a un equipo individual o a toda una planta.
1.
No hay acumulación de energía dentro del sistema
2.
No hay generación de energía dentro del sistema
3.
No se consume energía dentro del sistema
Si introducimos esas simplificaciones la ecuación (6) se reduce a:
Transferencia de energía a través = Transferencia de energía fuera
de la frontera del sistema
de la frontera del sistema
BALANCES DE ENERGIA PARA SISTEMAS CERRADOS
Se dice que un sistema es abierto o cerrado dependiendo que exista o no
transferencia de masa a través de la frontera del sistema durante el período de
tiempo en que ocurre el balance de energía. Por definición un proceso intermitente
es un proceso cerrado y los procesos semiintermitente y continuo son sistemas
abiertos.
Una ecuación integral de balance de energía puede desarrollarse para un sistema
cerrado entre dos instantes de tiempo. Energía final del sistema – energía inicial del
sistema = energía neta transferida
Energía inicial del sistema = Ui + Eci + Epi
Energía final del sistema = Uf + Ecf + Epf
U = energía interna
Ec = energía cinética
Ep = energía potencial
Energía transferida (E) = Q + W
E = Et2 –Et1
Los subíndices se refieren a los estrados inicial y final
(Uf - Ui) + (Ecf - Eci) + (Epf - Epi) = Q +W
Si utilizamos el símbolo  para indicar diferencia se tiene:
U + Ec + Ep = Q + W
luego,
E = Q + W
Donde E representa la acumulación de energía en el sistema asociada a la masa y
está compuesta por: energía interna (U), energía cinética y energía potencial (P).
36
TERMODINÁMICA
La energía transportada a través de la frontera del sistema puede transferirse de
dos modos: como calor (Q) o como y trabajo (W)
Q y W representan la transferencia neta de calor y trabajo, respectivamente, entre el
sistema y su entorno
Si E = 0; Q = - W
La ecuación (7) es la es la forma básica de la primera ley de la termodinámica
BALANCE DE ENERGIA PARA SISTEMAS ABIERTOS EN REGIMEN
ESTACIONARIO
Por definición en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a través
de sus fronteras cuando ocurre un proceso. Debe realizarse trabajo sobre el sistema
para que exista una transferencia de materia hacia él y la masa que sale del sistema
realiza trabajo sobre los alrededores (entorno) ambos términos de trabajo deben
incluirse en la ecuación de balance de energía.
En la ecuación de balance de energía para un sistema abierto debemos incluir la
energía asociada a la masa que entra y sale del sistema, con lo cual se tiene:
E  Et2  Et1  Q  W  H  K  P 
 Significa lo que entra lo que sale del sistema menos lo que entra si consideramos
régimen estacionario: E entrada = E salida; E = 0, no hay acumulación de energía
por lo que tenemos:
Q  W  H  K  P
Si se considera que no hay variación de energía potencial ni de energía cinética y
que W = 0 se tiene:
Q = H = Hproductos - Hreactivos
TRANSICIONES DE FASE
Cuando ocurren cambios de fase de sólido a líquido, líquido a vapor y viceversa,
ocurren grandes cambios en el valor de la entalpía de las sustancias. Estos cambios
se denominan “Calor latente” y es constante referido a la unidad de masa (valores se
encuentran en tablas).
Los cambios de entalpía que tienen lugar en una sola fase se conocen como cambios
de “Calor sensible” En los cambios de fase tenemos: calor de fusión, calor de
evaporación, calor condensación y calor de sublimación.
37
TERMODINÁMICA
Ejercicios
 Dieciséis cubos de hielo, cada uno con una temperatura de -10 ºC y un volumen de
8 mililitros,
se agregan a un litro de agua a 20 ºC en el recipiente aislado de la
figura 2. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio del agua?
Utilice (cp.)hielo= 2.1 kJ/kg ºC. Hielo= 917 kg/m3.
 ¿Cuánta energía se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 gr. de hielo a 10°C a vapor a 110°C?
UNIDAD: 5
TRABAJO Y CALOR
OBJETIVOS
• Introducir el concepto básico de trabajo y calor.
• Introducir los conceptos básicos de transferencia de calor incluyendo conducción,
convección y radiación.
• Presentar ejemplos y problemas de práctica que ilustran los conceptos estudiados.
INTRODUCCIÓN
En la Física se analizan formas de energía como energía cinética y la potencial
gravitatoria , así como otras formas de energía incluyen la energía almacenada en
una batería energía almacenada en un condensador eléctrico, energía potencial
electrostática y la energía química debida al enlace de átomos y entre partículas
subatómicas que tiene una gran importancia para el químico. El estudio de los
principios de la termodinámica permite relacionar los cambios de estas y otras
formas de energía dentro de un sistema con las interacciones energéticas en las
fronteras de un sistema.
NATURALEZA DE LA ENERGÍA
Al mirar a nuestro alrededor se observa que las plantas crecen, los animales se
trasladan y que las máquinas y herramientas realizan las más variadas tareas.
Todas estas actividades tienen en común que precisan del concurso de la energía.
La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta en
las transformaciones que ocurren en la naturaleza, es decir, la energía se manifiesta
en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o
calentarlo.
La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un trozo
de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica. La
energía puede existir en varias formas: térmica, mecánica, cinética, potencial,
eléctrica, química y nuclear, cuya suma conforma la energía total E de un sistema.
38
TERMODINÁMICA
Todos los tipos de energía E pueden clasificarse o como energía cinética (Ec) debido
al movimiento de un cuerpo, o bien como energía potencial (Ep) debida a la posición
de un cuerpo relativa a un campo de fuerzas de otros cuerpos.
Trabajo
En termodinámica, el trabajo puede ser considerado como energía que se transfiere
a través de la frontera de un sistema, por ejemplo el sistema que contiene gas en un
cilindro. La convención escogida para el trabajo positivo es que si el sistema realiza
trabajo sobre el entorno, es positivo, por el contrario si se adiciona energía o trabajo
al sistema, es trabajo negativo. Las unidades de trabajo en el sistema SI, Newton –
metro (N-m) o Joules [J], en el sistema inglés, las unidades son ft-lbf.
1 Btu= 778 ft-lbf
En mecánica, el trabajo efectuado por una fuerza aplicada sobre una partícula
durante un cierto desplazamiento se define como la integral del producto escalar del
vector fuerza por el vector desplazamiento. El trabajo es una magnitud física
escalar, y se representa con la letra
(del inglés Work)
En termodinámica el trabajo que se realiza cuando un gas se expande o se comprime
ejerciendo una presión desde un volumen A hasta otro volumen B viene dado por
El trabajo es, en general, dependiente de la trayectoria y, por lo tanto, no constituye
una variable de estado. La unidad básica de trabajo en el Sistema Internacional es
newton × metro y se denomina joule o julio, y es la misma unidad que mide la
energía. Por eso se entiende que la energía es la capacidad para realizar un trabajo
o que el trabajo provoca una variación de energía.
Criterio de signos termodinámico
El criterio de signos que se suele utilizar en termodinámica para evaluar los
intercambios entre un sistema y el entorno de energía en forma de calor y trabajo es
el siguiente según la IUPAC (International Unión of Pure and Applied Chemistry):
 Positivo para el trabajo cedido por el sistema y el calor entregado al sistema.
 Negativo para el trabajo entregado al sistema y el calor cedido por el sistema.
39
TERMODINÁMICA
De este modo el trabajo se define como una transferencia de energía que puede
expresarse según la siguiente ecuación en un proceso reversible.
Por ejemplo, en una expansión isobárica, el volumen final VB es mayor que el
volumen inicial VA, luego
Y el sistema realiza un trabajo sobre su entorno, cediendo trabajo para pasar el
estado inicial A al estado final B, luego WAB > 0
El Calor
Es una forma de energía asociada al movimiento de los átomos, moléculas y otras
partículas que forman la materia. El calor puede ser generado por reacciones
químicas (como en la combustión), nucleares (como en la fusión nuclear de los
átomos de hidrógeno que tienen lugar en el interior del Sol), disipación
electromagnética (como en los hornos de microondas) o por disipación mecánica
(fricción). Su concepto está ligado al Principio Cero de la Termodinámica, según el
cual dos cuerpos en contacto intercambian energía hasta que su temperatura se
equilibre.
El calor puede ser transferido entre objetos por diferentes mecanismos, entre los que
cabe reseñar la radiación, la conducción y la convección, aunque en la mayoría de
los procesos reales todos los mecanismos anteriores se encuentran presentes en
mayor o menor grado.
El calor que puede intercambiar un cuerpo con su entorno depende del tipo de
transformación que se efectúe sobre ese cuerpo y por tanto depende del camino. Los
cuerpos no tienen calor, sino energía interna. El calor es la transferencia de parte de
dicha energía interna (energía térmica) de un sistema a otro, con la condición de que
estén a diferente temperatura.
CALOR GENERADO POR LA COMBUSTIÓN
La combustión es la reacción química violenta de dos cuerpos el comburente
(oxígeno) y el combustible que se produce con gran desprendimiento de calor.
Químicamente definimos como una oxidación instantánea del combustible frente al
contacto del oxígeno.
40
TERMODINÁMICA
En este capítulo tratamos con las reacciones de combustión expresadas en la forma
siguiente. Combustible + Comburente --->Productos
Proceso Polintropico
Una transformación politrópica es un cambio de estado en el que varía todas las
propiedades (presión, volumen, temperatura, entropía, entalpía, etc.). También en
este proceso existe transmisión o transferencia de calor y para su análisis se lo
considera a este proceso como internamente reversible. En las figuras siguientes
mostramos los diagramas p-V y T-s, para un proceso politrópico
41
TERMODINÁMICA
UNIDAD: 6
LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
OBJETIVOS
•Introducir los conceptos básicos y definiciones requeridos por la segunda ley de la
Termodinámica.
•Introducir el concepto de entropía.
•Presentar el ciclo y la máquina de CARNOT.
Introducción
El primer principio de la termodinámica, nos permite afirmar que las diversas
formas de energía son equivalentes, pero no nos dice nada en cuanto a la posibilidad
de la conversión de un cierto tipo de energía en otro y a las limitaciones que pueden
o no existir para dicha transformación. Es el segundo principio el que nos indicará
las limitaciones que existen en las transformaciones energéticas.
Enunciado de la segunda ley de la termodinámica. Enunciado de Carnot.
Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832)Para entender adecuadamente el
enunciado de Carnot del segundo principio debemos, en primer lugar, definir lo que
se entiende en él por máquinas térmicas.
Se entiende por máquina térmica todo equipo que transforma calor en trabajo
mecánico operando cíclicamente. Es decir, que toda máquina térmica está
constituida por ciertos mecanismos y algún fluido que evoluciona en ellos, de
manera que al describir dicho fluido un ciclo termodinámico se produce la
conversión de una cierta cantidad de calor en trabajo mecánico. Con dicho concepto
de máquina térmica el enunciado de Carnot puede expresarse:
“Toda máquina térmica requiere para su funcionamiento al menos dos fuentes de
calor a diferentes temperaturas. La máquina funcionará tomando calor de la fuente
de mayor temperatura, que denominaremos fuente caliente, producirá trabajo y
entregará calor a la fuente de menor temperatura, que llamaremos fuente fría”
42
TERMODINÁMICA
El esquema representativo de una máquina térmica que funciona de acuerdo con el
enunciado de Carnot según Kelvin – Planck
El enunciado de Kelvin – Planck es el siguiente:
“Es imposible construir una máquina con un solo depósito de calor que, mientras
funcione siguiendo un ciclo, produzca otros efectos que el de realizar trabajo a base
de tomar calor de dicho depósito enfriándolo”.
Este enunciado de Kelvin- Planck exige que cualquier dispositivo cíclico que
produzca un trabajo neto intercambie calor por lo menos con dos fuentes térmicas a
diferentes temperaturas.
Esquema del enunciado de Kelvin‐Planck.
Según Clausius
Clausius estudia las posibilidades de intercambio de calor entre dos fuentes a
diferentes temperaturas. El mismo expresa.
“Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único
efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más
caliente”.
EQUIVALENCIA DE LOS ENUNCIADOS
La equivalencia entre los enunciados de Carnot, Kelvin y Planck es evidente y no
necesita demostración. Para demostrarla equivalencia entre el enunciado de Kelvin
43
TERMODINÁMICA
PROCESOS IRREVERSIBLES
Se dice que un proceso es irreversible si, una vez que el proceso ha tenido lugar,
resulta imposible devolver al sistema y a todas las partes del entorno a sus
respectivos estados iniciales.
Un ejemplo de las transformaciones naturales es el rozamiento cuando se produce el
desplazamiento de un cuerpo sólido cuando está en contacto con otro.
En resumen los procesos irreversibles incluyen una o más de las siguientes
Irreversibilidades
- Transferencia de calor a través de una diferencia finita de temperaturas.
- Expansión libre de un gas ó líquido hasta una presión más baja.
- Reacción química espontánea.
- Mezcla espontánea de sustancias con diferente composición o estado.
- Rozamiento- tanto de deslizamiento como de viscosidad en el seno de un fluido.
- Flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia eléctrica.
- Magnetización o polarización con histéresis.
- Deformación inelástica.
LA ENTROPÍA BASE DE LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Muchos de los fenómenos tienen naturaleza direccional, sin embargo los enunciados
presentados necesitan una forma analítica aplicable a los procesos energéticos. Es
ahora que se muestra la expresión matemática para la propiedad llamada entropía.
Si los procesos son todos reversibles, ningún trabajo neto tendrá que suministrarse,
en otras palabras, la integral cíclica de dWA es igual a cero y, por tanto, podemos
escribir la expresión de la desigualdad de Clausius: Esta ecuación conduce a un
resultado importante. Si la integral a lo largo del ciclo arbitrario de una magnitud
es cero, entonces la magnitud es una propiedad y se le ha dado el nombre de
entropía, llamada también Ecuación de la segunda Ley de la Termodinámica.
EFICIENCIA O RENDIMIENTO DE UNA MÁQUINA TÉRMICA
En términos generales el rendimiento es igual al servicio sobre el gasto, es decir la
producción obtenida sobre el consumido.
44
TERMODINÁMICA
Problemas
 Dos máquinas térmicas reversibles están conectadas en serie entre dos fuentes de
calor a temperaturas T1 =
900 ºC y T2 = ‐70 ºC. La fuente de mayor temperatura entrega a la primera
máquina una cantidad de calor
de 400 Kcal, con un rendimiento térmico del 30 %. Determinar:
a) La temperatura intermedia Ti a la que cede calor la primera máquina y recibe la
segunda.
b) El trabajo producido por cada una de las máquinas.
c) El calor entregado por la segunda máquina a la fuente fría.
d) El rendimiento térmico de toda la instalación.
 Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente caliente a 720 ºC y un
sumidero a 27 ºK. Si la máquina térmica recibe calor a una tasa de 600 kJ/min,
Determine
a) La eficiencia térmica
b) La salida de potencia de esta máquina
c) el flujo de calor que libera la máquina térmica.
 Un ciclo de Carnot trabaja con 0,908 kg de aire, entre los límites de 21º C y 260º
C. La presión al principio de la expansión isotérmica es de 30 bar abs. y al final
de la expansión isotérmica de 15 bar abs. Calcular:
a) El volumen al final de la compresión isotérmica, en m3.
b) El calor añadido y rechazado, en kJ.
c) El trabajo neto del ciclo, en kJ.
d) El rendimiento térmico.
e) La relación de expansión general.
f) La presión media del ciclo, en bar.
45
TERMODINÁMICA
Bibliografía
-Andres
Trepp del Carpio “Propiedades
termodinámicas del aire en altura e
Higrometria
altitudinal universal del aire” La
Paz‐Bolivia , 2002.
- Carlos A.Garcia, “Termodinámica
Tecnica” Editorial Alsina, Argentina,2002.
KennethWark‐Donald
Richards
“Termodinámica” Ed. Mc Graw Hill,
México, 2001.
- M.J.Moran , H.S. Shapiro, “Termodinámica Técnica” Ed. Reverté,
España, 1999.
- Merle C. Potter, Elaine P. Scott “Termodinámica” Ed. Thomson,
México, 2006.
- Smith y Van Dess “Introducción a la termodinámica en Ingeniería
Química” Ed. Mc Graw Hill,
México , 1997.
- Yunus A. Cengel “Termodinámica” Ed. Mc Graw Hill, Quinta Edición,
México, 2006.
46