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Cuando la luz llega a la superficie de un
cuerpo, parte de la luz se devuelve hacia el
mismo medio (reflexión), parte entra en el
cuerpo donde puede ser absorbida o
transmitida, absorbiéndose siempre una parte
de ella mientras lo atraviesa (Refracción)
Espejos planos
¿Qué son?
Un espejo plano es una superficie plana
muy pulimentada que puede reflejar la luz
que le llega con una capacidad reflectora
de la intensidad de la luz incidente del 95%
Los espejos planos se utilizan con mucha
frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.
Espejos planos
¿Cómo se hacen?
Cuando los pueblos antiguos lograron dominar la metalurgia, hicieron espejos puliendo superficies metálicas (plata).
Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata
contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa
de plata con una capa de pintura protectora .
El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto.
Espejos planos
¿Qué imágenes dan?
Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste
ni en la superficie.
La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla,
colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo
tanto virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo. El espejo sí
puede reflejar la luz de un objeto y recogerse sobre una pantalla, pero esto no es lo
que queremos decir cuando decimos que la imagen virtual no se recoge sobre una
pantalla.
La imagen formada es:
simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo
virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar
sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.
del mismo tamaño que el objeto.
derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.
Reflexión especular
Tiene lugar cuando los rayos de luz inciden sobre una superficie lisa. Algunos metales
como la plata y el aluminio absorben poco la luz blanca y si construimos con ellos
láminas metálicas muy pulimentadas podemos lograr que reflejen la luz de tal
manera que los rayos reflejados se vean con una intensidad comparable a la de los
rayos incidentes.
A estas superficies les llamamos espejos y pueden ser planos o curvos. Hoy en día los
espejos se construyen de vidrio, pero en la antigüedad los primeros espejos eran de
metal.
La física estudia las leyes de la formación de imágenes en los espejos planos.
Deslumbramiento
De los focos luminosos sale la luz en todas las direcciones.
Sale radialmente, como si el foco de luz fuera el centro de
una esfera y los rayos sus radios. Cada dirección de propagación se idealiza y se le asigna un único rayo
En la realidad, del foco sale un paquete de rayos paralelos que llamamos haz.
Este haz es una onda electromagnética y dentro de ella lleva fotones que contienen energía.
Cuando los rayos del haz están lejos del
foco se puede considerar que son paralelos entre sí y que, para pequeños recorridos, a esa gran distancia del foco,
la separación entre el principio y el fin
de ese trozo de rayo es "inapreciable".
Deslumbramiento
Como los espejos planos reflejan mas del 95%
de la intensidad de la luz incidente, un haz de
luz procedente del Sol que se refleje en un espejo puede deslumbrarnos
En este gráfico un rayo que procede del Sol
incide en un espejo y se refleja hacia el ojo del
observador.
¿Como puedes lograr deslumbrar a una persona con un espejo ?
¿Conoces algún caso histórico en el que se usaron espejos en alguna guerra?
Reflexión difusa
Todos los cuerpos reflejan parte de la luz que incide sobre ellos pero la mayoría
producen una reflexión difusa.
La reflexión difusa se origina en los cuerpos que tienen superficies rugosas, no pulidas: esto es lo que nos permite ver los objetos que nos rodean sin deslumbrarnos
aunque que estén iluminados por una luz intensa
El sistema óptico del ojo recoge los rayos difundidos y forma con ellos la imagen del
objeto.
¡ Tu cara difunde la luz, pero no deslumbra a nadie ! :-)
Campo visual de un espejo
Según la orientación que tenga el espejo respecto al ojo y según la superficie del
espejo, se alcanza diferente campo visual. Puedes "barrer" una zona situada detrás de
ti con el campo visual de un espejo girándolo frente a tus ojos.
Todos los rayos procedentes de la zona azul se reflejan en el espejo y pueden ser
captados por el sistema óptico del ojo.
¿Aumenta el campo visual al acercar el espejo al ojo? ¿Y al alejarlo?.
Formación de imágenes en un espejo plano
La formación de imágenes en los espejos son una consecuencia de la reflexión de los
rayos luminosos en la superficie del espejo.
La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo siguiendo las leyes de la reflexión.
Suponiendo un punto P, que emite o refleja la luz, y que está situado frente a un espejo, el punto simétrico respecto al espejo
es el punto P'.
Desde este punto salen infinitos rayos
que se reflejan en el espejo (cumplen las
leyes de la reflexión) y divergen.
El ojo capta los rayos, y con la ayuda de la córnea y del cristalino (lentes), los
hace converger en la retina. Al cerebro, al interpretarlos, parece que le llegan
todos desde un punto P' situado detrás del espejo.
Marcha de rayos
Para construir el esquema de la marcha de los rayos procedemos de la siguiente manera:
Para cada punto del objeto hallamos su simétrico simétrico respecto al espejo: del
punto P obtenemos el punto P'.
Trazamos rayos desde P hasta el espejo. Los
rayos reflejados se obtienen prolongando la
recta de unión de P' con el punto de impacto
del rayo que va de P al espejo.
El rayo incidente y el rayo reflejado forman
el mismo ángulo con la normal
Los rayos siguen, desde el objeto hasta el ojo el camino más corto, por lo que
emplean un tiempo mínimo (Fermat). De la misma manera construimos
imágenes de los demás puntos de un objeto material .
El resultado es que el ojo ve ese conjunto de puntos detrás del espejo y simétricos con
el objeto: esa es su imagen
Cuando estamos frente a un espejo plano, nuestra imagen, y todas las imágenes que vemos son:
simétricas porque aparentemente están a la misma distancia del
espejo que el objeto.
virtuales porque se ven como si estuvieran dentro del espejo, no
pueden recogerse sobre una pantalla, pero si pueden ser vistas
por nuestro ojo cuando mi-ramos al espejo. Las lentes de
nuestro ojo, cristalino y córnea, se encargan de enfocar y de
concentrar los rayos que divergen sobre nuestra retina.
del mismo tamaño que el objeto.
derechas porque conservan la misma posición que el objeto.
Reflexión un espejo plano
Aplicaciones de los espejos
1.- Periscopio.
Podemos construir un periscopio colocando dos espejos paralelos entre si
que formen un ángulo de 45º con el
plano del horizonte.
Este aparato nos permite observar por
encima de un obstáculo permaneciendo nosotros ocultos detrás de él
Da una imagen derecha del objeto
Movimiento de espejos
Desplazamiento
A primera vista parece que es lo mismo que se acerque un objeto a un espejo que está quieto, o que el objeto esté quieto y sea el espejo el que se mueva hacia el.
Pero la variación de la distancia de la imagen al espejo (velocidad de aproximación) es
totalmente diferente en cada caso.
1.- Espejo quieto
Si el espejo está quieto y un
objeto se aleja de él una distancia x, la imagen se aleja
del espejo la misma distancia, x.
Movimiento de espejos
2.- Objeto quieto
Si el objeto está quieto y es el espejo el que se aparta una distancia x, la imagen
se aparta una distancia 2x.
La distancia entre el objeto y la imagen
antes de moverlo es:
AA'= AE+ EA'= 2 AE
La distancia después de moverlo
será : AA''= AE'+ E'A''.
Como AE'= AE - x
E'A'‘= AE‘ = AE -x
Substituyendo
AA''= AE'+ E'A''
= AE –x + AE -x
= 2AE - 2x
Conclusiones
El objeto y la imagen siempre permanecen en todo momento simétricas respecto
al espejo.
Por lo tanto la velocidad con que el objeto se acerca al espejo será "y"
m/s (siendo y = x / t)
La velocidad con la que lo hace la imagen será de "2y" m/s.
No es lo mismo estar en un coche parado y ver por el espejo retrovisor alejarse
un coche a 45 km/h, que mirar un coche parado por el espejo retrovisor si nos
estamos alejando a 45 km/h.
En el primer caso la imagen parece que se aleja a 45 km/h y en el segundo a 90
km/h.
Rotación de espejos
El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado definen un plano llamado plano de incidencia.
Tomamos un eje de giro perpendicular al plano de incidencia que pasa por el punto de
impacto del rayo incidente (este eje estará en el plano del espejo) y giramos el espejo
respecto a este eje.
Dejamos fijo el rayo incidente y observamos qué le ocurre al rayo reflejado al girar el espejo un ángulo a.
Al girar el espejo un ángulo a, la normal
gira también un ángulo a.
El rayo incidente forma ahora con la normal N2 un ángulo de incidencia aumentado en (i + a) y el reflejado también aumenta en (r + a).
Conclusiones
Si el rayo antes de girar se desviaba respecto al rayo incidente (i + r), ahora se
desvía (i + r + 2a)
El rayo reflejado se desvía un ángulo 2 a cuando el espejo gira un ángulo a
¡ El rayo reflejado gira el doble que el espejo !
Óptica del Ojo Humano
Imagen real
Imagen virtual
En el diagrama anterior se muestran un par de pinceles (rayos) que ayudan
a formar la imagen retiniana de un objeto real y también de una imagen
virtual (producida por un espejo plano), y la única diferencia ente un caso y
el otro es que cuando el ojo está percibiendo un objeto real los pinceles que
caen sobre la retina proceden directamente del objeto, mientras que cuando
percibe una imagen virtual esos pinceles proceden del espejo ... pero en
cuanto a su divergencia es igual (las vemos de igual forma en nuestro
cerebro).
Etapas del Acto visual
• 1.-Formación de la imagen
• 2.-Nacimiento del influjo nervioso
• 3.-Transmisión del impulso nervioso a
través del nervio óptico.
• 4.-Interpretación del impulso nervioso, en la
corteza cerebral.
Formación de la imagen
• Cuando miramos a un objeto, el cristalino
(lente convergente) forma una imagen real e
inversa de ese objeto, localizada exactamente
sobre la retina, y en esas condiciones, vemos
claramente el objeto. A pesar de que la
imagen formada en la retina es inversa, el
mensaje que es enviado al cerebro pasa por
procesos complejos, haciendo que veamos el
objeto en posición correcta.
• Conseguimos ver nítidamente un objeto, tanto
si él está lejos como si está próximo de
nuestro ojo. Esto ocurre por que la imagen es
siempre formada sobre la retina, para
cualquier distancia del objeto a nuestro ojo.
Para que esto ocurra, la distancia focal del
cristalino debe ser diferente para cada
posición del objeto.
• Este efecto es producido por la acción de los
músculos del ojo, que, actuando sobre el
cristalino provocan alteraciones en su
curvatura. Esta propiedad del ojo es llamada:
“Acomodación visual”
Defectos de la Visión
Miopía
• La miopía se caracteriza
por una deficiencia en la
visión lejana dando
como resultado un
esfuerzo notorio para
poder distinguir los
objetos a distancia.
Hipermetropía
• La hipermetropía puede ser producida porque el poder de
enfoque de la córnea y el cristalino es menor de lo normal.
También es posible la hipermetropía por ser el ojo muy
pequeño. Es por esta razón que los objetos cercanos y los
lejanos son enfocados detrás de la retina.
Astigmatismo
• El astigmatismo es el
resultado de la
desigualdad o
irregularidad de la
curvatura corneal, no
siendo igual en la
totalidad de su
superficie.
Presbicia
• Esto se debe a al endurecimiento del
cristalino que con el paso de los años,
provoca un menor cambio en su forma.
• Un ejemplo claro de esta enfermedad, es
cuando vemos a los adultos mayores alejar
cada vez mas el periódico para poder leer
con claridad.
Estrabismo
• Es la pérdida del
paralelismo de los ojos.
Los dos ojos no miran al
mismo sitio, uno de ellos
dirige la mirada al objeto
que fija, mientras que el
otro se desvía en otra
dirección.
El Telescopio
Telescopio
Un telescopio es básicamente un instrumento óptico que
recoge cierta cantidad de luz y la concentra en un punto. La
cantidad de luz captada por el instrumento depende
fundamentalmente de la apertura del mismo (el diámetro del
objetivo). Para visualizar las imágenes se utilizan los oculares,
los cuales se disponen en el punto donde la luz es
concentrada por el objetivo (plano focal). Son estos los que
proporcionan la ampliación al telescopio.
Existen dos grandes divisiones entre los telescopios, según el
tipo de objetivo que utilizan: los reflectores y los refractores. Los
reflectores se constituyen de un espejo principal (espejo
primario u objetivo), el cual no es plano como los espejos
convencionales, sino que fue provisto de cierta curvatura
(parabólica) que le permite concentrar la luz en un punto.
Los telescopios refractores poseen como objetivo una lente (o
serie de lentes) que de forma análoga al funcionamiento de
una lupa, concentran la luz en el plano focal.
Telescopio Refractor
Telescopio Reflector
Propiedades
y fórmulas
No relevantes P.S.U.
Distancia focal: Es distancia comprendida entre el
objetivo del telescopio (sea un reflector o refractor) y el plano
focal del mismo. Esta medida varia según el diámetro del
objetivo y del diseño del mismo (la curvatura del espejo, por
ejemplo). La medida se suele dar en milímetros y sirve para
calcular cosas como el aumento, la razón focal, etc.
• Razón focal: La razón focal (o F/D) es un índice de cuan
luminoso es el telescopio. Esta medida esta relacionada con la
focal y el diámetro del objetivo. Cuanto mas corta es la
distancia focal y mayor el objetivo, mas luminoso será el
telescopio.
• Para calcular el F/D de un telescopio solo hay que dividir la
distancia focal por el diámetro del objetivo, todo en las mismas
unidades:
• F/D = F [mm] / D [mm]
Así, un telescopio de 910 mm de focal (F), con 114 mm de
diámetro (D) posee una razón focal de 8. Este valor sin
unidades representa cuan luminoso es un telescopio.
Aumentos: Los aumentos o ampliación no son la cantidad de
veces mas grande que se observa un objeto, como suele
creerse, sino que se refiere a como será observado si nos
ubicásemos a una distancia "tantas veces" mas cercana al
objeto.
Por ejemplo: si observamos a la Luna con 36
aumentos (36x, nombrado 36 "por") y sabemos que
esta se localiza a unos 384.000 kilómetros de
distancia, nos aparecerá tal cual seria observada
desde solo 10.666 kilómetros. Esto se calcula
fácilmente dividiendo la distancia por la ampliación
utilizada.
• Para saber cuantos aumentos estamos utilizando debe
conocerse la distancia focal de nuestro telescopio y la distancia
focal del ocular dispuesto, dado que son estos últimos los que
proveen de la ampliación a cualquier telescopio. A menor
distancia focal, mayor será la ampliación utilizada. Para
calcular los aumentos implementados debe dividirse la
distancia focal del telescopio por la distancia focal del ocular:
• A = Ft [mm] / Fo [mm]
Donde A son los aumentos, Ft la focal del telescopio y Fo la
focal del ocular.
Resolución
Se llama resolución o poder separador a la capacidad
de un telescopio de mostrar de forma individual a dos
objetos que se encuentran muy juntos, usualmente
llamada "límite de Dawes". Esta medida se da en
segundos de arco y esta estrechamente ligada al
diámetro del objetivo, dado que a mayor diámetro
mayor es el poder separador del instrumento.
Para calcular la resolución de un telescopio se utiliza la
siguiente fórmula:
R ["] = 4.56 / D [pulgadas]
• En donde R es la resolución en segundos de arco, D es la
apertura (diámetro del objetivo) en pulgadas (1 pulgada = 2,54
cm), y 4.56 es una constante. Hay que notar que el resultado
del calculo es totalmente teórico, dado que el poder separador
de cualquier instrumento instalado sobre la superficie terrestre
esta severamente influenciado por la atmósfera.
Magnitud límite
La magnitud máxima a la cual aspiramos
observar es uno de los mas importantes factores
a la hora de iniciar por primera vez nuestras
observaciones. Esta característica esta
íntimamente ligada al diámetro del objetivo, a
mayor diámetro mayor será el poder recolector de
luz el cual permitirá observar objetos mas débiles.
Para calcularla se emplea la siguiente fórmula:
MLIMITE = 7,5 + 5 . Log D [cm]
Donde MLIMITE es la magnitud límite, y D es el
diámetro del objetivo en cm.
Campo visual
Se denomina campo visual al tamaño de la porción de
cielo observado a través del telescopio con cierto ocular y
trabajando bajo cierta ampliación. Para calcularlo se deben
conocer los aumentos provistos con el ocular utilizado (ver
mas arriba) y también el campo visual del ocular.
Para calcular el campo visual se divide el campo
aparente del ocular por la ampliación utilizada.
Cr [grados] = Ca [grados] / A
• Donde Cr es el campo real en grados, Ca el campo aparente
del ocular en grados y A es la ampliación que provee ese
ocular.
Resumen de fórmulas
•
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•
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•
•
Razón Focal (f/d): f/d = F [mm] / D [mm]
Aumentos: A = F [mm] / Foc [mm]
Ampliación Máxima: Amax = 2,3 x D
Campo Real: Cr [grados] = Ca [grados] / A
Resolución: R ["] = 4,56 / D [pulgadas]
Magnitud Límite: M = 7,5 + 5 . Log D [cm]
f/d: Razón Focal
D: Diámetro del objetivo
A: Aumentos (Amax: Máximos Aumentos)
F: Distancia Focal del telescopio
Foc: Distancia Focal del ocular
Cr: Campo Real
Ca: Campo Aparente (ocular)
R: Resolución
M: Magnitud
Ejercicios PSU
Si una onda luminosa pasa del aire al agua,
entonces su:
A) longitud de onda disminuye.
B) rapidez de propagación aumenta.
C) frecuencia disminuye.
D) longitud de onda aumenta.
E) frecuencia aumenta.
• Clave: A.
• En esta pregunta se deben reconocer como varían las
propiedades de una onda luminosa al cambiar de medios. En
particular se debe tener claro que la rapidez de propagación y
la longitud de onda dependen del medio, sin embargo, la
frecuencia no varía cuando la onda cambia de medio.
Adicionalmente es necesario conocer que la rapidez de
propagación de una onda luminosa es menor en el agua que en
el aire, lo cual no es más que recordar información
significativa de la disciplina.
• Cuando se coloca un objeto frente a un espejo plano se forma
una imagen de este. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO
CORRESPONDE a las imágenes formadas en este tipo de
espejos?
A. Presenta una inversión de derecha a izquierda
B. El tamaño de la imagen es igual al del objeto
C. La distancia entre el objeto y el espejo es la misma que
entre la imagen y el espejo
D. Se forman imágenes reales
E. Las imágenes se sitúan en la parte posterior del espejo
• Cuando se coloca un objeto frente a un espejo plano se forma
una imagen de este. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones NO
CORRESPONDE a las imágenes formadas en este tipo de
espejos?
A. Presenta una inversión de derecha a izquierda
B. El tamaño de la imagen es igual al del objeto
C. La distancia entre el objeto y el espejo es la misma que
entre la imagen y el espejo
D. Se forman imágenes reales
E. Las imágenes se sitúan en la parte posterior del espejo
• Las imágenes reales formadas por espejos se
obtienen:
A. Al poner un objeto frente a un espejo plano
B. Al poner un objeto frente a un espejo convexo
C. Al poner un objeto frente a un espejo cóncavo, a una
distancia menor a la focal
D. Al poner un objeto frente a un espejo cóncavo, a una
mayor distancia de la focal
E. En todas las situaciones anteriores.
• Las imágenes reales formadas por espejos se
obtienen:
A. Al poner un objeto frente a un espejo plano
B. Al poner un objeto frente a un espejo convexo
C. Al poner un objeto frente a un espejo cóncavo, a una
distancia menor a la focal
D. Al poner un objeto frente a un espejo cóncavo, a
una mayor distancia de la focal
E. En todas las situaciones anteriores.
Las gafas de corrección de la miopía
usan lentes que son:
I Convergentes.
II Divergentes.
III De otro tipo.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) I o III
e) No se puede corregir
• SOL:
b) sólo II
• Las lentes de corrección de la miopía se usan para
que una imagen que se forma delante del ojo se forme
más atrás, evitando forzar el ojo y evitando una mala
visión en el caso de que no poder forzarlo
suficientemente. Para esto es necesario hacer diverger
los rayos de luz que inciden en ellas.
¿Que es un lente convergente?
a) Lente que converge los rayos de luz atras del punto focal
b) Lente que converge la luz en el punto focal
c) Lente biconcavo que diverge la lus produciendo una
imagen mas pequeña. virtual y derecha
d) Lente que situa la luz en el vertice y luego de mueve
paralelo al eje optico
e) Lente que converge la luz delante del centro de
circunferencia
En las lentes convergentes la
imagen es
a) Derecha, menor y virtual.
b) Derecha mayor y real.
c) Depende de la posición del objeto.
d) Invertida, mayor y real
e) Ninguna de las anteriores
• SOL.: c
• Depende de la posición del objeto, ya que si está
separado de la lente más de 2 veces la distancia focal,
tendrá una imagen real, invertida y menor. Con una
separación igual a 2f la imagen será real, invertida y
del mismo tamaño. Si está situado entre f y 2f la
imagen será real, invertida y mayor. Para distancias
menores, la imagen es virtual, derecha y mayor