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REFORZAMIENTO DEL
1P1Q
Definición de números enteros.
Representación de números enteros en diversas situaciones.
Interpreta la información e identifica los números enteros.
Representación de números enteros en la recta numérica
Ubicar en la recta numérica a los números enteros.
Resuelve problemas aplicados a la recta numérica.
Págs. 22 y 23
Valor absoluto y números enteros.
Definición del valor absoluto.
Opuesto de un número.
Relación de orden en los números enteros.
Ordena un grupo de números enteros.
Compara enteros y establece su orden.
Págs. 24 y 25
Págs. 26 y 27
Números Enteros
Ubicar números enteros en la recta numérica.
Ordenar y comparar números enteros.
Recta numérica
Ubicamos a los número naturales en la recta numérica
SU OPUESTO
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Ubiquemos distancias opuestas a los naturales
Definición de los números enteros
Es el conjunto numérico compuesto por los números naturales y sus opuestos
Se denota con la letra Z
Complete en el cuadro, identificando al tipo de número entero que se
relaciona en cada situación
Situación
La temperatura ambiente es de 2º bajo cero
La temperatura ambiente es de 2º sobre cero
La ciudad se encuentra a 800 m sobre el nivel del mar
El buzo está nadando a 20 m de profundidad
Estamos justo al nivel del mar
Julián tiene un deuda de $5.000
El avión está volando a 9.500 metros de altura
El saldo de la libreta de ahorro es de $12.356
Los termómetros marcaron una temperatura de 3º bajo
cero
La profundidad de la fosa marina es de 10.882 metros
Maritza debe $11.650
El edificio Previsora tiene 40 pisos
Nº Entero
Representación de números enteros en la recta
numérica
Recta numérica
Los números enteros se ubican en la recta numérica de la siguiente manera
Número Naturales (N)
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Valor absoluto
–5
–4
–3
–2
–1
Es la distancia entre el cero y un número
0
1
2
3
4
5
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y el uno?
Hay una unidad
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y el – 1 ?
Hay una unidad
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y 3?
Hay tres unidades
¿Cuántas unidades hay entre el 0 y – 3?
Hay tres unidades
El valor absoluto
también se lo
llama módulo
Valor absoluto
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
La distancia del 0 al 5, hay cinco unidades
La distancia del 0 al – 3 , hay cinco unidades
La distancia del 0 al 4, hay cuatro unidades
La distancia del 0 al – 4 , hay cuatro unidades
La distancia del 0 al 3, hay tres unidades
Note que los valores absolutos .
Estos números se denominan
Números opuestos
Lea con atención y conteste con criterio lo siguiente:
Dos números mayores que el opuesto de – 10:
Tres números consecutivos de – 8 en forma descendente:
El número entero que se encuentra a una distancia de 4 unidades del 10:
El número entero que se encuentra a una distancia de 5 unidades del 3:
Dos números mayores que el opuesto de – 5:
Tres números consecutivos y descendente de 1:
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
¿Cuál es la distancia de los números 2 y 5?
La distancia es de 3.
¿Cuál es la distancia entre los números – 3 y 1?
La distancia es de 4.
¿Cuál es la distancia entre los números – 1 y 2?
La distancia es de tres unidades.
¿Cuál es la distancia entre los números – 5 y – 1?
La distancia es tres.
¿Cuál es la diferencia de las distancias de 2 y 3?
La distancia es de uno.
4
5
Relación de orden
¿Cómo establecemos la relación de orden entre los naturales?
–5
–4
–3
–2
–1
¿Quién es mayor?
Cinco es mayor
0
1
3
2
4
5
Comparemos
2
<
5
¿Cuál es la posición de esos números en la recta
numérica?
El 5 esta a la derecha del 2
Cualquier número natural que se encuentre a la derecha
de otro natural siempre será mayor
Relación de orden
¿Cómo establecemos la relación de orden entre los naturales?
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
¿Quién es mayor?
RECORDAR
Cualquier número natural que se encuentre a la
derecha de otro natural siempre será mayor
¿Qué número esta a la
derecha del otro?
El 3 esta a la derecha del – 4
El mayor es tres por estar a la derecha del – 4
Cualquier número entero que se encuentre a
la derecha de otro entero siempre será mayor
3
4
5
Comparemos
–4
<
3
Determine la relación (>, < o =) entre los siguientes pares de números
 3[
]6
 – 36 [
] – 18
 │– 8│ [
 – 13 [
 8[
] 8
] │– 13│
] 21
 – 23 [
] – 56
 │– 12│ [
 45 [
] –12
] │– 45│
 0 [
] – 6
 0 [
] – 76
 1 [
] – 47
 6 [
] – 49
Encuentre la distancia entre los siguientes pares de números:
– 32 y 28
25 y 68
Encuentre el número entero ubicado en el punto medio de los números – 4 y 18
Adición y sustracción de
números enteros
Resolver operaciones fundamentales con
números enteros.
Adición de números enteros
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Adición de números enteros
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Adición de números enteros
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos
de ambas operaciones?
Los sumandos tienen signos iguales
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos
y las sumas
La suma posee los mismos signos de los sumandos
Adición de números enteros de signos
iguales
Se conserva el signo común de los sumandos y se suma sus
valores absolutos .
Adición de números enteros
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Adición de números enteros
–5
–4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
Adición de números enteros
¿Qué semejanzas hay entre los sumandos
de ambas operaciones?
Los sumandos tienen signos diferentes
¿Qué signo de los sumandos es semejante
a l de la suma?
La suma conserva el signo del mayor
valor absoluto
Adición de números enteros de signos
diferentes
Se conserva el signo de mayor valor absoluto y se restan
sus módulos.
Adición de enteros

Adición de enteros

Sustracción de números enteros
De 12 Restar – 9
Elementos de
la sustracción
Minuendo
Diferencia o resto
Restar
(Su opuesto)
Sustraendo
Sustracción de números enteros.
Es la suma del minuendo con el opuesto del sustraendo.
Resolver las siguientes sustracciones

De 45 Restar 27

De – 24 Restar 18

Restar – 48 De – 54

Restar 37 De – 23
Resolver las siguientes sustracciones

Resolver las siguientes expresiones

Complete de tal forma que la igualdad se cumpla en los siguientes enunciados:
a) 12 + [
b) [
] + (– 8) = 0
c) – 15 + [
d) [
f) 16 + [
] = – 25
]=–2
] + (– 6) = 5
h) – 23 + [
i) [
]= –2
] + 23 = 30
e) – 18 + [
g) [
]=–5
]= 0
] + 14 = 25
j) – 9 + [
] = – 16