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Fracciones
¿Qué es una fracción?
El diccionario dice:
1. f. División de una cosa en partes: la fracción de las
acciones de una compañía.
2. Parte o porción de un todo: toma una fracción de
torta.
3. MAT. Quebrado, número que expresa una o varias
partes de la unidad dividida en partes iguales: los
niños están aprendiendo a sumar fracciones.
No dice mucho a una niña o niño de básica, ¿verdad?
Fracciones
¿Qué significa la siguiente expresión?
1
2
¿Es un número?
Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y
una rayita.
Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dos
En términos coloquiales: la mitad de uno.
Más que un número entonces, es un término simbólico que significa
“la mitad”
Fracciones
1
2
Esta bien, este símbolo significa “la mitad”, pero ¿la mitad de qué?
En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad de
algo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de una torta, la mitad
de un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.
Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...
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Veamos un ejemplo:
Este es un billete de mil pesos, conocido como “una luca”
1 luca = 1000 pesos
¿Cuánto es media luca?
De otra forma, ¿cuánto es la mitad de 1000 pesos?
Fracciones
En simbología matemática, la mitad de “una luca”, o la mitad de
1000 pesos, se escribe como
1
1000
2
Y como sabemos que media “luca” son 500 pesos, tenemos que
1
1000  500
2
Fracciones
1
2
=
La mitad de 1000 pesos son quinientos pesos
El número 1000 se ha dividido por dos y ha dado como resultado 500
Fracciones
1
2
=
La mitad de 100 pesos, o la mitad de una “gamba”, o media “gamba”,
son 50 pesos.
100 pesos dividido por 2 son 50 pesos
Fracciones
¿Cuál es la mitad de 600 pesos?
1
600 
2
Fracciones
¿Qué significa la siguiente expresión?
1
3
¿Es un número?
Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y
una rayita.
Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por tres
En términos coloquiales: la tercera parte de uno.
Más que un número entonces, es un término simbólico que significa
“la tercera parte”
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¿Cuál es la tercera parte de 600 pesos?
1
600 
3
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Un señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántas
vacas debe regalar?
1
9 
3
Este vaso tiene capacidad
para la cuarta parte de un
litro, y si un litro es igual a
1000 centímetros cúbicos
(c.c), ¿qué capacidad en
c.c. tiene el vaso?
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1
1000  250
4
centímetros cúbicos
250  250  250  250  1000
Fracciones
Aquí tenemos un terreno dividido en 8 partes iguales... ¿de acuerdo?
20 metros
40 metros
¿Cuánto mide el área total del terreno?
Área
 20  40  800 metros cuadrados
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Aquí tenemos el mismo terreno dividido en 8 partes iguales...
¿Cuánto mide el área de este terreno?
1
 800  100
8
metros cuadrados
Fracciones
¿Cuánto vale la décima parte de esta cantidad de dinero?
1
10
es la expresión numérica para indicar la décima parte de algo.
1
1000  100 pesos
10
Fracciones
¿Cómo explicamos ahora la cantidad
posibles respuestas
igualmente válidas
3
2
?
3 dividido por 2
1 3
3 
2 2
Significa la mitad de 3
Significa 3 veces la mitad de algo
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¡Peligro!
En muchos textos, ya como parte atávica de nuestra educación matemática,
se utiliza la expresión “mixta”
3½
para describir el concepto de tres y medio
Debemos evitar esta expresión ambigua en los primeros años de la
educación matemática, puesto que en definitiva es más bien un lenguaje
críptico que un número con sentido intuitivo.
Rigurosamente hablando
1
3 ½ = 3
2
Fracciones
¿Cuánto es 3/2 de mil pesos?
De otra forma, ¿cuánto es tres veces la mitad de mil pesos?
1
2
1
3
2
=
=
3
1000  1500
2
pesos
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¿Qué significa
3
4
?
Significa 3 veces ¼
¿Cuántos peces corresponden a las ¾
partes del total de estos peces amarillos?
La cuarta parte de 8 es 2
Luego tres veces la cuarta parte de
ocho es tres veces 2, que es 6.
3
8  6
4
peces
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Observe atentamente esta pecera...
¿Qué fracción, del total de peces, son peces amarillos?
¿Qué fracción, del total de peces, son peces verdes?
3
15
8
15
¿Qué fracción, del total de peces, son peces naranjas con franjas negras?
4
15
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8 3 4
  ?
15 15 15
¿Cuánto vale la suma de estas fracciones?