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Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Director Nacional y Tutor José Alberto Escobar Cedano
Objetivos y Propósitos:
• Que
los estudiantes describan claramente las ecuaciones e inecuaciones, a través del
estudio teórico y el análisis de casos modelos, para que puedan ser utilizados como
herramienta matemática en los momentos que se requieran.
• Que los estudiantes identifiquen adecuadamente las funciones, sus principios, mediante el
estudio adecuado y el desglosamiento de las clases de funciones, que facilite su posterior
utilización en las situaciones que se puedan presentar.
• Que los estudiantes describan claramente las sumatorias y productorias, por medio de un
trabajo específico de éstos temas, para que puedan posteriormente asumir temas más
avanzados como las sucesiones y series.
• Que los estudiantes resuelvan problemas modelos que involucren ecuaciones,
inecuaciones, funciones, trigonometría, sumatorias y productorias,
utilizando los
conocimientos adquiridos.
• Que los estudiantes planteen y resuelvan ejercicios de diferentes campos del saber,
aplicando los conocimientos desarrollados en éste curso académico y así contribuir en la
solución de problemas en diferentes escenarios.
Unidad 1: Ecuaciones ,Inecuaciones y Valor Absoluto
Capitulo 1: Ecuaciones
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Ecuaciones de primer grado con dos y tres incógnitas
Ecuación general de segundo grado
Análisis de la ecuación general de segundo grado
Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones racionales
Ecuaciones con radicales
Unidad 1: Ecuaciones e Inecuaciones
Capitulo 2: Inecuaciones
2.1. Desigualdades
2.2. Intervalos
2.3. Operaciones con intervalos
2.4. Inecuaciones de primer grado con una incógnita
2.5. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas
2.6. Inecuaciones cuadráticas
2.7. Inecuaciones mixtas
Unidad 1: Ecuaciones e Inecuaciones
Capitulo 3: Valor Absoluto
3.1. Ecuaciones
3.2. Inecuaciones
Unidad 2: Funciones, Trigonometría e Hipernometría
Capitulo 4: Funciones
4.1. Conceptualización de relaciones y funciones
4.2. Dominio e imagen de una función
4.3. Funciones Inyectivas, sobreyectivas y biyectivas
4.4. Clasificación de funciones
4.5. Funciones especiales
4.6. Funciones algebraicas
4.7. Funciones trascendentales
Unidad 2: Funciones, Trigonometría y Hipernometría
Capitulo 5: Trigonometría Analítica
5.1. Ángulos
5.2. Identidades trigonométricas
5.3. Identidades de suma y diferencia
5.4. Ecuaciones trigonométricas
5.5. Análisis de triangulo no rectángulos
5.6. Resolución de problemas con triángulos no rectángulos
Unidad 2: Funciones, Trigonometría y Hipernometría
Capitulo 6: Hipernometría
6.1. Identidades básicas
6.2. Identidades de ángulo doble
Unidad 3: Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias
Capitulo 7: Geometría Analítica
7.1. La Recta
7.2. Las secciones cónicas
7.3. La Circunferencia
7.4. La Elipse
7.5 La Parábola
7.6. La Hipérbola
7.7. Asíntotas
7.8. Ecuación general de segundo grado
7.9 Aplicación de la geometría analítica
Unidad 3: Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias
Capitulo 8: Sumatorias
8.1. Notación de sumatoria
8.2. Propiedades
8.3. Operaciones con sumatorias
Unidad 3: Geometría Analítica, Sumatorias y Productorias
Capitulo 9: Productorias
9.1. Notación de productoria
9.2. Propiedades
Elementos del Curso:
Material Impreso:
• Guía Didáctica: Protocolo Académico, Guía de Actividades (S.T.) y CORE (Curso Virtual).
• Modulo: Desarrollo Unidades Temáticas.
• CD-ROM
Campus Virtual:
•Plataforma CONT
•Plataforma CORE
•Paginas Web
Tipo de Mediación:
• Sistema Tradicional : Tutoría.
• Virtual: Plataforma CONT y CORE
Actividades
Sistema Tradicional:
La Universidad Nacional Abierta y a Distancia -UNAD- dentro de su proceso Evaluativo, ha
determinado implementar dos tipos de porcentajes que recojan finalmente la nota promedio del
trabajo realizado por el estudiante dentro y fuera del aula, tanto en forma individual como en
pequeño y gran grupo así:
1. Un proceso evaluativo que equivale al 60% de la nota total, en donde se tienen en cuenta
aspectos como:
•El proceso de Evaluación propiamente dicho, el cual se podrá fundamentar en aspectos como:
_ Participación en las tutorías a través de socializaciones y/o sustentaciones
_ Producción y entrega de trabajos escritos.
_ Actividades curriculares y extracurriculares previamente planeadas para cada encuentro.
(Exposiciones, folletos, dinámicas, protocolos, ensayos, etc)
_ Desarrollo y presentación del Portafolio
•El Proceso de Autoevaluación: Acorde a los lineamientos establecidos en la Normativa Académica
que proyecta la Universidad se hará en los tiempos pertinentes que establezca el tutor y se le dará
un carácter evaluador netamente CUALITATIVO.
•El Proceso de Coevaluación: Al igual que en el proceso de Autoevaluación, se ceñirá a los
parámetros que caracterizan este tipo de evaluación y también tendrá un carácter CUALITATIVO.
Actividades
Sistema Tradicional:
2. Un segundo Proceso evaluativo que equivale al 40% de la nota total, a la cual se accede sólo
con la Evaluación final, que tiene lugar en la fecha del último encuentro y en donde, en la mayoría
de los casos, se aplica una Evaluación de carácter Nacional Institucional, los estudiantes deberán
demostrar el grado de dominio de los saberes adquiridos de acuerdo a los requerimientos mínimos
exigidos por la Universidad; en caso de no realizarse este tipo de evaluación, el docente titular,
elaborará la evaluación final, de tal manera que propenda por alcanzar lo anteriormente
mencionado. Con el ejercicio de esta evaluación se da cumplimiento a su vez, al proceso de la
Heteroevaluación.
Actividades
Sistema Virtual:
La estructura de la guía de actividades está compuesta por:
1. Agenda:
1.1. Actividades
1.2. Descripción
1.3. Fecha de Entrega
1.4. Ponderación
2. Fase de Reconocimiento:
• 60% :
2.1. Revisión de Presaberes
2.2. Reconocimiento del Curso
3. Actividades Unidades Didácticas:
3.1. Trabajos Colaborativos
3.2. Lecciones Evaluativas
3.3. Quices
• 40% : Prueba Final
Por cada Unidad se trabajarán estos tres elementos
Bibliografía:
Material Impreso:
• Módulo: Rondón Durán Jorge Eliécer, Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, Unad, 2009.
• BARNET, Raymond. Álgebra y trigonometría. Mc Graw Hill, México, 1.978
• Precalculo, FUNCIONES Y Gráficas, Mc Graw Hill, México, 1.999
• LOVAGLIA, Florence, Álgebra, Reverte, 1.972
• STANLEY Smith. Álgebra y Trigonometría. Editorial Iberoamericana, USA 1997
• KEDDY, BITTINGER, Álgebra y Trigonometría, Fondo Educativo Interamericano, .1978
• SWOKOSKI, Earl, Álgebra y Trigonometría, con Geometría Analítica. Grupo Editorial
Iberoamericano, 1.981
• ALLENDOELFER, Oakley, Fundamentos de Matemáticas Universitarias. Mc Graw Hill, México,
1.982
• MUNEM y YIZZE, Precalculus, Reverte, 1.980
• HENGEN, Henry. Fundamental Mathematical Structures, Scott Foresman and Company. 1.966.
Bibliografía:
Direcciones Sitios Web:
• http://www.geocities.com/apuntesyejercicios/Matematica.htm
• http://galeon.com/mponce/Archivos/miscelanea.htm
• http://math2.org/math/es-tables.htm
• http://www.okmath.com
• http://www.matematicas.net
• http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/geometan.html
• http://enciclopedia.us.es/index.php?title=Figuras_geom%E9tricas&action=edit
• http://www.lafacu.com/apuntes/matematicas
• http://www.webgraphing.com/index.jsp?goog=3
• http://www.machinist-calculator.com/
• http://www.analyzemath.com/PrecalculusTutorials.html
• http://mysite.verizon.net/vze4hzs6/mq6/mq6.htm
• http://en.wikibooks.org/wiki/Talk:Algebra:Trigonometry
• http://www.math.com/practice/Algebra.html
En términos generales, con el estudio del curso en mención, se abren las puertas para seguir
un camino de conocimientos bastante interesantes en el mundo de las ciencias matemáticas
por su belleza y estética, como su beneficio en el futuro.
¡BIENVENIDOS!