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PLAN DE ESTUDIO GRADO X
INSTITUCION EDUCATIVA
San Agustín
Docente
Javier Orlando Marín Sánchez
Área
Matemáticas
Correo
[email protected]
Ciclo
5
Versión
01
TRIGONOMETRIA Y FUNCIONES
PERIODO
COMPETENCIAS:
Nivel de la competencia
Planteamiento y solución de problemas
Desarrollo del pensamiento lógico matemático
Describe cada una de las etapas en el planteamiento y solución de
problemas, y logra concatenarlos para la respectiva aplicación.
Analiza la importancia y aplicación del pensamiento lógico matemático en
la solución de problemas.
OBJETIVO
TIEMPO
Horas Semanas
Estándares
Estudiar y aplicar conceptos trigonométricos para la solución de problemas prácticos.
APRENDIZAJE ESPERADO
Resolver situaciones cotidianas, haciendo uso de la trigonometría y
la utilización de un pensamiento lógico
40 horas por periodo
P1
Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
P2
Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas, naturales o sociales) para estudiar un problema o pregunta.
Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
P3
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas
P4
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y
transversales en un cilindro y en un cono.
Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y
fi guras cónicas.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
CONTENIDOS
¿Qué enseñar y qué aprender?
PROGRAMACION DE CONTENIDOS
CONTENIDOS
FECHAS
UNIDAD 1
Conceptuales
Procedimentales
Actitudinales
Razones y
funciones
trigonométricas
Reconozco curvas y o lugares geométricos
Describo fenómenos periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonométricas.
Participó activamente en los procesos de
trabajo en equipo
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas
Comparo resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación.
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las curvas que se
observan en los bordes obtenidos por cortes
longitudinales, diagonales y transversales en
un cilindro y en un cono.
Describo curvas y o lugares geométricos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades
geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas
de esas figuras
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Identifico características de localización de
objetos geométricos en sistemas de
representación cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en particular de las
curvas y fi guras cónicas.
Justificar inferencias basadas en razonamientos
estadísticos a partir de resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito
escolar
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
TEMAS
TEMAS
TEMAS
Números Reales y operaciones
Ángulos y sistemas de medición
División de segmentos en partes iguales
Aplicación Teorema de Pitágoras
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 2
Conceptuales
Procedimentales
Actitudinales
Gráficas y
propiedades de
funciones
trigonométricas
Reconozco curvas y o lugares geométricos
Describo fenómenos periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonométricas.
Participó activamente en los procesos de
trabajo en equipo
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas
Comparo resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación.
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las curvas que se
observan en los bordes obtenidos por cortes
longitudinales, diagonales y transversales en
un cilindro y en un cono.
Describo curvas y o lugares geométricos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades
geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas
de esas figuras
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Identifico características de localización de
objetos geométricos en sistemas de
representación cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en particular de las
curvas y fi guras cónicas.
Justificar inferencias basadas en razonamientos
estadísticos a partir de resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito
escolar
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
TEMAS
TEMAS
Logaritmación, Ángulos, Sistema de medida
angular
Trabajos con regla y compas, Ángulos y sistemas
de medición
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 3
Conceptuales
Procedimentales
Actitudinales
Teoremas y
aplicaciones de
funciones
trigonométricas
Reconozco curvas y o lugares geométricos
Describo fenómenos periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonométricas.
Participó activamente en los procesos de
trabajo en equipo
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas
Comparo resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación.
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las curvas que se
observan en los bordes obtenidos por cortes
longitudinales, diagonales y transversales en
un cilindro y en un cono.
Describo curvas y o lugares geométricos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades
geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas
de esas figuras
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Identifico características de localización de
objetos geométricos en sistemas de
representación cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en particular de las
curvas y fi guras cónicas.
Justificar inferencias basadas en razonamientos
estadísticos a partir de resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito
escolar
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
TEMAS
TEMAS
Propiedades de las razones trigonométricas,
teorema de Pitágoras, Teorema del seno y el
coseno
Aplicación del teorema de Pitágoras, Signos y valores
para razones trigonométricas
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 4
Conceptuales
Procedimentales
Actitudinales
Funciones y las
Cónicas
Reconozco curvas y o lugares geométricos
Describo fenómenos periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonométricas.
Participó activamente en los procesos de
trabajo en equipo
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas
Comparo resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación.
Identifico en forma visual, gráfica y algebraica
algunas propiedades de las curvas que se
observan en los bordes obtenidos por cortes
longitudinales, diagonales y transversales en
un cilindro y en un cono.
VINCULACION
CON OTRAS
AREAS
PROYECTOS
Describo curvas y o lugares geométricos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades
geométricas de figuras cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones algebraicas
de esas figuras
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Identifico características de localización de
objetos geométricos en sistemas de
representación cartesiana y otros (polares,
cilíndricos y esféricos) y en particular de las
curvas y fi guras cónicas.
Justificar inferencias basadas en razonamientos
estadísticos a partir de resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito
escolar
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
TEMAS
TEMAS
Las cónicas (Circunferencia, Elipse, Parábola,
Hipérbola), Identidades trigonométricas
Construcción de las Cónicas, elementos de las cónicas,
aplicación de identidades
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
Ciencias naturales y ciencias sociales, como herramienta en trabajos de investigación.
Emprendimiento, con la utilización de diferentes conceptos que les permitan realizar cálculos y análisis en sus proyectos y elaboración de informes
TRANSVERSALES
METODOLOGÍA
¿Cómo enseñar y
con qué aprender?
Para el desarrollo del estudio de las matemáticas, se cuenta con métodos que buscan en el estudiante, una aproximación al conocimiento, mediante situaciones y problemas,
de diferente índole, que lleven a una reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos. De igual forma desarrollar un razonamiento lógico y analítico para la
interpretación, análisis y solución de diferentes situaciones que se plantean cotidianamente. Una motivación y estimulación, para que el estudiante encuentre y desarrolle la
aptitud matemática, con actividades lúdicas que pongan a prueba la creatividad y el ingenio que cada individuo y grupo poseen.
ACTIVIDADES:
Actividades iniciales:
El docente presenta el núcleo temático, con sus objetivos y logros propuestos, explica cuales serán las estrategias y competencias que debe el estudiante
desarrollar. Posteriormente, realiza un diagnostico rápido, que le permita determinar los conocimientos previos de los estudiantes, mediante preguntas, charlas
y planteamiento de diferentes situaciones.
Actividades desarrollo:
El docente contrasta las ideas, conocimientos y deficiencias previas, frente a los conocimientos de las ciencias, las artes o la tecnología, posteriormente debe
seleccionar equipos de trabajo y se formulan problemas, en los que sea necesario dar utilización al pensamiento científico para encontrar su respectiva solución
o soluciones, finalmente se debe socializar, realizando ajustes o correcciones, que permitan una buena producción del conocimiento, en los estudiantes
Actividades de cierre:
Mediante la realización de diferentes actividades, que permitan evaluar, los diferentes niveles, en que los estudiantes adquirieron, usaron, y justificaron las
competencias del área.
P1
Conjuntos numéricos: Consulta de los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, irracionales, reales (que otros conjuntos existen), explicación
sobre Números naturales, Números enteros, Números racionales, Números irracionales, Números reales
Números con signo: regla dela suma, regla de la multiplicación, regla de la división, explicación del tema y realización de ejercicios.
Exponentes y Radicales: Reglas al trabajar con exponentes explicación del tema y realización de ejercicios.
Solución a ecuaciones cuadráticas: explicación y ejercicios
Notación científica: ejercicios de ecuaciones, notación científica, ejemplos de notación científica, ejercicios de notación científica.
Despeje de ecuaciones: Ejercicios sobre despeje de ecuaciones, notación científica como expresión numérica, tarea de buscar en un libro, periódico o revista
una notación científica, despeje de ecuaciones, ejercicios de despejar términos, ejercicios de ecuaciones para despejar la variable.
Despeje de ecuaciones: ejercicios despejar la variable S.
Números racionales.
Propiedades en la Adición y Multiplicación (ejercicios): Clausurativa, Conmutativa, Asociativa, Modulativa, Invertiva.
Taller de matemáticas sobre racionales: Cuatro operaciones básicas, ejercicios y colocarle al lado a que propiedad pertenece.
Expresión decimal de un Número Racional: Decimal Exacto, Decimal Periódico Puro, Expresión Decimal Periódico mixto
Relaciones de orden de los racionales.
Aproximación de cifras decimales: Ejercicios ordenando números racionales de mayor a menor y menor a mayor y ubicándolos en la recta numérica
Conjunto de los números reales.
Números Irracionales (Representación en la Recta Numérica): Para representar Raíz Cuadrada de 2, Para representar Raíz Cuadrada de 3
Intervalos, Clases de Intervalos: Intervalo Abierto, Intervalo Cerrado, Intervalo semi abierto, Otros Intervalos, ejercicios de intervalos
Propiedades de la radicación: Raíz Enésima De un Numero Elevado
Propiedades de la radicación: Raíz de Producto, Potencia de una Raíz, Raíz de un Cociente, Raíz en una Raíz, Producto de radicales de diferente índice, Cociente
de Radicales de diferente Índice
Taller. Resolución de tablas con operaciones entre racionales.
P2
Logaritmación: Logaritmo, Propiedades de los logaritmos, Logaritmo del producto de 2 números, Logaritmo del cociente de 2 números, logaritmo de una
potencia, logaritmo de una raíz, logaritmo neperiano o natural
Ejercicios sobre logaritmación
División de un segmento en partes iguale: Punto medio, Cálculo del punto medio de un segmento en el plano cartesiano.
Ejercicios sobre división de segmentos
Construcción de un punto medio, con regla y compás: División de un segmento en 3 partes iguales, División de un segmento en 4 partes iguales, División de un
segmento en "n" partes iguales
Ejercicios sobre división de segmentos
Ángulos y sistemas de medición: Ángulos: alfa, gama, beta, teta, Angulo en posición normal
Construcción de ángulos
Sistema de medida angular: Medida de ángulos en el sistema sexagesimal
Medida de ángulos en el sistema circular
Ejercicios sobre sistema de medida angular
P3
Razones trigonométricas: sen, cos, tan, csc, sec, cot: se construye a partir de la circunferencia con radio 1 las funciones
Ejercicios con razones trigonométricas
Propiedades de las razones trigonométricas
Ejercicios con las propiedades de las razones trigonométricas
Teorema de Pitágoras
Aplicación del teorema de Pitágoras
Razones trigonométricas
Signos y valores para razones trigonométricas
Teorema del seno y el coseno
teorema del seno
teorema del coseno
P4
Que son las cónicas
Como se determinan a partir del cono y el plano las cónicas
Trabajo grupal de cónicas
Exposición de las cuatro cónicas
Identidades trigonometricas1
Identidades trigonometricas2
Identidades trigonometricas3
Aplicación de ejercicios con las identidades trigonométricas
Fundamentos estadísticos
Aplicación de la estadística
Graficas estadísticas
EVALUACION
De acuerdo al SEI, teniendo en cuenta que la evaluación es por competencias, por lo que se tiene en cuenta todo lo que el estudiante sabe y hace dentro del contexto,
evaluando sus conocimientos y actuaciones.
¿Qué y con qué
evaluar?
Criterio
Para este proceso se hace necesario tener presente que algunas competencias no son observables fácilmente y se hace necesario realizar un proceso de inferencia a través
de todo el desempeño realizado por el estudiante.
Proceso
Nuestro SEI se desarrollará, con un 70% de todas las actividades del periodo académico, y una evaluación tipo ICFES del 30%.
Procedimiento
Por medio de diferentes actividades, como pueden ser: Entrega de talleres en equipos o individual, entrega de tareas, realización de pruebas quiz orales o escritos,
autoevaluación, participación de feria de la ciencia, salidas pedagógicas, exposiciones, entre otras.
Frecuencia
Durante todo el periodo académico
INDICADORES
CONOCIMIENTO
PROCESO
ACTITUD
El estudiante maneja los elementos de los
diferentes conjuntos numéricos y diferencia sus
características
El estudiante construye triángulos rectángulos, mide sus
lados y ángulos y verifica el teorema de Pitágoras en
ellos.
El estudiante encuentra las razones trigonométricas
para un ángulo dado en un triángulo rectángulo,
oblicuángulo y las aplica en la solución de problemas.
Halla las razones trigonométricas para 30º ,45º, 60º y
90°.
Muestra interés en la realización de ejercicios que involucren
triángulos y las razones trigonométricas en ellos.
El estudiante expresa que los signos de las
funciones trigonométricas dependen de la
ordenada y la abscisa.
El estudiante calcula las funciones trigonométricas
para cualquier ángulo mediante el ángulo de
referencia.
El estudiante encuentra los valores de las funciones
seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
Asume responsabilidad en la realización de ejercicios.
Ejecuta trabajos creativos en clase y los comparte con los
compañeros.
Valora el trabajo en equipo y le da gran importancia a las
matemáticas en la vida cotidiana.
cosecante para cualquier ángulo
El estudiante aplica las leyes del seno y del coseno
en la resolución de triángulos no rectángulos.
El estudiante diferencia las fórmulas para el área
de las figuras planas y las aplica en la resolución
de problemas de diversa índole, así como para
encontrar áreas sombreadas.
El estudiante diferencia los conceptos de:
población, muestra, variable, frecuencias, medidas
de tendencia central.
El estudiante maneja los elementos básicos de una
recta como: pendiente e intercepto y diferencia las
rectas paralelas de las perpendiculares.
El estudiante construye las funciones trigonométricas
elementales, identificando en cada una sus
características y describiendo su comportamiento.
El estudiante aplica las fórmulas para las suma,
diferencia de ángulos, ángulo doble y ángulo medio en
la solución de problemas.
El estudiante elabora e interpreta tablas de información
Estadística.
El estudiante construye e interpreta gráficos
estadísticos.
El estudiante expresa la forma canónica de la
ecuación de la circunferencia, parábola, elipse e
hipérbola y elabora sus gráficas.
ESCALA DE
VALORACION
DESCRIPCIÓN DE NIVEL DE COMPETENCIA
SUPERIOR
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores de manera optima
ALTO
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores de manera adecuada
BASICO
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores mínimamente
BAJO
Cuando el estudiante en cada periodo se le dificulta lograr los indicadores
INCLUSIÓN
EDUCATIVA
Durante el proceso no se realiza ningún tipo de discriminación con los miembros de la comunidad educativa, todos tienen las mismas capacidades y se les
brinda por igual todas las oportunidades y garantizas.
PLAN DE APOYO
RECUPERACIÓN,
NIVELACIÓN
PROFUNDIZACIÓN
Diálogos con alumnos, acudientes y director de grupo.
Motivación.
Lúdica.
Desarrollo de ejercicios.
Complementación de ejercicios y problemas.
Consultas.
Evaluaciones.
Construcción de figuras geométricas y sólidos.
Evaluaciones
Desarrollo de talleres
Diálogos.
Desarrollo de cuestionario.
Desarrollo de talleres.
Aplicación de juegos.
Consultas.
Lecturas.
Análisis de textos.
Utilización de implementos matemáticos.
Cálculo mental.
Socialización de talleres
Análisis de problemas
Realización de dinámicas y juegos.
Ejercicios de aptitud matemática.
Gimnasia matemática.
Investigación.
Consultas.
Situaciones – problemas
Olimpiadas de conocimiento
Elaboración de proyectos.
Club matemático
Desarrollo de pruebas matemáticas
Evaluación tipo ICFES
Recolección de datos.
Realización de gráficos estadísticos
PLAN DE ESTUDIO GRADO XI
INSTITUCION EDUCATIVA
San Agustín
Docente
Javier Orlando Marín Sánchez
Área
Matemáticas
Correo
[email protected]
Ciclo
5
Versión
01
Aplicación de fundamentos de calculo y razonamiento lógico matemático
PERIODO
1
COMPETENCIAS:
Nivel de la competencia
Planteamiento y solución de problemas
Desarrollo del pensamiento lógico matemático
Describe cada una de las etapas en el planteamiento y solución de
problemas, y logra concatenarlos para la respectiva aplicación.
Analiza la importancia y aplicación del pensamiento lógico matemático en
la solución de problemas.
OBJETIVO
TIEMPO
Horas Semanas
Estándares
Estudiar y aplicar conceptos de cálculo para la solución de problemas prácticos.
APRENDIZAJE ESPERADO
Resolver situaciones cotidianas, haciendo uso del calculo y
aplicación de la lógica matemática
40 horas por periodo
P1
Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.
Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar
apropiadamente los distintos sistemas numéricos.
Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales.
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con
remplazo).
Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos).
P2
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
P3
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración media y la densidad media.
P4
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.
Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y
normalidad).
Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas
funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos
Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
CONTENIDOS
¿Qué enseñar y qué aprender?
PROGRAMACION DE CONTENIDOS
FECHAS
UNIDAD 1
Funciones
graficas
y
Conceptuales
Procedimentales
Actitudinales
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de
funciones polinómicas y racionales y de sus
derivadas.
Comparo resultados de estudios con información
estadística provenientes de medios de comunicación.
Participo activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas.
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
CONTENIDOS
Reconozco la densidad e incompletitud de los
números racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos
Interpreto resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación
Interpreto la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la
tangente a una curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no
matemáticos
Modelo situaciones de variación periódica con funciones
trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta.
Formulo problemas que involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir indirectamente como
razones entre valores de otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración media y la densidad
media.
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en
situaciones de medición
TEMAS
TEMAS
Números Reales y operaciones
Inecuaciones
Inecuaciones lineales, cuadráticas, racionales
Sistemas de inecuaciones
Funciones
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 2
Conceptuales
Sucesiones
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de
funciones polinómicas y racionales y de sus
derivadas.
Procedimentales
Actitudinales
Comparo resultados de estudios con información
estadística provenientes de medios de comunicación.
Participo activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas.
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones
trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Reconozco la densidad e incompletitud de los
números racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta.
Interpreto resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación
Formulo problemas que involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir indirectamente como
razones entre valores de otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración media y la densidad
media.
Interpreto la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la
tangente a una curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no
matemáticos
TEMAS
Sucesiones, características de las sucesiones,
tipos de sucesiones
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en
situaciones de medición
TEMAS
Operaciones con funciones, construcción y aplicación
de sucesiones
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 3
Limites
funciones
Conceptuales
de
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de
funciones polinómicas y racionales y de sus
derivadas.
Procedimentales
Actitudinales
Comparo resultados de estudios con información
estadística provenientes de medios de comunicación.
Participo activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas.
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones
trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Reconozco la densidad e incompletitud de los
números racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta.
Interpreto resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación
Formulo problemas que involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir indirectamente como
razones entre valores de otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración media y la densidad
media.
Interpreto la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la
tangente a una curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no
matemáticos
TEMAS
Sucesiones Aritméticas, Sucesiones
geométricas, definición de limite
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en
situaciones de medición
TEMAS
Creación y solución de sucesiones, Aplicación de
límites, sumatoria y productoria
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
UNIDAD 4
Conceptuales
La derivada
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de
funciones polinómicas y racionales y de sus
derivadas.
Actitudinales
Comparo resultados de estudios con información
estadística provenientes de medios de comunicación.
Participo activamente en los procesos de
trabajo en equipo.
Valoro el estudio de las matemáticas como una
herramienta que facilita la solución de
situaciones cotidianas.
Propongo actividades que dinamicen la
enseñanza y el aprendizaje de los conceptos
matemáticos.
Respeto a los compañeros, docentes y demás
miembros de la comunidad educativa.
Presento oportunamente los materiales
necesarios para el desarrollo de las actividades.
Modelo situaciones de variación periódica con funciones
trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
Reconozco la densidad e incompletitud de los
números racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos
Diseño experimentos aleatorios (de las ciencias físicas,
naturales o sociales) para estudiar un problema o
pregunta.
Interpreto resultados de estudios con
información estadística provenientes de
medios de comunicación
Formulo problemas que involucren magnitudes cuyos
valores medios se suelen definir indirectamente como
razones entre valores de otras magnitudes, como la
velocidad media, la aceleración media y la densidad
media.
Interpreto la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la
tangente a una curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de algunas funciones
básicas en contextos matemáticos y no
matemáticos
TEMAS
Límite de una función, La derivada,
propiedades de la derivada
VINCULACION
CON OTRAS
AREAS
Procedimentales
Justifico resultados obtenidos mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en
situaciones de medición
TEMAS
Aplicación de pruebas para razonamiento lógico
matemático, derivadas
Ciencias naturales y ciencias sociales, como herramienta en trabajos de investigación.
TEMAS
Trabajo en equipo
Motivación por el estudio de las matemáticas
PROYECTOS
TRANSVERSALES
Emprendimiento, con la utilización de diferentes conceptos que les permitan realizar cálculos y análisis en sus proyectos y elaboración de informes
METODOLOGÍA
¿Cómo enseñar y
con qué aprender?
Para el desarrollo del estudio de las matemáticas, se cuenta con métodos que buscan en el estudiante, una aproximación al conocimiento, mediante situaciones y problemas,
de diferente índole, que lleven a una reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos. De igual forma desarrollar un razonamiento lógico y analítico para la
interpretación, análisis y solución de diferentes situaciones que se plantean cotidianamente. Una motivación y estimulación, para que el estudiante encuentre y desarrolle la
aptitud matemática, con actividades lúdicas que pongan a prueba la creatividad y el ingenio que cada individuo y grupo poseen.
ACTIVIDADES:
Actividades iniciales:
El docente presenta el núcleo temático, con sus objetivos y logros propuestos, explica cuales serán las estrategias y competencias que debe el estudiante desarrollar.
Posteriormente, realiza un diagnostico rápido, que le permita determinar los conocimientos previos de los estudiantes, mediante preguntas, charlas y planteamiento de
diferentes situaciones.
Actividades desarrollo:
El docente contrasta las ideas, conocimientos y deficiencias previas, frente a los conocimientos de las ciencias, las artes o la tecnología, posteriormente debe seleccionar
equipos de trabajo y se formulan problemas, en los que sea necesario dar utilización al pensamiento científico para encontrar su respectiva solución o soluciones, finalmente se
debe socializar, realizando ajustes o correcciones, que permitan una buena producción del conocimiento, en los estudiantes.
Actividades de cierre:
Mediante la realización de diferentes actividades, que permitan evaluar, los diferentes niveles, en que los estudiantes adquirieron, usaron, y justificaron las competencias del
área.
P1
Conjunto de números reales
Ejercicios de fraccionarios y ubicaciones en la recta Numérica
Conjunto de números reales
Orden y desigualdades
Intervalos y ejercicios, Operaciones con intervalos
Ejercicios de Operaciones con intervalos
Inecuaciones
Inecuaciones lineales con una incógnita
Inecuaciones cuadráticas
Ejercicios de Inecuaciones
Inecuaciones racionales
Ejercicios Inecuaciones racionales
Inecuaciones con valor absoluto
Ejercicios Inecuaciones con valor absoluto
Ejercicios generales de inecuaciones
Operaciones básicas con fraccionarios
Funciones
P2
Intersección de graficas ejercicios
Ejercicio transformación de las funciones
Ejercicios de funciones
Suma, resta, multiplicación y división de graficas
Sucesiones
Sucesión infinita
Termino n-esimo de una función y ejercicios
Ejercicio sucesiones crecientes y decrecientes
Ejercicios de sucesiones
Ejercicio tabla de fracciones
P3
Sucesiones Acotadas
Sucesiones aritméticas
Ejercicios de sucesiones aritméticas
Sucesiones Geométricas
Ejercicios de Sucesiones Geométricas
Ejercicio grupal de sucesiones
Ejercicios de fracciones
Limite de una sucesión
Ejercicios Limite de una sucesión
Limite de una función
Ejercicios de limites
Limites laterales
Sumatoria y productora
Ejercicios de sumatoria y productora
Ejercicios de fracciones
P4
Aplicación de razonamiento lógico matemático
Limite de una función
Ejercicios sobre limites de funciones y aplicación del concepto derivada
Derivada en un punto
La derivada
Trabajo con cubos para un pensamiento lógico
Análisis de volumen y área en diferentes cubos y figuras con cubos
Propiedades de la derivada
Ejercicios sobre las propiedades de la derivada
Aproximación a la integral
EVALUACION
De acuerdo al SEI, teniendo en cuenta que la evaluación es por competencias, por lo que se tiene en cuenta todo lo que el estudiante sabe y hace dentro del contexto,
evaluando sus conocimientos y actuaciones.
Criterio
¿Qué y con qué
evaluar?
Para este proceso se hace necesario tener presente que algunas competencias no son observables fácilmente y se hace necesario realizar un proceso de inferencia a través
de todo el desempeño realizado por el estudiante.
Proceso
Nuestro SEI se desarrollará, con un 70% de todas las actividades del periodo académico, y una evaluación tipo ICFES del 30%.
Procedimiento
Por medio de diferentes actividades, como pueden ser: Entrega de talleres en equipos o individual, entrega de tareas, realización de pruebas quiz orales o escritos,
autoevaluación, participación de feria de la ciencia, salidas pedagógicas, exposiciones, entre otras.
Frecuencia
Durante todo el periodo académico
INDICADORES
CONOCIMIENTO
PROCESO
ACTITUD
Aplica las propiedades de los números reales en la
solución de problemas
Realiza operaciones con inecuaciones polinómicas y
racionales y las aplica a la solución de problemas.
Respeto y valoración por el trabajo propio y el de los demás .
Interpreta e interioriza el concepto de Álgebra de
funciones.
Aplica las propiedades de valor absoluto en la solución
de problemas.
Interpreta e interioriza los conceptos de sucesiones
aritméticas y sucesiones geométricas.
Interpreta y aplica los conceptos de sistemas y variables
aleatorios en la solución de problemas.
Determina la continuidad de una función.
Interpreta y calcula límites infinitos, indeterminados y
especiales.
Reconoce la importancia de la estadística como
herramienta para la solución de situaciones
problema de la vida cotidiana.
Interpreta y aplica el concepto de derivada de una
función
Interés por indagar y dar respuesta a los problemas
matemáticos.
Organización y responsabilidad en el desarrollo de
problemas matemáticos.
Reconoce la importancia de la derivada de una
función como herramienta en la solución de
situaciones de problemas cotidianos que
involucren funciones.
Reconoce la importancia de la derivada aplicada
en la solución de situaciones problema cotidianos
ESCALA DE
VALORACION
DESCRIPCIÓN DE NIVEL DE COMPETENCIA
SUPERIOR
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores de manera optima
ALTO
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores de manera adecuada
BASICO
Cuando el estudiante en cada periodo logra alcanzar los indicadores mínimamente
BAJO
Cuando el estudiante en cada periodo se le dificulta lograr los indicadores
INCLUSIÓN
EDUCATIVA
Durante el proceso no se realiza ningún tipo de discriminación con los miembros de la comunidad educativa, todos tienen las mismas capacidades y se les
brinda por igual todas las oportunidades y garantizas.
PLAN DE APOYO
RECUPERACIÓN,
NIVELACIÓN
PROFUNDIZACIÓN
Diálogos con alumnos, acudientes y director de grupo.
Motivación.
Lúdica.
Desarrollo de ejercicios.
Complementación de ejercicios y problemas.
Consultas.
Evaluaciones.
Construcción de figuras geométricas y sólidos.
Evaluaciones
Desarrollo de talleres
Diálogos.
Desarrollo de cuestionario.
Desarrollo de talleres.
Aplicación de juegos.
Consultas.
Lecturas.
Análisis de textos.
Utilización de implementos matemáticos.
Cálculo mental.
Socialización de talleres
Análisis de problemas
Realización de dinámicas y juegos.
Recolección de datos.
Realización de gráficos estadísticos
Ejercicios de aptitud matemática.
Gimnasia matemática.
Investigación.
Consultas.
Situaciones – problemas
Olimpiadas de conocimiento
Elaboración de proyectos.
Club matemático
Desarrollo de pruebas matemáticas
Evaluación tipo ICFES