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Movimiento circular uniforme Capítulo 10 Física Sexta edición Paul E. Tippens Movimiento en una trayectoria circular Aceleración centrípeta Fuerza centrípeta Peralte de curvas El péndulo cónico Movimiento en un círculo vertical Gravitación El campo gravitacional y el peso Satélites en órbitas circulares Leyes de Kepler Movimiento en una trayectoria circular El movimiento circular uniforme es un movimiento en el cual la velocidad no cambia, sólo hay un cambio en la dirección. Aceleración centrípeta Centrípeta significa que la aceleración siempre se dirige hacia el centro. v2 ac R v v 2 v1 a t t 2R v T v 2fR donde: v = velocidad lineal T = periodo f = velocidad rotacional Fuerza centrípeta La fuerza centrípeta es la fuerza necesaria para mantener el movimiento circular uniforme. mv 2 Fc ma c R Peralte de curvas Cuando un automóvil toma una curva cerrada de radio R, la fricción entre las llantas y el pavimento genera una fuerza centrípeta. mv2 R R = kmg La velocidad máxima para tomar esta curva sin derrapar es: v sgR Peralte de curvas v2 tan Rg El péndulo cónico L T R mg h 1 g f 2 h Movimiento en un círculo vertical v1 mg T1 R T2 v2 mg mv12 T1 mg R mv 22 T2 mg R Gravitación m1m2 FG 2 r El campo gravitacional y el peso Gmme g R 2e Fg Gme g= = 2 m Re Satélites en órbitas circulares v Gme R Leyes de Kepler Primera Ley de Kepler Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos. Esta ley a veces se llama ley de órbitas. Segunda Ley de Kepler Una línea que conecte un planeta con el Sol abarca áreas iguales en tiempos iguales. A esta ley se le llama también ley de áreas. Tercera Ley de Kepler El cuadrado del periodo de cualquier planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol. Esta ley también se conoce como ley de los periodos. Conceptos clave • Movimiento circular uniforme • Aceleración centrípeta • Fuerza centrípeta • Constante gravitacional • Ley de gravitación universal • Velocidad lineal • Periodo • Frecuencia • Velocidad crítica • Péndulo cónico Resumen de ecuaciones v v 2 v1 a t t v2 ac R 2R v T v 2fR mv 2 Fc ma c R v sgR v2 tan Rg 1 g f 2 h m1m2 FG 2 r Gmme g R 2e Fg Gme g 2 m R 2 3 4 2 T R Gme