Download potencia y par en un generador sincrono

Generadores Síncronos
(7)
Dr. Pedro Bañuelos Sánchez
GENERADORES SINCRONOS O
ALTERNADORES
• Se aplica una corriente de CD al rotor del
generador. El rotor del generador gira mediante
un motor primario y produce un campo
magnético rotacional dentro de la máquina. Este
campo magnético induce un grupo trifásico de
voltajes en los devanados del estator del
generador.
• Para el generador, los devanados de campo
están sobre el rotor, mientras que los
devanados de armadura están en el estator.
GENERADORES SINCRONOS O
ALTERNADORES
• El rotor de un generador síncrono es un gran
electroimán.
• El rotor es alimentado por una corriente de CD.
Esta corriente se suministra a través de:
– Escobillas: bloque de carbón grafitado
y
– Anillos rozantes
• Si se conecta el positivo de una fuente de CD a
una escobilla y el extremo negativo a la otra, se
aplicará un voltaje CD igual al devanado de
campo en todo momento.
VELOCIDAD DE ROTACION DE UN
GENERADOR SÍNCRONO
• Por definición, la frecuencia eléctrica producida
está entrelazada o sincronizada con la tasa
mecánica de rotación del generador. Entonces:
fe=(nmp)/120
donde:
fe: frecuencia eléctrica (Hz)
nm: velocidad mecánica del campo
magnético en rpm, igual a la velocidad del rotor
para máquinas síncronas
p: número de polos
EJERCICIO:
• Calcular la velocidad mecánica del rotor
de un generador síncrono de dos polos
cuando se requiere generar una
frecuencia eléctrica de:
– 50 Hz
– 60 Hz
VOLTAJE INTERNO GENERADO
POR UN GENERADOR SÍNCRONO
• La magnitud del voltaje inducido en un estator está
dado por:
E A  2N cf
E A  K
Donde:
Nc: número de vueltas de cada devanado
ω: frecuencia angular
φ: magnitud del flujo
K: constante que representa la construcción del
generador. K=Nc/√2
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN
GENERADOR SÍNCRONO
• Para un generador síncrono se puede
considerar lo siguiente:
– EA: voltaje interno generado en una fase del
generador síncrono
– Vφ: voltaje de salida de fase
• Las diferencias entre estos dos voltajes son:
–
–
–
–
Distorsión del campo magnético
Autoinductancia de las bobinas de la armadura
Resistencia de las bobinas de la armadura
Efecto de la forma de los polos salientes del rotor
DISTORSIÓN DEL CAMPO
MAGNÉTICO
• Al girar el rotor se produce un voltaje inducido
en el estator. Fluirá corriente si existe carga.
Entonces:
Se genera EA en estator → fluye corriente →
Se crea un campo magnético → Vφ < EA
• Este campo magnético distorsiona el campo
magnético del rotor cambiando el voltaje de fase
resultante
DISTORSIÓN DEL CAMPO
MAGNÉTICO: SIN CARGA
EA en estator → No fluye corriente →
Vφ = EA
DISTORSIÓN DEL CAMPO
MAGNÉTICO: CON CARGA
INDUCTIVA
• La corriente está en atraso. FP en atraso.
–EA en estator → Fluye corriente →
Vφ ≠ EA → Vφ < EA
• La corriente tiene su pico en atraso al
voltaje
EFECTO DE REACCIÓN DEL
INDUCIDO
• Si se conecta una carga a las terminales
del generador, fluye una corriente, pero el
flujo de corriente trifásica estatórica
produce un campo magnético propio en la
máquina, BS
• El campo magnético BS produce su propio
voltaje Eestator. Así que:
Vφ = EA + Eestator ;
Bneto = BR + BS
EFECTO DE REACCIÓN DEL
INDUCIDO
• El voltaje de estator puede expresarse como:
Eestator   jXI A
X: constante de proporcionalidad que
representa una reactancia inductiva
EFECTO DE REACCIÓN DEL
INDUCIDO
• Así que:
Vφ = EA + Eestator;
Vφ = EA – jXIA
• Considerando la auto inductancia y la
resistencia del estator:
Vφ = EA – jXIA – jXA IA – RA IA
Donde: XA : reactancia debida a la auto inductancia
RA : resistencia del estator
EFECTO DE REACCIÓN DEL
INDUCIDO
• Se puede definir:
Xs = X + XA
Donde: Xs : reactancia síncrona
• Finalmente:
Vφ = EA – jXs IA – RA IA
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN
GENERADOR SINCRONO
RF: resistencia de los
devanados del rotor
LF: inductancia de rotor
Rajustable: resistencia
que controla el flujo
de campo
Los voltajes V1, V2, V3 están 120° fuera de fase entre si.
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN
GENERADOR SINCRONO
Las fases pueden conectarse en diferentes configuraciones:
Y:
VT=√3 Vφ
Delta:
VT= Vφ
DIAGRAMA FASORIAL DE UN
GENERADOR SINCRONO
• Para factor de potencia unitario: corriente
y voltaje en fase:
EA
jXSIA
IA
Vφ
IARA
DIAGRAMA FASORIAL DE UN
GENERADOR SINCRONO
• Para factor de potencia en atraso:
EA
jXSIA
IA
Vφ
IARA
DIAGRAMA FASORIAL DE UN
GENERADOR SINCRONO
• Para factor de potencia en adelanto:
EA
jXSIA
IA
Vφ
IARA
POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR
SINCRONO
POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR
SINCRONO
• Para un generador síncrono, la potencia
mecánica de entrada está dada por:
Pin= ζapωm; potencia mecánica
Pconv= ζindωm; potencia convertida en potencia
eléctrica
Pconv= 3EA IA cosβ;
donde:
β: ángulo entre EA e IA
POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR
SINCRONO
• La potencia eléctrica de salida del generador
de línea a línea:
Pout  3VT I L cos
• Y en cantidades de fase:
Pout  3V I A cos 
• Y para la potencia reactiva:
Qout  3VT I L sen ;
Línea-línea
Qout  3V I A sen
fase
POTENCIA Y PAR EN UN GENERADOR
SINCRONO
EA
jXSIA
c
EAsenρ=XsIAcosθ
θ
IAcosθ=(EA senρ)/XS
Vφ
ρ
θ
β
IA
a
b
Ignorando la resistencia estatórica RA. Puesto que Xs >>RA
Entonces la potencia de salida puede ser expresada como:
Pout  3V I A cos 
Pout 
3V E A sen
XS
Esta ecuación supone que no hay pérdidas eléctricas, entonces
Potencia convertida es igual a la potencia de salida.
Si ρ, el ángulo de par de la máquina es de 90º, entonces sen ρ = 1 y:
Pout,max 
3V E A
XS
Que es el límite de estabilidad estática. En una máquina real, no se llega
a este límite. Típicamente el ángulo de par está entre 15° y 20°.
PAR INDUCIDO EN UN GENERADOR
SINCRONO
Se puede expresar como:
 ind  kBR  Bnet
 ind  kBR Bnet sen
Pero dado que:
Pout   indm
El par inducido también puede expresarse como:
 ind 
3V E A sen
X S m
En términos de cantidades eléctricas
PRUEBA DE CIRCUITO ABIERTO
I A  0,
E A  V
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
jX S
EA
RA
IA
Así que:
IA 
EA
RA  jX S
Y su magnitud:
IA 
EA
RA2  X S2
V  0
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
Su diagrama fasorial quedaría como:
V  0
EA
IA
jX S I A
I A RA
En este caso Bnet es muy pequeño, entonces la máquina no se
satura y la característica de SCC es lineal.
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
Puesto que el voltaje de fase es cero en esta prueba, la impedancia
interna de la máquina está dada por:
EA
ZS  R  X 
IA
2
A
2
S
Normalmente Xs>>RA:
E A V ,OC
XS 

IA
IA
V ,OC : voltaje de fase en circuito abierto
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
Si EA e IA son conocidos se puede hallar la reactancia síncrona Xs.
El método para obtener Xs es:
1. Obtener EA de la característica OCC para la corriente de campo
2. Obtener IA,SC para la corriente de campo de la característica SCC
3. Obtener Xs de:
E A V ,OC
XS 

IA
IA
Sin embargo, Xs es solo un valor aproximado
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
La relación de corto circuito de un generador se define como la relación
de la corriente de campo requerida para el voltaje nominal de circuito
abierto y la corriente de campo requerida para la corriente nominal del
inducido en corto circuito. Esto se puede aproximar a través de:
1
IA
IA


X S E A V ,OC
EJERCICIO:
Un generador síncrono de 200 KVA, 480 V, 50 Hz conectado en Y
con una corriente nominal de campo de 5 A presenta los siguientes
parámetros:
1. Voltaje en terminales en circuito abierto de 540V a IF nominal
2. La corriente de línea en corto circuito es de 300 A a IF nominal
3. Al aplicar un voltaje de 10 V a dos terminales, el valor de la
corriente fue de 25 A
Encontrar los valores de la resistencia del inducido y la reactancia
sincrónica aproximada que podría utilizarse en el modelo de
generador en condiciones nominales.
EJERCICIO:
Un generador síncrono de 480 V, 60 Hz, 4 polos, en delta tiene un OCC
como se muestra. Presenta una reactancia síncrona de 0.1 Ω y una
resistencia del inducido de 0.015 Ω. A plena carga existe una corriente
de 1200 A con un FP de 0.8 en atraso. Las pérdidas por rozamiento propio y
con el aire son de 40 kW, y las pérdidas en el núcleo son de 30 kW. Calcular:
1. Velocidad de rotación del generador
2. Valor de IF para que EA = 480 V en vacío
3. Cuánta corriente de campo se requiere para un voltaje constante
VT = 480 V con corriente en carga de 1200 A y FP=0.8 en atraso
4. Cuánta potencia suministra el generador, cuánta potencia suministra al
Generador el motor primario, cuál es la eficiencia total de la máquina
EJERCICIO:
Un generador síncrono de 480 V, 50 Hz, 6 polos, en Y tiene una reactancia
síncrona de 1 Ω. Su corriente de inducido a plena carga es de 60 A con
factor de potencia de 0.8 en atraso. Las pérdidas por rozamiento propio y
con el aire son de 1.5 kW, y las pérdidas en el núcleo son de 1 kW a plena
carga. Puesto que la resistencia del inducido se ignora, las pérdidas I²R son
despreciables. La corriente de campo ha sido ajustada tal que el voltaje en
terminales en vacío es de 480 V. Calcular:
1. Velocidad de rotación del generador
2. Voltaje en terminales del generador si se cumple lo siguiente: corriente
nominal y FP=0.8 en atraso, corriente nominal y FP unitario, corriente
nominal y FP=0.8 en adelanto.
3. Cuál es la eficiencia del generador a corriente nominal y FP=0.8 en atraso
4. Cuánto par debe ser aplicado al eje del motor primario a plena carga