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Leyes de Kepler
M Ed. Cecilia Fernández F
Johannes Kepler
Biografía de Kepler
•Astrónomo alemán. Nació en 1571 y murió en 1630.
•Descubrió
las tres leyes que describen el
movimiento de los planetas de nuestro sistema solar.
•Apoyó la teoría heliocéntrica de Copérnico.
•Kepler en principio supuso que las órbitas
planetarias eran perfectamente circulares, y se
propuso perfeccionar el sistema de Copérnico
ayudándose de las observaciones de Marte que había
hecho, durante más de 20 años el danés Tycho Brahe
(1546-1601), así como en sus propias observaciones.
•Contemporáneo
de
Galileo,
mantuvo
correspondencia con él.
Primera Ley de Kepler
· La órbita de un planeta alrededor del
Sol es una elipse con el sol en uno de
sus focos.
La elipse
Segunda Ley de Kepler
La línea que une al planeta con el Sol
barre áreas iguales en tiempos iguales.
Segunda Ley de Kepler
Las dos áreas sombreadas son iguales, así que el
planeta tarda lo mismo en ir de A a B que en ir de C a D.
Para que esto suceda, el planeta debe
desplazarse más rápidamente en las cercanías
del Sol.
Segunda Ley de Kepler
La velocidad a la que se desplaza por su órbita un
planeta es variable, de forma inversa a la distancia al
Sol: a mayor distancia la velocidad orbital será menor, a
distancias menores la velocidad orbital será mayor. La
velocidad es máxima en el punto más cercano al Sol
(perihelio) y mínima en su punto más lejano (afelio).
Tercera Ley de Kepler
El cuadrado del período de un planeta es
proporcional al cubo de su semieje mayor.
T: periodo
r: semieje mayor
T2 = k r3
Donde k es constante para todos planetas.
Ejercicio 1
La figura representa la trayectoria de Mercurio alrededor
del Sol. Se sabe que la velocidad del planeta es máxima
al pasar por E; ¿Cuál de los puntos : A, B, C o D
representa mejor la posición que el Sol ocupa?
1.
Mercurio
A
B
B
C
D
C
E
D
Ejercicio 2
Suponga que la elipse mostrada en la figura de este
ejercicio representa la trayectoria de Júpiter alrededor del
Sol. Todas las áreas sombreadas con iguales entre sí.
a.
Júpiter tarda un año en recorrer el arco AB,¿cuál es
el tiempo que tarda en recorrer cada uno de los
Ejercicio 3
 a. ¿Qué es una unidad astronómica (u.a)?
b.
De acuerdo con la tabla, determine el
valor de la constante K, de la Tercera
Ley de
Kepler, para Júpiter, para
Mercurio y para la Tierra.
Ejercicio 4
Imagine que alguien le dice que descubrió
un planeta a una distancia r = 10 u.a del
Sol, y con un periodo T = 10 años. ¿Podría
existir este planeta?. ¿Por qué?.
Tabla de datos
Planeta
Periodo de
revolución
en años (T)
Radio
de la órbita
(u.a)
Radio de
la órbita
(m)
Mercurio
0,241
0,387
5,81 x 1010
Tierra
1,000
1,000
1,50 x 1011
Júpiter
11,86
5,204
7,81 x 1011
Para más información

www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.