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POTENCIAS
LAS BACTERIAS
¿Qué son las bacterias?
• Son organismos que están
cotidianamente en nuestras vidas,
aunque muchas veces son invisibles a
nuestra capacidad de visión.
Crecimiento Exponencial de las
Bacterias
• La forma de reproducción es muy rápida.
• A partir de una bacteria progenitora, se
regeneran dos bacterias hijas, y así
sucesivamente.
Ejemplo
• Escherichia Coli, es una bacteria que se
duplica cada 20 minutos. Habita
comúnmente en el intestino humano y
puede producir desde infecciones
intestinales y urinarias, hasta meningitis o
neumonías.
Crecimiento Bacterial
Primer Nivel
Segundo
Nivel
Tercer Nivel
Concepto de Potencia
• Es una forma
abreviada de escribir
una multiplicación de
factores iguales.
• En ella reconocemos
la base y el
exponente.
Base
Exponente
n
a
Desarrollo Algebraico de una
POTENCIA
n
a
a
a
n
VECES
a
Ejemplo
2
3
3
3
2
VECES
9
Primer
Nivel
Segundo
Nivel
21 = 2
22 = 2 ● 2 = 4
23 = 2 ● 2 ● 2 = 8
Tercer
Nivel
Interpreta la Información
• Luisa llama a tres compañeras y les
informan de una campaña de recolección
de alimentos. Cada una de estas tres
amigas llama otras tres amigas distintas
para contarle sobre la campaña y así,
una a una van contando a tres nuevas
amigas.
¿Cuántas personas son informadas en
el nivel cuatro?
Luisa
Base : ______
Potencia: ________
Exponente : ____
Desarrollo de la Potencia:_____________
VALOR DE LA POTENCIA: _______
Manos a la Obra
• Resuelve las actividades 1 - 5 de la
Página 43 de tu libro, ordenadamente en
tu cuaderno.
Si decides recolectar dinero para un hogar
de ancianas y para ello le pide a 5
compañeros 300 pesos y estos a su vez
les piden al día siguiente a otros 5 alumnos
del mismo colegio 300 pesos y así
sucesivamente ¿Cuánto dinero se recauda
al finalizar el cuarto día?
Una tecnóloga médica
asegura que un alimento se
considera en
descomposición cuando
presenta 512 o más
bacterias por cada mililitro
cuadrado. Si se tiene una
bacteria en un mililitro
cuadrado de un alimento,
sabiendo que la bacteria se
reproduce cada 20 minutos,
¿En cuánto tiempo el
alimento estará
descompuesto?
Roberto envía a sus cuatro mejores
amigos un correo de la amistad, para que
cada uno de ellos haga lo mismo con
otros cuatro amigos al día siguiente.
¿Cuántas personas reciben el correo el
quinto día?
• Para recordar una tarea Sofía llama a tres
compañeros y les pide que llamen a tres
compañeros más.
Si en el curso hay 27 alumnos, en qué
nivel de llamados son informados todos?
Has logrado interpretar la
información
Entonces serás capaz de:
•
•
•
•
•
•
•
Calcular las siguientes potencias
34 = ___________= ____
52 = ___________= ____
83 =___________ = ____
44 =___________ = ____
122=___________= ____
104=___________= ____
Ahora manos a la obra
• Trabaja en tu cuaderno resolviendo la
actividad 1 de la Página de tu libro
Recuperando Memoria
• ¿Qué vimos la clase Anterior?
• ¿Qué actividad Realizamos?
• ¿Qué aprendimos?
Demos una miradita al pasado
Propiedades de las Potencias
Ejemplos
•
•
•
•
•
•
•
•
A0
=1
A1 = A
Am x An = Am + n
Am : An = Am – n
Am x Bm = (A x B)m
Am : Bm = (A:B)m
(Am)n = Am x n
A-m = 1
Am
30 = 1
31 = 3
32 x 33 = 35
33 : 32 = 31
23 x 33 = 63
63 : 33 = 23
(63)2 = 66
3-2= 1
32
Potencias de base 10 y descomposición
de números
En años anteriores aprendiste a descomponer números de manera
multiplicativa.
Así, por ejemplo, al descomponer 452 876 se obtiene:
452 876 = 400 000 + 50 000 + 2 000 + 800 + 70 + 6
452 876 = 4 • 100 000 + 5 • 10 000 + 2 • 1000 + 8 • 100 + 7 • 10 + 6 • 1
Como puedes ver, hemos descompuesto el número en términos de
100 000, 10 000, 1000, 100, 10 y 1, los cuales corresponden a
potencias de 10. Así, podemos escribir la descomposición como:
452 876 = 4 • 105 + 5 • 104 + 2 • 103 + 8 • 102 + 7 • 101 + 6 • 100
a) ____________________________________________________________
b) ____________________________________________________________
c) ____________________________________________________________
d) ____________________________________________________________
e) ____________________________________________________________
f) ____________________________________________________________
a) ________________________
e)________________________
b) ________________________
f) ________________________
c) ________________________
g) ________________________
d) ________________________
h) ________________________
En la vida diaria nos permite
escribir grandes números como:
Entonces:
Otro Ejemplo :
23 000 000 = 23 1 000 000 = 23
106
Como Vamos:
Has seguido muy bien
• Ahora ponemos todo a la práctica lo
aprendido a la fecha.
– No olvides revisar tus apuntes o consultar lo
que todavía no está claro, SOMOS UN
EQUIPO.
• MANOS A LA OBRA
Multiplicación de un número natural o
decimal por una potencia con base 10
Joaquín ha hecho un pedido de 10 paquetes de
caramelos de anís,100 paquetes de caramelos
de miel y 1 000 paquetes de caramelos de
frutas.
Cada paquete de caramelos cuesta $ 234.
También ha solicitado 10 sobres de 0,25 kg de
coco rallado, 100 bolsas de 0,125 kg de
chocolate en polvo y 1 000 sobres de 0,015 kg
de canela molida.
Preguntas
¿Cuánto paga Joaquín por los caramelos
de anís?, ¿cuánto paga por los de miel?,
¿y por los de frutas?
En total, ¿cuántos kilogramos de coco
rallado obtiene?, ¿cuántos kilogramos de
chocolate en polvo?, ¿y cuántos de canela
molida?
Si quisiera pedir 106 sobres de canela
molida, ¿a cuántos kilogramos
corresponde?
Toma Apuntes:
Manos a la Obra
Toma Nota
Manos a la Obra
CANSADO??
• Ya hemos terminado
– ¿Qué aprendimos hoy?
– ¿Qué es lo que más te ha gustado?
– ¿Crees que has aprendido mucho en el
desarrollo de esta unidad?