Download función trigonométrica

Por : Elcy Elisa Andrade Andrade
Las funciones trigonométricas son funciones
muy utilizadas en las ciencias naturales para
analizar fenómenos periódicos tales como:
movimiento ondulatorio, corriente eléctrica
alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de
péndulos, ciclos comerciales, movimiento
periódico
de
los
planetas,
ciclos
biológicos, etc. En aplicaciones de las
funciones trigonométricas
relacionadas
con fenómenos que se repiten periódicamente,
se requiere que sus dominios sean conjuntos
de números reales.
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Funciones trigonométricas.
Propiedades de las funciones trigonométricas.
La función seno.
Grafica de la función seno.
Función coseno
Grafica de la función coseno.
Grafica de la función seno y coseno.
Función Tangente
Grafica de la función tangente
Conclusiones
Una función trigonométrica, también llamada
circular, es aquella que se define por la
aplicación de una razón trigonométrica a los
distintos valores de la variable independiente,
que ha de estar expresada en radianes. Existen
seis clases de funciones trigonométricas: seno y
su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la
secante; y tangente y su inversa, la cotangente.
Para cada una de ellas pueden también
definirse funciones circulares inversas: arco
seno, arco coseno, etc.
Se denomina función seno y se denota por f (x) = sen(x
a la aplicación de la razón trigonométrica a los distintos
valores de la variable independiente x expresada en
radianes. La función seno es periódica , acotada y
continua y su dominio de definición es conjunto de
todos los números reales.
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Dominio: Todos los Reales
Rango o Recorrido: [-1, 1]
Período: 2π rad
Continuidad: Continua para todos los Reales
Es creciente en los intervalos … (- π/2 , π/2) ,
(3 π/2 , 5 π/2)…
Es decreciente en el intervalo …(π/2 , 3π/2) ,
(5π/2 , 7π/2)…
Intersección con el eje X: x = {0 + πk}
Intersección con el eje Y en el origen.
· Amplitud: 1.
· Periodo: .
La función coseno, denotada por f(x) = cos (x)
asocia a cada número real, x, el valor del coseno
del ángulo cuya medida en radianes es x.
La función coseno es periódica , acotada y
continua y su dominio de definición es conjunto
de todos los números reales.
La función tangente, denotada por f(x) =
tan(x), asocia a cada número real, x, el valor de la
tangente del ángulo cuya medida en radianes es x
La función tangente es periódica de período π, pero
no es acotada, su dominio es:
R-{(2k+1). π/2, k entero}=R–{… - π/2, π/2, 3π/2, …}
Se puede concluir que:
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Las funciones seno, coseno y tangente son de
naturaleza periódica, de manera que el periodo de
las funciones seno y coseno es 2 π y el de la función
tangente es π.
Sen x=( sen x + 2 π), cos x= cos ( x + 2 π), tg x =
( tg x + π)
Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que
sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1].
La función tangente no está acotada
FIN