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Polígonos
Polígonos
• La palabra polígonos significa
“muchos lados”
• Posee dos dimensiones.
• Es una figura cerrada.
Más acerca de los Polígonos
• Está formado por tres segmentos
o más.
• Dos lados forman el vértice.
Ejemplos de Polígonos
Estos no son Polígons
Términos:
Lados: Uno de los segmentos que
forman el polígono.
Vértice: punto de intersección de
dos lados.
Otros Términos
• Anglulo Interior : un ánglulo
formado por dos ángulos
adyacentes.
• Anglulo Exterior: un ánglulo
formado por dos ángulos
adyacentes.
Continuación de Términos
Polígonos Convexos
Polígonos Cóncavos
Tipos de Polígonos
• Polígono Equiangular: un polígono en
el cual todos los ángulos son iguales.
• Polígono Equilátero : un polígono en
el cual todos los lados tienen la misma
longitud.
Tipos de Polígonos
continuación
• Polígono Regular: es un polígono
convexo cuyos ángulos son
congruentes y sus lados son todos
congruentes. Es un Polígono
Equiangular y Polígono Equilátero.
Ejemplos de Polígonos
Regulares
Clasificación de Polígonos por el
número de lados
Número de lados
Polígono
3
triángulo
4
Cuadrilátero
5
Pentágono
6
Hexágono
7
Heptágono
8
Octágono
9
Nonágono
10
Decágono
12
Dodecágono
n
N-gono
Considera cada uno de los siguientes
polígonos convexos con todas las posibles
diagonales trazadas desde un vértice.
Observa que cada polígono se
descompone en triángulos.
Polígono
convexo
Num. de lados
Num de
Triángulos
Suma de
medidas de
ángulos
triángulo
3
1
(1 * 180) ó 180
Cuadrilátero
4
2
(2*180) ó 360
Pentágono
5
3
(3*180) ó 540
hexágono
6
4
(4*180) ó 720
Heptágono
7
5
(5*180) ó 900
octágono
8
6
(6*180) ó 1080
Teorema de Suma de
ángulos interiores
Si un polígono tiene n lados y s es la
suma de las medidas de los ángulos
interiores de los ángulos interiores,
entonces S = 180(n-2).
Ejemplo 2: Halla la medida de cada
ángulo interior del pentágono mayor del
edificio del Pentágono.
S = 180(n – 2)
S = 180(5 – 2)
S = 180(3) ó 540
Pentágono regular:
540/5 = 108
Ejemplo: 3 Halla la medida de cada ángulo
interior del cuadrilátero RSTU, si la medida
de cada ángulo consecutivo es un múltiplo
consecutivo de x.
360 = m >R + m> S + m>T + m > U
360 = x + 2x + 3x + 4x
360 = 10x
36 = x
m >R= 36; m>S= 2(36)= 72; m>T = 3(36)= 108;
m> U = 4(36)= 144.
Teorema de la suma de los ángulos exteriores
Si un Polígono es convexo, entonces la
suma de las medidas de los ángulos
exteriores, uno en cada vértice, es
360.
Ejemplo 4: Halla la medida de
cada ángulo exterior e interior
de un octágono regular.
360/8 = 45
La medida de cada ángulo interior es
180- 45 = 135.
Tangramas
www.educacionplastica.net/Tangram1.htm