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Leyes de la
mecánica
clásica
C 3 DINÁMICA (1)
• Primera ley de Newton.
• Fuerza. Masa. Segunda ley de Newton.
Unidades de fuerza.
•Cantidad de movimiento lineal.
Generalización de la segunda ley de Newton.
•Tercera ley de Newton.
• Sistemas de partículas.
•Bibliog. Sears, Física Universitaria
Mecánica
de
Investiga
las causas
que
provocan
el
los
cuerpos
movimiento mecánico.
macroscópicos
Movimiento
Cinemática
Dinámica
Dinámica
mecánico
Problema Central de la
Mecánica Clásica
1- Se tiene un sistema físico a estudiar, del
cual conocemos sus propiedades (masa,
volumen, carga eléctrica, etc.)
2- El sistema se halla inicialmente en una
posición conocida (ya se ha definido el SRI
con observador), con una velocidad conocida,
en un entorno con el cual entra en
interacción.
3- ¿Cómo será el movimiento del sistema en
instantes posteriores?
Cinemática
Dinámica
S
Leyes de Fuerzas:
etc.
V0
a partir de las
propiedades del sistema
y de su entorno
Masa
y0
M
t0
z0
Volumen
V
x0
entorno
?
Carga
Q
El problema de la Mecánica
Clásica
Fue resuelto por Isaac Newton
(1642-1727) bajo la óptica de la
relatividad de Galileo, cuando
promulgó sus leyes del
movimiento y formuló la ley de
la gravitación universal
Primera ley de Newton
Inercia
es la ley
oposición
que presentan
Suele llamarse
de la inercia
. Inercia eslos
la
cuerpos deallos cambio
de su estado
tendencia
cuerpos a permanecer
en reposode
o
en
movimiento rectilíneo y uniforme.
movimiento.
Un cuerpo libre de la acción de
otros cuerpos permanece en
reposo o en movimiento
rectilíneo uniforme
Un cuerpo libre de la acción de
otros cuerpos permanece en
reposo o en movimiento
rectilíneo uniforme
Presupone la existencia
de los SRI
Teoría de la
Relatividad de Galileo
Teoría Especial de
la Relatividad
Válida la primera ley de
Newton o Principio de la
Inercia SRI
Masa
[kg]
• Es la magnitud física que permite
cuantificar la inercia
• La masa de un cuerpo es una medida de
su inercia
• La masa es una medida de la oposición
de un cuerpo a cambiar su estado de
movimiento
Es un escalar positivo o nulo m  0
Cantidad de Movimiento lineal
de una partícula
Se define como el producto de la masa
por la velocidad de la partícula.
V p
p  mV
[kg m/s]
Tiene carácter vectorial, y como m es
un escalar, entonces p V
FUERZA de interacción [N]
Es la magnitud física que permite
cuantificar la acción del entorno
material sobre el sistema bajo estudio.
Esta
acción
depende
de
las
propiedades del sistema y del entorno
y en algunos casos del estado del
movimiento del sistema.
Tiene carácter vectorial F
Segunda ley de Newton
F3
F1
entorno
FR
cuerpo
F2
a
F1
FR
F2 F3
FR = m a
[N=kg m/s2]
La fuerza resultante que actúa sobre el
cuerpo es igual al producto de la masa del
cuerpo por la aceleración que adquiere.
Sistema: Cuerpo 1
Entorno: Tierra , Hilo tensionado , Mesa
FR
FR
a
m1
Segunda ley de Newton
F1
F4
FR = F1 + F2 + F3 + F4
F2
FR  Fi
a

m
m
F3
F
ix
 max
F
iy
 may
F
iz
 maz
La aceleración del cuerpo es directamente
proporcional a la fuerza resultante que
actúa sobre él e inversamente
proporcional a su masa.
Segunda ley de Newton
FR  Fi
a

m
m
FR   Fi  0
a0
V  cte
Si la fuerza resultante que actúa sobre la
partícula se anula, entonces el cuerpo se
mueve con MRU y se dice que está en
equilibrio (traslacional)
Teoría de la
Relatividad de Galileo
Teoría Especial de
la Relatividad
Válida la segunda ley
de Newton
F  ma
m  m0  cte
independie nte del observador
dp
FR 
dt
d mv 
FR 
ma
dt
v  c
Teoría de la
Relatividad de Galileo
Válida la segunda ley
de Newton
Teoría Especial de
la Relatividad
d mv 
F
 m0 a
dt
FUERZA
[N]
dp
F
v dt
c
Si en un SRI una partícula cambia su cantidad de
movimiento lineal, entonces existe una causa que provoca
este cambio: la acción de una fuerza sobre dicha
partícula, la cual es igual al cambio de la cantidad de
movimiento en el tiempo. Esta expresión es válida para
cualquier SRI, independientemente de la velocidad del
observador.
Tercera ley de Newton
Las fuerzas con que dos cuerpos actúan
uno sobre otro, son siempre de igual
módulo, están en la misma dirección y en
sentido contrario.
Agente externo
1
2
F12 = - F21
Esta ley sugiere que las fuerzas de interacción surgen
siempre por pares. Están aplicadas en cuerpos
diferentes
T
S
2
F12
F21= m1g2
Todos los cuerpos son
atraídos por la tierra con
una fuerza igual a su
peso, a su vez el cuerpo
atrae a la tierra con la
misma fuerza.
1
N
mg
El DCL de los cuerpos será:
N2
N1
mg
N1
Mg
N2
mg
Mg
Diagrama de fuerzas
Ejemplos
1. Si sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúan las
fuerzas: F1=100 i + 30j, F2= -30 i – 40 j
y
F3= -110 i - 20j, determine la aceleración que
adquiere m.
2. Las coordenadas de posición de una partícula de 5
kg están dadas según:
x(t) = 2t2 – t + 5
y
y(t) = t3 –2t2 –t +2.
Determine a) la fuerza que actúa sobre ella en el
instante t = 2s, b) su at y aN en t = 2s, c) el ángulo
que forma la velocidad con la aceleración en el
instante t = 2s.
4. En el sistema mostrado determinese
la tensión de los cables si el sistema se
encuentra en equilibrio
53
37
m
m = 10kg
6. El bloque resbala sin fricción con velocidad
constante v = 2,5 m/s sobre el plano inclinado. La
polea es ideal. Determine:
a) el DCL de m
b) La tensión del cable
c) Si a mitad de camino se rompe el cable, halle la
aceleración con la cual cae el bloque.
37o