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EVAPORACIÓN DE EFECTO MÚLTIPLE
Un evaporador es un generador de vapor a baja presión
El vapor producido se puede usar para la calefacción de otro
evaporador
Vapor del primer
efecto
Vapor del segundo
efecto
Alimentación
Vapor
Condensado
Condensado
Concentrado
del primer
efecto
Concentrado
Consideremos dos
evaporadores
conectados entre
si, de forma que el
vapor que sale de
uno sirva como
agente de
calefacción de
otro, formando un
evaporador de dos
efectos
Si se evapora el mismo líquido en cada efecto
Si el punto de ebullición del líquido no es afectado por la
concentración del soluto
El balance de calor para el primer evaporador:
q1 = U1A1(Ts - T1) = U1A1 DT1
donde :
q1 es la velocidad de transferencia de calor
U1 es el coeficiente global de transmisión de calor en el
evaporador 1
A1 es el área de transferencia de calor en el evaporador 1
Ts es la temperatura de condensación de agua procedente de la
caldera (en la cámara de condensación 1)
T1 es la temperatura de ebullición del líquido en el evaporador 1
(en la cámara de evaporación 1)
DT1 es la diferencia de la temperatura en el evaporador 1, = (Ts T1)
En el segundo evaporador:
El “vapor de calefacción” en el segundo es el vapor procedente del
primer evaporador (de la cámara de evaporación)
Se condensará aproximadamente a la misma temperatura a
la que hierve
Si los cambios de presión son pequeños
Para el segundo evaporador, se tendrá:
q2 = U2A2(T1 - T2) = U2A2 DT2
Si los evaporadores están trabajando en equilibrio
Se condensan todos los vapores procedentes del primer efecto
Se producen vapores en el segundo efecto
Si se asume que las pérdidas de calor pueden ser despreciables
No hay elevación apreciable del punto de ebullición de la
solución más concentrada
Si la alimentación se introduce a la temperatura de ebullición
q1 = q2
si A1 = A2
 U2/U1 = DT1/DT2
Las diferencias de temperatura son inversamente proporcionales a
los coeficientes globales de transferencia de calor en los dos efectos.
Alimentación de los evaporadores del efecto múltiple
En un evaporador de dos efectos, la temperatura de la cámara
de calefacción es más alta en el primero que en el segundo
efecto
Para que el vapor proporcionado por la evaporación en el
1º efecto haga hervir el líquido en el 2º efecto, la Teb en el
2º efecto debe ser más baja que en el 1º , y para ello este 2º
efecto a de trabajar a una presión más baja que en el 1º
(incluso bajo vacío)
La alimentación del líquido es más simple si pasa del efecto
1º al efecto 2º, al efecto 3º, etc, pues así la alimentación
fluirá sin bombeo
Esto se llama alimentación directa : Significa que los líquidos
más concentrados se encuentran siempre en el último efecto
La dirección de la corriente del vapor de calefacción y del líquido a
concentrar es la misma, circulando el líquido en el sentido de
presiones decrecientes. El vapor y el concentrado en cada efecto son
flujos paralelos. Se usa para soluciones térmicamente sensibles pues
la solución mas concentrada está en contacto con el vapor de menor
temperatura
CORRIENTE DIRECTA
I
Vapor
vivo
Alimentación
II
III
IV Al Condensador
El líquido de alimentación puede circular en dirección
contraria, entrando en el último efecto y siguiendo hasta al
primero, pero en este caso el líquido tiene que ser
bombeado de un efecto al siguiente efecto en contra de la
caída de presión. Esto se llama alimentación en
contracorriente
Los líquidos más concentrados se manejan a
temperaturas más altas en los primeros efectos. Ofrece
generalmente una capacidad de evaporación más
grande que sistemas de alimentación directa, pero puede
ser desventajoso para la calidad del producto.
Ventajas
Mejora la transmisión de calor, se compensa el gradiente
Desventajas
Hay que colocar bombas para que fluya el concentrado
La dirección de la corriente del vapor de calefacción y del
líquido a concentrar son contrarias, entrando el líquido por el
último efecto
CONTRA CORRIENTE
I
Vapor
vivo
II
III
IV Al Condensador
Alimentación
Producto
En una parte del sistema la dirección de las corrientes es directa
y en otra es en contracorriente.
ALIMENTACIÓN MIXTA II-III-IV-I
I
Vapor
vivo
Alimentación
Producto
II
III
IV Al
Condensador
Cuando la alimentación entra simultáneamente en todos los
efectos y el líquido concentrado procedente de cada efecto se
une en una sola corriente.
ALIMENTACIÓN EN PARALELO
I
II
III
IV Al Condensador
Vapor
vivo
Alimentación
Producto
Este sistema de alimentación es usado generalmente para soluciones que
puedan ser térmicamente afectadas, ya que la mayor parte de la solución
concentrada está en contacto con el vapor a más baja temperatura
Evaporador tubular de doble efecto
Ventajas de los evaporadores del efecto múltiple
El calor se utiliza una y otra vez
Da la impresión de que la evaporación en el segundo y siguiente
efecto se obtiene sin costos energéticos
Sin embargo:
En el primer efecto,
En el segundo efecto,
q1 = U1 A1 DT1
q2 = U2 A2 DT2
En un evaporador del un solo-efecto (s) (bajo igual
presión que el primer efecto) :
qs = Us As DTs
Como las condiciones totales son iguales: DTs = DT1+ DT2
U 1 = U2 = US
A1 = A2
El problema se reduce a encontrar el AS del evaporador del
solo-efecto que evaporará la misma cantidad que los dos
efectos.
DT1 = DT2
DTs= DT1 + DT2 = 2DT1
DT1 = 0.5DT
q1 + q2 = U1A1DT1 + U2A2DT2 = U1(A1+ A2) DTs/2
Pero:
q1 + q2 = qs
Y
qs = UAsDTs
(A1 + A2)/2 = 2A1/2 = As
A1 = A2 = As
Así, si se va a evaporar la misma cantidad total, la
superficie de transferencia de calor de cada uno de los dos
efectos debe ser igual que la de un evaporador de solo efecto
que trabaja entre las mismas condiciones globales.
La economía en el vapor tiene que ser
pagada por un costo mayor de capital
inmovilizado del evaporador
Los n efectos costarán aproximadamente
n veces más que un evaporador de un solo
efecto.
Cálculo de un evaporador de múltiple efecto
(por tanteo)
1. Hacer un balance de masa global para todo el sistema,
determinando la cantidad total de agua (o disolvente)
a evaporar
Solución diluida
F
Producto
concentrado
Sfinal
Agua evaporada
Etotal=E1+E2+...
Total
sólido
liquido
F
Xf .F
F-XfF
Xf .F/Xsfinal
Xf .F
(Xf .F/Xsfinal)
–(Xf .F)
F-
F-
Xf .F/Xsfinal
Xf .F/Xsfinal
2. Suponiendo que las áreas de todos los efectos son
iguales, se supone que la cantidad de calor
intercambiada (Q) en cada efecto es la misma, lo que
equivale a distribuir la diferencia útil de temperaturas
entre todos los efectos de modo inverso a los
coeficientes de transmisión de calor correspondientes
A=Q/(U DT)
Si A1 =A2 = A3
Q/(U1 DT1) = Q/(U2 DT2)
U2 /U1 = DT1 /DT2
Además: DT1+ DT2+ DT3 = Dtotal-(De1+De2)
3. Se plantean las ecuaciones correspondientes a los n
efectos por aplicación de un balance entálpico a cada
uno de ellos
4. Se resuelve el sistema de ecuaciones con las ecuaciones
de balance entálpico y de masa, determinándose así la
evaporación en cada efecto
5. Se determina la superficie de calefacción de cada
efecto a partir de los resultados anteriores
Si las suposiciones han sido correctas, las superficies de
calefacción resultantes deben ser iguales.
A = Q1 /(U1 DT1) = Q2 /(U2 DT2)
6. Si las áreas resultan diferentes, se debe proceder a una
nueva distribución de temperaturas.
EJEMPLO 7. Evaporadores de doble efecto
En un evaporador de doble efecto que opera en corriente directa, se
han de tratar 10000 kg/h de una disolución que no tiene aumento
apreciable en el punto de ebullición, para concentrarla desde el
10% hasta el 20%. La solución diluida entra al primer efecto a
20ºC , y en este efecto condensa el vapor vivo a 105ºC, mientras que
el vapor procedente del segundo efecto tiene una temperatura de
condensación de 50ºC. Los coeficientes integrales de transferencia
de calor valen 1800 y 1500 Kcal/m2hºC. El calor específico de la
disolución puede tomarse igual a la unidad para todas las
concentraciones.
Calcular:
a)Temperatura y presión del vapor que sale de cada efecto
b)Agua evaporada en cada efecto
c)Cantidad de disolución que sale del primer efecto
d)Área de la superficie de cada efecto suponiendo que son iguales
e)Consumo horario de vapor vivo
f)Rendimiento
E1
W
E2
F
Tw=105ºC
I
Xf=0.1
Tf=20ºC
II
S1
U1= 1800
kcal/m2hºC
S2
XS=0.2
U2= 1500
kcal/m2hºC
1. BALANCE DE MASA GLOBAL
Solución diluida
F
Producto
concentrado
S2
Agua evaporada
Etotal=E1+E2+...
Total
sólido
liquido
10000
1000
9000
5000
1000
4000
5000
5000
No hay elevación del punto de ebullición
Diferencia útil de temperatura=Tw-Teb 2=(105 – 50)ºC=
= 55ºC
2. Distribución de esta temperatura útil entre los dos efectos
en razón inversa a los valores de U
U2 /U1 = DT1 /DT2 (ec 1)
DT1 + DT2 = DTútil= 55ºC (ec 2)
DT2 = DTútil/[(U2/U1)+1]
DT2 = 55ºC/[(1500/1800)+1]= 30ºC
DT1 = 25 ºC
3. Balance entálpico sobre cada efecto
Teniendo en cuenta que la temperatura de la disolución que
entra en el primer efecto ha de elevarse hasta la
ebullición, modificamos la distribución en el primer
efecto:
DT1 = 27 ºC
DT2 = 28 ºC
T ºC
Vapor efecto I
105
DT1
27
Ebullición en I
Calefacción en
II
78
DT2
28
Ebullición en II
Vapor al
condensador
50
Alimentación
20
l
536
hliq
Hvap
552
78
630
569
50
619
20
Efecto I:
Wl  F h f  E1 He  S1 hs
W 536  10000 .20  E1 630  (10000  E1) 78
Efecto II:
E1l  F  E1  hS  E2 H e  S2 hs
E1552  10000  E1  78  E2 619  5000.50
Balance de masa:
E1  E2  5000
4. Se resuelven las ecuaciones
E1  2350 kg / h
E2  2650 kg / h
W  3500 kg / h
5. Calcular las cantidades de calor transferidas y las áreas de
transferencia de calor
Q1
Wl1
3500.536 1.876.106
2
A1 



 38.7m
U1DT1 U1DT1 1800.27
1800.27
Q1
E1l
2350.552 1.2972.10
2
A2 



 30.9m
U 2DT2 U 2DT2 1500.28
1500.28
6
6. Las áreas resultan diferentes. Se debe proceder a una
nueva distribución de temperaturas
 Q  Q1  Q2 1.876.106 1.297.106
 

U  U1 U 2

1500  34.8m 2
A

 1800
DTutil
DTutil
55
O bien:
A1  A2
A
 34.8m 2
2
Así:
Q1

 30º C
U1 A
'
DT1
Q2
DT2 
 25º C
U2 A
'
Las cantidades de calor transmitidas en cada uno
de los efectos con estos nuevos incrementos de
temperatura nos resultan prácticamente las
mismas que en el caso anterior. Y para las
áreas tendremos:
A1  A2  35 m
2
Las respuestas al problema son:
a) T1 = 75ºC
T2 = 50ºC
P1 = 0.393 atm
P2 = 0.126 atm
b) E2 = 2350 kg/h
E2 = 2650 kg/h
c) S1 = 7650 kg/h
d) A1=A2=35 m2
e) W=3500 kg/h
f) E/W = 5000/3500=1.43
EJEMPLO 8. Evaporadores de doble efecto
Repetir los cálculos del ejemplo anterior suponiendo la
alimentación en contracorriente, si los coeficientes
integrales de de transferencia de calor para el primer y
segundo efecto valen 1700 y 1600 kcal/m2hºC
EJEMPLO 9. Evaporadores de doble efecto
Se han de concentrar 10000 kg/h de una solución de NaOH desde el
10% hasta el 40% en un evaporador de doble efecto, entrando
la alimentación en corriente directa a 30ºC después de
calentarla en un intercambiador de calor, y disponiendo de
vapor vivo a 3,4 atm para la calefacción del primer efecto. La
temperatura de condensación del vapor procedente de la
cámara de evaporación del segundo efecto es de 60°C.
Calcular:
a. El área de superficie de calefacción de cada efecto, suponiendo
que son iguales, si U1 = 1700 y U2= 1700 kcal/hm2ºC
b. La cantidad de agua necesaria para la condensación
c. La economía
R
E1
W
Pw=3,4
atm
E2
F
I
Xf=0.10
Tf=30ºC
II
S1
U1= 1700
kcal/m2hºC
S2
XS=0.4
U2= 1700
kcal/m2hºC
1. BALANCE DE MASA GLOBAL
Solución diluida
F
Producto
concentrado
S2
Agua evaporada
Etotal=E1+E2+...
Total
sólido
liquido
10000
1000
9000
2500
1000
1500
7500
7500
2. Distribución de esta temperatura útil entre los dos efectos
en razón inversa a los valores de U
Hay elevación del punto de ebullición.
DTutil= DTtotal-(De1+De2)
Para determinarla se debe conocer el punto de ebullición en
cada efecto
Se debe conocer la concentración de la disolución a la salida
de cada uno de los efectos
Suposición 1: Se evapora igual cantidad de agua en cada
efecto: E1 =E2= 7500/2= 3750 kg/h
Efecto I
Efecto II
Total
F
S1
E1
Sol
Liq
10000 1000 9000
6250
3750
1000 5250
3750
Total
S1
S2
E2
Sol
Liq
6250 1000
5250
2500 1000
1500
3750
3750
1000
 6250  X 1  0,16
X1
EFECTO II
El vapor procedente del segundo efecto se condensa a 60°C
Teb = 60°C y X2=40%
El grafico de Durhing Teb(Na(OH))=86°C
De2  26C
EFECTO I
Suposición 2: La temepratura de condensación del vapor
procedente del primer efecto (E1) es del orden de 100 °C
Teb = 100°C (SUPUESTO) y X1= 0,16
Del grafico de Durhing Teb (Na(OH)) = 104 °C
De1  4C
Como la temperatura de condensación del vapor a 3,4 atm es
138,6°C, la diferencia útil de temperatura será:
DTutil= DTtotal - (De1+De2)=138,2 – 60 - (26+4) = 48,3°C
Este ΔT útil es menor que un simple efecto, donde
ΔT útil =52°C:
Distribuyendo esta diferencia de temperatura entre los dos
efectos, en razón inversa a los U:
Dt1 U 2

Dt2 U1
48,3
 Dt1  Dt 2 
 24,15C
2
T ºC
l
Recalenta
miento
hliq
Hvap
Vapor efecto I
138
513
0
138,92
651,9
DT1
24
Ebullición en I
114
De1
4
Calefacción en
II
110
DT2
24
Ebullición en II
86
De2
26
Vapor al condensador
60
Alimentación
30
103
532
1,84
110,12
642,5
91
563
12
59.94
25
623,2
Efecto I : ebullición
Del gráfico de Entalpía para el Na (OH) : Para T = 114°C y
X1 = 0,16
hs1=103 kcal/kg

Calefacción al II
De la TABLA A7 (Ocon-Tojo) :
Para T = 100°C
He= 642,5 kcal/kg
Recalentamiento = 0,46 * 4= 1,84 Kcal/kg

Efecto II : ebullición
Del gráfico de Entalpía para el Na (OH) : Para T = 86°C y
X2 = 0,40
hs2= 91 kcal/kg

Efecto I:
Wlw  F h f  E1 H1  S1 hs1
Como : S1  F  E1
Wlw  F h f  E1 H1  F  E1  hs1
W 513  10000 .25  E1 643  (10000  E1 ) 103
W 513  E1 540  780600
(I)
Efecto II:
E1lE1  S1 hS1  E2 H 2  S2 hs 2
E1lE1  F  E1  hS1  E2 H 2  S2 hs 2
E1 534  10000  E1 103  E2 623  25000. 91
E1 431  623E2  802500
(II)
Balance de masa:
E1  E2  7500
(III)
Se resuelven las ecuaciones
E1  3672 kg / h
E2  3828 kg / h
W  5387 kg / h
q1  513 *W  2.763.480 
q1
A1 
 68 m 2
U1Dt1
q2  534 * E1  1.984.878 
q2
A2 
 49 m 2
U 2 Dt 2
q1
A 
U1

q2
Dt
U2
 59 m 2
Dt1  28C
Dt 2  20C
T ºC
l
Recalenta
miento
hliq
Hvap
Vapor efecto I
138
513
0
138,92
651,9
DT1
28
Ebullición en I
110
De1
4
Calefacción en
II
106
DT2
20
Ebullición en II
86
De2
26
513
0
138,92
651,9
Vapor al condensador
60
563
12
59.94
623,2
Alimentación
30
109
534
1,84
107
641,2
91
25
Efecto I:
W 513  10000 .25  E1 641  (10000  E1 ) 109
W 513  E1 532  840000
(I)
Efecto II:
E1536  10000  E1 109  E2 623  2500. 91
E1 427  623E2  862500
Balance de masa:
E1  E2  7500
(III)
(II)
Se resuelven las ecuaciones
E1  3629 kg / h
E2  3871 kg / h
W  5400 kg / h
q1  2770200  A1  58 m2
q2  1945144  A2  57 m2
E 7500

 1,4
W 5400
Dt1  28C
Dt 2  20C
EJEMPLO 10. Evaporadores de doble efecto
Se han de concentrar 10000 kg/h de una solución de NaOH desde el
10% hasta el 40% en un evaporador de doble efecto, entrando
la alimentación en contracorriente a 30ºC después de calentarla
en un intercambiador de calor, y disponiendo de vapor vivo a
3,4 atm para la calefacción del primer efecto. La temperatura
de condensación del vapor procedente de la cámara de
evaporación del segundo efecto es de 60°C.
Calcular:
a. El área de superficie de calefacción de cada efecto, suponiendo
que son iguales, si U1 = 1700 y U2= 1700 kcal/hm2ºC
b. La cantidad de agua necesaria para la condensación
c. La economía
R
E1
E2
W
Pw=3,4
atm
F
I
II
Xf=0.10
Tf=30ºC
S1
X1=0,16
S2
X2=0.4
U1= 1700
kcal/m2hºC
U2= 1700
kcal/m2hºC
Efecto I
Efecto II
Total
S1
S2
E1
6250
2500
3750
Sol
Liq
1000 5250
1000 1500
3750
Total
F
S1
E2
Sol
Liq
10000 1000
9000
6250 1000
5250
3750
3750
1000
 6250  X 1  0,16
X1
EFECTO II
El vapor procedente del segundo efecto se condensa a 60°C
Teb = 60°C y X1=0,16
El grafico de Durhing Teb(Na(OH))=64°C
De2  4C
EFECTO I
Suposición 2: La temperatura de condensación del vapor
procedente del primer efecto (E1) es del orden de 100 °C
Teb = 100°C (SUPUESTO) y X2= 0,40
Del grafico de Durhing Teb (Na(OH)) = 128 °C
De1  28C
Como la temperatura de condensación del vapor a 3,4 atm es
138,6°C, la diferencia útil de temperatura será:
DTutil= DTtotal - (De1+De2)=138,2 – 60 - (28+4) = 46°C
Este ΔT útil es menor que un corriente directa, donde
ΔT útil =48°C:
Distribuyendo esta diferencia de temperatura entre los dos
efectos, en razón inversa a los U:
Dt1 U 2

Dt 2 U1
46
 Dt1  Dt2 
 23C
2
T ºC
l
Recalenta
miento
hliq
Hvap
Vapor efecto I
138
513
0
138,92
651,9
DT1
23
Ebullición en I
115
De1
28
Calefacción en
II
87
DT2
23
Ebullición en II
64
De2
4
Vapor al condensador
60
Alimentación
30
144
547
13
87,42
634,15
68
563
1,84
59.94
25
623,2
Efecto I:
Wlw  S1 hs1  S 2 hs 2  E1 H1
Como : S1  F  E2
Wlw  F  E2  hs1  S2 hs 2  E1 H1
W 513  E2 68  634E1  320000
(I)
Efecto II:
E1lE1  F h f  E2 H 2  S1 hs1
E1 560  555E2  430000
(II)
Balance de masa:
E1  E2  7500
(III)
Se resuelven las ecuaciones
E1  4119 kg / h
E2  3381 kg / h
W  4915 kg / h
q1  2521354  A1  65 m2
q2  2306640  A2  59 m2
E1  4115 kg / h
E2  3385 kg / h
W  4898 kg / h
Dt1  24C
Dt 2  22C
A  62 m2
E 7500

 1,53
W 4898
CONCLUSIÓN
W (kg/h)
Simple
Efecto
Dos efectos
Cocorriente
Dos efectos
Contracorriente
9243
5400
4898
0,81
1,4
1,5
Economía
RECOMPRESIÓN DEL VAPOR
Otra posibilidad para la economía del vapor es tomar el
vapor , comprimirlo, y volverlo a la zona de calefacción del
evaporador del cual fue evaporado
La compresión puede ser efectuada usando un poco de vapor
fresco, a una presión convenientemente alta, en un eyector
de jet(el más común) o por compresores mecánicos.
De esta forma se re utiliza una parte del agua junto con
vapor fresco, y así se consigue una considerable economía
total del vapor reutilizando el calor latente de los
vapores.
La economía del vapor de un evaporador también
es afectada por la temperatura de la alimentación
Si la alimentación no está en su punto de ebullición,
( es decir esta a menor temperatura) hay que
calentarla hasta esta temperatura
Para esta recalefacción de la alimentación se utilizan
los vapores de un evaporador de solo efecto o se puede
utilizar un precalentador separado
En los evaporadores del efecto múltiple, los puntos de
ebullición se levantarán a partir de un efecto al siguiente
como se levantan las concentraciones
En consecuencia, la diferencia útil de temperatura disponible
para la transferencia de calor es menor, aunque los puntos de
ebullición son más altos, ya que la temperatura de
condensación del vapor en la cámara de calefacción del
efecto siguiente sigue siendo la del vapor puro
No hay método directo de predecir el grado de la elevación
del punto de ebullición en las soluciones concentradas que se
resuelven en algunos evaporadores en situaciones prácticas
Muchas soluciones tienen sus puntos de ebullición en
algunas concentraciones tabuladas en la literatura,
Métodos de operación
V
W
V
F
Q
F
Q
W
L
W
V
Recomprensión mecánica del vapor
Precalefacción de la alimentación
V
2
W+V2
Q
V
V
1
F
L
W
W+V2
Recomprensión mecánica del vapor