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TERMODINAMICA
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GUÍA DEL PROFESOR
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIOR E INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
SUBSISTEMA DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
COORDINACIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
ELABORÓ:
APROBÓ:
Revisión no. 0.
GRUPO DE DIRECTORES DE LA CARRERA DE
TECNOLOGIA DE ALIMENTOS
REVISÓ:
COORDINACIÓN GENERAL DE
UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
FECHA DE ENTRADA
EN VIGOR:
Fecha de revisión: septiembre, 2001.
Página 1 de 95
COMISIÓN ACADÉMICA NACIONAL DEL ÁREA
AGROINDUSTRIAL- ALIMENTARIA
SEPTIEMBRE 2001
F-CADI-SA-MA-14-GP-A
I. DIRECTORIO
DR. REYES TAMES GUERRA
SECRETARÍO DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DR. JULIO RUBIO OCA
SUBSECRETARIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR E INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
DR. ARTURO NAVA JAIMES
COORDINADOR GENERAL DE UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS
RECONOCIMIENTOS
ING. CELERINO ARROYO CRUZ / Q.F.B. JUAN MANUEL NAVARRETE GOMEZ
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL VALLE DEL MEZQUITAL
TERMODINAMICA D.R.  20001
ESTA OBRA, SUS CARACTERÍSTICAS Y DERECHOS SON PROPIEDAD DE LA: COORDINACIÓN GENERAL DE
UNIVERSIDADES TECNOLÓGICAS (CGUT) FRANCISCO PETRARCA No. 321, COL. CHAPULTEPEC MORALES, MÉXICO
D.F.
LOS DERECHOS DE PUBLICACIÓN PERTENECEN A LA CGUT. QUEDA PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN PARCIAL O
TOTAL POR CUALQUIER MEDIO, SIN AUTORIZACIÓN PREVIA Y POR ESCRITO DEL TITULAR DE LOS DERECHOS.
ISBN (EN TRÁMITE)
IMPRESO EN MÉXICO.
ÍNDICE
#
CONTENIDO
PAGINA
I.
DIRECTORIO Y RECONOCIMIENTOS
2
II.
ÍNDICE
3
III.
INTRODUCCIÓN DE LA ASIGNATURA
4
IV.
UNIDADES TEMÁTICAS
UNIDAD I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES
UNIDAD II. PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA
UNIDAD III PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
UNIDAD IV.SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
UNIDAD V CICLOS DE PLANTAS DE POTENCIA Y
REFRIGERACION
7
23
50
71
76
V.
GLOSARIO
91
VI.
REFERENCIAS
95
VII.
ANEXOS
(FIGURAS, TABLAS, ETC.)
1. Evaluación del curso, taller, materiales.
2. Resultados Finales de evaluación del aprendizaje
III. INTRODUCCIÓN DE LA ASIGNATURA
Esta asignatura se encuentra dirigida al estudio de la termodinámica con un enfoque aplicado a la
industria alimentaria, En los primeros temas se pretende que el alumno comprenda la importancia
que tiene esta materia en su carrera, así como también identifique las aplicaciones de la misma en
su ejercicio profesional., para ello se diseñaron diez practicas y se adaptaron cinco de textos en
contrapartida al enfoque tradicional de enseñanza en donde se resuelven un gran numero de
ejercicios dentro y fuera de la clase sin ninguna practica lo que resta la visión del uso de los
conocimientos en el desarrollo de su actividad profesional.
Por lo que se propone que el alumno primero domine los conceptos fundamentales de la
termodinámica a través de experimentos sencillos. Sin la comprensión de conceptos tales como
estado, propiedad, fase, volumen de control y masa de control el alumno tendría dificultades en la
solución de problemas reales.
Es necesario indicar que desde un principio se muestran las aplicaciones que tienen la
termodinámica en la industria alimentaria, con recorridos que se llevan acabo en las plantas piloto o
visitas a la industria, para que el alumno comprenda la finalidad de llevar esta asignatura en la
carrera de tecnología de alimentos.
Una vez considerado lo anterior el siguiente paso es el análisis de quipos de las plantas piloto con
los criterios de la primera y segunda ley de la termodinámica. Lo mas difícil que se les presenta a los
alumnos es sin duda alguna el planteamiento del problema, en un ejercicio de texto aun con todos
los datos necesarios para su ejecución. En un problema real no existen datos ni planteamiento,
solamente el problema en base a una necesidad. Para esto el enfoque de sistemas permite
simplificar la solución de problemas. Otra de las dificultades que se presenta es identificar los
distintos tipos de energía involucrados en un sistema, para esto no hay como la practica y la
identificación en planta para poder distinguir cada tipo.
De acuerdo a la segunda ley de la termodinámica las transformaciones de energía no son al cien por
ciento aprovechables por lo que se tendrá que revisar el concepto de entropía para determinar al
posibilidad de un proceso. Finalmente el estudio de los ciclos termodinamicos le permitirá al alumno
dar recomendaciones para ahorrar energía, por ejemplo en el ciclo de generación de vapor tan
empleado en la industria alimentaria.
Con todos estos conocimientos será posible la aplicación de al termodinámica para una serie de
situaciones que seguramente el TSU en tecnología de alimentos se enfrentara en el ejercicio de su
desarrollo profesional como lo es. El calculo de la potencia necesaria de una bomba, la selección del
tamaño de un caldera, la selección del equipo frigorífico entre otros.
4
V CONTENIDOS TEMÁTICOS
UNIDAD 1
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
INTRODUCCIÓN
La finalidad de esta primera unidad de la asignatura es introducir a los alumnos a la materia de
termodinámica, identificando la importancia de esta materia en la tecnología de alimentos y
reconociendo las unidades de estudio sobre las cuales se basa la termodinámica para realizar
análisis de energía, como es, el enfoque de sistemas, además de comprender los conceptos básicos
que maneja la termodinámica así como las propiedades que posee un sistema termodinamico.
Esta unidad esta integrada de cuatro objetivos de aprendizaje que permitirán al alumno reconocer y
aplicar los términos y conceptos termodinamicos que posteriormente aplicara en la solución de
problemas reales o de texto
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
Página
1.- Conocer la importancia de la termodinámica en la tecnología de alimentos
1.1 Definir el concepto de termodinámica
1.2 Enunciar la aplicación de la termodinámica en diferentes áreas
1.3 Enunciar el uso de la termodinámica en el diseño de equipo para la industria
alimentaria
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
1.1.1 Reconocer a al termodinámica como la ciencia que estudia a al energía y
sus transformaciones en calor y trabajo.
1.1.2 Conocer los equipos mas comunes en los que se llevan a cabo
transformaciones de energía.
1.1.3 Conocer el uso de la termodinámica en equipos de la industria alimentaria
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
2. Conocer el enfoque de sistemas termodinamicos
2.1 Definir el concepto de sistema
2.2Describir las características del sistema cerrado
2.3Describir las características del sistema abierto
2.4Explicar el enfoque macroscopico y microscópico de la termodinámica
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1Aplicar el enfoque de sistemas al análisis termodinamico
2.2.1Conocer el sistema cerrado y enfocarlo a al solución de problemas
2.3.1Conocer el sistema abierto y enfocarlo a la solución de problemas
2.4.1Diferenciar el enfoque macroscopio del microscópico y su aplicación para el
análisis.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
3. Identificar los conceptos termodinamicos y sus características
3.1Definir los conceptos de propiedad, estado, proceso ciclo y fase.
3.2Describir las características de cada proceso
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
3.1.1Comprender los conceptos de propiedad, estado,proceso y fase para
5
aplicarlos en la solución de problemas.
3.2.1.Reconocer a cada concepto por sus características
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
4. Conocer los conceptos de presión y temperatura y su importancia en la solución
de problemas
4.1Definir el concepto de temperatura y sus formas de medición.
4.2Definir el concepto de presión
4.3Explicar el concepto de presión barométrica, manometrica, absoluta y de vacío.
4.4Explicar la ley cero de la termodinámica
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
4.1.1Reconocer a la temperatura como una propiedad de estado intensiva.
4.1.2.Conocer las formas de medir la temperatura
4.2.1 Reconocer a la presión como una propiedad de estado intensiva
4.3.1 Diferenciar a cada una de las presiones por sus características
4.4.1 Comprender la ley cero de la termodinámica
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES FINALES
1. Localizar un sistema termodinamico en las plantas piloto y analizarlo desde el
enfoque macroscopico, determinando las fronteras y especificando su estado y la
fase en la que se encuentra el fluido de trabajo.
6
TEMA 1
NATURALEZA DE LA TERMODINAMICA
Objetivo de Aprendizaje:
1. Conocer la importancia de la termodinámica en la tecnología de alimentos.
Criterio de aprendizaje:
1.1 Definir el concepto de termodinámica.
Definición de termodinámica: La palabra termodinámica se deriva de las voces griegas thermos, que
significa calor y dynamis que significa fuerza o poder. Por ello termodinámica significara literalmente
fuerza del calor.. por lo tanto es la ciencia que se ocupa en general de las transformaciones de la
energía por ejemplo, la conversión de calor en trabajo, o de la energía química en eléctrica..
Para Reynolds y Perkins (1980) la termodinámica es una de las ramas mas importantes de la
ingeniería. es la ciencia que explica como trabajan las cosas, el por que algunas no trabajan y la
razón por las que otras sencillamente no pueden trabajar.
.
1.2 Enunciar la aplicación de la termodinámica en diferentes áreas.
La termodinámica es parte principal de la ingeniería que se usa para diseñar motores de automóviles,
bombas de calor, motores de cohetes, plantas generadoras de energía, turbinas de gas, equipo para
aire acondicionado, equipo contra incendios, riñones artificiales, líneas de transmisión refinerías de
productos químicos, rayos láser de alta potencia y sistemas de calefacción por medio de energía
solar
1.3 Enunciar el uso de la termodinámica en el diseño de equipo para la industria alimentaria
En la industria alimentaria la aplicación de la termodinámica no es la excepción, si se considera que
cuando se elabora un producto este debe de pasar por varias etapas y que en cada una de ellas
ocurren transformaciones de materia y energía en los diversos equipos que se utilizan.
La termodinámica es la base en el diseño de los equipos de refrigeración, esterilización,
evaporadores a vacío, deshidratadoras, marmitas, autoclaves, pasteurizadores entre otros equipos
utilizados para procesar y/o conservar alimentos. En muchas de estas operaciones el proceso
requiere suministro de calor. En muchas industrias de alimentos el calor es proporcionado por vapor a
presión que suministran plantas generadoras de vapor llamadas calderas, y que proporcionan el
vapor a los equipos que lo requieran por medio de tuberías, el calor que contiene el vapor es
transferido a los alimentos con diferentes propósitos.
Sin embargo existen otras aplicaciones en las que el Técnico Superior Universitario participara, como
loes la selección de equipo, de calefacción y refrigeración, recomendaciones para ahorrar energía y
estudios de eficiencias y rendimientos de procesos.
7
Resultado de aprendizaje
1.1.1.Reconocer a la termodinámica como la ciencia que estudia a la energía y sus
transformaciones en calor y trabajo.
DESARROLLO DE LA PRACTICA
Escuchar la explicación del instructor sobre el funcionamiento de cada máquina.
1.2.1Conocer los equipos mas comunes en los que se llevan a cabo transformaciones de
energía.
Hacer un recorrido en las plantas piloto.
1.3.1Conocer el uso de la termodinámica en equipos de la industria alimentaria
Cada equipo de trabajo analizará cada máquina observada,
de acuerdo a la guía de
discusiones y el enfoque de la termodinámica.
Practica: IMPORTANCIA DE LA TERMODINÁMICA EN LA TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS.
METODOLOGÍA.
1. Formar equipos de trabajo
2. Hacer un recorrido en las plantas piloto.
3. Escuchar la explicación del instructor sobre el funcionamiento de cada máquina.
4. Cada equipo de trabajo analizará cada máquina observada, de acuerdo a la guía de
discusiones y el enfoque de la termodinámica.
RESULTADOS.
Describir el funcionamiento de cada equipo.
Realizar esquemas de cada equipo indicando sus partes.
Elaborar un cuadro que resuma la información de la siguiente forma.
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CUADRO 3. Aplicaciones de la termodinámica en equipo de la industria alimentaria.
EQUIPO
PRINCIPIO
TERMODINÁMICO
Caldera eléctrica.
*Provocar cambio de
fase de líquido a vapor,
calentando
en
un
recipiente cerrado para
aumentar su presión.
TRANSFORMACIONES
DE ENERGÍA QUE SE
DAN.
La energía eléctrica se
transforma en energía
calorífera,
en
las
resistencias
de
la
caldera. En la bomba de
agua de suministro a la
caldera,
la
energía
eléctrica se transforma
en energía eléctrica.
Compresora de aire.
Horno de carnes.
Engrapadora
neumática para sellar
fundas de jamón.
Tanques
de
enfriamiento de leche.
Máquina picadora de
carne
* Ejemplo de llenado de las columnas.
CUESTIONARIO.
1.¿Qué aplicaciones tiene la termodinámica en la industria alimentaria?
2.¿Cuál es la naturaleza de la termodinámica?
3.¿Qué recomendaciones daría para ahorrar energía en cada uno de los equipos analizados? Tanto
en operación cómo en diseño.
4.¿De que forma ha intervenido la termodinámica en el diseño de cada uno de los equipos?
5.¿Qué consideraciones haría para seleccionar un equipo?.¿ Cómo ayudaría el hecho de tener
conocimientos básicos de termodinámica?
6.Discuta otras observaciones de su interés.
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TEMA 2
SISTEMAS
Objetivo de Aprendizaje:
2.Conocer el enfoque de sistemas termodinamicos
Criterio de aprendizaje:
El estudio de cualquier ciencia se inicia con la definición de palabras que se emplean para formular
principios fundamentales, el sólido conocimiento de un principio de las definiciones, al igual que el
comprender el reglamento de un juego. Evita muchos mal entendidos posteriores.
2.2.1. Definir el concepto de sistema.
Sistema termodinamico: Se define como cualquier cantidad de materia o cualquier región en el
espacio a la que dirigimos nuestra atención para propósitos de análisis. La cantidad de materia o
región debe estar dentro de una frontera especifica, esta frontera puede ser deformable o rígida,
incluso imaginaria
Entorno: todo aquello que se encuentra fuera del sistema y que influye sobre el.
2.3.1 Describir las características del sistema cerrado.
Sistema cerrado o masa de control.: cuando en un sistema existe una determinada cantidad de
materia y esta no cambia con el tiempo, es decir no hay materia que cruce la frontera del sistema, y
la masa es constante sin embargo si existe flujo de energía a través de los limites de la frontera. v.g.
Aire de un globo, gas en un cilindro con pistón, aire en un campana de buceo etc.
2.4.1.Describir las características del sistema abierto.
Sistema abierto o volumen de control.: Se define como una región del espacio, dentro de una
frontera especifica que la materia puede cruzar, nótese que en esta caso la frontera es deformable, y
existe flujo de materia y energía,
Los sistemas utilizados en termodinámica varían desde pequeñas partículas o burbujas a complejas
plantas de procesos químicos o grandes regiones de atmósfera de la tierra.
En todos los análisis termodinamicos la primer pregunta que se debe formular es ¿De que sistema se
trata?
Si realizamos mediciones físicas a un sistema y estas indican que están en el mismo estado que en
algún instante previo, nos referimos a los dos estados como estados idénticos. Esto no significa que
cada molécula este en el mismo lugar y tenga la misma velocidad que tuvo con anterioridad. Significa
que a nivel macroscopico los estados son idénticos, y a nivel microscópico no hacemos mediciones
directas, en consecuencia no tenemos evidencia para concluir en relación a las moléculas
individuales.
El enfoque macroscopico de la termodinámica se conoce como termodinámica clásica. La
termodinámica para la ingeniería utiliza el modelo clásico, ocasionalmente se utiliza una imagen
molecular para aumentar la comprensión del fenómeno, pero debe entenderse que las leyes de la
termodinámica se basan únicamente en observaciones macroscopicas y no dependen de ningún
modo de la teoría molecular.
El enfoque microscópico busca explicar fenómenos físicos sobre la base del comportamiento
molecular, la teoría cinética aplica las leyes de la termodinámica a cada una de las moléculas
individualmente. Para explicar su comportamiento.
10
Resultado de aprendizaje
2.1.1.Aplicar el concepto de sistemas al análisis termodinamico.
Realizar esquemas del un equipo asignado indicando las partes del sistema ( contenido y frontera)
2.2.1Conocer el sistema cerrado y enfocarlo a la solución de problemas.
Indicar si el equipo asignado se recomienda analizar como volumen o masa de control
2.3.1 Conocer el sistema abierto y enfocarlo a la solución de problemas.
Describir los equipos que se recomiendan analizar como sistemas abiertos y determinar los
problemas que puede presentar
2.4.1 Diferenciar el enfoque macroscopico del microscópico y su aplicación para el análisis
En cada uno de los equipos analizados especificar si se utiliza el análisis macroscopico o
microscópico
Practica: EL ENFOQUE DE SISTEMAS.
METODOLOGÍA.
a) El instructor asignará un equipo a cada grupo de alumnos.
b) Cada equipo de trabajo elaborará un diagrama de la máquina asignada.
c) Cada equipo de trabajo analizará cada máquina observada, de acuerdo a la guía de discusiones y
el enfoque de la termodinámica.
RESULTADOS.
a) Realizar esquemas del equipo asignado indicando las partes del sistema (contenido, frontera
alrededor).
b) Indicar si se recomienda analizar como volumen o masa de control. Por consecuencia indicar si el
sistema es abierto o cerrado.
c) En ese esquema indicar los sub-sistemas que componen al sistema.
d) Escribir cuál es la sustancia de trabajo. Indicar las propiedades de interés del sistema a la entrada y la
salida.
CUESTIONARIO.
a) ¿Qué aplicaciones tiene la teoría de sistemas en el análisis del equipo que se le asignó?
b) ¿Qué criterios siguió para fijar las fronteras de un sistema?
c) ¿Qué ventajas presenta la teoría de sistemas en el análisis de una máquina de la industria
alimentaria.?
d) Cómo se puede saber cuando elegir un volumen de control.
e) ¿Qué criterios siguió para descomponer un sistema en sub-sistema?
f) ¿ Se realizó un análisis macroscópico o microscópico? ¿Por qué?
11
g)¿Qué importancia tiene el enfoque de sistemas en los análisis termodinámicos?
TEMA 3
CONCEPTOS TERMODINAMICOS
Objetivo de Aprendizaje:
3. Identificar los conceptos termodinamicos y sus características.
Criterio de aprendizaje:
3.1 Definir los conceptos de propiedad, estado, proceso, ciclo y fase.
3.2Describir las características de cada concepto
Propiedad: es cualquier característica observable de un sistema, por ejemplo;
Presión, temperatura, elasticidad, volumen , viscosidad. Cualquier combinación de características
observables de un sistema, es también una propiedad, tales propiedades pueden considerarse como
características directamente observables de un sistema. Existen otras propiedades que no pueden
observarse directamente pero que pueden definirse mediante las leyes de la termodinámica como la
entropía y la entalpia
si un sistema homogéneo se divide en dos partes, el total de la masa es igual a la suma de sus partes, el
volumen total es igual a la suma de volúmenes de las partes. Por otro lado la temperatura de un sistema
no es igual ala suma de temperaturas de las parte s de un sistema, lo mismo sucede con la presión y la
densidad, esto nos lleva a distinguir entre propiedades intensivas y extensivas.
Propiedad extensiva: Si el valor de una propiedad de un sistema es igual a la suma de sus partes del
sistema la propiedad es extensiva, por ejemplo la masa , el volumen, la entalpia, la entropía, la energía
interna.
Una propiedad intensiva es aquella que tiene en cualquier parte de un sistema homogéneo el mismo
valor que en la totalidad del sistema
Propiedad especifica: si el valor de una propiedad extensiva se divide entre la masa del sistema la
propiedad resultante es intensiva y se conoce como propiedad especifica. Por ejemplo se obtiene el
volumen especifico dividiendo el volumen de un sistema entre su masa, esta razón de volumen a masa
es la misma para cualquier parte del sistema homogéneo, por consiguiente es una propiedad intensiva.
Generalmente se usa una letra mayúscula como símbolo de una propiedad extensiva y la misma letra en
minúscula corresponde a una propiedad especifica por consiguiente se utiliza V para volumen y v para
volumen especifico
V=
V
m
Estado: El estado o condición de un sistema se especifica por lo valores de sus propiedades. Si un
sistema tiene los mismos valores para todas sus propiedades en dos instantes distintos, el sistema esta
en estados idénticos en esos dos instantes. Por lo general solo se necesita conocer unas pocas
propiedades para especificar completamente un estado. La cantidad precisa de las propiedades que se
necesitan para especificar el estado de un sistema depende de la complejidad de este.
Un sistema esta en estado de equilibrio si no ocurren cambios en el estado del sistema, sin la ayuda
de un estimulo externo. Podemos verificar si un sistema esta en equilibrio aislándolo y observando si
ocurre algún cambio en su estado, un sistema en equilibrio debe ser homogéneo o debe consistir en un
numero finito de partes homogéneas en contacto, sin embargo esta homogeneidad no es suficiente para
alcanzar el equilibrio. Nótese que las propiedades de un sistema, como la presión y la temperatura
pueden representarse cada una mediante un solo numero únicamente si el sistema esta en estado de
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equilibrio. Por esta razón, los estados de equilibrio son mucho mas fáciles de especificar que los
estados que no están en equilibrio.
Proceso ; Es el cambio que sufre un sistema de un estado inicial a un estado final.
La trayectoria del proceso es la serie de estados a través de los cuales pasa el sistema durante el
proceso, o de otra forma es la sucesión de estados a través de los cuales pasa un sistema en la
trayectoria de un estado a otro.
Conocer únicamente los estados inicial y final de un proceso no dice nada acerca de los estados por
los que pasa el sistema durante el proceso. La siguiente figura muestra dos procesos distintos entre
los mismos estados inicial y final. Para cada proceso el sistema pasa a través de una serie distinta de
estados, o se dice que siguen una trayectoria distinta.
B
A
A
Pueden hacerse muchos cálculos útiles solo conociendo los estados inicial y final del proceso pero
para otros cálculos de interés la trayectoria debe ser conocida.
Si durante un proceso un sistema pasa a través de una serie de estados que estas únicamente en
equilibrio, de forma que el sistema en cualquier instante esta en equilibrio, o infinitesimalmente
cercano al equilibrio el proceso se conoce como proceso Cuasiequilibrio o cuasiestatico.
Un proceso cuasiequilibrio es un idealización similar a un punto de masa, un acuerda sin peso, una
polea sin fricción o una viga homogénea, estas idealizaciones son sumamente útiles para modelar
procesos reales.
Ciclo: si un sistema pasa por una serie de procesos y vuelve a su estado original se dice que sufre un
ciclo un proceso cíclico.
La siguiente figura muestra dos procesos cíclicos que se inician y terminan en el estado A, es este
diagrama las coordenadas pueden ser dos propiedades cualquiera.
Las propiedades del sitema varian durante un ciclo, pero
alterminarse el ciclo todas las propiedades son
restauradas a sus valores iniciales.
b
a
En conclusión el cambio neto en cualquier propiedad es cero para cualquier proceso cíclico. Esto se
puede escribir de la siguiente forma dx =0 donde x es una propiedad y el
alrededor de un ciclo.
 indica integración
13
Fase:Es cualquier parte homogénea de un sistema que es físicamente distinta. Cada fase en un
sistema esta separada por interfaces llamadas fronteras de fase
Volatilizacion
Fusion
Vaporizacion
SOLIDO
LIQUIDO
Solidifcacion
GASEOSO
Condensacion
Sublimacion
3.1.1Comprender los conceptos de propiedad, estado, proceso y fase para aplicarlos en la
solución de problemas. Realizar los experimentos de la practica para comprender cada concepto.
3.2.1. Reconocer a cada concepto por sus características.
En cada experimento realizado, reconocer cada concepto
Practica:
CONCEPTOS TERMODINÁMICOS
METODOLOGÍA.
CONCEPTO DE PROPIEDADES, ESTADO Y FASE.
a) Agregar agua al vaso de 200 ml.
b) Medir temperatura, volumen y densidad. Tomar esto como el primer estado termodinámico.
c) Posteriormente calentar el agua.
d) Cada 10 minutos tomar las lecturas de temperatura, volumen y densidad. Las lecturas obtenidas cada
10 minutos representaran diferentes estados termodinámicos. Con las tablas de vapor saturado, leer la
presión de vapor para cada temperatura.
CONCEPTO DE PROPIEDAD INTENSIVA.
a) Agregar agua del mismo tipo a cada vaso de 100, 200, y 500 ml a la misma temperatura.
b) Medir la densidad del agua a cada vaso.
RESULTADOS.
a) Con un diagrama indique las partes del sistema analizado.
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b) En ese diagrama explique cuáles son las propiedades, en qué fase está y describa el primer
estado termodinámico.
c) Realizar un cuadro que contenga los estados termodinámicos que se tomaron durante el proceso
de calentamiento de agua a presión, constante como a continuación se ilustra.
CUADRO 1. Estados termodinámicos del agua durante calentamiento de agua, tomados a
diferentes tiempos*.
ESTADOS TERMODINÁMICOS.
ESTADO 1. TIEMPO = 0.
FASE
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
ESTADO 2. TIEMPO =10min.
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
ESTADO 3. TIEMPO = 20min.
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
ESTADO 4. TIEMPO = 30min.
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
ESTADO 5. TIEMPO = 40min.
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
ESTADO 6. TIEMPO = 50min.
Propiedades
Temperatura =
Densidad =
Volumen =
Presión de vapor =
 A diferentes intervalos que desee probar el experimentador.
d) Elabore un diagrama tiempo contra temperatura y represente el proceso cuando se cambió del estado
1 al estado 2.
e) Elabore un cuadro de la siguiente forma para establecer qué tipo de propiedad es la densidad.
15
CUADRO 2. Estudio para determinar que tipo de propiedad es la densidad.
Volumen del sistema cm3 ó ml
100ml
200ml
500ml
Densidad gr/cm3
CUESTIONARIO.
1. ¿Qué diferencia hay entre fase y estado?
2. ¿En qué momento deben medirse las propiedades del sistema y por qué?
3. ¿Qué importancia tiene dividir entre propiedades intensivas e intensivas?.
4. En el experimento realizado, ¿por qué se presentan diferentes estados termodinámicos?
5. ¿Qué clase de proceso es el que se realizó?
5. ¿Qué tipo de propiedad es la densidad?
16
17
TEMA 4
PRESION Y TEMPERATURA
Objetivo de Aprendizaje: .
4. Conocer los conceptos de presion y temperatura, y su importancia en la solucion de
problemas.
Criterio de aprendizaje:
Sabemos que Las propiedades en termodinamica las podemos clasificar en extensivas, intensivas y
especificas, tambien podemos clasificar a las diferentes propiedades en aquellas que se pueden
observar o medir de manera directa y aquellas que en las que es necesario emplear alguna definicion
o ecuacion para poder determinarlas.
Algunas de las propiedades dierectamente observables son la densidad, el volumen especifico el
peso, la presion y la temperatura.
4.1 Definir el concepto de temperatura y sus formas de medicion
La temperatura de un sistema es una medida del movimiento aleatorio de las moleculas de un
sistema( es la medida de la energia cinetica de los atomos de las moleculas) en terminos secillos se
entiende como la medida de la cantidad de calor que posee un cuerpo.A pesar de que se habla de la
temperatura en un punto, en realidad se considera la temperatura promedio de las moleculas de un
sistema. La temperatura es un apropiedad de estado intensiva y nos indica cuando dos cuerpos estan
en equilibrio termico
La percepcion sensorial que nos es familiar de lo caliente a, lo frio son indicaciones cualitativas de la
termperatura de un cuerpo, pero no pueden asignarse con presicion valores numericos a diversas
temperaturas sobre la base de las sensacione bilogicas. Afortunadamente cuando cambia la
temperatura de un cuerpo tambien cambian las apropiedades. Pueden emplearse cualesquiera de
estas propiedades dependientes de al temperatura como medicion directa de esta. Si se pone un
curpo caliente con otro frio aislados, el cuerpo caliente se enfria y el cuerpo frio se calienta. Los
cuerpos entonces estan a la misma temperatura y se dicen que estan en equilibrio termico.
Un termometro es un cuerpo con una propiedad facilmente medible que es funcion delatemperatura.
La temperatura del termometro es por consiguiente la temperatura de otro cuerpo.
Una escala numerica de temperatura permite que se especifiquen cuantitativamente las
temperaturas, un forma de establecer una escala de temperaturas es asignar primero valores
numericos a ciertas temperaturas que se pueden reproducir conprecision. En el pasado se han
utilizado dos que se conocen como punto de hielo y punto de vapor. El punto de hielo ( punto de
fusion) se define comola temperatura de equilibrio de una mezcla de hielo y agua liquida saturada a
la presion de una atmosfera, el punto de vapor ( punto de ebullicion) se define como la temperatura
de equilibrio de agua liquida pura en contato con su vapor a una atmosfera. Estas dos temperaturas
se utilizan como temperaturas de referencia por que pueden reproducirse con presicion en cualquier
laboratorio. En la escala celsius se asigna al punto de hielo el valor de cero y al punto de vapor se le
asigna el valor de cien. En la escala Fahrenheit se asignan los valores 32 y 212 al punto de hielo y al
punto de vapor respectivamente.
En la practica de la ingenieria se manejan cuatro escalas de temperatura, las conocidas como
escalas ordinarias como la Celsius y la Fahrenheit y sus consecuentes temperaturas absolutas
Kelvin y Ranquine en los sistemas de unidades Internacional e ingles respectvamente.
Las formulas para convertir a diferentes escalas son las siguientes:
o
K= oC + 273.15
C = (oF – 32)5/9
o
R= oF + 459.67:..............oF = oC9/5 +32
Las unidades de cada escala son diferentes, esto quiere decir que un incremento de temperatura de
1º C equivale a 1.8 de oF
o
18
La tabla siguiente muestra las relaciones de las diferentes escalas de temperatura
O
O
F
212
32
-460
o
C
100
0
-273
o
K
373
273
0
R
672
492
0
La temperatura es medida a partir del cambio en las propiedades de una sstancia al aumentar o
disminuir su temperatura.El siguiente cuadro muestra los metodos utilizados para medir temperaturas.
Metodos que usan expansion de gases, liquidos o solidos
Metodos que usan el cambio en la resistencia electrica de un elemento
Metodos que uasn el cambio de potencial electrico de un elemento
Metodos que usan el cambio optico de un sensor.
4.2 Definir el concepto de presion.
La presion la podemos definir como la fuerza normal ejercida sobre un area unitaria de su frontera.
Presion =
Las unidades de presin en el sistema internacional son :
En el sistema ingles
Fuerza
Area
Newton
metro2
Pascal
Libras fuerza
Pulgada2
La presion hidrostatica esta determinada por la siguiente formula:
ΔP =ρg h
Donde:
ρ es la densidad del fluido
g es la gravedad
h es la altura de la columna
4.3 Explicar el concepto de presion barometrica, manometrica absoluta y vacio.
La mayoria de los instrumentos para medir presion miden la diferencia entre la presion de un fluido y
la presion de la atmosfera. Esta diferencia de presion se conoce como presion manometrica. La
presion absoluta de un fluido se obtiene luego mediante la relacion:
Presion absoluta= presion manonmetrica + presion absoluta
19
Para una presion inferior a la atmosferica, la presion manometrica es negativa y se aplica el termino
vacio a la presion manometrica. Por ejemplo una preson manometrica de –40 Kpa se designa como
vacio de 40Kpa. Las relaciones entre la presion absoluta, presion manometrica, presion barometrica
(atmosferica) y vacio aparecen en la siguiente figura.
P. manometrica
P. absoluta
vacio
P. atmosferica
4.4 Explicar la ley cero de la termodinamica
Sabemos que la temperatura de un sitema es la medida del calor que posee un sistema, ahora si
consideramos dos sistemas separados entre si por un tercer sistema, y el primer sistema se pone en
contacto con el segundo y se deja hasta que no ocurre ningun cambio observable en cualquier
propiedad fisica, se dice que ambos sistemas estan en equilibrio termico, si entonces se pone
encontacto el tercer sistema con el segundo hasta que no se observe ningun cambio en sus
propiedades, el segundo y el tercer sitema se encuentran en equilibriotermico.
En base a esto podemos afirmar que los tres sitemas que los tres sistemas estan en equilibrio
termico. Esto se resume en la ley cero de la termodinamica que establece que si dos sistemas estan
en equilibrio termico con un tercero, entonces estan en equilibrio termico entre si. La importancia de
este enunciado en apariencia evidente se reconocio despues de que se habia enunciado la llamada
primera ley, por lo que se le llamo Ley cero, como conseuencia es posible medir la temperatura de
dos cuerpos por medio de un tercero. Un termometro es un cuerpo con una propiedad facilmente
medible, que es funcion de la temperatura, por lo tanto la temperatura del termometro es la
temperatura de otro cuerpo
Resultado de aprendizaje
4.1.1Reconocer a la temperatura como una propiedad de estado intensiva.
Medir temperatura en varias partes de un sistema.
4.1.2 Conocer las formas de medir la temperatura.
Realizar mediciones con diferentes tipos de termometros
4.2.1 Reconocer a la presion como una propiedad de estado intensiva.
Medir la presion en varia spartes de u sistema
4.3.1Diferenciar cada una de las presiones por sus caracteristicas
Tomar mediciones de presion en equipos de las plantas piloto, una autoclave, una bomba de vacio,
una marmita, y hacer conversiones a dferentes escalas, calculando la presion absoluta de cada un
de los sistemas.
Ejercicios
20
a) La densisdad del mercurio es de 13.59Kg/m3. determine la presion en la base de una columna que
tiene 25.4 mm de altura
b)Una columna de fluido tiene 10 m de altura, si su densidad es de 2000Kg/m 3 Determine la presion
enla base de la columna si localiza en una gravedad local de 9.6m/s2
c)Un manometro indica una presion de 100psig ¿ Cual es su presion absoluta?
d) La lecfura de un vacuometro es de 36 cm de Hg.Calcule la presion absoluta de ese sistema.
4.4 Comprender la ley cero de la termodinamica
Realizar un experimento para comprobar la Ley cero
Practica
LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA.
METODOLOGÍA.
a) Construir un dispositivo como se muestra en la figura 1.
A
B
C
Caja de material aislante
Paredes diatérmicas
Fig. 1 Caja térmica para demostrar la ley cero de la termodinámica.
Las paredes exteriores están constituidas por la caja del el material aislante.
Las paredes interiores están constituidas por lámina metálica.
b) En la cavidad b y c introducir los focos.
c) Atravesando la tapa superior y por encima de las tres cavidades A, B y C introducir
termómetros. Cuidar que la parte exterior quede aislada.
21
RESULTADOS.
a) Llenar el siguiente cuadro.
TIEMPO DE MEDICIÓN (min).
TEMPERATURA
A
B
C
10
20
30
40*
*Hasta tener equilibrio térmico.
b) Escribir el tiempo y temperatura en que se alcanza el equilibrio térmico los tres sistemas.
CUESTIONARIO.
1. ¿Por qué llegaron al equilibrio térmico los tres sistemas?
2. ¿Qué aplicaciones tiene la ley cero de la termodinámica?
3. ¿Qué es el equilibrio térmico?
4. Discuta otras observaciones de su interés.
5. Enuncia la ley cero de la termodinámica.
22
UNIDAD 2
PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA
INTRODUCCIÓN
Para la solucion de problemas reales o de texto en las que se involucran la termodinamica es necesario
tener conocimiento sobre las propiedades termodinamicas en equilibrio de las sustancias de trabajo
para obtener resultados numericos. Esto sera facil si se trata de un problema de texto, sin embargo esta
claro que en unproblema real tal informacion no siempre estara incluida en la deficnicion del problema,
por eso el tecnico superior universitario debe tener los medios para determinar dichas propiedades
termodinamicas. El proposito de esta unidad es presentar las propiedades de las sustancias de trabajo
tipicas para que el alumno conosca su comportaniento y pueda discutir sobre ello, ademas de que se
pretende que sea capaz de determinar las realaciones entre dichas variables termodinamicas.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
Página
1.- Conocer las propiedades de las sustancias puras y aplicar esas propiedades en
procesos de la industaria alimentaria.
1.1.Definir sustancia pura
1.2.Describir las caracteristicas de las sustancias puras
1.3 Describir las fases de las sustancias puras
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
1.1.1.Diferenciar a la sustancia pura
1.2.1.Interpretar diagramas de la sustancia pura en base a sus caracteristicas
1.3.1 Reconocer cada fase de la sustancia pura por las propiedades que la
caracterizan.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
2.Conocer las caracteristicas de un gas ideal, utilizando las leyes de los gases
ideales.
2.1Describir las caracteristicas de un gas ideal.
2.2 Exponer la importancia de la ecuacion del gas ideal y sus limitaciones.
2.3 Exponer la Ley de Boyle y la Ley de Charles
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1.Diferenciar las caracteristicas que posee un gas ideal.
2.2.1.Comprender la importancia de la ecuacion de los gases ideales al relacionar
diversas propiedades entres si.
2.2.2. Reconocer que los gases reales presentan fuerzas intermoleculares que no
se adaptan a la ecuacion de los gases ideales.
2.3.1.Saber relacionar variables para predecir la propiedad de un gas si conocemos
las demas
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
3. Reconocer que los gases reales no se comportan de manera precisa, como lo
establecen las leyes de los gases ideales, por lo que existen constantes que
23
compensan las caracteristicas no ideales del gas.
2.1Exponer las ecuaciones de estado de los gases reales.
2.2.Explicar la introduccion de constantes empiricas, para tratar el comportamiento
no ideal de un gas.
2.3 Explicar el uso del diagrama generalizado de los factores de compresibilidad.
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1.Comprender la ecuacion de los gases reales, como medio que pretende
explicar el comportamiento no ideal.
2.2.1.Comprender el uso de coeficientes para compensar las caracteristicas no
ideales del gas.
2.3.1.Saber utilizar el diagrama de compresibilidad generalizado para el calculo de
sistemas termodinamicos gaseosos
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES FINALES
1. Proyecto:
24
0
TEMA 1
DEFINICION DE UNA SUSTANCIA PURA
Objetivo de Aprendizaje:
1.- Conocer las propiedades de las sustancias puras y aplicar esas propiedades en
procesos de la industaria alimentaria.
Criterio de aprendizaje:
1.1.Definir sustancia pura
Sustancia pura:es una sustancia quimicamente homogenea y que esta fija en su
composicion quimica ers decir esta formada de un solo compuesto o elemento. Y cualquir
paete de ella esta posee caracteristicas similares, definidas y cosntantes. Un sistema
compuesto de fases liquida y vapor de agua es una sustancia pura
La sustancias puras pueden estar en diferentes fases. Solidos liquidos o gases
1.2.Describir las caracteristicas de las sustancias puras
Existen condiciones bajo las cuales pueden coexistir 2 o mas fases de un sustancia pura,
estas condiciones se conocen como condiciones de saturacion, la presion y temoperatura
de estas condiciones se llaman presion de saturacion y temperatura de saturacion
respectivamente. Cualquier fase de un sustancia pura que exista bajo estas condiciones
se conoce como fase saturada. Por ejemplo; el agua liquida y el vapor en equilibrio entre
si se conocen como liquido saturado y vapor saturado. El hielo en equilibrio con liquido o
vapor se conoce como solido saturado.
No se requiere la presencia de dos fases para tener una fase saturada, basta con que se
tengan una presion y una temperatura bajo las cuales, podrian coexistir dos fases. Por
ejemplo el agua liquida a su temperatura de ebullicion es un fase saturada.
El agua liquida puede existir en equilibrio bajo una presion de una atmosfera y a cualquier
temperatura de 0 oC a 100º C, pero no puede existir a una temperatura mayor de 100º C.
El vapor de agua puede existir bajo una presion de 100º C o mas. La unica temperatura a
la que pueden coexsistir en equilibrio ambas fases a una presion de una atmosfera es
100º C.Por lo tanto 100º C es la temperatura de saturacion del agua a una atmosfera. De
la misma manera se dice que una atmosfera es la presion de saturacion del agua a 100º
C. La temperatura no puede elevarse por arriba de la temperatura de saturacion sino
hasta que todo todo el liquido halla cambiado a vapor. Si la presion no es de una
atmosfera entonces la vaporizacion ocurrira a una temperatura distinta.. Para el equlibrio
liquido- vapor de una sustancia, cuanto mas alta sea la presion, mas alta sera la
temperatura de saturacion.
0
1
Existen diagramas que muestran al relacion entre presiones y temperaturas de saturacion,
estas se conocen como curvas de saturacion “ Liquido vapor o vaporizacion”
Los extremos superior e inferior de esta
curvas se conocen como estados criticos y
estado de tres fases.
.La temperatura a la que dos fases pueden coexsistir en equilibrio dependen de la
presion, esto se apliaca al equilibrio de las tres fases. La temperatura de fusion o
congelacion dependen de la presion. Para la mayoria de las sustancias la temperatura de
fusion aumenta conforme se incrementa la presion, para el agua y otras sustancias que se
expanden al congelarse el eincremento en la presion disminuye la temperatura de fusion.
Esta figura muestra la temperatura de
congelacion para el agua.. en cualquier pun to
de la linea, el liquido y el solido pueden
coexistir en equilibrio. Por ejemplo a una
presion der 40 Mpa y auna temperatura de –5º
C el agua puede existir unicamente en forma
solida y a una presion de 40 Mpa y –2º C
puede existir unicamente en forma liquida.
1
2
Para la mayoria delas sustancias hay cierta presion por debajo de la cual no puede existir
liquido . Por debajo de esta presion, las fases solida y de vapor pueden coexistir en
equilibrio. La transformacion de solido a vapor se conoce como sublimacion, de este
modo la linea de saturacion solido- vapor en un diagrama pT se cono ce como linea de
sublimacion.
En la figura observamos a uqe a mayor presion, mayores temperaturas de sublimacion.
Un ejemplo comun de sublimacion ers la tranasformacion de bioxido de acrbono solido
(hielo seco) a gas en lugar de a un liquido.
Hemos visto que una sustancia pura puede coexistir en dos fases bajo ciertas condiciones
y hemos notado que en las condiciones de sdaturacion la presion y al temperatura no son
propiedades independientes, y por lo tanto no especifican completamente un estado.
Existen diagramas pT que muestran las tres lienas de saturacuion y se conocen como
diagramas de fase de un sustancia pura.
Cada linea representa las combinaciones
de presion y temperatura bajo las cuales
pueden coexistir dos fases. Cad punto de la
linea representa un numero infinito de
estados, una fase sola, la otra fase o una
mezcla. Este diagrama ilustra que cuando
dos fases coexisten en equilibrio la presion
y la temperatura no son independientes.
El liquido que existe a una tempetratura inferior a su temperatura de saturacion o auna
presion mayor que su temperatura de saturacion se4 conoce como liquido subenfriado, el
2
3
agua de una cisterna a temperatura ambiente es un liquido comprimido o subenfriado, y un
vapor a una temperatura superior a su temperatuar de saturacion se conoce como vapor
sobrecalentado.
La interseccion de la llinea de vaporizacion, linea de fusion y linea de sublimacion deun
diagrama de fase pT representa las condiciones en als que las tres fases pueden coexsistir
en equilibrio, y se conoce como estado de tres fases o punto triple. Estas condiciones estan
representadas por un punto en un diagrama pT.
Conforme aumenta la presion y la temperatura se llega a un estado en el que el liquido y el
vapor son indistinqguibles entre si, a este punto se le conoce como estado critico o punto
critico. La presion critica y la temperatura critica son la presion y la temperatura maximas
a la que las fases liquida y de vapor se pueden distiguir y coexisten en equilibrio. Los
diagramas pT muestran las condiciones en las que pueden coexistir en equilibrio, una fase,
dos fases o tres fases de una sustancia pura
1.3 Describir las fases de las sustancias puras
Las sustancias puras se pueden encontrar en las tres fases basicas dela materia, que son
fase solida , fase liquida y fase gaseosa.Las cuales sulen llamarse tambien estados de
agregacion o estadso fisicos. Cada fase en particular resulta de la accion de dos tipos de
fuerzas intermoleculares. De atraccion y de repulsion: esta fuerzas actuan simultaneamente
y con sentido contrario sobre las moleculas de un cuerpo que se encuentran en constante
movimiento. Las fuerzas de atraccion, llamadas tambien fuerzas de Van Der Waals tienden
a unir a las moleculas de tal manera que ocupen el menor espascio posible, mientras que las
fuerzas de repulsion tienden a separarlas, de la intensidad de estos tipos de fuerzas
dependen las fases de un asustancia pura.
 Los cuerpos en estado solido poseen forma propia, la que dentro de ciertos limites
subsiste, aun cuando existan fuerzas exteriores que tiendan a deformarlos. Tienen
volumen propio y en ellos las fuerzas de atraccion que actuan entre las moleculas
prevalecen sobre las de repulsion.Todo cuerpo en fase solida se caracteriza por la
disposición regular delas molecuals que lo costituyen.
 Los cuerpos en estado liquido no poseen forma propia, aunque si volumen propio.
Adoptan la forma del recipiente que los contiene, cuando se hallan en reposo, presentan
una superficie plana horizontal, en ellos se equilibran las fuerzas de atarccion con la s
de repulsion.
 Los cuerpos en estado gaseoso no presentan forma y volumen propios,a decuandose a la
forma y volumen del recipiente que los contiene, son afcilmante compresibles, en ellos
las fuerzas de repulsion molecual prevalecen sobre las de atraccion.
3
4
Resultado de aprendizaje
1.1.1.Diferenciar a la sustancia pura
Diferenciar a la sustancia pura por las propiedades que la caracterizan.
1.2.1.Interpretar diagramas de la sustancia pura en base a sus caracteristicas
Identificar en diagramas de fase las carracteristicas de las sustancias puras
1.3.1 Reconocer cada fase de la sustancia pura por las propiedades que la
caracterizan
DESARROLLO DE LA PRACTICA
PRACTICA No. 5
CAMBIOS DEL AGUA PURA POR CALENTAMIENTO
A PRESIÓN CONSTANTE.
OBJETIVOS.
 Estudiar las propiedades de la sustancia pura.
 Aplicar las propiedades de la sustancia pura en procesos de la industria
alimentaria.
METODOLOGÍA.
a) En esta práctica se considerará el sistema pistón cilindro. Donde el vaso será el vaso y
el pistón será la tapa.
b) Agregar el agua al vaso hasta 300 ml. Colocar encima la tapa. Inicial el proceso de
calentamiento.
c) Tomar mediciones de temperatura y volumen del sistema cada 10 minutos.
4
5
d) Llevar el proceso de calentamiento hasta lograr la ebullición y la evaporación total,
como se indica en la fig. 1.
vapor
vapor
vapor
liquido
liquido
liquido
T=20 oC
T>ebullición
T=ebullición
T=ebullición
T=ebullición
FiguraQ1. Cambio de liquido
subenfriado
mediante
Q
Q a vapor sobrecalentado,
Q
Q acción de calor
a presión constante.
d)En la tabla siguiente se busca las propiedades solicitadas en el cuadro 1, unicamente
leyendo con la temeperatura del sistema.
5
6
CUADRO 1. Propiedades termodinámicas del vapor saturado.
RESULTADOS.
a) De acuerdo a lo observado, realice diagramas donde ilustre los conceptos de líquido
subenfriado, líquido saturado, vapor saturado y vapor sobrecalentado.
b) En las tablas de vapor saturado y sobrecalentado busque las presiones que
corresponden a cada temperatura y anotarlas en el cuadro siguiente que se solicita.
c)Escriba ejemplos de propiedades, para cada fase que se le solicita de acuerdo a lo
registrado durante el experimento como la temperatura y el volumen y tablas para la
presión y entalpía.
6
7
CUADRO 2 Estados termodinámicos del agua durante calentamiento de agua, tomados a
diferentes tiempos*.
ESTADOS TERMODINÁMICOS.
ESTADO 1. TIEMPO = 0.
FASE
Líquido subenfriado
Propiedades
Temperatura =
Volumen =
Presión de vapor =
Entalpía liq=
Entalpia gas=
ESTADO 2. TIEMPO =10min
Líquido saturado.
Propiedades
Temperatura =
Volumen =
Presión de vapor =
Entalpía liq=
Entalpia gas=
ESTADO 3. TIEMPO = 20min
Vapor saturado
Propiedades
Temperatura =
Volumen =
Presión de vapor =
Entalpía liq.=
Entalpia gas=
ESTADO 4. TIEMPO = 30min
Vapor sobrecalentado.
Propiedades
Temperatura =
Volumen =
Presión de vapor =
Entalpia gas=
CUESTIONARIO.
1.Durante el calentamiento, ¿a qué se debe que la tapa se eleve?
2.¿De acuerdo a los resultados obtenidos del experimento, ¿ A qué se debió el cambio de
fase de líquido a gas?
3.¿Por qué las tablas de vapor sobrecalentado no tiene columna para fase líquida y las de
vapor saturado sí?.
4.¿Qué aplicaciones puede tener la Entalpía en operaciones de transferencia de calor de la
industria alimenticia?
5.Discuta otras observaciones de su interés.
7
8
PRACTICA No. 6
EFECTO DE LA PRESIÓN EN EL PUNTO DE EBULLICIÓN DEL AGUA.
OBJETIVOS.
 Estudiar el efecto que tiene la presión de trabajo en el punto de ebullición
de una solución azucarada.
 Aplicar las propiedades de las sustancias de trabajo en la tecnología de
alimentos.
METODOLOGÍA.
a) Agregar 500 ml de agua a cada vaso de precipitados.
b) Agregar azúcar a cada vaso para obtener concentraciones de 5, 10, 15 y 20 %
respectivamente. A un vaso no agregar azúcar.
c) Calentar cada vaso a presión atmosférica hasta que ocurra la ebullición. Medir
la temperatura de ebullición para cada tratamiento.
d) Repetir la operación del inciso c), con una presión de vacío de 400 mmHg y 300
mm de Hg. Medir temperatura de ebullición en soluciones de 0, 5, 10,15 y 20%
de azúcar.
8
9
RESULTADOS.
1. Reportar la siguiente tabla:
CUADRO 1. Efecto de la concentración de soluto y la presión de trabajo en el
punto de ebullición.
PRESIÓN DEL SISTEMA
Atmosférica
400 mm Hg
300 mm Hg
200 mm Hg
TEMPERATURA [°C]
2. Calcular la presión absoluta del sistema.
CUESTIONARIO.
a) Explicar la causa de los resultados obtenidos: por qué las presiones de trabajo
ocasionan los efectos observados.
b) ¿Qué aplicación se le puede dar este experimento a la evaporación de
alimentos?
c) ¿Por qué es necesario considerar los factores que influyen en la temperatura
de ebullición para la evaporación a nivel industrial de alimentos líquidos?
d) Mencionar el efecto que tiene la concentración de soluto en la temperatura de ebullición.
e) Mencionar el efecto que tiene la presión de trabajo en la temperatura de
ebullición.
f) Mencionar el efecto de la interacción concentración de soluto-presión de trabajo
en la temperatura de ebullición.
g) Discutir otras observaciones de su interés.
9
10
TEMA 2
GAS IDEAL
Objetivo de Aprendizaje:
1.Conocer las caracteristicas de un gas ideal, utilizando las leyes de los gases
ideales.
Criterio de aprendizaje:
2.1Describir las caracteristicas de un gas ideal.
Los gases ideales son aquellos que cumplen con ciertas leyes y cracteristicas como las
siguientes:
a) Un gas esta formado por particulas llamadas moleculas, dependiendo del gas , cad
molecula esta formada por un atomo o u grupo de atomos.Si el gas es un compuesto
o elemento estable se consireda que susmoleculas son identicas
b) La s moleculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes
de Newton del movimiento. Las moleculas se mueven en todas direcciones y
avelocidades diferentes.
c) El numero total de moleculas es grande. La rapides y direccion del movimiento de
cualquiera de las moleculas puede cambiar bruscamente en los choques con las
paredes o con otras moleculas.. cualquiera de las moleculas en particular seguira una
trayectoria de zig-zag debido a dichos choques. Si embargo como hay muchas
moleculas se supone que el gran numero de choques resultante mantiene una
distribucion total de las velocidades moleculares con un movimiento aleatorio
promedio.
d) No actuan furzas apresiables sobre las moleculas excepto durante los choques.
e) Los choque son elasticos y de duracion despreciable.
f) Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy elevadas,
podemos considerar que los gases reales se pcomportan como gases ideales.
En las leyes de los gases, ll ley de Boyle, la de Charles y la de Gay Lussac, la masa del
gas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presion o el volumen Tambien es
constante.
Utilizando una nueva ecuacion, no solo podemos variar la masa, sino tambien la
temperatura, la presion y el volumen.
La ecuacion es
PV = nRT
De esta ecuacion se despejan las siguientes incognitas
10
11
Volumen; es la cantidad de espacio que tiene unrecippiente, medidos en litros o en algunos
de sus derivados.
Presion; fuerza que ejerce el contenido de un recipiente al recipiente.
Temperatura, Es la medida del calor que presen ta u elemento
Cantidad de masa presente( Moles)
2.2 Exponer la importancia de la ecuacion del gas ideal y sus limitaciones.
Combinando la ley de Boyle y la de Charles en una sola relacion puede obtenerse una
ley general de los gases. Esto se puede hacer considerando que un gas pasa de un
estado uno a un estado dos. Por eejmplo supongase que la presion se incrementa desde
el estado 1 hasta el estado 2 a volumen constante, despues se enfria a presion constante
hasta alcanzar el volumen 2.
P
.
P1 2
.
.1
V
Estos procesos se pueden representar da la siguiente manera siguiendo la
trayectoria del proceso 1- x.
P2 = T x
P1
T1
Y para la trayectoria x-2
Tx = V1
T2
V2
Por lo tanto:
Tx= P2 (T1) y Px = V1 (T2)
P1
V2
P2V2
T2
=
P1 V1
T1
11
12
2.3 Exponer la Ley de Boyle y la Ley de Charles
Ley de Boyle
Robert Boyle hacia mediados del siglo xvii observo de manera experimental que el
volumen de una cantidad dada de un gas varia inversamente con la presion absoluta si se
mantiene la temperatura constante
Si se considera que el gas esta a una temperatuira C y que el gas se expande desde un
estado 1 hasta un estado 2 la ley de Boyle puede escribirse como sigue:
P1V1= P2V2
Como la temperatura es constante puede escribirse a si PV =C
Ley de charles:
Despues de que se descubrió la ley de Boyle, 100 años después se descubrió una segunda
ley que se conoce desde entonces como ley de Charles. Esta ley puede obtenerse
considerando dos experimento separadops pero relacionados entre si.
Considerese una masa fija de un gas contenido en un recipiente rigido al que se le
suministra o quita calor manteniendo el volumen contante, vamos a tener como resultado
que la presin va a aumentar o disminuir directamente proporcional a la temperatura
absoluta.
12
13
Lo anterior se puede ejamplificar de al siguiente manera:
Puede afirmarse que al temperatura absoluta de
un volumen fijo, varia de manera lineal con la
presion absoluta. De manera ques e pùede
expresar como: T1/V1 = T2/ V2
T1
T2
P2
P1
Consideremos otro experimento en donde tengamos un cilindro con un piston movil a un
presion constante, en donde el cilindro puede moverse libremente, lo que da como resultado
un volumen variable del gas. Si se suministra calor el piston sube incrementando el
volumen del gas, si se quita calor el piston baja disminuyendo el volumen del gas, por lo
tanto se tiene como resultado que apresion constante, la temperatura absoluta de un gas es
dierctamente proporcinal al volumne, la ecuacion matematica de este enunjciado es el
siguiente:
T1/V1 = T2/V2
Resultado de aprendizaje
2.1.1.Diferenciar las caracteristicas que posee un gas ideal.
Ejercicio 1 Diferenciar un gas ideal de un gas real.
Investigar que gases se comportan generalmente como gases ideales y que tros se
comportan como gases reales, escribiendo en un cuadro comparativo las caracteristicas de
cada uno de ellos.
2.2.1.Comprender la importancia de la ecuación de los gases ideales al relacionar
diversas propiedades entre si.
Ejercicios: Resolver los siguientes ejemplos. aplicando la ecuación general de los
gases ideales.
13
14
1.- Se usa nitrógeno a 200 psig para llenar un recipiente de 120 pulgadas cubicas, el
proceso de llenado es muy lento y el contenido del tanque obtiene la temperatura ambiente
de 73º F. ¿Cuánto gas hay en el recipiente?
2.-El CO2 (PM= 44) ocupa un tanque a 100oC. Si el volumen del tanque es 0.5m3 y la
presión es 500Kpa, determine la masa del gas en el tanque.
3.- Se comprime una libra de N2 que inicialmente se encuentra a 14.7 psia y 32º F hasta que
se reduce su volumen a la mitad y se incrementa su presión en 50%. ¿Cuál es su
temperatura final?
2.2.2. Reconocer que los gases reales presentan fuerzas intermoleculares que no se
adaptan a la ecuacion de los gases ideales.
Al comprimir un gas sus moleculas ser van a estar acercando cada ves mas, de
manera que se van a generar fuerzas de repulsion entre ellas, produciendose
fuerzas adicionales que aumentaran la presion del gas, este fenomeno es
totalmente diferente en los gases considerados ideales.
2.3.1.Saber relacionar variables para predecir la propiedad de un gas si conocemos
las demas
Ejercicio. Resolver los siguientes ejemplos aplicando las leyes de los gases
1) Calcule el nuevo volumen en un cilindro si se enfria aire a una presion constante hasta
que su temperatura inicial de 500º F se reduce a 100º F, el volumen inicial del cilindro
es de 10 ft3 .
2) Cuantos gramos de oxigeno ocuparan un volumen de 1600L a una presionde 2
atmosferas y una temperatura de 190º C
3) Se colocan 64 gr. de O2 a a temperatura de 27º C en unrecipiente cuyo volumen es de
2L, ¿Cuál sera la presion ejercida por el gas?
DESARROLLO DE LA PRACTICA
PRÁCTICA No. 7
ESTADO TERMODINAMICO DE GASES.
OBJETIVOS.
Caracterizar el estado termodinámico en función de sus variables: presión,
volumen, temperatura, composición.
METODOLOGÍA.
1) Una vez montado el equipo (Esquema 1), y ajustado el nivel del agua, pesar
aproximadamente 0.6022 g de carbonato de sodio, añadirlo a un vaso de precipitado de
150 g. que contenga 50 ml de agua destilada.
2) Agitar hasta disolución total.
Tomar 10.0 ml de esta solución y pasarla al matraz
Kitazato.
14
15
3) Enseguida medir 0.98 ml, de ácido clorhídrico, añadirlo a una vaso de precipitado de
150 ml que contenga 20 ml de agua destilada. Agitar hasta disolución total. Transferir 5 ml
de esta solución al frasco de 10 ml.
4) Introducir y bajar este frasco en el matraz Kitazato. Inclinar cuidadosamente el frasco
hasta permitir que las dos soluciones entren en contacto e inmediatamente quitar el
matraz Kitazato.
5) Mover suavemente el matraz Kitazato para asegurar que la reacción se realice
completamente. La duración de la reacción será de 3 minutos máximo, medir el
volumen de dióxido de carbono obtenido, en la bureta por desplazamiento del agua, la
presión que ejerce el gas y la temperatura.
Repita el experimento añadiendo un exceso de la solución de carbonato de sodio
manteniendo la misma cantidad de solución de ácido clorhídrico. Por último con las
cantidades indicadas en la primera o determinación de CO2. Calentar la reacción.
Datos experimentales.
R=0.082 It atm /g mol oK (constante universal de los gases).
T=oK
V=It
Gas
CO2
P=vapor de agua -=17.5 a 20 oC.
Tubo de
ensaye
Bureta invertida
Vaso de
precipitado
Matraz Kitazato
Fig. 1 Esquema del dispositivo montado para desarrollar el experimento.
15
16
RESULTADOS.
1. Con los datos obtenidos compare la cantidad de moles de CO2 en cada una de las
experiencias.
2. Escriba la reacción que se lleva a cabo. Compare la cantidad de CO2. Obtenido en la
primera experiencia con la cantidad calculada teóricamente. En base al cuadro siguiente:
Cuadro 1. Cálculo del número de moles de CO2
P
20oC=17.5
Hg
I
H20 T oK
mm
V ml
P CO2=Patm - PH20
n=PV/RT
II
III
CUESTIONARIO.
a) ¿Qué efecto tendrá la temperatura en la cantidad de bióxido de carbono formado?
b) ¿Si se añade un exceso de Carbonato de sodio manteniendo la misma cantidad de
ácido clorhídrico, qué cantidad de Bióxido de carbono se formará?
c) Indique las posibles fuentes de error experimental.
d) Si 0.6022 de carbonato de sodio son requeridos para este experimento. ¿Cuántos
gramos de ácido clorhídrico deberán añadirse para asegurase que la reacción sea
completa?
f) Comportamiento del fenómeno analizado.
PRACTICA No. 8
LEY DE BOYLE MARIOTTE.
OBJETIVOS.
Observar la variación del volumen de un gas real a diferentes presiones, manteniendo
masa y temperatura constantes, demostrando así la ley de Boyle que expresa: Para un
gas ideal el producto de la presión por el volumen es una constante PV = K.
METODOLOGÍA.
(El dispositivo consta de un tubo de vidrio en forma de jota con una rama más corta
cerrada en el extremo).
16
17
Se coloca inicialmente una cantidad para cubrir la parte curva del tubo en “J”. El aire que
queda atrapado en la rama corta constituye el sistema en estudio, siendo la altura la
cámara de aire “h”, proporcional al volumen del mismo. Si la altura de la columna de
mercurio en las dos ramas es la misma, la presión del aire en la cámara, corresponde a
presión atmosférica, si el nivel de la rama abierta, es mayor que el de la rama cerrada,
éste debe tomarse en cuenta para conocer el valor de la presión del sistema y viceversa.
Para observar el comportamiento del sistema, a una presión mayor que la atmosférica, se
vierte mercurio en la rama abierta. Se apreciará que la altura de la cámara de aire, se
reduce al aumentar la presión.
La altura de la cámara de aire “h” y la diferencia de los dos niveles de mercurio “p” entre
las dos ramas, se mide con facilidad utilizando una escala (papel milimétrico) en el
soporte del tubo. Esta operación se repite en forma sucesiva de tal manera que se
obtengan los valores correspondientes de altura a 10 presiones diferentes.
RESULTADOS.
Reportar la siguiente tabla:
Diferencia
entre
los niveles de
mercurio
P(mm Hg.)
Presión
absoluta Altura de la cámara de Producto de P abs
del
sistema. aire (mm) equivalente por h (mm Hg) (ml).
P(mmHg)
a (ml) “h”
P=p.man.+p.atmosf
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1) Graficar la presión absoluta (P) en las ordenadas VS la altura de la columna de aire en
las abscisas
2)
Graficar partiendo de valor 0, el producto PV en las ordenadas VS la presión absoluta
(P) en las abscisas.
3) Obtenga el valor promedio del producto PV y el porciento de error en dichos valores.
17
18
CUESTIONARIO.
a) ¿Qué enuncia la ley de Boyle?
b) ¿Cuál es la expresión matemática de la ley de Boyle?
c) ¿Explique gráficamente las desviaciones que presentan los gases ideales según
Boyle?
d) Mencione y describa las precauciones que deben observar durante la realización de la
practica
PRÁCTICA No. 9
LEY DE CHARLES GAY-LUSSAC.
OBJETIVOS.
Estudiar el comportamiento de la presión al variar la temperatura en una
mezcla de gases. Demostrar la Ley de Charles Gay-Lussac, aplicando la
ecuación que relaciona la presión, temperatura y volumen en condiciones
ideales.
METODOLOGÍA.
Se colocará mercurio en las dos ramas del manómetro hasta que la altura sea la
misma. La presión del gas corresponderá a la presión atmosférica de la ciudad de
Toluca, que tiene un valor de 565 mm de Hg y corresponderá a la presión inicial
del sistema.
Se instala el dispositivo como lo muestra la figura 1, tomando lectura inicial de la
temperatura, se coloca la pinza Morh cerrando el sistema. A partir de ese
momento se calienta lentamente hasta alcanzar un incremento de temperatura de
5 °C, se retira el mechero y se deja que las columnas de mercurio se estabilicen.
Se lee simultáneamente la temperatura y la presión correspondientes.
18
19
La presión manométrica estará dada por las diferencias de altura en las ramas de
mercurio del manómetro, por lo que la presión se multiplicará por dos; debido a
que lo que sube en una rama de mercurio, es la cantidad que desciende en la otra.
Se recomienda trabajar con incrementos de temperatura de tres grados
centígrados, después de la primera determinación. Esta operación se repite 10
veces en forma sucesiva, y continua de tal manera que se obtengan los valores
correspondientes a las diferentes temperaturas y presiones (fig. 1).
Tubo de vidrio
matraz
2.
5
Hg
baño maría
Fig.1 Dispositivo para estudiar la ley de Gay-Lussac,
19
20
RESULTADOS.
Con los datos obtenidos llenar la siguiente tabla:
“T” Temp. Del
sistema (oC)
“T” Temp. absoluta
del sistema (o K)
“P” Presión
manométrica (mm
Hg)
“P” Presión
absoluta
Pab=patm+Pman.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Una vez llenada la tabla de resultados, construya las gráficas correspondientes (P
vs. T, p vs. t) y con ella interprete y analice el objetivo de la practica.
CUESTIONARIO.
1) ¿Cuándo se cumple la Ley de Gay-Lussac?
2) ¿Qué variables implica la Ley de charles Gay-Lussac?
3) ¿A qué se denomina presión absoluta?
4) ¿En qué fenómeno se basó Kelvin para adoptar una nueva escala de
temperatura?
20
21
TEMA 3
GAS REAL
Objetivo de Aprendizaje:
3.Reconocer que los gases reales no se comportan de manera precisa, como lo
establecen las leyes de los gases ideales, por lo que existen constantes que
compensan las caracteristicas no ideales del gas
Criterio de aprendizaje:
2.1.Exponer las ecuaciones de estado de los gases reales.
Los gases. que se consideran en la practica son reales y no ideales, en los primeros los
choques moleculares son inelasticos, en especial a altas densidades existen fuerzas
inermoleculares que no tienen en cuenta las ecuacones simplificadas. Pero hay muchas
ecuaciones de los gases que pretenden explicar el comportamiento no ideal del gas.El
inconveniente de estos metodos es que las ecuaciones son mas complicadas y requieren
del empleo de coeficientes experimentales.Sin embargo se ha establecido una ecuacion
sencilla para los gases reales,a partir de la ecuacion general de los gases ideales,esta
incluye un factor de compresibilidad que compensa las caracteristicas del gas real.Esta
ecuacion se expresa de la siguiente forma: PV = MRTZ o de otra forma Pv = RTZ, donde
Z es una constante.
2.2.Explicar la introducción de constantes empiricas, para tratar el comportamiento
no ideal de un gas.
La ecuación de estado de un gas ideal modela con precisión gases reales únicamente en
ciertos rangos de presión y temperatura, a medida que la presión de un gas se
incrementa en el caso de una temperatura dada, las moléculas se acercan cada ves mas.
Esto origina el comportamiento no ideal provocado por las fuerzas adicionales que actúan
sobre las moléculas. Las ecuaciones de estado explican esta desviación introduciendo en
ellas constantes empiricas. Modificandose la ecuacion del gas ideal a la siguiente
ecuacion : Pv = ZRT, donde Z es el factor de compresibilidad para el gas, cosntante que
se encuentra en funcion de la presion y la temperatura, esta constante puede presentarse
en tablas o cartas. Una deventaja de utilizar factore de compresibilidad es que para
muchos gases no se cuenta con los datos del factor de compresibilidad sobre amplios
rangos de temperatura y presion.
En un gas ideal la relacion pV/RT = 1 sin embargo si el gas no es ideal, lo anterior no
valdra la unidad sino un numero diferente de 1, este valor coresponde a el factor de
compresibilidad Z, que sera i gual a uno si el gas es ideal y diferente de uno si al gas es
real.
Las relaciones de presion, temperatura y volumen especifico reducidos contra los
corersondientes valore criticos se conocen como coordenadas reducidas o propiedades
reducidas, La presion reducida Pr, la temperatura reducida Tr y el volumen especifico
reducido Vr estan definidas por las siguientes expresiones:
Pr =P/Pc Donde P es la presion absoluta del sistema y Pc es la presion critica del fluido.
Tr= T/Tc Donde T es la temperatura absoluat del sistema y Tc la temperatura critica del
fluido.
Vr = V/Vc Donde V es el volumen que ocupa el fluido y Vc es el volumen especifico critico
Todos los gases tienen aproximadamente el mismo factor de compresibilidad, exepto
cerca del estado critico.Por lo que Z= f(Pr,Tr)
21
22
2.3 Explicar el uso del diagrama generalizado de los factores de compresibilidad.
Factor de compresibilidad generalizado.
La ecuacion de estado que involucra el factor de compresibilidad es muy sencillo, la
difucultad radica en terner los diagramas para todos los gases, para ello se ha elabora do
un solo diagrama que permita calcular el factro de compresibilidad, se puede lograr lo
anterior utilizando ecuaciones estado reducidas. Un diagrama generalizado de factores de
compresibilidad puede utilizarce para el calculo de las propiedades de un gas si se
conocen las propiedades criticas.
Para encontrar el factor de compresibilidad de un gas del cual se conocen la presion y la
temperatura, se procede de la siguiente manera: Se busca en tablas las propiedades
criticas de esas sustancias para poder calcular la presion y temperaturas reducidas, una
ves que se tienen esos valores se busca el diagrama del factor generalizado el valor
correspondiente de manera que el punto de interseccion de ellos da como resultado el
valor de Z (Factor de compresibilidad).
Resultado de aprendizaje
2.1.1.Comprender la ecuacion de los gases reales, como medio que pretende
explicar el comportamiento no ideal.
Un gas ideal es un sustancia imaginaria que obedece a la relacion Pv=RT, sin embargo a
medida que la presion se incrementa en el caso de una temoperatura dad, las moleculas
se acercan cada ves mas, esto origina el comportamiento no ideal del provocado por
fuerzas adicionales que actuan sobre las moleculas. Par contrarrestar esta desviacion se
introducen constantes empiricas.
2.2.1.Comprender el uso de coeficientes para compensar las caracteristicas no
ideales del gas.
Ejercicio:
Interpretar en el diagrama de factor de compresibiliad la forma en que varia el factor Z con
la presion. Observar que conforme aumenta la temperatura se requieren presiones cada
ves mayores para producir el comportamiento no ideal.
2.3.1.Saber utilizar el diagrama de compresibilidad generalizado para el calculo de
sistemas termodinamicos gaseosos.
Emplear el factor de compresibilidad generalizado
Ejercicio: Determinar el volumen especifico del metano a –100º F y 600 psia
22
23
DESARROLLO DE LA PRACTICA
PRÁCTICA No. 10
CALCULOS CON PRESIÓN Y VOLUMEN DE GASES REALES.
OBJETIVOS.
 Utilizar el diagrama de compresibilidad generalizada para realizar cálculos
con gases reales.
 Comparar métodos de cálculo utilizando ecuaciones de Estado y el factor
de compresibilidad generalizado.
METODOLOGÍA.
1. Anotar el nombre del gas que se va analizar.
2. Leer la presión del sistema. (La interna del tanque).
3. Medir la temperatura del tanque.
4. De tablas leer el valor de Presión y temperatura crítica.
5. Calcular la presión reducida y temperatura reducida con las siguientes
expresiones:
23
Pred= P sistema
Pcri¿ítica
Tred = T sistema
Tcrítica.
6. En la gráfica de compresibilidad generalizada leer el valor de presión reducida. En ese
valor trazar una línea vertical hasta cruzar con el valor de temperatura reducida. Una vez
obtenido el cruce de presión y temperatura reducida trazar una línea horizontal hacia la
izquierda y leer el valor de Z.
7. Utilizar la ecuación 2 del factor de compresibilidad, despejando el volumen.
RESULTADOS.
a) Realice un esquema de la instalación de gases observada, indicando las partes que la
integran.
b) Realice un esquema del tanque que analizó, indicando las partes que lo integran.
c) Mostrar los cálculos de presión y temperatura reducida.
d) Presente una copia del diagrama de compresibilidad generalizada. Hacer los trazos
necesarios para obtener el valor de Z (con un lápiz de color).
e) Mostrar los cálculos del volumen del gas contenido en el tanque.
f) Realizar el cálculo de volumen con la ecuación del gas ideal. Calcular el porcentaje de
desviación entre los dos métodos.
CUESTIONARIO.
1. ¿Cuáles son los criterios para seleccionar una ecuación de estado en la realización de
cálculos con gases reales?
2. ¿Recomendaría solicitar una carga? ¿por qué?
3. Compare los resultados de volumen utilizando el factor de compresibilidad y la ecuación
de los gases ideales. ¿A qué se deben la diferencias de ambos procedimientos?
4. ¿Cómo afecta la temperatura del medio ambiente en la lectura de presión del tanque?
5. ¿En qué casos se emplea la ecuación de los gases ideales?
24
UNIDAD III
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
INTRODUCCIÓN
En esta unidad analizaremos como se aplica el principio de conservacion de la energia a los sistemas
termodinamicos. La ley de la conservacion de la energia aplicada al calor recibe el nombre de primera
ley delatermodinamica y se puedee xpresar de la siguiente manera: El calor puede convertirse u
obtenerse de cualquier otra forma de energia y en el proceso de cambio no se crea ni se destruye
energia.
En sistemas mecanicos se distuinguen dos tipos de energia, la energia cinetica y la energia potencial
esto se muestra en el siguiente ejemplo: Si se lanza una pelota al aire de manera vertical la pelota
sale de la mano con cierta velocidad y por lo tanto con cierta energia cinetica, cuando la pellota
alcanza su maxima altura, su velocidad ha desaparecido y la pelota posee solo energia potencial.
Laenergia cinerica inicial que tenia la pelota se transforma en energia potencial gravitacional.
En termodinamica la conversion de una energia a otra es de gran importancia, no solo interesa la
conversion de una energia a otra sino ademas la transferencia de energia que puede ocurrir de un
sistema a otro sistema a traves de sus fronteras. Dicha transferencia puede ser de dos formas,desarrollo
de trabajo y tranferencia de calor.. El lanzamiento de la pelota sirve de ejemplo para mostrar como la
energia es transferida en forma de trabajo a la pelota. De esta manera tenemos que la energia es
transferida de un sistema a otro.,como ocurre tambien en un abatidora en donde el mootror hace
trabajo sobre el liquido. La segunda forma de transferencia de energia es el calor. Por ejemplo cuando
se calienta agua en un amrmita el calor es transferido hacia el agua. Para que se efectue una
transferencia de calor de be existir una diferencia de temperaturas, en el caso de una estufa la flama
posee cientos de grados celsius y el agua un atemperatura ambiente.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
Página
1.-Identificar los diferentes tipos de energia por medio de las formulas y
aplicarlas a la solucion de problemas.
1.1.Definir a la energía cinética por medio de su ecuación.
1.2.Definir a la energía potencial por medio de su ecuación.
1.3Definir a la energía interna por medio de la primera ley
1.4.Describir las relaciones entre calor y trabajo enunciando el postulado de
la primera ley
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
1.1.1.Identificar a la energía cinética por sus características.
1.2.1.Identificar a la energía potencial como una forma de energía
almacenada en virtud de la altura que posee y su pocision
1.3.1.Identificar a la energia interna como una forma de energia almacenada
debida a la energia potencial de las moleculas de una sustancia
1.4.1.Aprender a relacionar el trabajo, calor y los cambios en las
propiedades de las sustancias para diversos procesos en sistemas abiertos
y cerrados
25
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
2. Comprender el concepto de entalpia y calor especifico y su derivacion de
la primera ley
2.1 Definir el concepto de entalpia.
2.1.1Interpretar diagramas pT y pv para conocer valores de entalpia.
2.2.Definir el concepto de calor especifico.
2.2.1Analizar las relaciones de las propiedades generales que involucran al
Cp y Cv
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1Reconocer a la entalpia como una prpiedad derivada de la primera ley.
2.1.1Aprender el manejo de diagramas de entalpia para la solucion de
problemas.
2.2.1Reconocer el calor especifico como una propiedad derivada de la
primera ley.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
3.Identificar el principio de conservacion de la materia y aplicarlo a
sistemas abiertos y cerrados para la solucion de problemas
3.1.Explicar el principio de conservacion de la materia y la energia.
3.2. Ejemplificar el uso del principio de conservacion en sistemas cerrados
y abiertos para la solucion de problemas.
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
3.1.1.comprender que la formulacion de la primera ley es un balance de
energia y de masa.
3.2.1Solucionar problemas que involucren sistemas abiertos y cerrados
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES FINALES
1. Proyecto: Aplicar el analisis de energia en equipos de las plantas piloto
para un sistema abierto y cerrado
26
TEMA 1
Energia y trabajo
Objetivo de Aprendizaje:
1.- Identificar los diferentes tipos de energia por medio de las formulas y aplicarlas a la
solucion de problemas.
Criterio de aprendizaje:
1.1.Definir a la energía cinética por medio de su ecuación.
La energia cinetica la podemos expresar como la energia que posee un cuerpo debida a su
movimiento..El cambio de energia cinetica se define como equivalente a trabajo realizado al
dezplazar el sitema una distancia dx.
Ec = MV2
2
Donde:
Ec: es la energia cinetica
M: es la masa del cuerpo
V : es la velocidad
1.2.Definir a la energía potencial por medio de su ecuación.
La energia potencial de un cuerpo puede definirse cuantitativamente como..la cantidad de
energia que posee un cuerpo debida al cambio de una posicion o o configuracion dada a
una posicion o configuracion estandar.
De otra manera podemos mencionar que la energia potencial de la masa de un istema
depende de su posicion en el campode fuerza gravitacional terrestre. Para evaluarlase debe
considerar un sistema de referencia u una distancia vertical entre ese nivel y la masa del
sistema.
Ep =mg(z2-z1
Donde :
Ep: es energia potencial
M: masa del cuerpo
Z1:Posicion uno( estado uno)
Z2:Posicion dos( estado dos)
27
1.3Definir a la energía interna por medio de la primera ley.
La energia interna de un cuerpo es una de las formas de energia menos tangibles y se
encuentra relacionada con su estructura molecular de la sustancia aun cuando. Aun cuando
no podemos medir la energia interna total o absoluta si podemos medir sus cambios.
La energia interna de una molecula diatomica puede visualizarce en funcion de cuatro formas
de energia cinetica y de una forma de energia potencial.Estas cinco modalidades explican la
energia almacenada en la estructura molecular. Cuanto mas compleja sea la estructura de la
molecula, mayor sdera el numero de modos de almacenamiento de energia.
El simbolo de la energia interna es la letra “U”, y el dela energia interna especifica es la misma
letra minuscula “u”.
U = energia interna total
u= Energia interna especifica
Modos de almacenamiento de energia interna en un amolecula diatomica:
 Energia de trslacion
 Energia de vibracion
 Energia rotacional de primera clase
 Energi rotacional de segunda clase
 Energia potencial gravitacional
1.4.Describir las relaciones entre calor y trabajo enunciando el postulado de la primera
ley.
Existen dos tipos de sitemas el del sitema abierto(Masa en movimiento) y el de el sistema
cerrado( masa fija),El primer coroloario de la primera ley de la termodinamica expresa que la
energia se conserva en un sistema cerrado, el segundo corolario es la aplaccion es la de
conservacion de la energia en los sitema abiertos..
Si consideramos un balance de energia total en un sistema cerrado considerando todas las
formas de energia tendriamos lo siguiente:
Ec1 +Ep1 +U1+ Q –w =Ec2 + Ep2 +U2
Este es el caso en el que se suministra calor al sistema(+Q) y se realiza trabajo sobre el(-W
De manera general:
Ei =Q-W +Ef
Ef - Ei =Q-W
En un sistema cerrado la energia final menos la energia inicial es la energia agregada al
sistema.)
Por lo general en los sistemas cerrados las energias cinetica y potencial se desprecian dee sta
manera la ecuacion general queda de la siguiente forma:
28
Q= (U2-U1) +W
Q= ∆U +W
Donde
Q es calor
∆U es el incremnto de la energia interna
W es trabajo
Para el caso de un sistema en donde existe flujo de masa y de energia, es decir de un sistema
abierto, el volumen se encuentra fijo en el espacio y la masa fluye hacia adentro y hacia a fuera de
dicho volumen de analisis o volumen de control, el segundo corolario de la primera ley se funda en el
principio de a conservacion de la energia aplicado a,los sistemas abiertos.
En cierto instante t hay una masa de control (m.c.) que esla suma de las masas en dos regiones
diferentes, en cierto instante t +∆t, parte de la masa se ha desplazado hacia otra region y pueden
habnerse producido interacciones de calor y trabajo con la masa de control. Para la masa en estudio
y según el intervalo de tiempo ∆t la ecuacion es:
Q - W = ∆Emc = ∆E(mc ) t+ ∆t - ∆Emc (t)
La energia neta de flujo es la diferencia entre la energia de flujo. de entrada y la energia de flujo de
salida. Esto se expresa en la siguiente ecuacion:
dE(vc) /dt = Q - W + (e+pv)entr mentr - (e+pv)sal msal
En el caso de un regimen permanente ( o sea de estado estable y flujo constante)
dE(vc) /dt = 0 y la primera ley puede expresarse como un balance de enregia:
Energia entrante = Energia saliente
Q + (e+pv)entr mentr = (e+pv)sal msal + W
Y para el caso en el que existan condiciones de flujo constante la masa que entra = masa que sale.
Si separamos es tres componentes la energia total: energia interna, energia cinetica, y energia
potencial, ello nos cvonducira alcaso de la ecuacion referida a la unidad de masa:
q + u1 +p1v1 +Ec1 +Ep1 = u2 + p2v2 +Ec2 +Ep2 +w
despejando el calor
q= ∆u + ∆pv +∆Ec +∆Ep +w
por lo tanto
Q +m(u1 +p1v1 Ec1 +Ep1 = m(u2 + p2v2 +Ec2 +Ep2) +W
Podemos observar que hay dos terminos de energia en ambos miembros de la ecuacion, terminos
que pueden ser agrupados, pues los dos son propiedades del sistema.
En consecuencia:
h = u +pv
H = U + pV
L a suma de estas propiedades ,h recibe en nombre de entalpia, obsevese que u y pv deben estar en
unidades compatibles. En diversos casos puede pensarse en igualar la entalpia con un calor o con un
trabajo. Pero esto es incorrecto; la entalpia es una propiedad que no tiene mas significado físico que
ser la suma U + pV. Es decir.
Entalpia = Energía interna + energía de flujo
Las ecuaciones del balance de energía general se convierte respectivamente en
Q = h + Ec + Ep +w
29
El trabajo y el calor son formas e energía en transición conocidas como propiedades de trayectoria El
lanzamiento de un a pelota sirve de ejemplo de cómo la energía es transferida como trabajo de un
sistema a otro, otro ejemplo de trabajo ocurre en una batidora cuando el motor hace trabajo sobre un
liquido.
La otra forma de energía en transición es el calor, por ejemplo cuando se calienta agua en una
marmita el calor es transferido hacia el agua.
Un sistema realiza trabajo sobre el ambiente cuando el único efecto en el ambiente es efectuar un
cambio, el trabajo se mide en joules, un joule = Newton por metro. El trabajo medido por unidad de
tiempo se denomina potencia y tienen como unidad de medida el Watt.
Existen diferentes formas de expresar el trabajo. En mecánica el trabajo se define como el producto
de la fuerza por la magnitud del desplazamiento.
TIPOS DE TRABAJO
a) Trabajo mecánico: w = F. dD
Donde F es la fuerza
D es la distancia
b) Trabajo en un sistema compresible simple:
Donde P es presión
V es volumen
w = PdV
c) Trabajo de tensión W = TdL
Donde T es la fuerza de tensión
L es la longitud
d) Trabajo de tensión superficial W = dA
Donde  es la tensión superficial
A es el area
Resultado de aprendizaje
1.1.1.Identificar a la energía cinética por sus características.
Ejercicios:
 Un cuerpo cuya masa es de 1500Kg se frena desde 50km/hr hasta 30 km /hr, Cual es el
cambio en su energía cinética.
 Un cuerpo cuya masa es de 10 Kg cae libremente desde el reposo, después de caer 10
metros ¿ Cual será su energía cinética y cual su velocidad antes de chocar con el suelo?
1.2.1.Identificar a la energía potencial como una forma de energía almacenada en
virtud de la altura que posee y su posición.
Ejercicios:
 Un cuerpo cuya masa es de 50 kg, se encuentra a una altura de 25 metros sobre un
sistema de referencia, si la fuerza gravitaconal local es de 9.81 m/s2 Calcule la energia
potencial de ese cuarpo.
30
1.3.1.Identificar a la energía interna como una forma de energía almacenada debida a la
energía potencial de las moléculas de una sustancia.
Ejercicios:
 Si un proceso sin flujo a volumen constante se suministran 10 BTU/Lb al sistema. ¿Cuál
es el cambio en la energía interna por libra de fluido de trabajo?
 La energía de un sistema cerrado aumenta 70 BTU, cuando el sistema realiza trabajo de
82 BTU sobre sus alrededores. ¿Cuánto calor se transfirió hacia o desde el sistema?
 Se calientan 10 Kg. de un gas añadiendo 5KJ en un proceso sin flujo, ¿Cuál es el cambio
en su energía interna especifica si l proceso se lleva acabo a volumen constante?
1.4.1.Aprender a relacionar el trabajo, calor y los cambios en las propiedades de las
sustancias para diversos procesos en sistemas abiertos y cerrados.
Ejercicios

Una esfera de acero de 10 kg. Se encuentra a 10.2 m sobre un tanque que contiene
100kg de agua, la esfera el aire y el agua están a la misma temperatura y las fuerzas de
fricción son despreciables. Determinar el calor y los cambios en energía interna, energía
potencial y energía cinética desde el estado inicial hasta que:
a) La esfera esta a punto de entrar al agua
b) La esfera reposa en el fondo del tanque
c) El calor transferido a los alrededores cuando la esfera y el agua recuperan su estado
inicial
 La entalpia de un gas es de 240 KJ/Kg. cuando la presión es de 100kpa y el volumen
especifico es de 3.7 m3/kg, determine la energía interna del gas.
31
TEMA 2
Calor especifico y entalpia
Objetivo de Aprendizaje:
2. Comprender el concepto de entalpia y calor especifico y su derivacion de la primera
ley.
Criterio de aprendizaje:
2.1 Definir el concepto de entalpia.
La entalpia es una forma de energia que se define como la suma de la energia interna mas la
presion por el volumen de un sistema.Otra forma de entenderla es como la suma de la
energia calorifica que posee un fluido.
Entalpia = Energía interna + energía de flujo.
H= U +PV
La entalpia especifica se simboliza por la letra “h”
h = u + Pv
Realizando un balance de energia para un sistema que esta en reposo y tiene una presion
constante se tiene lo siguiente:
δQ = dH
Si el balance se realiza para un sistema cerrado que esta en reposo y en donde el volumen
se mantiene constante entonces la ecuacionh es la siguiente:
δQ = dU
2.1.1Interpretar diagramas pT y pv para conocer valores de entalpia.
Los diagramas de presion contra temperatura se conocen como diagramas de Molliere, y
muestran las propiedades termodinamicas de las sustancias puras.
2.2.Definir el concepto de calor especifico.
El calor especifico es la cantidad de calor requerido por unidad de masa para elevar la
temperatura de un sustancia, un grado sin que ocurra cambio de fase.
Para cualquier proceso a preion constante (con o sin flujo) el calor especifico se define como:
Cp = (Q/ΔT)1/m = (Δh/ΔT) 1/m
Donde el subindice p indica un proceso a presion constante.
Para un proceso a volumen constante ( que solo puede ser un proceso sin flujo) se tiene:
Cv= (Q/ΔT)1/m = (ΔU/ΔT)1/m
Donde el subindice v indica que es un proceso a volumen constante.
32
2.2.1Analizar las relaciones de las propiedades generales que involucran al Cp y Cv
En los temas anteriores se dieron a conocer dos propiedades termodinamicas utiles, los
calores especifios, por que en un principio fueron definidos como la antidad de calor que se
añade a una sustancia por producir un incremento unitario en su temperatura bajo
condiciones especiales y cuidadosamente controladas. En realidad, son muchomas sutiles
de o que sugiere esta definicion, pero persiste el termino de calor especifico, con frecuencia
se conocen simplemente como “C sub p” y “C sub v” Como se sabe, para cualquier fase de
un sustancia pura, con frecuencia bastan dos propiedades intensivas independientes para
definir un estado, y en conseuencia para determinar los valores de cualquier otra propiedad
intensiva. Si expresamos la energia interna como una funcion de la temperatura, el volumen
especifico y la entalpia como una fucncion dela temperatura y la presion.
U = f ( T,v)
H = f ( T, P)
Tenemos que paralas diferenciales de du y dh
du = u dT+ u du
T v
v T
dh = h dT + h dp
T p
p T
Estas dos cantidades son propiedades de cualquier fase de una sustancia pura ( Para
unamezcla de dos o tres fases, p y T no son independientes, de forma que nopueden
evaluarse Cv y Cp).
Los valores de Cp para el agua liquida y el vapor de agua varian respecto a la presion y a la
temperatura. Esto mismo sucede con otras sustancias,para los gases ideales los caloress
espedcificos son especiales y para un fluido incompresible, v es constante. No puede
añadirse energia aun fluido de esta clase en un sistema cerrado incrementando la presion y
Cv = u
=
du
T v
dT
El cambio de entalpia esta relacionado con el cambio de energia interna por:
Dh = du + d( pv) = CcdT + udp
Diferenciando esta expresion respecto a la temperatura a presion constante, se muestra
que: Cp =Cv = C donde c se conoce simplemete como el calorespecifico del fluido
incompresible. Por consiguiente,
du = c dT
dh = du + v dp
h = u + v p
En el caso de los liquidos, v es tan pequeña que con frecuencia puede decirce que h = u.
Debido a que la deficnicion decalor especifico involucra una derivada respecto a la
temperatura, las unidades pueden intercambiarse kj/kgo C o kj/ kg.oK. Con T(K) = T(o C)+
273.15, podemos ver que dt(K) = dT(oC). El tamaño de la unidad es el mismo en las esclas
Kelvin y Celsius.
33
Resultado de aprendizaje
2.1.1.Reconocer a la entalpia como una propiedad derivada de la primera ley.
Ejercicio: Derivar la formula de la entalpia a partir de la ecuacion general de la primera ley
de la termodinamica.
2.1.1.Aprender el manejo de diagramas de entalpia para la solucion de problemas.
Ejercicios:
 Calcular la entalpia de vapor saturado a 30º C usando propiedades de presion, volumen
especifico y energia interna, tabuladass en tablas o en diagramas para vapor saturado, y
comparar este resultado con el dato tabulado en tablas en las mismas tablas..
 Determine la entalpia de una mezcla de vapor saturado que tiene una presion de un
megapascal, usando datos de presion, volumen especifico y energia interna
proporciionadas en tablas o en diagramas.
2.2.1.Reconocer al calor especifico como una propiedad derivada de la primera ley
En los capitulos anteriores se cubrieron las relaciones entre la presion, volumen especifico y la
temperatura (p,V y T) de sustancias, cuyos datoas tabulares estan disponibles. La primera ley nos
permite definir las propiedades adicionales: energia interna, entalpia y calores especificos.
Cuando puede disponerse de datos sobre la energia interna o la entalpia, puede obtenerse de manera
inmediata un valor promedio de Cp y Cv
Cp = h2 – h1
Cv = u2 – u1
T2 – T1
T2-T1
Cuando los casos en que no pueda disponerse de datos sobre la energia interna ni de la entalpia, se han
desarrollado ecuaciones a partir ya sea de datos empiricos o de datos espectroscopicos. Que expresan la
dependencia del calor especifico con respecto a la temperatura. Estas tienen por lo regular las
siguientes formas con A, B, y D como constantes:
C = A + BT + DT2
C = A’ + B’ + D’
T
T2
El calorespecifico medio o promedio de una sustancia puede definirse como ese valor.
Ejemplo: El calor especifico del aire entre 500 y 2700º R esta dado por, Cp = 0.219 + 3.42x10-5T2.39x10-9T2 Btu/lb o R.
34
Solucion:
Esta ecuacion tiene la forma de la ecuacion que contienen la variable A’= 0.338, B’= -1.24 x102 y
D’=4.15x104. En consecuencia, apartir de la ecuacion con temperaturaa en grados Rankine,
Cp = 0.3388 –1.24x102Ln (960/540) + 4.15x104
(960 – 540)
(540)(960)
=0.248 Btu/Lbo R
35
TEMA 3
Analisis de energia
Objetivo de Aprendizaje:
3.Identificar el principio de conservacion de la materia y aplicarlo a sistemas abiertos
y cerrados para la solucion de problemas.
CRITERIOS DE APRENDIZAJE
3.1.Explicar el principio de conservacion de la materia y la energia.
La primera ley establece que para cualquier sistema la energia en forma de calor no se crea
ni se destruye, solo se transforma en otras forrmas de energia,ademas de existir
transferencias de calor o de energia a traves de los limites de un sistema.
Este principio se puede aplicar a muchos procesos de la industria alimentaria y esta
sustentado por la ecuacion general de la conservacion de la energia enunciada en la primera
ley de la termodinamica.
Para un sistema cerrado
δQ = ΔU + δW
Para un sistema abierto en donde existe cambio de masa y de energia a traves de los limites
de un sistema
Q + (e+pv)entr mentr = (e+pv)sal msal + W
En un sitema con flujo estacionario se permite que la masa y la energia cruzen las fronteras
del sistema. La masa del fluido en el volumen de control es constante y se tiene que la masa
neta que entra es igual a la masa neta que sale del volumen de control en cualquier instante.
En un sistema con flujo estacionario no se agrega calor ni se presenta un intercambio de
trabajo y la densidad del fluido permanece constante.
La masa que atraviesa un volumen de control es igual al volumen de la seccion por la cual
atraviesa el fluido por la densidad del fluido.
La ecuacion de continuidad determina la conservacion de la masa en un sistema abierto.
m= ρ.A.V
Donde:
m es el gasto masico de flujo por unidad de tiempo
ρ es la densidad
V es la velocidad
A es el area del volumen que atraaviesa ee fluido.
Por otro lado se tiene la formula del gasto volumetrico con la siguiente ecuacion.
Gv = A.V
Donde Gv es el gasto volumetrico de un fluido por unidad de tiempo.
A es el area del volumen que atraviesa el fluido
V es la velocidad con la que se mueve ese fluido
36
3.2. Ejemplificar el uso del principio de conservacion en sistemas cerrados y abiertos
para la solucion de problemas.
Ejercicio:
 Se tiene que a la entrada de un dispositivo estacionario la presion es de 100 Kpa y que la
densidad del fluido es de 1000 Kg/ m3 y es constante,. Si 2000m3/ min entran al sitio y el area de
salida es de 0.5 m2 , determinar el gasto masico y la velocidad de salida.

Una tuberia tiene una pulgada de diametro y a traves de ella fluye agua con una densiadd de 62.4
Lb/ ft3 de manera uniforme con una velocidad de 100ft3/s. Detremine el flujo de masa de agua en
la tuberia.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Comprender que la primera ley es aplicalbe a un gran numero de problemas que involucran
balances de masa y de energia.
3.1.1.comprender que la formulacion de la primera ley es un balance de energia y de
masa.
 Se desea enfriar 50 L/min de jugo de uva que sale de u prpceso de pazteurizacion a 70º
C y cuyo calor especifico medio es de 0.92Kcal./Kg. oC, se usa como medio refrigerante
un flujo de 100 L / min de agua que inicialmente presenta una temperatura de 20º C y sale
del intercambiador a 40º C. Detrmine la temperatura a la cual sale el jugo del
intercambiador.

Se desea elaborar 1500 L de jugo con 35% de solidos solubles a partir de jugo
concentrado que tiene 65 grados Brix. Y jugo fresco de 12 grados Brix. Se requiere saber
cuanto se necesita da cada jugo para elaborarlo.
3.2.1.Solucionar problemas que involucren sistemas abiertos y cerrados

Se desea tranportar el contenido de una pipa de leche a tanques en un tiempo maximo de 15
Minutos. Sila capacidad de la pipa es de 3500 L y la densidad de la leche es de 1.032gr/cm3.
Determine el gasto masico y volumetrico que debe reunir la bomba para tal fin, exprese los
resultados en kg/min y galones/min.

Una bomba envia agua desde un pozo con una profucndidad de 50m, determine el cambio de
energia potencial y la potencia que requiere la bomba si el agua tiene una densidad de 1000
kg/m3 y la bomba entrega 1000/kg/min desde el pozo.

En una industria que procesa frutas se desea elaborar mermelada con 200Kg de fresa que tiene
10º Bx, con una pectina de 100 grados. Se sabe que la formulacion de una ermelada se utiliza la
relacion 45/55 partes de fruta/azucar, y que para una pectina de 100 grados se usa la relacion
1Kg de pectina/100kg de azucar. Determine la cantidad de azucar, pectina, mermelada y agua
evaporada.

Se mezclan dos corrientes de agua a fin de formar la alimentacion e ua caldera. La corriente uno
tienen un gasto masico de 120 kg/minuto a 30º C; la corriente dos lleva 175 Kg/min a 65º C. El
37
vapor de salida emerge a una presion absoluta de 17 Bares a traves de una tuberia de 6 cm de
diametro interno.
1) Calcular la alimentacion de calor requerido en la caldera en KJ/min. Si el vapor que emerge se
encuentra saturado a la presion de la caldera. Despresiar la energia cinetica de las corrientes del
liquido que de entrada.
DESARROLLO DE LA PRACTICA
PRÁCTICA No. 11
LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA
OBJETIVOS.
Aplicar el principio de conservación de masa en cálculos de procesos de la industria
alimentaria.
METODOLOGÍA.
a)Utilizando el principio de conservación de materia se van a preparar soluciones de azúcar al 5, 10 y
20%; y soluciones de sal al 5, 10, 20%.
Para resolver este problema primero se tiene que definir el sistema.
Determinar las entradas y salidas.
Utilizar el principio de conservación de materia:
Cantidad de materia que entra = cantidad de materia que sale
Con este principio plantear las ecuaciones que sean necesarias y resolver el
sistema.
b) De acuerdo a los resultados del balance de materia, hacer la mezcla agua- azúcar o agua-sal
(homogeneizar perfectamente); y revisar la concentración con el Refractómetro. Debe coincidir lo
estimado con la medición hecha.
c) Realizar los pasos anteriores para prepara una mezcla de 17°Bx con las soluciones azucaradas
preparadas de 5 y 20 % de azúcar. Revisar con Refractómetro que la concentración sea la deseada.
Cada equipo de trabajo analizará cada máquina observada, de acuerdo a la guía de discusiones y el
enfoque de la termodinámica.
RESULTADOS.
a)Presentar cálculos realizados mediante el principio de conservación de materia.
b)Presentar datos medidos con Refractómetro y calcular el porciento de desviación con
respecto al estimado.
CUESTIONARIO.
1. ¿Qué ventajas y desventajas presenta el método de conservación de materia con respecto
a la regla de tres?
2.¿Si se encontraron diferencias entre lo estimado y lo obtenido, explicar a que se deben?
3.¿A qué se debe la exactitud del método?
38
PRACTICA No.12
CONSTRUCCION Y CALIBRACION DE UN CALORIMETRO.
OBJETIVOS.
El alumno construirá y calibrará un calorímetro para comprender y conocer el comportamiento de la
transferencia de calor.
METODOLOGÍA.
1) Construya el calorímetro que se muestra en la figura 1.
2) Ya construido, marque en el recipiente reactor el nivel hasta donde se desee el nivel del
agua. Llene el recipiente hasta la marca y transfiera su contenido a una probeta,
aproximadamente a la mitad de la capacidad del recipiente.
3) Agregue agua a la probeta, aproximadamente a la mitad del recipiente reactor.
4) Registre en la tabla del volumen medido.
5) Transfiera el volumen al calorímetro
6) Tome la temperatura del interior del calorímetro y registre.
7) Después caliente en una vaso de precipitado de 250 ml, 200 ml de agua hasta que
alcance una temperatura de 70 °C. Apague el mechero y coloque el vaso de precipitado
lejos del calorímetro.
8) Tome la temperatura del vaso caliente 4 veces en intervalos de 1 minuto y regístrelo en la
tabla. Sin detener el cronómetro, agregue el agua caliente al calorímetro hasta la marca,
anote el tiempo en que se hizo la mezcla
Precaución: Esta operación debe llevarla a cabo con rapidez y disminuye así la
transferencia de calor del vaso a los alrededores. Agite la mezcla. Tome y registre la
temperatura en intervalos de 1 minuto. Vacíe el contenido del calorímetro en la probeta y
anote el volumen medido. Airear el calorímetro y enfríe el recipiente reactor con agua a
temperatura ambiente.
39
Repita el experimento 3 o 4 veces tomando diferentes intervalos de temperatura. Registre
sus resultados y observaciones.
termómetro
agitador
Fuente
Resistenc
ia
eléctrica
agua
Sistema
calorímetro
Fig. 1 Esquema del calorímetro a construir.
RESULTADOS.
Completar los siguientes cuadros:
Número de experimento
1
Volumen de agua a temperatura
ambiente (VF)
Masa de agua a temperatura ambiente
(MF)
Volumen de mezcla (VM)
Masa de la mezcla (MM)
Volumen del agua caliente (VM_VF)
Masa del agua caliente (MM-MF)
2
3
4
40
Experimen Temperatura el agua Tiempo
to
caliente
Tiempo
1
2
3
4
Mezcla
Experimen
to 1
Experimen
to 2
Experimen
to 3
Experimen
to 4
Temperatura del agua de mezcla
5
6
7
8
9
10
Nota: Para registrar la temperatura del agua caliente considere el último punto antes de
hacer la mezcla; para registrar la temperatura de mezclado, considere la primera temperatura
después de haber efectuado la operación.
Para calcular el producto [m] [Cp] del calorímetro, puede hacerse el siguiente balance de
masa y energía:
Partiendo de
Q = m Cp T
Donde: Q = Calor suministrado [cal]
Cp= calor específico [cal/kg°C]
T= diferencia de temperaturas (T2-T1) [°C]
aplicando la primera ley de la termodinámica:
m1CpT1 = m2CpT2
Con los datos obtenidos complete y calcule el producto [m] . [Cp] del calorímetro que usted
elaboró:
Número del agua caliente
1
2
3
4
Temperatura del agua
caliente.
Temperatura del agua a
temperatura ambiente (TF).
Temperatura de la mezcla
(TM)
Diferencia de temperaturas
41
T(TM-TF)
MCp del calorímetro (cal/oC)
CUESTIONARIO.
1. ¿A qué se debe que al mezclar dos porciones con agua a diferente temperatura se
obtenga otra?
2. ¿Qué significado tiene el calor específico?
3. ¿Qué variables afectan el calor específico?
4. ¿Qué aplicaciones en la industria alimentaria tiene
el conocimiento de la capacidad
calorífica?
5. ¿Qué usos tiene el calorímetro en la industria alimentaria?
6. Discuta otras observaciones de su interés.
PRACTICA No.13
DETERMINAR EL CALOR ESPECIFICO DE UN METAL.
OBJETIVOS.
Determinar experimentalmente el calor especifico de un metal, así como el peso molecular aplicando
la Ley de Dulong-Petri
METODOLOGÍA.
1) Una vez escogido el metal, se pesa en la balanza y se anota su masa.
2) Posteriormente se mide el volumen del metal. Para esto, se sumerge el metal en una
probeta con agua y se mide el volumen de agua desplazada.
3) Se calcula la cantidad de agua que debe agregarse al calorímetro con el fin de que al
agregar el metal en éste, el nivel de agua coincida con la marca del calorímetro. Se mide
esta cantidad de agua calculada en una probeta y se transfiere al calorímetro. Se mide la
temperatura del agua y se registra.
4) En un vaso de precipitados se coloca el metal y se llena el vaso de agua hasta que cubra
totalmente el metal. Calentar hasta que el agua alcance su temperatura de ebullición (unos
92 °C en la ciudad de Toluca). En el momento en que el metal adquiera esa temperatura,
detener el calentamiento y medir la temperatura 4 veces con intervalo de un minuto.
5) Después de haber registrado la cuarta lectura, depositar el metal dentro del calorímetro
con ayuda de unas pinzas. Es importante que las pinzas se calienten con el metal en el vaso
de precipitados para que no exista transferencia de calor entre el metal y las pinzas. Hay que
realizar dicha operación en el menor tiempo posible y registrar el tiempo en que se lleva a
42
cabo. Después de mezclar, tomar la temperatura en el calorímetro por 6 minutos más.
Después de haber registrado todas las lecturas, airear el calorímetro y enfriar el reciente
reactor con agua a temperatura ambiente. Repetir el experimento dos veces más y sacar un
promedio.
RESULTADOS.
Completar los siguientes cuadros:
Cuadro 1.
Nombre del metal
1
2
3
4
Volumen de agua desplazado (ml)
Volumen de agua agregada al
calorímetro (ml)
Masa de agua en el calorímetro.
Temperatura ambiente (°C)
Cálculo: Con los datos obtenidos calcular el calor especifico del metal así como el peso
atómico y comparar con los valores reportados en la literatura.
Cuadro 2.
Temperatura del metal
Metal 1
2
3
4
Tiempo de
mezclado
Temperatura de la mezcla
Ti
5
6
7
8
9
Posteriormente se completa el siguiente cuadro.
Cuadro 3.
Nombre del metal.
1
2
3
Temperatura de la mezcla.
Temperatura del metal
caliente.
T (temperatura). Mezclatemp. Ambiente)
Cp del metal experimental.
Cp del metal teórico.
Nota: para registrar la temperatura de la mezcla se considera la primer temperatura después de haber
efectuado la operación.
Para registrar la temperatura del metal caliente se considera la cuarta lectura antes de efectuar la
mezcla.
43
CUESTIONARIO.
¿Por qué diferentes metales presentan diferentes valores de calor específico?
¿Qué utilidad tiene conocer el calor específico de metales en fenómenos de trasferencia de calor de la
industria alimentaria?
¿Qué variables afectan el suministro de calor a un metal?
Compare los valores de Cp medidos y estimados. Explicar a qué se deben las diferencias.
Discuta otras observaciones de su interés.
PRACTICA No. 14
ANÁLIS DE ENERGÍA I: CÁLCULO DE LA POTENCIA DE LA BOMBA PARA
TRANSPORTE DE LÍQUIDOS.
OBJETIVO.
 Aplicar los métodos de análisis de energía, en la solución de problemas reales de la
tecnológica de alimentos.
 Desarrollar habilidades en el estudio de sistemas
METODOLOGÍA.
1.- Definir en forma cuidadosa y completa el sistema, indicar sus límites y diagrama:
Ubicar el sitio donde se va a instalar la bomba. Realizar un croquis de tubería y medir
longitudes y diámetros.
2.- Escribir una relación de las idealizaciones importantes.
3.- Elaborar el balance de energía, considerando el sistema que se está analizando y
utilizando el criterio de la primera ley de la termodinámica:
q + u1 +p1 + p1v1 + Ec1 + Ep1 = u2 + p2v2 + Ec2 + Ep2 + w
donde:
q= energía en forma de calor
u= energía interna
p= presión del sistema
pv= energía de flujo (producto de presión por el volumen)
v= volumen específico
Ec= Energía cinética.
Ep= Energía potencial
w= trabajo
44
Obtener del sistema analizado (real), todos los datos que se requieren.
6.- Indicar los flujos de energía considerados en el balance y establecer la convención de
signos en el diagrama de sistemas.
7.- Indicar el tiempo base para el balance de energía.
8.- Trazar la representación del proceso.
9. - De la ecuación del balance de energía obtener el valor la potencia de la bomba.
RESULTADOS.
1. Presentar el diagrama del sistema analizado donde se muestre la ubicación de la bomba,
la red de tubería y los equipos origen destino a los que el líquido será bombeado.
2. Anotar todos los datos recopilados para el cálculo.
3. Escribir el balance de energía, obtenido a partir del sistema analizado.
4. Presentar los cálculos realizados para cada componente del análisis de energía
5. Presentar los cálculos de la potencia de la bomba.
CUESTIONARIO.
1. Comparar el resultado (valor de la potencia calculada) con sistemas similares o con otras
recomendaciones y explique diferencias o semejanzas encontradas.
2. ¿Qué consideraciones deben hacerse para calcular trabajo real?
3. ¿Qué recomendaciones daría para aumentar la eficiencia del sistema?
4. ¿Qué problemas se presentan cuando se analiza un sistema físico?.
5. ¿Qué criterios siguió para delimitar el sistema analizado?
6. ¿Qué tipo de bomba y de qué potencia se necesita para el sistema analizado?
45
UNIDAD IV
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
INTRODUCCIÓN
Todos los proceos termidinamicos obedecen el principio de conservacion de la energia establecida en
la primera ley, la cual establece que la energita total de cualquier sistema y sus alrededores se conserva.
La segunda ley de la termodinamica estudia la posible direccion en la que ocurren los procesos y
establece restriciones con respecto a ciertos procesos tambien dicta las restricciones sobre algunos
procesos como la maxima cantidad de trabajo que puede ser obtenida de la energia interna provista por
la combustion de un combustible y la maxima cantidad de trabajo que puede obtenerse de los gases de
combustion, la maxima velocidad que puede alcanzarce por la expansion de un gas a alta presion. De
estos sencillos ejemplos se observa que el trabajo puede convertirse en calor, pero que la conversion de
calor en trabajo util no siempres es posible.L a segunda ley es un expresion del hecho empirico de que
todas las forma de energia no necesariamente son equivalentes en su capacidad para realizar un trabajo
util.Una de las muchas consecuencias de la segnda ley es la conclusion de que todos los procesos
naturales son irreversibles.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
Página
1. Comprender la reversibilidad y la irreversibilidad de los procesos
1.1.Enunciar el postulado de Clausius y Kelvin-Plannck
1.2.Conocer cuando un proceso es reversible y cuando es irreversible por
sus caracteristicas.
1.3.Conocer la evaluacion del rendimiento de un sistema termico
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
1.1.1.Reconocer el postulado de Kelvin-Planck como una de las principales
formulaciones de la segunda ley de la termodinamica
1.2.1. Identificar un proceso reversible de un irreversible
1.2.2. Reconocer que los procesos reversibles son importantes por que
proporcionan el trabajo maximo para dispositivos que producen trabajo.
1.3.1.Realizar la evaluacion de un sistema termico
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
2. Reconocer a la entropia como un a Propiedad de estado que puede
usarce para evaluar cambios en los sistemas
2.1 Definir entropia
2.2 Exponer los cambios de entropia que ocurren en los procesos
termodinamicos
2.3 Explicar la espontaneidad con la que ocurren los procesos
46
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1.Comprender el concepto de entropia
2.2.1.Identificar los cambios de entropia
termodinamicos.
2.3.1.Comprender la naturaleza de los procesos
en
diferentes
procesos
TEMA 1
Entropia y calidad de energia
Objetivo de Aprendizaje:
1. Comprender la reversibilidad y la irreversibilidad de los procesos.
Criterios de aprendizaje
1.1.Enunciar el postulado de Clausius y Kelvin-Planck
El estudio de la segunda ley de la termodinamica requiere de conocer nuevos terminos sin
los cuales no se entenderia el concepto general que engloba la segunda ley.El primero de
estos es el concepto de maquina termica. Según la definicion dada por Keenan
Una maquina termica puede definirse puede definirse como un sistema que opera demanera
continua a traves de cuyas fronteras solo fluyen calor y trabajo. Puede usarse para
proporcionar trabajo a dispositivos externos o puede recibir trabajo de dispositivos externos y
hacer que fluya calor desde un nivel de baja temperatura hasta un nivel da alta temperatura.
En esencia esta definicion de maquina termica puede considerarse como la definicion de un
ciclo termodinamico que se interpretara como un aserie d procesos termodinamicos durante
los cuales puede hacerse que el fluido de trabajo sufra cambios que comprendan solo
intercambios de calor y trabajo y posteriormente se regrese a su estado original.
Existen numerosos enunciados y corolarios de la segunda ley que pueden encontrarse en
literatura especializada en termodinamica pero por el momento el enunciado de Clausius y
Kelvin Planck servira para expresar por completo la segunda ley
Enunciado de Clausius: Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y cuyo
unico efecto sea el de transferir calor de un cuerpo frio a otro mas caliente. ( El calor no
puede, por sisolo, pasar de una temperetura baja a otra mas alta)
Enunciado de Kelvin- Planck:Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y
no genere ningun otro efecto que la produccion de trabajo y el intercambio de calor con un
solo sumidero.
1.2.Conocer cuando un proceso es reversible y cuando es irreversible por sus
caracteristicas.
El concepto de un proceso reversible es fundamental para la compresion de la segunda ley; un proceso
reversible es uno que puede ser invertido sin dejar ningun cambio resultante ni en el sistema ni en los
alrededores. (el proceso reversible es un proceso ideal) No existen procesos reversibles en la
naturaleza.
47
Consederemos varios casos de procesos que ocurren naturalmente y comprobaremos su reversibilidad,
consideremos un proceso sin friccion, un bloque empujado en una superficie horizantal rugoso. Para
que se realice el movimiento a lo largo del plano es necesario que se hag trabajo sobre el cuerpo. Todo
este trabajo aparece despues en forma de calor en la interfaz entre el bloque y el plano. No hay duda
que el trabajo se ha convertido en calor, pero ¿Puede el calor generado en este proceso convertirse en
un cantidad de trabajo equivalente?Se sabe que la energia como calor reside en el movimiento de las
molecuals individuales dentro del cuerpo. Aumentando el movimiento
Molecular del cuerpo, se hace en un sentido general, trabajo, pero del mismo modo, esposible
distinguir que esta forma de trabajo no es la misma que el trabajo externo puesto en el proceso. La
energia de transicion original en forma de tarbajo se ha convertido en calor y este puede expresarse
como trabajo molecular, pero no podra disponerse de esta forma de energia para regresar al cuerpo a su
estado original. De este sencillo ejemplos eobserva que el trabajo puede convertirse en calor, pero que
la conversion de calor en tarbajo util no siempre es posible. Aun cuando la primera ley establece que la
energia se conserva, no provee la informacion necesaria para permitirnos determinar si la energia no
esta disponible
1.3.Conocer la evaluacion del rendimiento de un sistema termico
Recordando el concepto de ciclo termodinamico tenemos que su proposito es convertir el calor en
trabajo, por otro lado en un ciclo de refrigeracion se usa trabajo para extraer calor de un area en la
que no es deseable asociado con estos conceptos se encuentra el termino de eficiencia. Como el
proposito comun de un ciclo es producir trabajo util, el rendimiento termico de un ciclo se define como
lla relacion entre el trabajo neto del ciclo y el calor agregado al ciclo, es decir
Eficiencia = η = trabajo neto de salida
Calor agregado
Observese que el termino de calor es el calor agregado y no el calor neto del ciclo. Para los ciclos de
generacion de potencia, el calor se agrega en general a partir de un afuente a alta temperatura. Una
una notacion de que Qent es el calor agregado al ciclo y que Q sal es el calor desechado por el ciclo, la
primera ley aoplicada al ciclo conduce a que el trabajo W = Qent - Qsal En consecuancia la formula de
eficiencia es la siguiente:
η = Qent - Qsal
Qent
Simplificando tenemos que:
Qent - Qsal
QENT
= T1 –T2
T1
= 1 – T2
T1
x 100
Resultados de aprendizaje
1.1.1.Reconocer el postulado de Kelvin-Planck como una de las principales
formulaciones de la segunda ley de la termodinamica.
Ejercicicio:
Realizar una tabla de comparacion entre el postulado de Kelvin- Plank y clausius
mencionando la importancia que tiene cada una en la comprension de la segunda ley de la
termodinamica.
48
1.2.1. Identificar un proceso reversible de un irreversible.
Ejercicio:
Seleccionar varios procesos que se lleven acabo en la industria alimentaria que se puedan
clasificar como reversibles e irreversibles, escribiendo las razones por las cuales se
clasifican de esa manera
1.2.2. Reconocer que los procesos reversibles son importantes por que proporcionan
el trabajo maximo para dispositivos que producen trabajo.
Ejercicio:
Seleccionar de un grupo de procesos aquellos que se consideren reversibles elaorando un
diagrama de ellos, en el que se explique la capacidad de producir trabajo.
1.3.1.Realizar la evaluacion de un sistema termico
Ejercicio:
Elegir un equipo de las plantas piloto, y proponer un metodo de evaluacion de energia
TEMA 2
Maquinas termicas
Objetivo de Aprendizaje:
2. Reconocer a la entropia como un a Propiedad de estado que puede usarce para
evaluar cambios en los sistemas.
Criterios de aprendizaje
2.1 Definir entropia
Si se hace referenecia al fluido de trabajo y a los cambios que le ocurren se ha señalado que
Qent = Qent
T1
T2
En otras palabras, la recepcion o rechazo de calor por el fluido en cualquier ciclo reversible
dividido entre la temperatura a la que se intercambia el calor es una constante. Las
trayectorias reversibles especificas que constituyen el ciclo no cambian el valor de esas
cantidades. Si el valor d esas cantidades fueran una funcion de las trayectorias reversibles
podria mostrarse rapidamente que se aeria en una contradiccion con la segunda ley. La
unicidad de estas relaciones conduce a la conclusion de que pueden representar funciones
de estado del fluido y como tales pueden definirse como propiedades para un proceso
reversible.Para generalizar la conclusion anterior se define a continuacion la cantidad “S”
relacionada con esta nueva propiedad y se denomina entropia cuando se trata con una masa
unitaria la entropia especifica es “s”. La ecuacion que define la entropia esta dada por la
siguiente ecuacion:
ΔS = Q
T
Para un proceso reversible
49
ΔS = q Para un proceso reversible
T
La entropia es una propiedad de estado parte de esa entropia se debe a la perdida de trabajo
y a la transferencia de calor entre mas perdida de trabjo exista la entropia es mayor, a mayor
transferencia de calor mayor perdida de energia que no se convierte en trabajo.
2.2 Exponer los cambios de entropia que ocurren en los procesos termodinamicos.
Los sistema termodinamicos reales estan en constante cambio por lo que en cada momento
se encuentran intercambiando energia con su entorno. Esto quiere decir que su entropia esta
tambien cambiando cada momento
2.3 Explicar la espontaneidad con la que ocurren los procesos.
Todos los procesos que existen en la naturaleza ocurren de manera natural, sin la necesidad de que
exista un estimulo que produzca dichos cambios
Resultados de aprendizaje
2.1.1.Comprender el concepto de entropia
Ejercicio:
Observar un fenomeno registrando las entradas y salidas de energia que, y analizar los
cambios de entropia.describiendo por que ocurren esos cambios.
2.2.1.Identificar los cambios de entropia en diferentes procesos termodinamicos.
Un kilogramo de agua liquida se calienta de 20º C a 90º
Calcule el cambio de entropia:
 Usando tablas de vapor
 Considerando el calor especifico constante.
 Para evaporar una libra masa de agua se requieren 843.7 BTU. Si la temperatura en este
proceso es constante e igual a 381.86º F ¿ Cual es el cambio de entropia en el proceso?
50
UNIDAD V
CICLOS DE PLANTAS DE POTENCIA Y
REFRIGERACION
INTRODUCCIÓN
La generación de potencia involucra innumerables aplicaciones de la termodinámica. La
potencia puede generarse para la propulsión de automóviles, aviones o barcos, para
suministro de potencia eléctrica o para su aplicación directa para operar bombas, segadoras,
equipo de procesamiento de materiales y muchos dispositivos mas. Un ciclo de potencia se
define como una serie de procesos termodinamicos durante los cuales el fluido de operación
puede someterse a cambios que comprendan transiciones de energía y a continuación
retornar a su estado original. En esta unidad se analizaran varios ciclos ideales, llamados así
porque se propusieron como prototipos de ciclos prácticos. El estudio de estos ciclos puede
no obstante dar ( de hecho da), resultados muy útiles que se aplican a ciclos reales
(Maquinaria) usados en la realización de estos ciclos ideales.
Clasificamos en general al equipo generador de potencia en sistemas de potencia de gas y
sistemas de potencia de vapor. Los sistemas de potencia de gas incluyen tanto turbinas de
gas como motores de combustión interna, ambos utilizan una sustancia de trabajo que nunca
cambia de fase; esta permanece como gas. En un sistema de potencia de vapor la fase de
la sustancia de trabajo cambia. El cambio de fase permite que se almacene mas energía en
la sustancia de trabajo que la que se puede almacenar por solo un calentamiento
apreciable. También como la sustancia de trabajo se expande como vapor pero se comprime
como un liquido con un volumen especifico pequeño, muy poco del trabajo de expansión
tiene que usarce para el proceso de compresión. A continuación veremos los componentes
de un ciclo de generación de potencia y posteriormente la descripción de cada uno de los
ciclos de potencia de gas y de vapor.
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
Página
1.Conocer el funcionamiento de los principales componentes de un ciclo de
generación de potencia.
1.1 Describir el funcionamiento y características de evaporadores,
condensadores, válvulas de estrangulación y compresores
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
1.1.1. Comprender el funcionamiento de equipos de generación de potencia.
1.1.2. Saber identificar cada equipo que compone un ciclo de generación de
potencia
51
OBJETIVO Y CRITERIOS DE APRENDIZAJE
3. Reconocer a los ciclos ideales como prototipos de ciclos prácticos,
identificándolos por sus características y aplicaciones
2.1.Describir el ciclo de Carnot y su aplicación.
2.2.Describir el ciclo Rankine, Diesel, Otto, Brayton y sus aplicaciones.
2.3.Describir el ciclo de refrigeración.
DEMOSTRACIÓN DE HABILIDADES PARCIALES (RESULTADO DE APRENDIZAJE)
2.1.1.Conocer y analizar cada uno de los ciclos termodinamicos.
2.2.1. Aplicar los ciclos de potencia a problemas reales o de texto
2.3.1 Resolver problemas de carga térmica en las cámaras de refrigeración
de las plantas piloto
TEMA 1
Componentes de un ciclo de generación de
potencia
Objetivo de Aprendizaje:
1. Conocer el funcionamiento de los principales componentes de un ciclo de
generación de potencia.
Dependiendo del tipo o tamaño de un planta de potencia aumentaran o disminuiran el
numero de los componentes. Entre los mas importantes se encuentran los siguientes:
Precalentador de aire, Supercalentador, calentador de gua de alimentacion, bomba de
alimentacion de la caldera,Bomba de condensacion, Condensador
Condensador: En el condensador se condensa el vapor que viene de la turbina conforme
fluye por los tubos frios que transportan agua de enfriamiento. La presion en el condensador
es subatmosferica, tal ves una vigesima parte de una atmosfera o menor. Del condensador
sale solo liquido.
Bomba de condensacion: el vapor condensado que viene del serpentin del condensador es
bombeado hacia el calentador de agua de alimentacion.
52
Bomba de alimentacion dela caldera: la bomba de alimentacion de la caldera hace pasar el
agua hacia el generador de vapor.
Generador de vapor:el generador de vapor incluye el horno, la caldera y el supercalentador.
El vapor a alta presion fluye del generador de vapor hacia la turbina que impulsa el
generador electrico.
Supercalentador: Los gases de combustion que fluyen hacia la chimenea elevanla
temperatura por sobre la temperatura de ebullicion, esto se conoce como sobrecalentamiento
de vapor.
Calentador de agua de alimentacion: Se toma una pequeña cantidad de vapor de una etapa
intermedia de la turbina hacia el calentador de alimentacion, donde se utiliza para recalentar
agua a su paso al generador de vapor. El vapor s condensa y se convierte en parte del agua
de alimentacion. Calentar el agua d este modo aumenta de manera significativa la eficiencia
de la planta de fuerza.
Criterios de aprendizaje
1.1 Describir el funcionamiento y características de evaporadores, condensadores,
válvulas de estrangulación y compresores
Valvulas de expansion:
El liquido refrigerante despues que ha salido del condensador entra ala valvula de expansion.
Esta valvula sirve para controlar el flujo y la caida de presion del refrigerante. El proceso de
estrangulamiento es un proceso adiabatico sin produccion de trabajo, por lo que la entalpia
se consedera constante.
Tipos:
Valvulas de expansion manuales: Su estructura termina en forma de punta o de cocno y son
operados a mano para suministrar la cantidad adecuada de refrigerante.
Valvula automatica con flotador en el lado de alta presion: son instalados en tuberias con
trampas de vapor operads con flotador y entregan todo el liquido que viene del condensador
hasta el evaporador.
Valvulas de expansion termica: este tipo de valvulas tiene un bulbo termostatico sujeto al
tubo de sucion o montado interiormente en dicho tubo, el cual reacciona con la temperatura
del gas a la salida del evaporador.
Evaporador.
En el evaporador el liquido de la valvula de expansion se cambia a vapor y absorve calor del
espacio que esta siendo enfriado. El calor absorvido aparce como unincremento de la
entalpia del refrigerante, y el vapor que sale del evaporador puede ser saturado o
sobrecalentado. Los evaporadores en refrigeracion se clasifican de acuerdo con la forma en
que son usados ( Expansion directa o expansion indirecta).
Tipos de evaporadores:
1)Evaporadores de expansion directa:
2)Evaporadores inundados
3)Evaporadores para recirculacion.
Evaporadores de expansión directa: Tienen una aplicación domestica comercial e industrial,
este tipo de evaporadores se alimentan de refrigerante a traves de un avalvula de expansion
termostatica que regula el flujo de refrigerante en proporcion con la evaporacion del mismo
en el serpentin del evaporador, para asegurar que todo el liquido se evapora antes de salir
53
del mismo y que el refrigerante en forma de gas saliendo contenga algo de
sobrecalentamiento, la valvulña que controla el evaporador, se identifica por la valvula de
expansion.
Evaporadores inundados: Son unicamente de aplicación industrial, este tipo de evaporadores
son sumamente eficientes dado el alto coeficiente de transferencia de calor causado por las
alta velocidad de refrigerante dentro de los tubos del evaporador. Esta velocidad del
refrigerante es causado por la diferencia de densidad del refrigerante entre la entrada y la
salida del evaporador
COMPRESORES
Los compresores son dispositivos mecanicos que hacen circular y elevan la presion del
refrigerante en su interior. Las principales funciones que desempeñan los compresores son
crear el diferencial requerido para la operación del sistema, y succionar el volumen del
refrigerante formado en el evaporador.
TIPOS DE COMPRESORES
Reciprocantes: el compresor reciprocante, es el mas ampliamente usado, amenta la presion
del gas comprimiendolo con u piston de movimiento alternativo dentro de un cilindro.
Rotatorios ( Compresor de tornillo), este compresor comprime el gas refrigerante, pero en
lugar de un piston usa un rotor excentrico que preiona el gas contra el lado de una camara de
compresion circular.
Centrifugo: este compresor aumenta la presion del gas mediante impulsos del mismo a latas
velocidades diseñado para manejar grandes volumenes, no es muy comun para
instalaciones frigorificas.
Condensador
El condensador sea de agua o de aire debe eliminar el calor del refrigerante para cambiar el
gas sobrecalentado que sale del compresor a liquido saturado o subenfriado, expresado de
otra forma el calor eliminado en el condensador es igual al calor absorvido en el evaporador
mas el calor equivalente entregado al refrigerante en le compresor.
Tipos de condensadores:
a) Condensador remoto enfriado por aire.
b) Condensador de casco y tubo enfriado por agua.
c) Condensador evaporativo, enfriado por agua y aire.
Resultados de aprendizaje
1.1.1. Comprender el funcionamiento de equipos de generación de potencia.
Visitar una planta en donde se tengan todos los componentes del ciclo de generacion de potencia,
identificando cada uno de ellos, Elaborando un diagrama en donde se explique de manera particular el
funcionamiento de cada componente.
1.1.2. Saber identificar cada equipo que compone un ciclo de generación de potencia
Identificar los diferentes componentes de un ciclo de generacion de potencia en un a planta
de alimentos.
54
TEMA 2
Descripción de ciclos termodinamicos
Objetivo de Aprendizaje:
3. Reconocer a los ciclos ideales como prototipos de ciclos prácticos, identificándolos
por sus características y aplicaciones
Criterios de aprendizaje
2.1. Describir el ciclo de Carnot y su aplicación.
CICLO DE CARNOT
El ciclo de carnot se compone de 4 procesos totalmente reversibles: adición de calor
isotérmica, expansión isentropica, rechazo de calor isotérmica y compresión isentropica. El
ciclo de carnot se ejecuta en un sistema cerrado (Cilindro embolo) o en un sistema de flujo
permanente y puede emplearse gas o vapor como fluido de trabajo. El ciclo de Carnot es el
mas eficiente que puede ejecutarse entre una fuente de energía térmica y un sumidero. En la
figura 5.1 se muestra un ciclo de carnot en la que el fluido de trabajo se sugiere como
formando parte de la región de vapor humedo.
FIGURA 5.1 Ciclo de Carnot
Liquido saturado
vapor saturado
T
P
B
Q
B
A
A
T1 Constante
C
C
D
Q
D
S
a)Ciclo de vapor
V
T2 Constante
b)Ciclo de gas
La línea A-B representa la compresión isoentropica del fluido desde la temperatura ( y
presión) inferior hasta la temperatura superior del ciclo. A la temperatura superior existe una
recepción isoterma y reversible de energía en forma de calor a partir de alguna fuente. Esta
transferencia de calor continua a lo largo
de la trayectoria B-C, con un subsecuente
incremento del volumen de vapor. Entonces el fluido de trabajo se expande de manera
isoentropica a lo largo de la trayectoria C-D con energía extraída en forma de trabajo. A
55
medida que se expande el fluido, aumenta el volumen del mismo. Por ultimo el fluido de
trabajo se condensa de manera isotermica y reversible a la temperatura inferior del ciclo.
Durante el proceso de condensación, el volumen del fluido disminuye en tanto que se
desecha calor al sumidero del sistema. La eficiencia de un ciclo de Carnot es solo función de
las temperaturas inferior y superior y esta dada por:
= T1-T2
x100
T1
Esta ecuación es también la eficiencia de cualquier maquina térmica reversible que opere
entre estos limites de temperatura constantes. Todo el calor es tomado o desechado a t1 y
T2 respectivamente. Todas las conclusiones pertinentes a la eficiencia del ciclo de vapor
también lo son al ciclo de gas de carnot, puesto que la eficiencia de un ciclo de Carnot es
independiente del fluido de trabajo que interviene en el.
2.2. Describir el ciclo Rankine, Diesel, Otto, Brayton y sus aplicaciones.
CICLO DE RANKINE
El ciclo de Carnot anteriormente descrito no puede usarse en un dispositivo practico por
muchas razones. Históricamente el prototipo de los ciclos de vapor reales fue el ciclo de
Rankine simple.
Como se indica ene l siguiente esquema este ciclo se compone de cuatro procesos distintos.
Comenzando con las bombas de alimentación, el liquido que entra al calentador se lleva
primero a la presión del calentador. En el ciclo ideal se supone que el liquido suministrado a
la bomba esta saturado a la presión mas baja del ciclo. En un ciclo real, el liquido por lo
regular esta ligeramente subenfriado para evitar la formación de burbujas de vapor en al
bomba. Para el ciclo ideal se considera isentropico y el estado final del liquido suministrado al
calentador esta subenfriado a la presion del calentador. Este liquido subenfriado se calienta
hasta en punto de saturación en el calentador y a continuación, se vaporiza para conseguir el
...
vapor para el motor primario del ciclo. La energía
La figura 6.2 muestra los diagramas de flujo Pv y Ts de un ciclo Rankine el cual es un modelo
útil de plantas de potencia de vapor simples. El vapor saturado seco entra a la fuerza motriz,
que puede ser una maquina o una turbina y se expande isentropicamente a la presión P 2 . el
vapor es entonces condensado a presión y temperatura constante a un liquido saturado,
estado 3. En el condensador el calor se transfiere del vapor en condensación al agua de
enfriamiento, con frecuencia de un lago o de un río, que circula a través de muchos tubos
que proporcionan una gran superficie de transferencia de calor. El liquido saturado que sale
del condensador en entonces bombeado isentropicamente a una presión P 4(=P1), donde a
presión constante primero es calentado a la temperatura de saturación y después evaporado
al estado uno para completar el ciclo. (J.B. Jones and R.E. Dugan).
56
FIGURA 6.2
Vapor saturado
P
T
4
TURBINA
1
1
CONDENSADO
R
4
3
2
3
2
Liquido saturado
Bomba
v
s
La elevación de temperatura que resulta de la compresión isentropica de agua liquida es muy
pequeña, por lo que la longitud 3-4 en el diagrama Ts esta muy exagerada.
La inspección de los diagramas Ts muestra que para limites de temperatura dados, la
eficiencia del ciclo de Rankine siempre es menor que la eficiencia del ciclo de Carnot, ya que
no se agrega todo el calor a la temperatura mas alta.
Los cálculos de desempeño para un ciclo de Rankine son simples ya que no se realiza
trabajo en los dos procesos de transferencia de calor y los dos procesos y los dos procesos
que involucran trabajo son adiabaticos. También los cambios en energía cinética y potencial
a lo largo de cada componente del ciclo son despreciables.
La primera Ley aplicada a cada pieza del equipo de flujo estable da lo siguiente:
a) Generador de Vapor
q =h1-h4 (P1 = P4)
b) Turbina
W = h1-h2 (S2 = S1)
c) Condensador
Qsalida = h3-h2 (P3=P2, h3= hf)
d) Bomba
W entrada = h4-h3 (S4 = S3)
Una ventaja del ciclo de Rankine sobre todos los otros ciclos de potencia es su baja razón de
trabajo consumido, la cual esta dada por:
Razón de trabajo consumido = W entrada x P
WT
donde:
WT
es trabajo de turbina
Wentrada es trabajo de entrada de la bomba. ( Jones and Dugan )
57
CICLO DE BRAYTON ( Ciclo de turbina de gas básico)
El ciclo de Brayton es un modelo de aire estándar de un ciclo de turbina de gas simple. La
figura 6.3 muestra un diagrama de flujo Pv y un diagrama Ts para un ciclo de Brayton:
Cámara de combustión
P
2
T
3
3
4
W
2
1
1
4
S
v
Q
Los procesos de compresión y expansión son isentropicos y la adición y liberación de calor
ocurren en procesos reversibles de presión constante ( al dibujar los diagramas Ts de los
ciclos de turbina de gas, se muestra claramente la divergencia de las líneas de presión
constante con entropía que se incrementa, para asegurar... que el diagrama indica que el h
de la expansión de la turbina es mayor en magnitud que el h de la compresión. De otra
manera la turbina no puede impulsar al compresor y entregar trabajo a los alrededores.
La aplicacion de la primera ley a un ciclo de turbina de gas estándar de aire muestra que el
trabajo de la turbina, el trabajo del compresor, el trabajo neto y la eficiencia del ciclo están
dadas por:
W T= ht3-ht4
W Entrada = ht2 – ht1
W = WT - WEntrada
=
W
q2-3
x100
= ht4 - ht1
ht3 -ht2
El diagrama Ts muestra por que la eficiencia de un ciclo de Brayton es significativamente
menor que la de un ciclo de Carnot que opera entre los mismos limites de temperatura. Si
realizamos una comparación de el ciclo de Brayton y el ciclo de Carnet sobrepuestos . Los
dos ciclos tienen los mismos limites de temperatura y el mismo cambio de entropía del fluido
de trabajo durante el proceso de adición de calor. Un ciclo de brayton puede pensarse como
que esta compuesto de muchos ciclos de Carnot con tan poco calor agregado a cada uno
que el calor se agrega a esencialmente constante. Claramente todos esos ciclos de Carnot
tienen eficiencias menores que la eficiencia del ciclo de Carnot que opera entre las
temperaturas máxima y mínima. Así la eficiencia del ciclo de Brayton es menor que la del
ciclo de Carnot con los mismos limites de temperatura. En el ciclo de Brayton de aire
estándar el proceso de combustión es realmente reemplazado por una adición de calor a
presion constante y los procesos de escape y de entrada se reemplazan por una liberación
58
de calor a presión constante. Es fácil mostrar que la eficiencia de un ciclo de Brayton
estándar de aire frío depende de la razón de compresión y la razón de calor especifico del
fluido de trabajo, y el modelo estándar de aire frío indica una tendencia que es valida para u
sistema actual.
La razón de trabajo consumido se define como:
Razón de trabajo consumido =
=
WT- Wciclo
WT
trabajo de compresión
Trabajo bruto de la fuerza motriz
= 1
- W ciclo
WT
CICLO DE OTTO DE AIRE ESTANDAR:
El ciclo de Otto de aire estándar se compone de cuatro procesos reversibles de aire de un
sistema cerrado: compresión adiabatica,adicion de calor a volumen constante, expansión
adiabatica y liberación de calor a volumen constante.
La razón de compresión r del ciclo esta definida por:
r = V1 = U2
___ ___
V2 U2
El ciclo de Otto iniciado por:
Nikolaus A. Otto (1832-1891) y su socio Eugen Langen construyeron una maquina de gas en
1867 en Deutz, Alemania, e iniciaron su producción comercial. En 1867 Otto fabrico una
exitosa maquina con un ciclo de cuatro tiempos que fue muy superior a cualquier maquina de
combustión interna previamente construida, el ciclo de cuatro tiempos en principio había sido
elaborado en 1862 por Alphonso Beau de Rochas en París.
Ciclo de Otto de aire estándar; muestra los diagramas pv y Ts de un ciclo de Otto.
Un análisis por primera ley de este ciclo es muy simple , ya que no se realiza trabajo
durante los dos procesos de transferencia de calor (2-3 y 4-1) y ambos procesos que
incluyen trabajo (1-2 y3-4) son adiabaticos; así, para cada proceso un termino es cero en la
formulación de primera ley.
Q = U + W
La eficiencia térmica de un ciclo de Otto de aire estándar (es decir, calor especifico variables)
depende de los limites de temperatura, así como de la razón de compresión.
59
CICLO DE DIESEL DE AIRE ESTANDAR:
Rudolph Diesel (1858-1913) nació en París, en 1893 publico un libro Teoría y Construcción
de un motor de calor practico, y obtuvo la patente de una maquina de ignición por
compresión. En 1899 ya había desarrollado este nuevo tipo de maquina a tal grado que fue
capaz de iniciar la producción comercial en su fabrica de Augsburg.
En la figura 15.15 muestra los diagramas p y Ts de un ciclo de Diesel de aire estándar, los
cuatro procesos son reversibles: 1-2, compresión adiabatica; 2-3,adicion de calor a presión
constante; 3-4,expansion adiabatica al volumen inicial, y 4-1, liberación del calentamiento a
volumen constante.
La eficiencia térmica de un ciclo de Diesel estándar de aire frío es solo una función de la
razón de compresión y de la razón de corte, pero otros factores son pertinentes con calores
específicos variables.
La razón de corte rc esta definida por
rc  V= 
__ __
V 
Y el porcentaje de corte se define por:
Porcentaje de corte  V  - V = 
________ ______
V 
V

Las maquinas Diesel reales son maquinas de ignicion por compresión (los que los distingue
de ignicion por chispa) solamente aire se comprime en el cilindro, y como no hay combustible
en el cilindro, la razón de compresión puede ser lo suficientemente alta para elevar la
temperatura del aire por arriba de la temperatura de ignicion del combustible sin ocasionar la
ignicion, entonces conforme el pistón se aleja de la cabeza del cilindro, el combustible es
inyectado y quemado. La variación de la presión durante la primera carrera de expansión
depende de la velocidad a la cual el combustible es inyectado y quemado. En maquinas de
baja velocidad al menos parte del combustible puede ser quemado a presión
aproximadamente constante conforme es inyectado.
Las comparaciones de rendimiento entre varios ciclos de potencia de gas se hacen
fácilmente usando diagramas, la eficiencia térmica mas alta de un ciclo de Otto de aire
estándar y un ciclo de Diesel de aire estándar con la misma razón de compresión y la misma
entrada de calor, ambos ciclos eliminan calor en un proceso de volumen constante que
finaliza en el estado 1, la localización relativa de los puntos 4O y 4D se muestra que el ciclo
de Otto elimina menos calor, las entradas de a calor son las mismas, por lo que el trabajo del
ciclo de Otto excede el trabajo del ciclo de Diesel. En consecuencia el ciclo de Otto tiene una
eficiencia térmica mas alta. Esta conclusión se aplica a ciclos que tienen la misma razón de
compresión y la misma entrada de calor.
60
2.3. Describir el ciclo de refrigeracion
CICLO DE REFRIGERACION
Un sistema de refrigeracion elimina calor de una parte de sus alrededores y descarga calor a
una parte mas caliente. Un ejemplo es el refrigerador domestico que elimina calor de un
compartimiento de comida y descarga calor al aire en la habitacion.El ciclo de crnot se utiliza
como u estandar de comparacion para los ciclos de las maquinas de calor, ya que su
eficiencia es el maximo para limites de temparatura dados. De manera similar, el ciclo de
carnot inverso se una como un estandar de comparacion para frefrigeradores y bombas de
calor debido a que para limites de temperatura dados su coeficiente de rendimiento es un
maximo.
La aplicación de la primera ley y de su relacion con este tema es
QH = T H
QL
TL
La cual se aplica solo a ciclos reversibles externamente y muestra que el coeficiente de
rendimiento del refrigerador de carnor es:
R, carnot =
TL
TH - TL
Los ciclos de refrigeracion reales que usan sustancias de trabajo gaseosas no estan basados
en el ciclo inverso de Carnot debido a las dificultades practicas involucradas en llevar acabo
los procesos.
La figura 6.3 muestra los diagramas de flujo,Ts y ph de un sistema de refrigeracion por
compresion de vapor convencional. El vapor humedo entra al compresor en el estado 1 y es
comprimido de manera reversible y adiabaticamente al estado 2. El vapor entonces fluye
dentro de un condensador donde el calor es eliminado al condensar el vapor a un liquido
saturado a la misma presion, estado 3. El refrigerante se expande a traves de un avalvula o
tubo capilar al estado 4. Para el proceso de estrangulamiento, h 4 = h3 . Parte del liquido se
evapora conforme pasa a traves de lavalvula de expansion, de manera que una mezcla de
baja calidad entra al evaporador, y esta mezcla esta a una temperatura menor que la del
cuerpo que se esta refrigerando, y en este proceso la mayor parte del liquido se evapora. Asi,
el ciclo se completa cuando el refrigerante sale del evaporador y entra al compresor en el
estado 1.
61
FIGURA 6.3
Q
Condensador
W
Valvula de
expansion
Compresor
Evaporador
Q
T
P
3
Liberacion de calor
a presion constante
2
3
Estrangulamiento
4
1
h
2
Compresion
adiabatica
isentropica
4 Adicion de calor 1
a presion constante
S
FIGURA 6.3 Ciclo de refrigeracion por compresion de vapor: compresion humeda.
Es conveniente observar que tres de los 4 procesos en el ciclo ideal de refrigeracion por
compresion de vapor son reversibles, pero erl proceso 3-4 es irreversible. En un ciclo real no
se usa un motor en lugar de la valvula de expansion, ya que el trabajo obtenido al expandir
un liquido saturado en un motor es demasiado pequeño para justificar la adicion del motor y
su equipo relacinado.. Como tipicamente los motores no se utlizan en al practica, el ciclo
ideal o modelo no incluye un motor.. Esto hace que el modelo sea una mejor representacion
del ciclo actual.
El diagrama ph, que tambien se llama diagrama de Mollier, es conveniente, al analizar ciclos
de refrigeracion por compresion de vapor debido a que: 1) tres de los 4 procesos aparecen
en el como lneas rectas, y 2) para los procesos del evaporador y del condensador, el calor
transferido es proporcional a las longitudes de las trayectorias del proceso.
El ciclo que se muestra en la figura 6.3 se llama ciclo de compresion humeda ya que este
incluye la compresion de una mezcla de vapor y liquido. Note en el diagrama Ts cuanto se
62
aproxima este a un ciclo de Carnot inverso . De hecho al reemplazar el proceso de
estrangulamiento de la valvula de exapansion por una expansión isentropica haria idénticos a
los dos ciclos.
Si el vapor que entra al compresor es seco y saturado o sobrecalentado, como en la figura
6.4, se dice que el ciclo incluye una compresión seca. Note que la compresion seca, en
especial con vapor sobrecalentado entrando al compresor, hace que pate del cclo se parezca
ala ciclo de Brayton inverso y por lo general reduce el coeficiente de rendimiento para las
temperaturas de evaporación y de condensación dadas. Sin embargo la compresión seca
con frecuencia es preferida sobre la compresión húmeda debido a que resulta en una
eficacia mas alta del compresor y menos peligro de daño al compresor ocasionado por
porciones de liquido.
En un ciclo de compresión seca, la temperatura del vapor durante parte de la compresion
excede la temperatura de condensación, por lo que es posible enfriar un poco al compresor
mediante el mismo refrigerante usado en el condensador. Hacerlo asi hace que disminuya
el trabajo requerido por el compresor.
Para un a temperatura de condensación dada, la capacidad refrigerante de un sistema de
compresión por vapor se incrementa al subenfriar el condensado antes de que alcance la
válvula de expansión. En sistema reales, el refrigerante entrante ( mas frio) algunas veces es
usado para este proposito antes de que se use para condensar el refrigerante.
FIGURA 6.4 Ciclos de refrigeración por compresión de vapor : compresión seca
T
P
2
3
3
4
1
4
2
1
S
h
T
2
3
3
2
1
4
4
1
63
S
h
Resultados de aprendizaje
2.1.1. Conocer y analizar cada uno de los ciclos termodinamicos.
Realizar un cuadro comparativo en el que enumeren las similitudes y diferencias de los
diferentes ciclos de potencia
2.2.1. Aplicar los ciclos de potencia a problemas reales o de texto
Ejercicios
1) Un ciclo termico idealde Carnot opera entre 1000º F y 100º F. Compare la eficiencia de
este ciclo con (a) dos ciclos operados en serie entre 1000º F y 500º F, y 500º F y 100º F,
(b) Tres ciclos de Crnot operados en serie entre 1000º F y 700º F; 700º F y 400º F; y 400º
F y 100º F.
SOLUCION
Para la unidad simple
c = T1 – T2
X100
= 1460 –(560/1460)x100 = 61.64%
T1
Para las unidades colocadas en serie:
1000º F
1000º F
1000º F
w
w
Qent
700ºF
500º F
w
W
400º F
w
Qsal
100º F
w
100º F
100º F
La primera tiene una eficiencia de 1 = ((1460-960)/1460)x100 = 34.25%
Asi por cada Btu que entra en ella se convierten0.3425 Btu en trabajo util y 0.6575 se
deseachan a la segunda maquina de la serie. La eficiencia de la segunda maquina es:
2 =((960-560)/960) X 100 = 41.67%.
Como entran =.6575 Btu, el trabajo util de salida de la segunda maquina es 0.6575x 0.4167 =
0.2740 Btu. La salida de trabajo total es 0.3425 + 0.2740 = 0.6165 Btu. Como se supuso que
entro 1 Btu, esta es una eficiencia de 61.65%. Obsercvese que esta es la misma que la de la
maquina sola operando entre los mismos limites de temperatura.
>Para las tres unidades en serie se procede de la misma forma:
64
1= ((1460-1160)/1460)x100 = 20.55%
2 = ((1160-860)/1160)x100 = 25.86%
3 = ((860-560)860)x100 = 34.88%
El trabajo neto (basado en la entrada de 1 Btu)es 0.2055+0.2586(1-0.2055)+0.3488 (10.2055-(1-0.2055)(0.2586))= 0.2055+0.2055+0.20540=0.6164 que corresponde a una
eficiencia total de 61.64%, la misma que la correspondiente a la maquina sola y a la de dos
unidades en serie.
2) .
3)
2.3.1 Resolver problemas de carga termica en las camaras de refrigeracion de las
plantas piloto
EEJRCICIOS
1. Calcular la carga termica de 250 Kg de manzana.
2. Calcular la carga termica por corrientes de aire.
3. Calcular la carga termica por maquinaria y personal.
65
V GLOSARIO
Bomba de calor
Ciclo termidinamico invertido, en el que el trabajo es la entrada y el calor se desecha a un
sumidero a una temperatura mayor que la de la fuente.
Calidad
Fracciòn en peso del vapor en una mezcla de liquido y vapor.
Calor especifico
Relacion entre la energia transferida como calor por unidad de masa de fluido de trabajo y el
cambio de temperatura correspondiente al fluido.
Calor latente de vaporizacion
La energia que se requiere para producir vapor saturado a partir de liquido saturado a
presion constante por unidad de masa a fluido.
Ciclo
Serie de procesos termodinamicos durante los cuales el fluido de trabajo puede forzarse a
sufrir cambios que comprenden transicion de energia y es regresado posteriormente a su
estado original.
Coeficiente de operación
Relacion entre el calor extraido en un proceso de refrigeracion y el trabajo suministrado.
Coeficiente de velocidad
Relacion entre la velocidad efectiova y la velocidad calculada a partir de las condiciones
ideales.
Consumo de calor
Energia requerida en forma de calor por callado de potencia-hora o kilowatt-hora.
Densidad
Masa por unidad de volumen.
Eficiencia termica
Relacion entre el trabajo de la flecha que sale de un sistema y la energia calorifica que entra
a este.
Energia
Capacidad para realizar un trabajo.
Entalpia
La suma de la energia interna mas p/J.
66
Entropia
Propiedad de una sustancia. Como es una propiedad, solo depende de los estados finales de
un proceso y no de la trayectoria del mismo.
Estado
Condicion de un sistema en el que se fija la energia almacenada en este y ase identifica
mediante las propiedades del sistema.
Fase
Una fase cualquiier cantidad de materia fisica y quimicamente homogenea.
Humedad absoluta
Peso de vapor de agua por libra de aire seco en una mezcla de aire humedo.
Humedad especifica
Relacion entre la presion de vapor y el peso del gas en un volumen unitario de una mezcla
de aire humedo.
Humedad relativa
Relacion entre la presion parcial de vapor y la presion de saturacion del mismo a la misma
temperatura, en una mezcla de aire humedo.
Ley de Avogadro
Volumenes iguales de gases a la misma temperatura y presion reducidas estan en el mismo
estado.
Masa
Cantidad de materia; tambien un indice de la inercia de un cuerpo.
Presion
Fuerza normal por unidad de area.
Presion absoluta
Presion medida en relacion con un vacio perfecto.
Presion critica
Presion de un fluido en el punto critico.
Presion manometrica
Presion por encima de la presion atmosferica local.
67
Proceso adiabatico
Proceso durante el que no entra ni sale energia en forma de calor a un sistema que sufre el
cambio de estado especificado.
Proceso isotermico
Proceso que se lleva a cabo a temperatura constante.
Proceso reversible
Proceso en el que se hace que un fluido experimente un cambio de estado y recorriendo la
trayectoria en sentido inverso a la trayectoria original, se regresa a su estado original, y a su
vez, todos los sistemas asociados son regresados de manera similar a sus estados
originales.
Propiedad
Caracteristica observable de estado que se determina por el estado y a su vez, ayuda en la
determinacion del estado de un fluido. No depende de la trayectoria ni de la forma en que se
obtenga ese estado.
Punto critico
Esatdo limite de un fluido en el que la densidad del liquido saturado es igual a la densidad del
vapor saturado. Asimismo, el calor latente de vaporizacion es cero en este punto.
Relacion de la presion critica
La relacion entre la presion en el area minima en una tobera convergente-divergente entre la
presion de entrada. La velocidad en esta seccion de la tobera es sonica en ciertas
condiciones.
Refrigerante
Fluido de trabajo en un ciclo termodinamico invertido.
Saturacion
El estado de un fluido o vapor en el que el vapor y el liquido coexisten en equilibrio en
cualquier prioporcion. La temeperatura de saturacion y la presion de saturacion se refieren,
respectivamente a las propiedades en el estado de saturacion.
Temperatura critica
La temperatura de un fluido en el punto critico.
Temperatura de rocio
Temperatura que debe alcanzar una mezcla de vapor y gas a una presion total constante de
la mezcla para condensarse el vapor.
68
Temperatura Kelvin
Grados Celsius (centigrados) mas de 273.16.
Temperatura Rankine
Grados Fahrenheit mas de 459.69.
Trabajo
Producto de la fuerza por la distancia, en el que la distancia se mide en la direccion en que
actua la fuerza. Una forma de energia en transicion que no esta almacenada en sistema
alguno.
Trabajo de flujo
El producto de la presion por el volumen especifico de un fluido en un esatdo dado en un
proceso abierto.
Vapor sobrecalentado
Vapor cuya temperatura es mayor que la temperatura de saturacion correspondiente a la
presion.
Volumen especifico
Inverso de la densidad.
69
VI REFERENCIAS.
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México.
Gordon J. 1976. Fundamentos de Termodinámica. Ed. Limusa México.
Granet Irving. 1988. Termodinámica. Tercera Edición. Editorial Prentice Hall. México.
Reynolds, W.C y Perkins, H.C. 1980. Ingeniería termodinámica.. Editorial McGraw-Hill. México.
Desrosier N.W. 1991. Conservación de alimentos. Editorial CECSA. México..Pp 319-332.
Potter N.N. 1978. La Ciencia de los Alimentos. Editorial Harla. México. Pp 261-320.
Geankoplis, C. J. 1986. Procesos de Transporte de Operaciones Unitarias. 1ª. Edición. Edit. C.E.C.S.A.
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Castellan G.W 1976. Fisicoquímica. Editorial Fondo educativo Interamericano. México.
Gray, B. H., P.G. 1994. PRINCIPIOS BASICOS DE FISICOQUIMICA. Editorial Reverté.
México.
Maron y Prutton F.C. 1978. FUNDAMENTOS DE FISICOQUIMICA. Limusa.
Praxair, 1997. Speciality gases & equipment. U.S.A.
Facultad de Química. Manual de prácticas. 1994. Universidad Autónoma del Estado de México.
Maron, H. S. Prutton, F.C. 1980 Fundamentos de Fisicoquímica. Editorial Limusa. México.
Geankoplis Ch. 1981. Principios de Fenómenos de Transporte y Operaciones Unitarias. Compañía
Editora Continental (CECSA). México.
Valiente V. 1986. Balances de materia y energía para la industria alimentaria. Editorial Trillas.
México.
70
VII ANEXOS
71