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PPTCEN039MT21-A17V1
Clase
Propiedades de los números
racionales
MT-21
Desafío
Un número n, en los enteros positivos, tiene un total de p divisores positivos
distintos. Luego, es correcto afirmar que si
I) p = 2, entonces n es un número primo.
II) p = 3, entonces n es un cuadrado perfecto.
III) p = 4, entonces n es un cubo perfecto.
Es (son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo I.
solo I y II.
solo II y III.
I, II y III.
ninguna de ellas.
B
¿Cuál es la alternativa
Comprensión
Habilidad:correcta?
Desafío
Defensa: La alternativa correcta es B.
I)
Verdadera, ya que todo entero positivo (excepto el 1) tiene como mínimo
dos divisores. Por lo tanto, si solo tiene dos divisores, este debe ser primo.
II) Verdadera, ya que todo número se puede dividir por uno y por sí mismo.
Por lo tanto, si un número tiene un tercer divisor, entonces el número se
obtiene a partir del producto entre el tercer divisor y sí mismo, es decir, un
número al cuadrado perfecto.
III) Falsa, ya que al plantear un contraejemplo se tiene: el número 6 es
divisible por 1, 2, 3 y 6, pero 6 no es un cubo perfecto.
Por lo tanto, solo las afirmaciones I y II son verdaderas.
Equipo Editorial
Matemática
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