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TEMAS SELECTOS DE FISICOQUÍMICA
Maestría en Ciencia e Ingeniería de Materiales.
PEÑOLES
¡¡BIENVENIDOS!!
Dr. René D. Peralta.
Dpto. de Procesos de Polimerización.
Correo electrónico: [email protected]
Tel. 01 844 438 9830 Ext. 1260.
CONTENIDO DEL CURSO
1. Introducción.
2. Motivación. ¿Por qué un curso de fisicoquímica? 
3. Principios fundamentales. 
4. Gases. 
5. La primera ley de la termodinámica.
CONTENIDO DEL CURSO
Condiciones estándar normales.
Son 298.15 K y 1.01 bar (25°C y 1 atmósfera) de presión.
En una reacción química, los estados físicos de reactantes y productos
se indican en condiciones estándar normales.
Detalles condiciones
estándar.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
SISTEMAS Y PROCESOS
Termodinámica: trata con los efectos
producidos cuando una substancia
presenta un cambio.
Substancia (s): la(s) que intervienen en esos
cambios se llama(n) sistema.
El cambio efectivo o real que ocurre se llama proceso.
Sistema A
Sistema B
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
SISTEMAS Y PROCESOS
Propiedades de un sistema.
•
•
•
•
•
Energía
Energía
Energía
Energía
interna, U (con frecuencia, E).
externa, pV (con frecuencia, PV).
cinética, mc2/2.
potencial, z.
Energía superficial.
Sistema A
Energía superficial.
Sistema B
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
SISTEMAS Y PROCESOS
Propiedades de un proceso.
• Calor absorbido, q.
• Trabajo, w.
• Energía radiante.
Significado de los términos empleados.
Energy & Chemistry
ENERGY is the capacity to do
work or transfer heat.
HEAT is the form of energy
that flows between 2
objects because of their
difference in temperature.
Other forms of energy —
• light
• electrical
• kinetic and potential
http://xbeams.chem.yale.edu/~batista/113/chapter6/ch6.ppt
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía Interna.
Energía interna, U: todas las substancias la poseen. Su cantidad
depende del movimiento y distribución espacial de las partículas que
forman átomos y moléculas.
Solo se puede medir su incremento, U, pero no su valor absoluto.
U > 0 cuando aumenta la energía interna de un sistema.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Internal Energy
La energía interna se refiere a la energía microscópica en escala
atómica y molecular.
Ejemplo del vaso de agua sobre una mesa.
No aparente energía cinética ni
potencial.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía Interna.
La energía interna (U) está definida como
la energía asociada con el movimiento
aleatorio, desordenado de moléculas. Está
separada
en
escala
de
la
energía
macroscópica ordenada, asociada con
objetos en movimiento; se refiere a la
energía microscópica invisible en la escala
atómica y molecular.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía Interna.
El cambio en energía interna es igual a la que se tiene al
final menos la que se tenía al principio: U = U2 – U1
Esta diferencia se cuantifica como U = Q – W:
energía absorbida de los alrededores menos la energía pérdida
a los alrededores en forma de trabajo externo producido por el
sistema.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía Interna.
Sí la ecuación: U = Q – W,
se escribe como: Q = U + W,
definimos una nueva propiedad o término adicional conocido
como entalpía, que tiene el símbolo H, para una reacción a
presión constante.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía Interna.
La cantidad U depende del movimiento y distribución espacial de las
partículas que forman átomos y moléculas.
Un ejemplo para ilustrar el cambio en energía interna (Shireby, pág. 7).
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Energía Interna.
U no depende del camino recorrido sino solo de los estados inicial y final del
sistema.
Sistema A
C6H6 (líq.) + 7½ O2 (gas)
Sistema B
3H2O (líq.) + 6CO2 (gas)
U = - 782 kcal, a 25 °C
¿Qué no está de acuerdo con lo que hemos aprendido?
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Energía Interna.
Hacer ejercicio similar al anterior.
El calor de formación del agua, H°, a 25°C y 1 atm de presión es 68,318 calmol-1. Calcule U °. El calor de formación es el calor que se
desprende (o absorbe) al formar una mol del material a partir de sus
elementos. Usa unidades SI en todos tus cálculos. (Drago, pág. 14).
Sistema A
H2 (g)+ ½ O2 (g)
Sistema B
H2O (l)
U° = - 68,318 cal mol-1,
a 25 °C
Expresar resultados en unidades SI.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Energía Interna.
Hacer ejercicio en la pág. 10 de Shireby.
Un átomo gramo de hierro puro se disuelve en HCl diluído a 18°C. El
calor desprendido es de 20,800 calorías. Calcula el cambio de energía interna
del sistema. Usa unidades SI en todos tus cálculos.
Sistema A
Fe (s) + 2 HCl
Sistema B
FeCl2 + H2
Q = - 20,800 cal a 18 °C
Expresar resultados en unidades SI.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía externa.
Es la energía que posee una substancia en función del
espacio que ocupa.
Es el producto de la presión por el volumen: pV.
http://www.allaboutscience.org/first-law-of-thermodynamics-faq.htm
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Energía externa. Es la energía que entra al sistema.
Un ejemplo de como actúa la Primera Ley de la Termodinámica es
la máquina de el movimiento perpetuo. Nadie ha construido jamás
una máquina que pueda continuar moviéndose por siempre sin alguna
fuente de energía externa que la mantenga en movimiento. Cada
máquina requiere algo de entradas para continuar moviéndose. Estas
entradas pueden ser el viento, reacciones químicas, magnetos, etc. La
razón por la que las máquinas no pueden moverse indefinidamente es
la fricción. http://www.allaboutscience.org/first-law-of-thermodynamics-faq.htm
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía cinética.
Es la que posee una substancia a causa de su movimiento.
La energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el
fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para
acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad
que posee.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía cinética.
Temperature is a number that is related to the average kinetic energy of
the molecules of a substance. If temperature is measured in Kelvin
degrees, then this number is directly proportional to the average kinetic
energy of the molecules.
http://zonalandeducation.com/mstm/physics/mechanics/energy/heatAndTemperature/gasMo
leculeMotion/gasMoleculeMotion.html
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía cinética.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Energía cinética.
Only kinetic energy.
LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÀMICA
Significado de los términos empleados.
Calor absorbido, Q (a veces, q).
Se utiliza para describir la transferencia de energía interna de una
substancia a otra, promovida por un cambio en temperatura, T.
Trabajo realizado POR un sistema sobre sus alrededores: q > 0.
La primera ley de
la termodinámica.
U > 0
La primera ley de la
termodinámica.
Convención de signos y la relación entre Q, W y U
Signo de U = Q – W
Convención de signo para Q.
Q > 0 y W > 0: el signo de U
Q > 0, el calor se transfiere de los
alrededores al sistema.
depende de las magnitudes de Q y
W.
Q < 0, el calor se transfiere del
Q > 0 y W < 0: U > 0
sistema a los alrededores.
Convención de signo para W.
W > 0, se hace trabajo por los
alrededores sobre el sistema.
W < 0, el sistema hace trabajo
sobre los alrededores.
Q < 0 y W > 0: U < 0
Q < 0 y W < 0: el signo de U
depende de las magnitudes de Q y
W.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Conservación de la energía mecánica.
El trabajo mecánico es la cantidad de energía transferida mediante
una fuerza actuando a través de una distancia. Al igual que la
energía, es una cantidad escalar, con unidades SI de joules. El
término trabajo fue usado por primera vez en 1826 por el
matemático francés Gaspard - Gustave Coriolis.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Conservación de la energía mecánica.
La conservación de la energía mecánica es un principio que establece
que, bajo ciertas condiciones, la energía mecánica total de un
sistema es constante. Esta regla no aplica cuando la energía
mecánica es convertida en otras formas, tales como química, nuclear, o
electromagnética.
http://peswiki.com/index.php/Mechanical_work
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
El trabajo se define por la siguiente integral en línea:
En donde:
C es el camino o curva seguido por el objeto;
es el vector fuerza;
es el vector posición.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
La energía potencial es energía que mide la
capacidad que tiene un sistema para realizar trabajo
en función exclusivamente de su posición o
configuración. Puede pensarse como la energía
almacenada en el sistema, o como una medida del
trabajo que un sistema puede entregar.
La energía potencial existe en donde quiera que un
objeto que tiene masa tiene una posición dentro de un
campo de fuerza.
El ejemplo mas popular de esto es la posición de
objetos en el campo gravitacional de la tierra.
http://jersey.uoregon.edu/vlab/PotentialEnergy/
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
En este caso la energía potencial de un objeto
esta dada por la relación: PE = mgh
A veces (lo diremos en su momento) usaremos U:
U = mgh
En la ecuación,
m representa la masa del objeto, h la altura del objeto y
g representa la aceleración de la gravedad (9.8 m/(ss) en la Tierra).
http://jersey.uoregon.edu/vlab/PotentialEnergy/
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Función de energía potencial.
Sí una fuerza actuando sobre un objeto es una
función solamente de la posición, se dice que es
una fuerza conservativa, y puede ser representada
mediante una función de energía potencial, U, la
cual para un caso uni-dimensional satisface la
condición derivativa:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pegrav.html#pei
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
La forma integral de esta relación es
Que puede tomarse como una definición de energía
potencial. Note que hay una constante de integración
arbitraria en esa definición, mostrando que cualquier
constante puede agregarse a la energía potencial.
Prácticamente, esto significa que puedes fijar la energía
potencial en cero en cualquier punto que sea conveniente.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pegrav.html#pei
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Energía potencial : mide la capacidad que tiene un sistema para
realizar trabajo en función exclusivamente de su posición o
configuración. Es la energía almacenada en el sistema, o como una
medida del trabajo que un sistema puede entregar.
Ejemplos comunes.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Energía potencial :
Use este principio para determinar los espacios en blanco en el siguiente
diagrama. Conociendo que la energía potencial en la parte de arriba de
la plataforma es 50 J, ¿cuál es la energía potencial en las otras posiciones
mostradas en los escalones y en la rampa?
http://www.physicsclassroom.com/class/energy/u5l1b.cfm
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Energía Potencial Química.
La Energía Potencial Química es una forma de energía potencial
relacionada con los arreglos estructurales de átomos o moléculas.
Estos arreglos pueden ser el resultado de enlaces químicos dentro de
una molécula u otras formas. La Energía Potencial Química de una
substancia química puede ser transformada a otras formas de energía
mediante una reacción química.
http://en.wikipedia.org/wiki/Potential_energy
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Energía Potencial Química.
El término similar potencial químico es usado en química y
termodinámica para indicar el potencial de una substancia para sufrir
una reacción química. Ya nos veremos luego.
Potential Energy
on the Atomic Scale
• Positive and
negative particles
(ions) attract one
another.
• Two atoms can
bond
• As the particles
attract they have a
lower potential
energy
NaCl — composed of Na+
and Cl- ions.
http://xbeams.chem.yale.edu/~batista/113/chapter6/ch6.ppt
Potential Energy
on the Atomic Scale
• Positive and
negative particles
(ions) attract one
another.
• Two atoms can
bond
• As the particles
attract they have a
lower potential
energy
Potential & Kinetic Energy
Kinetic energy —
energy of motion.
rotate
vibrate
translate
Internal Energy (E)
•
•
•
•
•
PE + KE = Internal energy (E or U)
Int. E of a chemical system depends on
number of particles
type of particles
temperature
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Conservación de la energía.
Primera ley de la termodinámica: es una expresión del
principio de la conservación de la energía y establece que la
energía puede ser transformada (cambiada de una forma a
otra) pero no puede ser creada o destruida. La cantidad total
de energía de un sistema aislado permanece constante, pero
puede cambiar de una forma a otra.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Conservación de la energía.
Primera ley de la termodinámica: establece que, al suministrar una
determinada cantidad de energía térmica (Q) a un sistema, la energía interna
(ΔU) será igual a la diferencia del incremento de la energía suministrada al
sistema (Q) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus
alrededores.
ΔU = Q - W
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Trabajo termodinámico: generalización
del concepto de trabajo mecánico en
mecánica.
En termodinámica: trabajo desarrollado por un
sistema es la cantidad de energía transferida por el
sistema a otro y que es tomada en cuenta en una
forma particular, es decir, mediante cambios en las
restricciones mecánicas generalizadas sobre el sistema.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Restricciones mecánicas generalizadas:
• Químicas.
• Electromagnéticas.
• Gravitacionales.
• Presión – volumen.
• Otros (momento, radiación).
La primera ley de la termodinámica está relacionada con cambios en
la energía interna de un sistema mediante dos formas de transferencia
de energía:
ΔU = Q - W
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
El trabajo termodinámico se define solamente como
medible a partir del conocimiento de tales variables
macroscópicas restrictivas.
Estas variables siempre se encuentran en pares
conjugados: presión y volumen, densidad de flux
magnético y magnetización, fracción molar y
potencial químico.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
El trabajo termodinámico está definido estricta y
completamente mediante sus variables mecánicas
externas generalizadas.
El calor, Q.
ΔU = Q - W
La otra forma de transferencia de energía es el calor,
Q. Este se mide mediante cambios de temperatura de
una cantidad conocida de substancia material
calorimétrica.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Esta diferencia entre trabajo y calor es la esencia
crucial de la termodinámica.
Trabajo: se refiere a formas de transferencia de
energía que pueden tomarse en cuenta mediante
cambios en las restricciones físicas externas sobre el
sistema.
Ejemplo: la energía que se utiliza para expandir el
volumen de un sistema en contra de una presión
externa; empujando un pistón hacia afuera de un
cilindro contra una fuerza externa.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
La Termodinamica Química estudia el trabajo PV, el
cual ocurre cuando cambia el volumen de un fluido. El
trabajo PV se representa mediante la siguiente
ecuacion diferencial :
En donde:
•W = trabajo hecho sobre el sistema.
•P = presión externa.
•V = volumen.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
En forma integral:.
ME FALTA UNA FIGURA PARA VISUALIZAR TRABAJO PV: EL
FAMOSO PISTÓN
Ejemplo: la energía que se utiliza para expandir el
volumen de un sistema en contra de una presión
externa; empujando un pistón hacia afuera de un
cilindro contra una fuerza externa.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Transferencia de energía por calor: significa que la
energía se transporta hacia o fuera del sistema en la
forma de movimiento microscópico de las partículas o
mediante radiación térmica.
Debido a que, de acuerdo con la ley cero de la
termodinámica*, solo hay una clase de calor, es posible
definir una variable macroscópica conjugada con la
temperatura, la entropía, S.
* El calor se transmite del cuerpo más caliente al más
frío.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Ley cero de la termodinámica: es una generalización
acerca del equilibrio térmico entre cuerpos o sistemas
termodinámicos en contacto.
Equilibrio térmico: significa que la temperatura de un
sistema no cambia con el tiempo.
Sean A, B y C tres sistemas termodinámicos o cuerpos.
La ley cero puede expresarse como: “si A y C están
ambos en equilibrio térmico con B, entonces A también
está en equilibrio térmico con C.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Definición matemática de la primera ley de la
termodinámica: la energía interna U de un sistema
termodinámico debe de estar completamente tomado
en cuenta en términos del calor, δQ, que entra al
sistema menos el trabajo, δW, hecho por el sistema:
dU = Q - W
La letra d indica que la energía interna es una
propiedad de estado del sistema; por lo tanto, cambios
en la energía interna del sistema son diferenciales
exactas, dependen solo de los estados inicial y final del
sistema y no del camino para llegar de uno a otro.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Cuando una diferencial dQ es exacta:
• La función Q existe;
• La integral
• Es independiente del camino seguido.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
En termodinámica, una diferencial inexacta o
diferencial imperfecta es cualquier cantidad,
particularmente calor Q y trabajo W, que no son
funciones de estado, en que sus valores dependen
en cómo se lleva a cabo el proceso. El símbolo δ,
indica que Q y W son dependientes del camino.
Una diferencial exacta es también llamada algunas
veces una 'diferencial total ‘.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
La imposibilidad de que Q y W sean funciones de
estado es consistente con el hecho de que no tiene
sentido referirse al trabajo en un punto en el
diagrama PV; el trabajo presupone un camino.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Las deltas (δ) en esta ecuación reflejan el hecho de que
las transferencias de calor y de trabajo no son
propiedades del estado final del sistema.
El calor y el trabajo no son funciones de estado del
sistema: dados los estados inicial y final del sistema,
uno solo puede decir cuál fue el cambio total en
energía interna pero no cuanto se fue como calor y
cuánto cómo trabajo.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
La termodinámica química estudia el trabajo PV, el
cual ocurre cuando cambia el volumen de un fluido. El
trabajo PV se representa mediante la siguiente
ecuación diferencial (válida para procesos reversibles
y sistemas cerrados): W = -PdV
en donde:
•W = trabajo hecho sobre el sistema.
•P = presión externa.
•V = volumen.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÁMICA
Trabajo presión - volumen.
Como todas las funciones de trabajo, el trabajo PV es
dependiente del camino seguido. Esto significa que la
diferencial W = es una diferencial inexacta.
Función de energía potencial.
Sí una fuerza actuando sobre un objeto es una función
solamente de la posición, se dice que es una fuerza
conservativa, y puede ser representada mediante una
función de energía potencial, U, la cual para un caso
uni-dimensional satisface la condición derivativa:
REVISAR
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Entalpía.
Ya hemos visto que, sí la ecuación: U = Q – W,
se escribe como: Q = U + W,
definimos una nueva propiedad o término adicional conocido
como entalpía, que tiene el símbolo H, para una reacción a
presión constante: H = U + P V
Puesto que P = constante, PV depende de los volúmenes
inicial y final del sistema. H es una variable de estado.
PRIMERA LEY DE LA
TERMODYNAMICA
Funciones de Estado
• State function: depends only on the initial and final
states of system, not on how the internal energy is
used.
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Entalpía.
http://depts.washington.edu/chemcrs/bulkdisk/chem152A_sum04/handout_Lecture02.pdf
http://www.chem.tamu.edu/class/majors/tutorialnotefiles/enthalpy.htm Hess's Law
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Entalpía
• Esbozo
–Definición de Capacidad Calorífica (Cv and Cp)
–Definición de Entalpia (H)
–Calcular  E y  H usando Cv and Cp
LA PRIMERA LEY DE LA
TERMODINÀMICA
Definición de Entalpia
• Definición Termodinámica de Entalpia (H):
H = U + PV
U = energía del sistema
P = presión del sistema
V = volumen del sistema
Definición de Entalpia (cont.)
• Considera un proceso llevado a cabo a presión
constante.
• Sí el trabajo es de la forma -PV, entonces:
 U = Qp + w
= Q p - P V
 U + P V = Q p
Qp es calor transferido a presión constante.
Definición de Entalpia (cont.)
• Recordar que: H = U + PV
H = U + (PV)
= U + PV (P es constante)
• O
= Qp
 H = Qp
• El cambio en entalpia es igual al calor transferido a
presión constante.
Cambios de Entalpia.
• Considera la siguiente expresión para un proceso químico :
H = Hproductos - Hreactantes
Sí H > 0, entonces Qp > 0. La reacción es endotérmica
Sí H < 0, entonces Qp < 0. La reacción es exotérmica
Cambios de Entalpia.
Enthalpy

Hinitial
q out
• Similar a la discusión previa
para la Energía.
Hfinal
• El calor sale del sistema, la
Entalpia decrece (ej., enfriar
agua).
Enthalpy
H < 0
Hfinal
Hinitial
H > 0
q in
• El calor entra al sistema, la
Entalpia incrementa (ej.,
calentar agua).
Capacidad Calorífica a Volumen Constante
• Recuerda lo que vimos antes:
(KE)ave = 3/2(RT) (para un gas ideal mono - atómico)
• La temperatura es una medida de la velocidad molecular.
• En términos termodinámicos, un incremento en la
temperatura del sistema corresponde a un incremento en
la energía cinética del sistema ( es decir, T es proporcional
a E).
Capacidad Calorífica a Volumen Constante
(KE)ave = 3/2(RT) (para un gas ideal mono - atómico)
• ¿Cuánta energía en la forma de calor es requerida para cambiar la
temperatura del gas en una cantidad T?
Calor requerido = 3/2R T
= 3/2R (para T = 1K)
• Por lo tanto, Cv = 3/2 R es el calor requerido para aumentar la
temperatura de una mol de un gas ideal en 1K a volumen constante.
Cv es referido como la capacidad calorífica a volumen constante.
Capacidad Calorífica a Presión Constante
• ¿Qué pasa a presión constante? En este caso, puede
también ocurrir trabajo tipo PV:
PV = nRT = RT (para 1 mol)
= R (para T = 1 K)
• Cp = “calor en translación” + “trabajo”
= Cv + R = 5/2R (para un gas ideal mono - atómico)
Cv para Gases Mono – atómicos
z
1/2 mv 2 = 3/2 RT
• ¿Cuáles son los grados
energéticos de libertad
para un gas mono –
atómico?
x
y
Respuesta: solo
translaciones, las
cuales contribuyen
3/2R a Cv.
Cv para Gases Poli – atómicos.
Iz
Iy
N2 Cv = 5/2 R (approx.)
Iy
Iz
Ix
3
NO2 C v = 7/2 R (approx.)
• ¿Cuáles son los grados
energéticos de libertad para
gases poli – atómicos?
Respuesta: translaciones,
rotaciones, y vibraciones.
Todos los cuales pueden
contribuir a Cv (depende de
T).
Variación en Cp y Cv
Ar, He, Ne
H2
CO2
Cv
Cp
12.47
20.8
20.54
28.86
28.95
Units: J/mol.J/mol
K
Unidades:
K
37.27
• Mono – atómicos:
– Cv = 3/2 R
– Cp = 5/2 R
• Poli – atómicos:
– Cv > 3/2 R
– Cp > 5/2 R
– Pero….Cp = Cv + R
Energía y Cv
• Recordar de la sesión 2:
Uave = 3/2 nRT (energía promedio de translación)
U = 3/2 nR T
U = n Cv T
(puesto que 3/2 R = Cv)
U = n Cv T
• ¿Por qué es Cv? Estamos considerando calentar
nuestro sistema a volumen constante. Como tal,
todo el calor va dirigido a incrementar E (no hay
trabajo). Revisar.Ver “handout lecture 2”.
Enthalpy and Cp
• What if we heated our gas at constant
pressure? Then, we have a volume change
such that work occurs.
q p = n Cp T
= n (Cv + R) T
= U + nRT = U + PV
= H or H = nCpT
Keeping Track
Ideal Monatomic Gas
• Cv = 3/2R
• Cp = Cv + R = 5/2 R
Polyatomic Gas
• Cv > 3/2R
• Cp > 5/2 R
All Ideal Gases
• U = nCvT
• H = nCpT
Example
• What is q, w, U and H for a process in which
one mole of an ideal monatomic gas with an
initial volume of 5 l and pressure of 2.0 atm is
heated until a volume of 10 l is reached with
pressure unchanged?
Pinit = 2 atm
Pfinal = 2 atm
Vinit = 5 l
Vfinal = 10 l
Tinit = ? K
Tfinal = ? K
Example (cont.)
• Since PV = nRT, we can determine T.
• V = (10 L - 5 L) = 5 L
• And:
(2 atm (5 L 
(
(1 mol) .0821 L atm mol K
 121.8 K  T

Example (cont.)
• Given this:
(

H  nC T  (1 mol) (20.8 J mol.K (121.8 K =2533.4 J
E  nCv T  (1 mol) 12.5 J mol.K (121.8 K   1522.5 J
p
(

w  Pext V   (2 atm (5 L  101.3 J L.atm = - 1013.0 J
q  E  w  1522.5 J- (-1013.0 J   2535.5 J
CONTENIDO DEL CURSO
Calculador útil.
http://www.shodor.org/unchem/index.html
STP or standard temperature and pressure, standard conditions for
measurement of the properties of matter. The standard temperature is the
freezing point of pure water, 0°C or 273.15°K. The standard pressure is the
pressure exerted by a column of mercury (symbol Hg) 760 mm high, often
designated 760 mm Hg. This pressure is also called one atmosphere and is
equal to 1.01325×10 6 dynes per sq cm, or approximately 14.7 lb per sq in. The
density (mass per volume) of a gas is usually reported as its value at STP.
Properties that cannot be measured at STP are measured under other
conditions; usually the values obtained are then mathematically extrapolated to
their values at STP. http://www.answers.com/topic/standard-conditions
HIPERVÍNCULO PARA
ENERGÍA SUPERFICIAL
La energía superficial cuantifica la disrupción de los
enlaces intermoleculares que ocurren cuando se crea una
superficie. En la física de sólidos, las superficies deben ser
intrínsecamente menos favorable energéticamente que la
mayoría de un material, de otra forma habría una fuerza
impulsora para crear superficies, removiendo la mayoría del
material (ver sublimacion).
La energía superficial puede, por lo tanto, ser definida como energía de
exceso en la superficie de un material comparada con la del resto o
mayoría.
http://en.wikipedia.org/wiki/Surface_energy
HIPERVÍNCULO PARA
ENERGÍA SUPERFICIAL
Have you ever wondered why raindrops are spherically shaped?
It’s because of surface tension – or surface energy. Surface energy
is a characteristic property of a liquid. The amount of surface
energy in a liquid is directly related to the liquid’s surface area.
High surface area geometries contain high surface energy levels.
Low surface area geometries contain low surface energy levels.
http://www.porex.com/by_function/by_function_wicking/surface_energy.cfm
http://esperia.iesl.forth.gr/~ujonas/Master_Surf_Chem/lecture_IntroSurfChem_1c.pdf
TEMAS SELECTOS DE FISICOQUÍMICA
http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html
¡Atracciones futuras!
Primera ley de la termodinámica.
Termoquímica.
Segunda ley de la termodinámica.
TEMAS SELECTOS DE FISICOQUÍMICA
¡Atracciones futuras!
Principios extremos y relaciones
termodinámicas.
Equilibrio químico en una mezcla de
gases ideales.