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Estadística (2407)
William Nilsson
DB257
[email protected]
http://dea.uib.es/webpersonal/williamnilsson/
Introducción
Literatura;
• Martín Pliego, Fco. J. (2000). Introducción
a la Estadística Económica y Empresarial.
• Alegre Martin, Joaquin & Cladera Munar,
Magdalena. (2003). Introducción a la
Estadística Discriptiva para economistas.
Introducción
Filosofía;
En las clases repasamos la teoría, pero un parte importante para
entender el material es el trabajo con ejercicios. En clase, también
vamos a repasar ejercicios y ejemplos.
Imparto las clases con transparencias (powerpoint), pero no son
completas y voy a usar la pizarra. Quiero estimular un ambiente
activo en las clases.
Agradezco comentarios y preguntas durante el curso. Castellano no es
mi primera idioma, ni mi segunda, así que seguro que van a ocurrir
confusiones pequeñas para solucionar!
Introducción
Tema 1: La estadística aplicada a la economía
Tema 2: Distribución de frecuencias unidimensionales
Tema 3: Medidas de posición
Tema 4: Medidas de dispersión
Tema 5: Medidas de apuntamiento y desigualdad
Tema 6: Distribuciones de frecuencias bidimensionales
Tema 7: Regresión y correlación
Tema 8: Series cronológicas/temporales (I)
Tema 9: Series cronológicas/temporales (II)
Tema 10: Números índice
¿Que es estadística?
• Métodos de recogida y descripción de
datos, y (generar) técnicas para el análisis
de esa información.
Variables, atributos y escalas
• Variable: una característica que puede ser medida,
adaptando diferentes valores para diferentes casos en el
estudio.
• “Variable” cualitativa (no cuantitativa); Variables
pueden expresar diferentes cualidades o características.
Estas cualidades se pueden llamar atributos o
categorías.
• Una variable cualitativa ordinal; Los valoras tienen una
escala establecida.
• Una variable cualitativa nominal; No tiene un criterio de
orden.
Variables, atributos y escalas
• Variable cuantitativa; Se expresan mediante
cantidades numéricas.
• Una variable discreta; La variable tiene una
escala de valores especificas que los casos
pueden tener. Entre los distintos valores en la
escala la variable no puede posicionarse.
• Una variable continúa; La variable puede
adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores.
Datos
• Datos son los valores observadas de las
variables.
Población y muestra
• Población es el conjunto de individuos o
elementos (que queremos estudiar).
• Un censo es un estudio dirigida a toda la
población.
• La opción es estudiar una parte de la
población, una muestra. La muestra debe
ser un subconjunto representativo de la
población.
Etapas del análisis estadístico
•
•
•
•
Recogida de datos
Presentación de los datos
Descripción de los datos, usando
parámetros que intenten resumir la
información.
Análisis estadístico formal, usando
métodos estadísticos para verificar las
hipótesis y dar conclusiones generales.
Ciencia Económica y Estadística
• No hay ninguno laboratorio económico. En
esta situación el uso de estadística se
hace imprescindible.
• Estadística Económica y Econometría
tienen modelos económicas de
comportamiento en el fondo del análisis.
Fuentes de datos estadísticos
• Sistemas estadísticos oficiales organizados y
financiados por gobiernos nacionales.
• Banco de España, Banco Central Europeo
• Institut Belear d’Estadística (IBEA), Instituto
Nacional de Estadística (IME), Eurostat,
• Fondo Monetario Internacional, OECD, World
Bank
• …
Muestreo
• Tamaño muestral es el número de
observaciones que tomamos de una
población. Se denota n ó N.
• Muestreo es la técnica para la selección
de una muestra.
Muestreo
•
•
•
•
•
Muestreo aleatorio simple: elección al azar.
Muestreo aleatorio sistemático: un número escogido
aleatorio, i, y los otros observaciones son los que
ocupan los lugares, i+k, i+2k, i+3k,…,i+(n-1)k. k=N/n.
N=número de populación. n=tamaño muestral.
Muestreo aleatorio estratificado: elección de
estratos o grupos según su diferente peso. Dentro de
cada estrato observaciones están incluidas al azar.
Muestreo aleatorio por conglomerados: La unidad
muestral es un grupo de elementos de la población
que forman una unidad.
Muestreo mixto: combinación de dos o más de los
anteriores.
Muestreo; aleatorio estratificado
• En un muestreo aleatorio estratificado la cantidad de
observaciones para incluir en la muestra en cada estrato
se puede decidir a través de: Afijación simple,
afijación proporcional o afijación óptima;
• Afijación simple: cada estrato le corresponde igual
número de observaciones en la muestra.
ni  n / número de estratos
donde ni es el tamaño muestral para estrato i y
tamaño muestral.
n
es el
Muestreo; aleatorio estratificado
• Afijación proporcional: Los números de
observaciones en cada estrato se hace de
acuerdo con el peso (tamaño) de la
población en cada estrato.
Ni
ni  n 
N
• donde N i es el tamaño del estrato i y
es el tamaño de la población.
N
Muestreo; aleatorio estratificado
• Afijación óptima: Se puede elegir el
tamaño muestral para los estratos basado
en los siguientes criterios:
• elegir para minimizar la varianza del
estimador, para un coste especificado.
• Habiendo fijado la varianza que podemos
admitir para el estimador, minimizar el
coste en la obtención de las muestras.
Muestreo; aleatorio estratificado
Entonces hay que tomar una muestra más
grande cuando:
• El estrato es más grande
• El estrato posee mayor variabilidad interna
(varianza)
• El muestreo es más barato en ese estrato
Muestreo
• Asignación de Neyman;
Queremos estudiar la variable X . El valor medio de X en cada estrato es X i , y la
varianza es var[ X i ] , obtenidas en una muestra de tamaño ni donde i  1,..., k . Se
k
minimiza
 var[ X
i 1
i
] cuando;
ni  n 
N i  Sˆ i
k
N
i 1
ni
donde Sˆi 
 (x
j 1
ij
i
 Sˆ i
 xi ) 2
ni
Ŝi más tarde en el curso.)
es la desviación típica del estrato. (Nota: vamos a explicar
Muestreo
• [EJEMPLO – muestreo estratificado]