Download GUIA 4 - Facultad de Matemáticas - UC
Document related concepts
no text concepts found
Transcript
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Análisis estadístico para datos discretos ELM2450 Profesor: Reinaldo Arellano Segundo Semestre 2000 Guía Nº4 1-. Suponga que tine una tabla de 2*2 en la que tiene una m.a. de n individuos, a los cuales se puede aplicar o no un tratamiento y se observa la reacción de éstos. La tabla típica será REACCIÓN Positiva ( + ) Negativa ( - ) TRATAM Si ( 1, 1 ) ( 2, 1 ) IENTO No ( 1, 2 ) ( 2, 2 ) a-. Suponiendo como hipótesis nula que el tratamiento no tiene efecto, realizar el TRV asintótico. b-. Expresar H0 en términos de los lij cuando = ½. 2-. En una tabla con 4 dimensiones, que se ha obtenido por muestreo aleatorio de tamaño n, considere la hipótesis que estipula que las 3 primeras dimensiones son independientes dada la 4ª dimensión. a-. Dé el modelo saturado con sus respectivos grados de libertad, en términos de los pijkl, de los mijkl y de los lijkl. b-. Establezca la hipótesis en ambas parametrizaciones (mijkl y lijkl). c-. Formule los modelos correspondientes a la hipótesis en (b), en ambas parametrizaciones y dé sus grados de libertad. d-. Dé un estadístico suficiente minimal S, y los EMV de los mijkl, bajo la hipótesis en (b). e-. Dé el test de 2 de la hipótesis en (b). 3-. Considere una tabla de I*J*K*2*2, en la que interesa evaluar sólo los efectos asociados a las variables binarias. a-. ¿ Bajo qué condición suficiente se pueden evaluar los efectos asociados a las variables binarias de la tabla colapsada N…lm.? b-. Considere el modelo loglineal para la tabla colapsada log m … lm = + l4 + m5 + lm45 4 l ... 45lm 0 l m Denote por: log m...11 m...22 m...12 m...21 Demuestre que: 4 4511 4-. Se tienen 3200 insectos clasificados según 5 clases de insecticida (var 1), 4 tipos de especie ( var 2) y resultados : muere o vive. a-. Suponga que la muestra es estratificada según especie con 800 insectos por estrato. Dé la distribución de las observaciones. b-. Se tiene una tabla de G2 = 2logTRV para todos los modelo loglineales posibles que se pueden ajustar en la escala 5*4*2 en ( a ). ¿Se puede evaluar la interacción entre insecticida y resultado colapsando a través de especie? ¿Se puede evaluar 13 colapsando a través de 2 en la tabla de I*K de N i.k? Modelo que sirven [ 1, 2, 3 ] [ 13, 2 ] [ 12, 13 ] [ 3, 23 ] G2 1518.10 1250.83 32.05 25.02
Related documents