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CLASE 29
A
C
B
AB=C
A
A
AB=
B
B
AB=B
B
A
AB=A
Considera los siguientes
conjuntos de números reales:
A = {x: |x| 4}
B = (0; + )
C = {-6; 4}
D = {x: x – 5 ó x > 2}
Halla:
a) A B
b) A D
c) A C
d) A C
e) A \ B
f) B \ A
A = {x: |x| 4}
B = (0; +)
C = {-6; 4}
D = {x: x – 5 ó x > 2}
–4
4
0
–6
–5
4
2
A
x
B
x
C
x
D
x
–4
4
0
A
x
B
x
A  B ={x: 0 < x  4} = (0;4]
A
B
B ={x: –4  x  0} = [–4;0]
A = {x: x > 4 }
= (4;)
–4
x A
4
D
x
–5
2
A  D ={x: x  –5 ó x  –4}
{x
(–5 ; –4 )}
A
x
–4
4
C
x
4
–6
A  C ={x: |x| 4 ó x = –6}
A
C ={4}

Escribe en forma constructiva o
de intervalo los conjuntos
representados gráficamente.
S
3
x
0
–2
(–2;0](3;) {x: –2 < x  0 ó x>3}
T
x
5
–2
{x: x < –2 ó – 3  x  5}
4
3
–
(–;2)[ 4 ;5]
3
–
4
b) Determina ST
–2
0
–2 – 3
4
3
5
3
–
[
; 0]  (3; 5 ]
4
{x: – 3  x  0 ó 3 < x  5}
4
x
S
x
T
Representa gráficamente los
conjuntos M y N si:
M=x: x  2} y N=x : x  – 4}
M
2
–4
x
x
N
b) Determina MN , MN y M\N .
M
2
–4
MN = 
MN = x : – 4  x  2}
M
N = x: x < – 4}
x
x
N
Sean : A= (–; –1)  [–0,25;) y
B= (–1;0,5] {0}
¿Qué intervalo resulta de A  B?
–1
x
–1
4
0
–1
x[–0,25 ;0,5] { }
1
2
{x: –0,25  x  0,5 ; x0}
A
B
x
Escribe en forma constructiva o de
intervalos, el conjunto
determinado por P  Q
–8
1
–3 0
–4 – 7
6
8
P
Q
Si A= (–5;)
{3}
B={x: |x|< 4}
C= [–9;–5)  (– 2 ;4]
5
Entonces ABC es igual a:
2
a) x(– ; 4)
5
2
b) {x: – < x < 4; x3}
5
c) {x: |4| < x; x3}
d)(–5;)
{3}
El matemático británico
George Boole describió
en Investigación sobre
las leyes del
pensamiento (1854) un
sistema algebraico que se
conoció más tarde como
álgebra de Boole.
El matemático alemán
Georg Cantor
introdujo la teoría de
conjuntos en el siglo
XIX, y desarrolló una
aritmética de números
infinitos, consecuencia
de dicha teoría.
Las ideas de Cantor fueron criticadas
por algunos de sus colegas que las
consideraban demasiado abstractas
Investigar sobre las aplicaciones de
la Teoría de Conjuntos.
Bibliografía:
Enciclopedia Encarta 2004
Enciclopedia Océano, Tomo 3