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EL EXPERIMENTO DE OERSTED
I
Las corrientes eléctricas establecen campos magnéticos
CAMPO MAGNÉTICO DE UNA
CORRIENTE RECTILINEA
I
I

B
La figura muestra la sección transversal de un conductor
recto y largo que transporta una corriente I en la dirección
+Z. El vector que representa mejor el campo magnético
En el punto P es.
y
Z
d
X
a
P
c
I
b
LEY DE BIOT-SAVART
B(P) = ?
y
Z

dB
X
P
r
r̂
I


dL

  0IdL  r̂
dB 
4r 2


B  dB 

Tm
0  4  10 7  
 A 


 0IdL  r̂
4 r 2
La espira circular de la figura transporta una corriente I. El campo
magnético debido a esta espira en el punto P, sobre el eje del anillo,
está en la dirección:
c
R
I
d
e
b
x
a
P
f
CAMPO MAGNÉTICO DE UN ANILLO
EN PUNTOS SOBRE SU EJE
Y
y dL I r̂
Z
XR


dB

dBx
X


dB
r
x
r̂

dL



 0IdL  r̂
B  dB 
4 r 2


I
r̂
El campo magnético está orientado hacia +X
dBx =
Bx =
0 IdLsen(/2)
4r 2
0 IR
2R
dL =
∫
4r 3 0
cos
0 IR 2
2 3/2
2( x 2+ R )
CÁLCULO DE B USANDO LEY DE BIOT-SAVART

B (o)  ?
Y
Z
X

dL
R

I
r̂

dL
r̂
O

  0IdL  r̂
dB 
4 r 2

d
L
 dL(k̂ )
 r̂0IdL
dB 
(k̂ )
2
4R

B
R /R
2
  0IdL  I

B dB dB(k̂ )2(k̂ )0 (k̂ )
4R 4 R

R

B
R / 2

dB(k̂ ) 
R / 2
R0/ 2
 0 I
(k̂ )
4 R
CIRCULACIÓN DE CAMPO MAGNÉTICO
B
C
dl
B
Circulación
Componente de B
=
sobre el camino dl
B ∙ dl
C = ∫ B ∙ dl
Circulación: cantidad de campo magnético a lo largo de C
Para la situación que muestra la figura es correcto afirmar:
a.


B
 
B.dlr  0

B
C
b.

 
B.d rl  B2r

 
B.d lr  Br 2
C
c.

B
r

B

B
I

B
C

B

B
dl
C
Para la situación que muestra la figura es correcto afirmar:
a.

 
B.dlr  0
C
C
b.

 
B.d rl  B2r

 
B.d lr  Br 2
C
c.
C
B
LEY DE AMPERE

B

B
I
C
I

C
 
B.dlr   0I
LEY DE AMPERE
• La circulación de campo magnético a lo largo de un
camino cerrado es independiente de la forma del camino
• La circulación de campo magnético a lo largo de un camino cerrado
sólo depende de la corriente neta encerrada por el camino
• La circulación de campo magnético a lo largo de un camino
cerrado que encierra corriente neta cero es cero

C
 
B.dlr   0I
CONDICIONES PARA APLICAR LA LEY DE AMPERE INTEGRAL
PARA CALCULAR CAMPO MAGNÉTICO
•Las líneas de campo deben conocerse
•Las líneas de campo deben tener simetría
EL CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO
A UNA CORRIENTE RECTILÍNEA

B

r
 
B.dlr   0I
C
I
B2r  0I
S
C
 0I
B
2r
EL CAMPO MAGNÉTICO DEBIDO
A UNA CORRIENTE RECTILÍNEA
B
1
B
r
r
EL CAMPO MAGNÉTICO DE UN
SOLENOIDE INFINITO

 
B.ddlr   0I
C
BL = 0NI0
L
I0
C

B

B=
0NI0
L
EL CAMPO MAGNÉTICO DE UN
SOLENOIDE INFINITO
B=
0NI0
L
= 0nI0
B
nN 
 0 I0
N
n
Sean: B = 1T; I = 100 A
1
 7958 vueltas / m
2
7
10  4  10
EL CAMPO MAGNÉTICO
DE UN SOLENOIDE REAL

B

B
I
I
I
a. Toroide
b. Anillo de corriente

B

B
I
I
c. Solenoide
d. Lámina infinita
FUERZA ENTRE
DOS CORRIENTES PARALELAS
Y



I



 

B


d
Z
  
F  IL  B
L

F  ILB(  î )

I

I

I
F  IL 0 ( î )
2d
Los conductores se atraerán
X
FUERZA ENTRE
DOS CORRIENTES PARALELAS
F  0I1I2

L
2d
Sean: I1 = I2 = 1 A; d = 1 m
F
 2  10 7 N / m
L
Y
Z
Y
X
X
O
 
  B.da

S
  0I

B
( k̂ ); da  adx(k̂ )
2x
b
da
c
I
a
c b


c
 0I
adx
2x