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Estructuras visuales en la
Teoría de Números
“Veo una masa confusa.”
Jacques Hadamard (1865 – 1963)
“Aún es verdad que, con teoremas negativos como este,
transformar convicciones personales en convicciones
objetivas requiere un trabajo detallado y a veces
disuasivo. Para visualizar la variedad entera de casos, uno
tendría que mostrar un gran número de ecuaciones
mediante curvas; cada curva tendría que ser dibujada por
cada uno de sus puntos y determinar un solo punto
requiere cálculos largos. No te imaginas cuánto trabajo me
tomó dibujar apropiadamente la curva de la Fig. 4 en mi
primer artículo de 1799."
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Prueba visual de
“Las computadoras son inútiles. Sólo te pueden dar
respuestas.”
Pablo Picasso (1881 – 1973)
Los primeros 1600 dígitos de “pi” mod 2
Los primeros 1600 dígitos de 22/7 mod 2
El primer millón de dígitos de 1/65537 mod 2
Fracciones continuas
Los primeros 1600 dígitos de las fracciones continuas
de “pi” y “e”, respectivamente, mod 2
“Hay pocas cosas que se puedan tolerar más que la
molestía que provoca un buen ejemplo.”
Mark Twain (1835 – 1910)
El coeficiente binomial
80 filas del Triánguo de Pascal mod 3
El polinomio de Chebyshev
El polinomio de Chebyshev
80 filas del polinomio de Chebyshev mod 3
Los Números de Stirling
80 filas de los Números de Stirling de segunds clase
mod 3
Polinomios de coeficientes restringidos
Raices de Polinomios de Littlewood de grado máximo
(18) para coeficientes (-1,1). A la izquierda está la
distribución completa de zeros en el plano complejo. A
la derecha están sólo las contribuciones imaginarias
positivas coloreadas por su sensitividad a la variación
en los coeficientes polinomiales.