Download Tema 8: Circuito Equivalente de Norton

EQUIVALENTE DE NORTON
Un circuito equivalente de Norton está compuesto por una fuente de corriente independiente en
paralelo con la resistencia equivalente de Norton. Podemos calcular los correspondientes valores a
partir del circuito equivalente de Thévenin, simplemente realizando una transformación de fuente. Por
tanto, la corriente de Norton es igual a la corriente de cortocircuito entre los terminales de interés, y la
resistencia de Norton, RN, es idéntica a la resistencia de Thévenin, RTh:
Para encontrar la corriente de Norton, IN, se determina la corriente de corto circuito que fluye de la
terminal a a la b en los dos circuitos de la Figura 8.1. Es evidente que la corriente de cortocircuito de la
Figura 8.1b es IN. Ésta debe ser igual a la corriente de cortocircuito de la terminal a a la b de la Figura
8.1a, ya que ambos circuitos son equivalentes. Así,
Figura 8.1 a) Circuito original, b) circuito equivalente de Norton.
Así,
como se indica en la FIgura 8.2. Ls fuentes dependientes e independientes se tratan igual que en el
teorema de Thévenin.
Figura 8.2 Cálculo de la corriente de Norton.
Obsérvese la estrecha relación entre los teoremas de Norton y de Thévenin: RN = RTh, como se establece
en la Ecuación (8.1), e
Esto es en esencia la transformación de una fuente. Por esta razón a la transformación de fuentes suele
llamársele transformación de Thévenin-Norton.
Puesto que VTh, IN y RTh se relacionan de acuerdo con la Ecuación (8.3), para determinar el circuito
equivalente de Thévenin o de Norton se requiere hallar:



La tensión de circuito abierto entre las terminales a y b (voc = VTh).
La corriente de corto circuito por las terminales a y b (isc = IN).
La resistencia equivalente en las terminales a y b cuando todas las fuentes independientes están
apagadas (RTh o RN).
Utilización de transformaciones de fuentes
En ocasiones, podemos utilizar las transformaciones de fuentes para calcular un circuito equivalente de
Thévenin o de Norton. Por ejemplo, podemos deducir los equivalentes de Thévenin y de Norton del
circuito mostrado en la Figura 8.3 realizando la serie de transformaciones de fuentes mostrada en la
Figura 8.4. Esta técnica es especialmente útil cuando la red sólo contiene fuentes independientes. La
presencia de fuentes dependientes requiere retener la identidad de las tensiones y/o corrientes de
control y esta restricción suele impedir continuar con el proceso de reducción del circuito mediante
transformaciones de fuentes.
Figura 8.3 Circuito para ejemplificar el equivalente de Norton.
Figura 8.4 Deducción paso a paso de los equivalentes de Thévenin
y de Norton del circuito mostrado en la Figura 8.3.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo 8.1: Equivalente de Norton - Halle el equivalente de Norton del circuito de la Figura 8.5
EJEMPLOS
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ejemplo 8.2 Calcule el circuito equivalente de Norton con respecto a las terminales a y b para el circuito
mostrado.
Se empieza haciendo una transformación de fuente, cambiando la combinación paralela de la fuente de
15 A y la resistencia de 8 Ω en una combinación en serie de una fuente de 120 V y una resistencia de 8
Ω, como se muestra en la figura a la izquierda. Enseguida se combinan las resistencias en serie de 2 Ω, 8
Ω, y 10 Ω para obtener una resistencia equivalente de 20 Ω. Entonces, se transforma la combinación
serie de la fuente de 120 V y la resistencia equivalente de 20 Ω en la combinación paralela de una fuente
de 6 A y una resistencia de 20 Ω, como se muestra en la figura de la derecha.
Finalmente, se combina las resistencias en paralelo para dar una resistencia de Norton RN = 20 || 12 =
7.5 Ω. Entoncies, el circuito equivalente de Norton es la combinación paralela de la fuente de 6A y la
resistencia de 7.5 Ω, tal como se muestra a continuación,