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Introducción a la Biomecánica
Cátedra de Biofísica
Facultad de Odontología
Universidad de Buenos Aires
Mecánica
Es la disciplina que describe el efecto de las
fuerzas sobre los cuerpos
¿Qué es la biomecánica?
Biomecánica
Es la mecánica aplicada a los sistemas biológicos
Se divide en tres áreas
• Estática : describe los efectos de las fuerzas sobre
los cuerpos en reposo o a velocidad constante
• Resistencia de los materiales: describe la relación
entre fuerza y tensión dentro de distintos materiales
y permite seleccionar los más indicados para ejercer
una fuerza particular
• Cinética: describe el comportamiento de los cuerpos
que sufren velocidades cambiantes (aceleración o
desaceleración)
Repasamos
¿Qué es fuerza?
Es toda acción capaz de deformar los
cuerpos (efecto estático), modificar su
velocidad o vencer su inercia y ponerlos
en movimiento si estaban inmóviles
(efecto dinámico)
¿Cuáles son las unidades de Fuerza?
En el Sistema Internacional de Unidades, la
fuerza se mide en newtons (N).
F= m . a
F= Kg . m/s2
Otras unidades:
Dina (Dy)
Kilogramo fuerza (
)
Equivalencias
• 1 newton = 100 000 dinas
• 1 kilogramo-fuerza = 9,806 65 newtons
• 1 libra fuerza ≡ 4,448 222 newtons
¿La fuerza es una magnitud escalar o
vectorial?
• Magnitudes escalares
Aquellas magnitudes que quedan totalmente
especificadas indicando su valor y la unidad en que se
expresan. Ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo.
Diciendo, por ejemplo, 10 metros, 5 kilogramos o 30
segundos quedan totalmente especificadas: no se
necesita más información.
• Las magnitudes vectoriales se representan por
vectores, que se definen como los segmentos
rectilíneos que terminan por un extremo en punta de
flecha.
VECTOR
Una fuerza puede ser representada mediante
una flecha que parte desde el cuerpo que
recibe esa fuerza hacia el lugar donde está
ejerciendo la fuerza. Esta flecha es llamada
vector.
La longitud de la flecha, según la escala
utilizada, indica el valor de la fuerza. Flechas
de tamaño doble, triple, etc., indican unas
fuerzas de magnitud doble, triple, etc.
Elementos de la fuerza
En toda magnitud vectorial como la fuerza,
debemos considerar los siguientes elementos:
1. Punto de aplicación, que es el lugar del
cuerpo donde se aplica la fuerza.
2. La dirección, que queda señalada por la
recta según la cual se manifiesta la fuerza.
3. El sentido, ya que en toda dirección hay dos
sentidos opuestos.
4. El valor absoluto o intensidad de la fuerza
Elementos de la fuerza
Leyes de Newton
• Primera ley de Newton o Ley de la inercia
• Segunda ley de Newton o Ley de la
aceleración
• Tercera Ley de Newton o Ley de acción y
reacción
Inercia
Un cuerpo continúa en estado de reposo o en
movimiento uniforme en línea recta , a menos
que sea obligado a cambiar su estado por las
fuerzas que se ejercen sobre él.
Fuerza
Cambia el estado
de movimiento
Aceleración
La aceleración de un cuerpo (el
cambio de velocidad con el
tiempo) tiene la misma dirección
y sentido y es proporcional a la
fuerza que lo produce, y es
inversamente proporcional a la
masa del cuerpo.
F
a
m
Acción y reacción
Por cada fuerza que
actúa sobre un cuerpo,
este realiza una fuerza
de igual intensidad y
dirección, pero de
sentido contrario sobre
el cuerpo que la
produjo.
Este principio de acción y reacción relaciona
dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo,
produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según
sean sus masas.
¡Ojo!
Propiedades Mecánicas de los
Materiales
• Es el estudio del comportamiento de los
materiales ante la acción de fuerzas, es decir,
que se ocupa del comportamiento de las
estructuras internas de la materia ante la
acción de fuerzas externas.
• Las fuerzas (energía mecánica) que actúan
sobre un material pueden modificar la
distancia entre los átomos y las moléculas.
Deformación Mecánica o
Deformación
Es el cambio de forma de un cuerpo como
consecuencia de la modificación interna en la
posición y distancia entre los átomos y las
moléculas
Acción de fuerzas opuestas
Fuerza
aplicada
¿Qué es?
La tensión que se opone a la fuerza
externa tiende a mantener la posición
original de los átomos y moléculas
¿Qué es la tensión?
• Es la resultante de las fuerzas internas
generadas o inducidas entre los átomos o
moléculas.
• Cuando las fuerzas externas son grandes
pueden superar la tensión máxima posible de
inducir (fuerza dada por las uniones químicas),
llevando a la ruptura del cuerpo (separación de
los átomos ó moléculas que lo componen en una
zona).
Cuerpos rígidos
Son aquellos cuerpos que se deforman muy
poco ante la acción de una fuerza, ejemplo: un
bloque de vidrio, de acero, una piedra, un
diente, un hueso
Cuerpo elástico
Es aquel que al ser deformado por acción de una
fuerza, al cesar la misma recupera su forma
original. Esto sucede con los resortes, varillas
de acero, gomas, elásticos
Propiedades elásticas de
músculos y articulaciones,
arterias
Límite elástico
Es un valor que al ser superado por una
fuerza ejercida sobre un cuerpo elástico
provoca que este no recupere totalmente su
forma original.
Cuerpos plásticos
Son aquellos cuerpos que se deforman cada vez que se
aplica una fuerza sobre ellos, pero que no recuperan
su forma original, debido a la plasticidad.
Ej: la arcilla, la cera, la plastilina, materiales de
restauración e impresión odontológica, como resinas e
impresión con alginato.
Impresión con alginato
Gráfico tensión - deformación
Una curva de este tipo puede obtenerse en un ensayo bajo compresión o tracción
Tensión
B
A: Comportamiento
elástico
B: Comportamiento
plástico
A
Deformación
¿Dónde se ubica el límite elástico?
Límite de ruptura
Es la fuerza máxima que puede soportar un
cuerpo sin romperse
¿Qué es la Resistencia?
• Es la tensión máxima que puede soportar un
material.
• El valor de la resistencia estará relacionado
con las uniones químicas y cuánto más
numerosas y más firmes sean éstas mayor
será la resistencia de un material.
Tipos de tensiones y resistencias
Las fuerzas externas pueden actuar sobre un
cuerpo (por lo tanto sobre el material que lo
compone) en distintas direcciones y eso
permite clasificar las tensiones,
deformaciones y resistencias en:
• Compresivas
• Traccionales
• Tangenciales ó de corte
Fuerzas de compresión
Cuando 2 fuerzas de igual dirección (actuando sobre una
misma recta) y de sentido contrario tienden a disminuir
la longitud del cuerpo (aplastarlo – comprimirlo) se
produce una deformación compresiva y si se estudia la
tensión máxima que puede llegar a inducir, se habla de
Resistencia compresiva.
Fuerza
externa
compresiva
Tensión
compresiva
Fuerzas de Tracción
Si las 2 fuerzas de igual dirección y sentido contrario
tienden a aumentar la longitud del cuerpo (estirarlotraccionarlo) se inducen tensiones y se producen
deformaciones traccionales.
En estas condiciones la resistencia es traccional.
Fuerza traccional
Tensión traccional
Ambas fuerzas actúan en la
misma dirección( a lo largo del eje
longitudinal)
Restauración con material
cerámico
La resistencia de estos materiales es alta ante cargas
compresivas, no así bajo tracción debido a defectos
en su estructura y al no poderse evitar en la práctica
ni tampoco poder disipar las tensiones traccionales, el
material se fractura ante éste tipo de esfuerzo.
Fuerzas de corte o tangenciales
El corte es inducido por la aplicación de fuerzas de
sentido contrario, pero no actuando en la misma dirección
sino en direcciones próximas y paralelas. Tensiones y
Resistencias de Corte acompañan al proceso.
Fuerza de corte
Tensión de corte
Medir la resistencia de un
material
es medir la carga necesaria para romper un cuerpo
construído con ese material.
R = F/S
Pa = N/m²
Esta unidad resulta pequeña para las tensiones y
resistencias que se encuentran en los materiales.
Generalmente se usa el megapascal (Mpa)
(aprox. 1.000.000 de Newton/m2)
Elementos de mecánica para
ortodoncia
La aplicación de fuerzas sobre un cuerpo en
reposo puede vencer su inercia y ponerlo en
movimiento
• Desplazándolo en línea recta
• Haciéndolo rotar
¿De qué depende?
Centro de Masa
Es el punto a través del cual debe pasar una fuerza
aplicada, para mover un objeto libre en forma lineal,
sin rotación alguna.
Un diente dentro de un
sistema periodontal no
es un cuerpo libre, pues
está restringido por el
periodonto.
Centro de resistencia
Es análogo al centro de masa,
para cuerpos restringidos. Es el
punto de un cuerpo (diente)
sobre el que una fuerza única
produciría traslación, es decir,
todos los puntos del diente se
moverían en paralelo y en línea
recta.
F
El centro de resistencia de un diente depende de la longitud y
morfología radicular, de la cantidad de raíces y del nivel de
soporte por parte del hueso alveolar
Momento de la fuerza
Las fuerzas ortodónticas, en
general, se aplican sobre la
corona de un diente. Por lo
tanto, a menudo la aplicación de
la fuerza no se produce a través
del centro de resistencia del
diente, y da por resultado cierto
movimiento rotacional.
F
d
El momento de la fuerza es la tendencia de la fuerza a
producir rotación. Se determina multiplicando la
magnitud de la fuerza por la distancia perpendicular
desde la línea de acción hasta el centro de resistencia.
Momento de una cupla
Una cupla consiste en dos
fuerzas paralelas de igual
magnitud que actúan en
direcciones opuestas y
separadas por una distancia.
La magnitud del momento de la
cupla (o torque) es igual al
producto de las fuerzas por la
distancia entre ellas
F = 50 g
8 mm
F = 50 g
Las cuplas producen movimiento rotacional puro en torno
del centro de resistencia independientemente del
sitio donde se aplique la cupla sobre el objeto.
SISTEMA DE FUERZAS
Cuando sobre un sistema (diente, por ejemplo) actúan varias
fuerzas, para predecir el tipo de movimiento que ocurrirá se
debe determinar el sistema de fuerza equivalente a nivel del
centro de resistencia.
Las fuerzas aplicadas pueden ser:
•
•
•
•
Fuerzas de igual dirección y sentido
Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario
Fuerzas concurrentes
Composición de fuerzas paralelas en distintos puntos
de aplicación
Fuerzas de igual dirección y
sentido
• La resultante tiene esa misma dirección y ese
mismo sentido, y su intensidad es la suma de
las intensidades.
Fuerzas de la misma dirección y
sentido contrario
• La resultante tiene la misma dirección, pero su
sentido será el mismo que la fuerza que actúa
con más intensidad. Su modulo será la
diferencia de los módulos de las fuerzas
componentes.
Fuerzas concurrentes
• Las fuerzas concurrentes son aquellas que se cortan,
estas o sus prolongaciones, en un punto.
• La fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes se
calcula aplicando la regla del Paralelogramo, según la
cual, la dirección y el sentido de la resultante son los
de la diagonal del paralelogramo que esta formado por
las fuerzas concurrentes y sus paralelas.
• Si las dos fuerzas concurrentes tienen direcciones
perpendiculares, el modulo de la resultante se puede
calcular aplicando el teorema de Pitágoras:
Composición de fuerzas paralelas
en distintos puntos de aplicación
• La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo
sentido y con diferente punto de aplicación es una
fuerza paralela a estas y con el mismo sentido. Su
modulo es igual a la suma de los módulos de estas, y su
punto de aplicación esta situado entre estas y divide
al modulo que las une en partes inversamente
proporcional a sus módulos.
• La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos
contrarios y con distinto punto de aplicación es una
fuerza paralela a estas, su sentido es el de la mas
grande, su modulo es igual a la diferencia de los
módulos, y su punto de aplicación es exterior al
segmento que las une y corta la recta que contiene
este segmento en un punto, la distancia del cual a los
puntos de aplicación de las fuerzas, es inversamente
proporcional a los módulos de estas.
Diagrama de cuerpos libres
Es aquel que muestra todos los sistemas de
fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
PALANCAS
La palanca es una máquina simple que tiene
como función transmitir una fuerza. Está
compuesta por una barra rígida que puede girar
libremente alrededor de un punto de apoyo
llamado fulcro.
Puede utilizarse para amplificar la fuerza
mecánica que se aplica a un objeto, para
incrementar su velocidad o la distancia
recorrida, en respuesta a la aplicación de una
fuerza.
Tipos de palanca
Las palancas se dividen en tres clases, dependiendo
de la posición relativa de los puntos de aplicación de
la potencia y de la resistencia con respecto al fulcro
(punto de apoyo).
El principio de la palanca es válido indistintamente
del tipo que se trate, pero el efecto y la forma de
uso de cada uno cambian considerablemente.
Palanca de primera clase
En la palanca de primera clase, el fulcro se encuentra
situado entre la potencia y la resistencia.
La potencia puede ser menor que la resistencia, aunque a
costa de disminuir la velocidad transmitida y la distancia
recorrida por la resistencia.
Tijera
Articulación del codo
Forceps
Elevadores
Palanca de segunda clase
En la palanca de segunda clase, la resistencia se
encuentra entre la potencia y el fulcro.
La potencia es siempre menor que la resistencia,
aunque a costa de disminuir la velocidad transmitida y
la distancia recorrida por la resistencia.
Carretilla
Palanca de tercera clase
En la palanca de tercera clase, la potencia se
encuentra entre la resistencia y el fulcro. Se
caracteriza en que la fuerza aplicada es mayor que la
obtenida; y se la utiliza cuando lo que se requiere es
ampliar la velocidad transmitida a un objeto o la
distancia recorrida por él.
Rama ascendente de la mandíbula
Articulación
temporomandibular (ATM)
A.T.M.
•
Es la única articulación, móvil de la cabeza, establece conexión entre el
hueso mandibular y los restantes huesos de la cabeza.
•
Interviene en diversas funciones: la masticación, la deglución, la
articulación de la palabra, la expresión de los sentidos, el gusto y la
respiración.
•
Todas estas funciones son de vital importancia y pueden traer
alteraciones en las actividades de la vida diaria, como por ejemplo
comer, hablar, etc.
La articulación témporo mandibular puede ser el desencadenante de
algias faciales, cefaleas y dificultades en los movimientos mandibulares,
por lo tanto, es necesario el conocimiento de la anatomía y biomecánica
de esta articulación para poder abordar dicha problemática desde un
equipo multidisciplinario, detectando y evaluando cual va a ser el
correcto tratamiento para cada paciente en particular.