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Transistores Bipolares Electrónica I Contenido • • • • • • • Principios físicos Modelos de Ebers-Moll Estado activo directo Estados de corte y saturación La recta de carga Transistor pnp Análisis del punto Q Contenido (continuación) • Modelo estático SPICE del transistor bipolar • Efectos de segundo orden • Modelo dinámico del transistor • La conmutación del transistor • Modelo dinámico SPICE del transistor bipolar • Fabricación de CI Introducción Los transistores de unión bipolares o bipolares tienen aplicaciones en electrónica analógica y digital. En electrónica analógica sus funciones son: amplificar señales, generar tensiones de referencia, proporcionar energía, proteger de sobrecalentamiento, etc. En electrónica digital sus funciones son: interruptores controlados por corriente, memorias digitales, etc. Construcción El transistor bipolar se construye como un emparedado de tres regiones, tipo n, p, y n (o p, n, p). La base tipo p(n) se empareda por el emisor y el colector tipo n(p). Transistor npn Emisor E n Transistor pnp Base Colector p n Emisor C E p B E Colector n p C B C B Base E C B Polarización en zona activa La unión de emisor y base se polariza directamente y la unión base colector se polariza inversamente. Emisor Base Colector E E n p n C C B B Potencial de los electrones Corrientes en el transistor continuación iE – corriente total de emisor iB – corriente total de base iC – corriente total de colector g iE– corriente de electrones inyectados a la base at(g iE) = aF iE – fraccíón de corriente de electrones inyectados que llegan al colector. at – factor de transporte Modelo de Ebers-Moll aRiDC aFiDE iE La corriente en el colector es: iC iB iDE iC a F iDE iDC iDC Sustituyendo iC a F I ES e vBE VT 1 I CS e vBC VT 1 Similarmente para el emisor iE I ES e vBE VT 1 a R I CS e vBC VT 1 Continuación a F I ES a R I CS I S La ley de reciprocidad establece que: Donde aF es la alfa directa y aR es la alfa inversa. Sustituyendo en las ecs. anteriores iC I S e iE IS aF v BE VT e 1 v BE VT IS aR e v BC VT 1 I S e vBC VT 1 1 Estados del transistor Los estados del transistor se pueden resumir en la siguiente tabla: Polarización de las uniones Estado Base emisor Base colector Activo directo Directa (vBE > Vg) Inversa (vBC < Vg) Transistor inversoInversa (vBE < Vg) Directa (vBC > Vg) Cortado Inversa (vBE < Vg) Inversa (vBC < Vg) Saturado Directa (vBE > Vg) Directa (vBC > Vg) continuación vBC Saturación Activo inverso 0.5 0 0 Corte vBE 0.5 Activo directo Estado activo directo En el amplificador de emisor común la fuente en el circuito de base polariza directamente a la unión base-emisor y una fuente de mayor tensión polariza inversamente la unión base-colector. El voltaje vBE deberá ser mayor que la tensión de codo y los términos que llevan vBE son mucho mayores que 1. La tensión vBC es mucho menor que la tensión de codo, las exponenciales que incluyen vBC son mucho menores que 1. Las ecuaciones de Ebers-Moll quedan como: iC I S e v BE VT IS iE aR IS aF e vBE VT IS El segundo término es mucho más pequeño que el primero, simplificando llegamos a: iC a F iE Características de transferencia aF De la ley de Kirchhoff de corrientes se llega a: iC iB 1aF aF Definimos la beta directa del transistor como: F 1aF Entonces: iC β F iB y iE β F 1iB Es fácil mostrar que la ecuación de entrada en emisor común es: iB IS a F F 1 e vBE VT Configuración de base común En la configuración de base común la terminal de la base del transistor es común al circuito de entrada (izquierda) y al de salida (derecha). Las fuentes se etiquetan repitiendo el nombre de la terminal a la cual están conectadas. IE IC E + VEE n IB p n C B VCC + Características de entrada en Base común Las características de entrada en base común relacionan la corriente de emisor IE, con el voltaje en la unión de emisor-base VBE para diferentes valores del voltaje de salida VCB. Para considerar que un transistor está encendido supondremos VBE = 0.7V Características de salida Las características de salida en base común relacionan la corriente de colector IC, con el voltaje en la unión de colector-base VCB para diferentes valores de la corriente de entrada IE. Aquí se distinguen las diferentes regiones de operación. Corriente de saturación inversa ICBO Esta es la corriente que circula en la unión base-colector cuando la corriente de emisor es igual a cero. a del transistor La alfa en corriente directa se define como a dc IC IE Los valores típicos son de 0.9 a 0.998. Si el punto de operación se desplaza sobre la curva característica, se define la alfa de corriente alterna I C a ac I E VCB constante Los valores típicos de aac son prácticamente iguales adc. El transistor como amplificador Considere la siguiente red donde se ha omitido la polarización. Ii Vi = 200 mV IL E Ri p n p C B 20 Ohm R + VL 5k Ohm Ii = 200mV/20 = 10 mA IL = Ii = 10 mA VL = IL RL = (10mA)(5k Ohm) = 50 V Ganancia de voltaje = VL/Vi = 50V/200mV = 250 Configuración de emisor común Configuración de emisor común para transistores npn y pnp. Características de entrada en Emisor común Las características de entrada en emisor común relacionan la corriente de emisor IE, con el voltaje en la unión de emisor-base VBE para diferentes valores del voltaje de salida VCE. Características de salida Las características de salida en emisor común relacionan la corriente de colector IC, con el voltaje en la unión de colector-base VCB para diferentes valores de la corriente de entrada Ib. Aquí se distinguen las diferentes regiones de operación. Corrientes en emisor común De las corrientes del transistor tenemos: IC = aIE + ICBO Pero IE = IC + IB, sustituyendo, IC = aIC + aIB + ICBO Reordenando IC aI B I CBO 1a 1a Definimos ICEO = ICBO/(1 – a) con IB = 0 Ejemplo del transistor Definimos la b de corriente continua como dc IC IB Suele tener un valor de entre 50 a 400. En las hojas de datos se especifica como hFE. La de ac se define como ac I C I B VCE constante En las hojas de datos se especifica como hfe. Ejemplo ac I C I B VCE constante I C2 I C1 I B2 I B1 3.2mA 2.2mA 1mA 100 30 A 20 A 10 A I 2.7 mA dc C 108 IB 25A Relación entre a y Dado que a = IC /IE y = IC /IB y además IE = IC + IB, es fácil mostrar que a 1a Además se puede mostrar que ICEO = ICBO IC = IB IE = ( 1IC a 1 Configuración de colector común La impedancia de entrada de esta configuración es alta y la de salida es baja. Las características de salida son las mismas que las de emisor común reemplazando IC por IE. Las características de entrada son las mismas que para emisor común. E E IE p IB B C IC p B VEE p VBB n IB n IE VEE n VBB C IC Límites de operación En las hojas de datos de los transistores se especifica la corriente máxima del colector y el voltaje máximo entre emisor y colector VCEO o V(CEO). La potencia de disipación máxima se defino por: PCmax = VCEIC Se debe cumplir: ICEO < IC < ICmax VCEsat < VCE < VCEmax ICEIO < PCmax Hojas de datos 2N4123 Encapsulados TO-92 TO-18 TO-39 TO-126 TO-220 TO-3 Construcción Modelo de emisor común Modelo de gran señal para el transistor en emisor común B C iB FiB vBE E Almacenamiento de cargas minoritarias La concentración de electrones en la unión base-emisor es: ni2 vBE n0 e Na Sustituyendo el factor exponencial ni2 n0 pendiente iC W WN a I s VT n(x) La pendiente de esta curva es proporcional a la corriente de colector ni2 vBE n0 pendiente e W WN a n(0) VT Emisor Base Colector x Estados de corte, saturación y activo inverso Zonas de funcionamiento para los cuatro estados del transistor sobre las curvas características de salida. iC IB1 Saturación IB3 IB4 IB=0 Corte Activo inverso IB4 IB3 IB2 IB1 Activo directo IB2 vCE VCE,sat= 0.2 Corte Saturación Corte y saturación En la región de corte las corrientes del transistor son cero. Si se considera los efectos de la temperatura, habrá que incluir la corriente inversa de saturación entre colector y base. C ICB0 C B B E En saturación el transistor no funciona como fuente de corriente controlada por corriente. Cuando está saturado iB iC. E B C iB iC 0.7 V 0.2 V E Funcionamiento activo inverso aR R 1aR En este caso la corriente de emisor es -RiB, donde Por la ley de Kirchhoff iC iE iB R 1iB Dado que R + 1 << F, las curvas en el tercer cuadrante están menos separadas que en las del primer cuadrante. C iC VBC= 0.7 V iB RiB B E La recta de carga La recta de carga es una ayuda para obtener las corrientes y tensiones de un dispositivo cuando está descrito pos sus curvas características. Las variables de entrada deben cumplir dos restricciones simultáneamente. La característica de entrada iB y vBE debe estar en algún punto de la curva no lineal. La otra condición es la impuesta por el circuito externo. La recta de carga pasa por los puntos (vBE, iB)=(VBB, 0) y (vBE, iB)=(0, VBB/RB). iB μA + RC iB + VBB + RB vBE iC + vCE VCC 50 40 30 20 10 0 Punto Q Recta de carga de entrada -1 0.7 RB VBB vBE Recta de carga (continuación) iC(mA) 6 iB μA 5 50 40 30 20 10 0 VCC/RC 4 iB=60A iB=50A iB=40A iB=30A 3 Q iB=20A 2 0.5 0.7 VBB vBE iB=10A 1 0 1 2 3 4 5 Caida de tensión en el transistor 6 7 Caida de tensión en la resistencia 8VCC VCE (voltios) Recta de carga de saturación + 2kW iB + VBB 120kW vBC + + Para el circuito de la figura: iC + iB 8V vCE vBE VBB 0.7 120k iB 1 2 3 Cuando la base alcanza 39A, el transistor alcanza la saturación. iB,EOS 39A VBB,EOS 0.7 120k Vg 0.7 VBB vBE Una medida cuantitativa de saturación es la beta forzada, definida para el transistor saturado por i forzada C iB transistorsaturado iC(mA) iC iB=60A 6 iB=IB iB=50A 5 iB=40A 4 IB iB=30A 3 iB=20A 2 Incremento de VBB 1 iB=10A 0 1 2 3 4 5 VCE,sat= 0.2 6 7 8 IC vCE vCE Almacenamiento de cargas en un transistor saturado n La concentración de carga de minoritarios es la superposición de concentraciones individuales creadas por los incrementos idénticos de vBE y vBC. Límite del valor de saturación QT = QFA + QS Emisor Base Colector n n Inyección del emisor Inyección del colector QFA QS Emisor Base Colector Emisor Base Colector Transistor pnp iE E iC p p n iE C iC C E iB iB B B aRiDC aFiDE iE iC iDE iB iDC Configuración de emisor común iB Características de entrada y salida: iC + iB -0.7 + vBE Entrada vCE vBE iC(mA) iE iB Salida -0.2 vCE Análisis del punto Q B C B C iB FiB vBE C iB B iC 0.7 V 0.2 V E E E Zona activa Zona de corte Zona de saturación Análisis del estado activo Si el transistor trabaja en el modo activo directo, se puede sustituir el transistor por su modelo activo de gran señal. El análisis de beta infinita hace las siguientes suposiciones: 1. VBE = 0.7 para npn y –0.7 para pnp. 2. IB = 0 3. IC = IE Para niveles de corriente bajos es conveniente utilizar el SPICE. Análisis cuando el estado es desconocido Análisis de circuitos con transistores de tres estados: 1. Hacer una suposición razonada acerca del estado del transistor 2. Hacer un diagrama del circuito, sustituir cada transistor por el modelo para su supuesto estado. 3. Analizar el circuito resultante para obtener valores de prueba asociadas con cada modelo. 4. Examinar las variables de prueba, buscando contradicciones al estado supuesto. 5. Si hay una contradicción, hacer una nueva suposición basada en la información calculada y volver al paso 2. 6. Cuando no haya contradicciones, las tensiones y corrientes calculadas a partir del circuito equivalente se aproximan a las del circuito real. Prueba de validez para los estados del transistor supuestos. Como el estado activo inverso ocurre raramente, las pautas suponen primero funcionamiento en el primer cuadrante donde el funcionamiento activo inverso no puede ocurrir. Suponiendo funcionamiento activo directo: 1. Sustituir por el modelo activo directo 2. Si iB 0, suponemos corte. 3. Si VCE 0.2, suponemos saturación. Suponiendo corte 1. Sustituir el modelo de corte 2. Si VBE 0.5, suponer transistor activo Suponiendo saturación 1. Sustituimos por el modelo de saturación 2. Si iB < 0, suponemos corte 3. Si iC > FiB, suponemos funcionamiento activo directo Modelo estático SPICE del transistor bipolar 3 9 14 Notación 2 4 17 Texto SPICE valores por defecto F BF 100 Q1 3 2 5 SAM R BR 1 Q2 9 4 7 SAM IS IS 1.0E-16 5 7 QOUT 12 17 14 JANE .MODEL SAM NPN .MODEL JANE PNP 12 5V 1 2 kW 2 kW 5 2 3 4 Q1 VS 5 kW Q0 Ejemplo 4.9 Q1 4 2 3 SUE Q0 5 4 0 SUE VCC 1 0 DC 5 RC 1 5 2K RB 4 0 5K RS 1 2 2K .MODEL SUE NPN BF=20 + BR=5 IS=2.0E-14 VS 3 0 DC 0 *.DC VS 0.2 3.6 0.17 .DC VS 0.5 0.7 0.01 *.OP .PLOT DC V(5) .END Efectos de segundo orden La vida de los portadores minoritarios aumenta con la temperatura, por lo tanto el valor de aumenta alrededor de 7,000 ppm. La siguiente expresión cuantifica esta variación XTB T T R T TR XTB es el exponente de temperatura. iB T2 > T1 iC iC T= T2 > T1 iB3 T=T1 iB3 T1 iB2 iB2 vBE 0.7 ICE0 iB1 ICE0 vCE iB1 vCE Tensiones de ruptura iC iC iE iB vCB BVCB0 vCE BVCE0 Modulación del ancho de base C C VCE1 B VCE2> VCE1 B w1 E w2 E Efecto Early Una consecuencia de la variación en el ancho de la base es el cambio en las características de salida de emisor común. VA es llamada tensión Early. La corriente de colector pasa a ser vCE iC f vCE , iB 1 VA iB iC 1 r0 iB -VA vCE El efecto Early aumenta la resistencia de salida del transistor r0 definida por: i 1 C r0 vCE Evaluando: punto Q 1 1 βI B r0 VA Cuando VCE << VA : V I C 1 CE VA De aquí: r VA IC βI B βI B Realimentación interna Una consecuencia de la modulación del ancho de base es la realimentación interna. Parte de la tensión de salida se realimenta a través del transistor al circuito de entrada. Si mantenemos la polarización base-emisor mientras aumentamos vCE de VCE1 a VCE2. La corriente de base se hace más pequeña porque la recombinación en la base se reduce y es necesario sustituir menos huecos en la base, como se muestra en la figura. iB Circuito equivalente, gF es el parámetro de ganancia de tensión inversa. El efecto de realimentación inversa de minimiza al dopar la región de colector más pobremente que la de base. iB gF vCE vCE C B Incremento de vCE iB vCE 0.7 F iB vBE 0.7 vBE 0.7 E Resistencia de base y colector Existen tres resistencias parásitas en el transistor: rb – resistencia de difusión de base. De unos 100 Ohms. rc – resistencia óhmica del colector. De 10 a 100 Ohms. re - resistencia óhmica del emisor. De 1 Ohms. C B E re n rb rc p Sustrato S n p Modelo estático SPICE con efectos secundarios iC rc iDC iB aF iDC roc rb iDE aR iDC re iE roe Notación Texto SPICE IS IS F BF R BR rc RC rb RB re RE VA VAF VAR XTB XTB Valores por defecto 1E-16 A 100 1 0 0 0 0 Ejemplo de SPICE con efectos secundarios 3V EJEMPLO 4.11 VCC 2 0 DC 3 2 RB 2 3 690K 1.5kW 690kW RC 2 1 1.5K Q1 1 3 0 NTRAN 1 .MODEL NTRAN NPN BF=300 VA=90 XTB=1.7 .TEMP -40 -20 0 27 50 70 100 125 3 .OP .END VALORES OBTENIDOS CON SPICE TEMPERATURA IC VBE VCE BETADC -40.000 6.15E-04 8.54E-01 2.08E+00 1.98E+02 -20.000 7.15E-04 8.30E-01 1.93E+00 2.27E+02 0.000 8.21E-04 8.06E-01 1.77E+00 2.58E+02 27.000 9.76E-04 7.73E-01 1.54E+00 3.03E+02 50.000 1.12E-03 7.45E-01 1.32E+00 3.42E+02 70.000 1.25E-03 7.21E-01 1.13E+00 3.78E+02 100.000 1.46E-03 6.84E-01 8.10E-01 4.35E+02 125.000 1.65E-03 6.53E-01 5.29E-01 4.84E+02 Capacitancias parásitas Las capacidades de deplexión y difusión están asociadas a la unión y limitan el funcionamiento a alta frecuencia. En transistores en estado activo directo, la capacidad de deplexión es dominante en la unión colector-base inversamente polarizada. En la unión base-emisor directamente polarizada, son importantes tanto la capacidad de difusión como la de deplexión. La capacidad de difusución de un transistor difiere de la de un diodo aislado debido a la estrecha base. La distribución de minoritarios en la base es triangular. La carga almacenada es 1 nAW ni2 vBE QFA qA n0W e 2 2 Na VT Los electrones tardan un tiempo tT en atravezar la base (tiempo de tránsito 1ns para npn y 30ns para pnp). Como este flujo constituye la corriente de colector IC QFA culombios / s τT Modelo dinámico del transistor iC rc Cdif,S S iDC aF iDC Cdif,C iB Cdep,C rb iDE aR iDC re iE Cdif,E Cdep,E Interruptor estático RL isw RL VCC RB + vsw iC isw VCC RL Interruptor cerrado = cortocircuito Interruptor abierto = circuito abierto vsw VCC VCC RL + vCE VCC iB vC iC iB = IB Cerrado Abierto iB=0 VCE,sat VCC vCE Simulación del interruptor con SPICE EJEMPLO 4.12 VCC 4 0 DC 9 RL 4 1 800 RB 2 3 1K QSW 1 3 0 SWITCH .MODEL SWITCH NPN + BF=25 VC 2 0 PULSE(0 5 0.5E-6 +0 0 0.5E-6 2E-6) .TRAN 0.02E-6 2E-6 .PLOT TRAN V(1) .PROBE .END Conmutación dinámica vC(t) +9 VCC=9 V 2 kW 8.3 kW -5 vo(t) iC vo t T tf tr +9 +0.2 vC iB t tD tS iB(t) 1mA t -iR Estado de corte transitorio Estado inicial VCC=9 V Estado transitorio activo VCC=9 V 2 kW VCC=9 V 2 kW 2 kW vo vo + 8.3 kW + 14V 5V vo 8.3 kW iB + 8.3 kW 9V 5V + + 9V iB 1mA + 0.7 Transistor cortado con condensadores preparados para alcanzar el equilibrio de corte. Estado de saturación antes de que el transistorse corte Estado de saturación en equilibrio VCC=9 V VCC=9 V VCC=9 V vo 0.5 V vo + + 0.2 + 9V vo 0.2 + + 0.7 5V 0.7 5V + 0.5V Parámetros SPICE para el modelo dinámico del transistor Parámetros SPICE Estáticos Valor por defecto IS 1E-16 A BF 100 BR 1 RC 0 RB 0 RE 0 VAF VAR XTB 0 Dinámicos Valor por defecto CJE 0 VJE 0.785 V MJE 0.33 CJC 0 VJC 0.75 V MJC 0.33 CJS 0 VJS 0.75 MJS 0 TF 0 TR 0 Valores típicos en integrados IS BF BR RC RB RE VAF VAR XTB 1E-16 A 200 2 200 W 200 W 2W 130 V 50 V 1.7 CJE VJE MJE CJC VJC MJC CJS VJS MJS TF TR 1.0 pF 0.7 V 0.33 0.3 pF 0.55 V 0.5 3 pF 0.52 0.5 V 0.35 ns 10 ns Ejemplo de compuerta lógica VCC=+4V 3 4 kW 2 kW 1 5 2 6 4 vI 4 kW VBB VM= 0V 8 7 vo