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Introducción a la Electrónica
Tema 4. Transistores bipolares
p
4.1 Introducción
4 2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4.2 El transistor bipolar en cuasi
estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4 4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
p
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Material de apoyo para el grupo 13.2 de INEL
Carlos del Cañizo
Carlos
del Cañizo
canizo@ies‐def.upm.es
Curso 2011‐2012
Introducción a la Electrónica
Tema 4. Transistores bipolares
p
OBJETIVOS
• Conocer la estructura interna de los transistores bipolares npn y pnp.
• Conocer el modelo de Ebers‐Moll y las ecuaciones para los distintos
estados de funcionamiento del dispositivo.
dispositivo
• Familiarizarse con los modelos aproximados del transistor bipolar en
estática,, y analizar circuitos sencillos mediante el método analítico
(planteamiento de hipótesis, resolución, verificación de la hipótesis).
• Conocer qué es pequeña señal en un transistor bipolar, deduciendo
el circuito equivalente del transistor para este caso y realizando el
análisis correspondiente en circuitos sencillos.
Introducción a la Electrónica
Tema 4: El transistor bipolar
4.1 Introducción
4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4
2 El transistor bipolar en cuasi estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Objetivos
• Presentar el funcionamiento básico del transistor bipolar, enunciando algunas de sus aplicaciones.
• Dar a conocer los tipos, símbolos y nomenclatura usados habitualmente para transistores bipolares de unión.
i
bi l
d
ió
• Explicar cualitativamente, a partir de las propiedades de la unión p‐n, el “efecto transistor”.
Bibliografía
• Sedra, apto. 5.1.1 Sedra apto 5 1 1 ‐ 5.1.3
513
• Malik, apto. 4.1
Transistor bipolar
Transistor bipolar de unión (BJT): Dispositivo de tres terminales formado por dos uniones p‐n, sobre el mismo material semiconductor, que p ,
,q
comparten una zona. La corriente es debida a electrones y huecos.
Transistor (TRANSfer resISTOR): control de la corriente que fluye a través de un terminal mediante el voltaje aplicado entre los otros dos.
un terminal mediante el voltaje aplicado entre los otros dos.
n
p
p
n
n
p
Dos configuraciones posibles:
‐ npn
‐ pnp
Transistor bipolar
En determinadas condiciones, el comportamiento de un BJT se aproxima al
de una fuente de corriente controlada p
por corriente
i2
1
2
i1
3
AIi1
i2
+
v2
3 ‐
I25
I15
I24
I14
I23
I13
I22
I12
I21
0
I11
0
v2
Funciones principales
) Interruptor gobernado por señal de control (CONMUTACIÓN)
) Amplificador lineal de pequeña señal (AMPLIFICACIÓN)
Ó
Transistor bipolar
Tipos y símbolos: dos configuraciones posibles
iC
C
colector
B
base
iB
iE
E
emisor
• Flecha en el emisor, sentido de p
Fl h
l emisor
tid d a n.
• Los sentidos que asignamos a las corrientes
corresponden al funcionamiento en uno de los estados del transistor, activa directa.
npn
• Unión base‐emisor.
iE
• Unión base‐colector.
E
B
emisor
iB
base
iC
pnp
C
colector
• Estructura asimétrica: emisor más dopado que colector.
q
• Zona de base muy estrecha, responsable de que exista el efecto transistor: interacción entre ambas uniones p‐n
entre ambas uniones p
n.
Transistor bipolar
Tipos y símbolos: definición de las tensiones
Se especifican tres tensiones diferenciadas entre las tres regiones del
transistor
iC
iE
colector
vBC
emisor
vEB
p
n
base
vCE
p
iB
base
p
n
vBE
vEC
n
iB
iE
emisor
vCB
iC
colector
Transistor bipolar
Morfología: tecnología CI
Emisor(n+)
Colector (n)
B
Base (p)
( )
SUBSTRATO ( )
SUBSTRATO (p)
CONTACTOS
Transistor bipolar
Estados de polarización: función de las uniones p‐n que lo forman
p
Unión p‐n en directa
n
+V
Toda la tensión aplicada se invierte en disminuir la barrera de tensión en la unión
Disminución de la barrera ⇒ Huecos de la zona p se inyectan en la zona n y electrones de la zona n en la
inyectan en la zona n y electrones de la zona n en la zona p ⇒ INYECCIÓN DE MAYORITARIOS
VJ =VJ0‐V
VJ0
x
Esta inyección de portadores disminuye la anchura d l
de la zona de deplexión
d d l ió
Difunden ahora como minoritarios, recombinándose a medida que avanzan ⇒ Predomina corriente de dif ió (ID>IIS), fuertemente dependiente del voltaje
difusión (I
) f t
t d
di t d l lt j
Transistor bipolar
Estados de polarización: función de las uniones p‐n que lo forman
p
Unión p‐n en inversa
n
-VR
Toda la tensión aplicada se invierte en aumentar la barrera de tensión en la unión
Aumento de la barrera ⇒ Electrones de la zona p se inyectan en la zona n y huecos de la zona n en la zona p ⇒ INYECCIÓN DE MINORITARIOS
zona p ⇒
INYECCIÓN DE MINORITARIOS
VJ0
VJ =VJ0+VR
x
Esta inyección de portadores deja más iones
descubiertos, aumentando la anchura de la zona de deplexión
Predomina corriente de arrastre (IS>ID) ⇒ Al inyectar p
portadores de los que hay pocos en sus zonas de q
yp
origen, corrientes muy débiles
Transistor bipolar
Funcionamiento físico del transistor en activa directa:
‐ unión base‐emisor: DIRECTA
vBE = VBE > 0 ⇒
e‐ de n a p, h+ de p a n
unión diseñada para que Je >> Jh
‐ unión base‐colector: INVERSA
vBC = ‐V
= ‐VCB < 0
<0⇒
h+ de n
de n a p
a p (pocos), e
(pocos) e‐ de p
de p a n
a n (¡muchos!)
n
E
VBE
p
B
n
C
VCB
Debido a la interacción
entre las uniones, si la
base es suficientemente
estrecha
Transistor bipolar
Funcionamiento físico del transistor en activa directa:
‐ unión base‐emisor: DIRECTA
vBE = VBE > 0 ⇒
e‐ de n a p, h+ de p a n
unión diseñada para que Je >> Jh
‐ en la base, e
en la base e‐ son minoritarios
son minoritarios ⇒ Difunden (algunos recombinan)
Dif nden (al nos re ombinan)
‐ unión base‐colector: INVERSA
vBC = ‐V
= ‐VCB < 0
<0⇒
h+ de n
de n a p
a p (pocos), e
(pocos) e‐ de p
de p a n
a n (¡muchos!)
Emisor
Base
Dif ió d ‐
Difusión de e
Inyección de e‐
iE
αtγiE
γiE
Recombinación de e‐ y h+
Inyección de h+
ELECTRONES
HUECOS
Colector
WB
0
iB
iC
Inyección de h+
Transistor bipolar
Funcionamiento físico del transistor en activa directa:
Perfil de minoritarios (npn)
Concentración de e‐ (inyectados desde el emisor)
desde el emisor) en x=0
Emisor
Base
Colector
Concentración de h+ (inyectados d d l b )
desde la base)
pC0
nB0
pE0
WB
0
Unión emisor‐base
polarizada en directa
Corriente de difusión de e‐ en la base proporcional en la base proporcional
a la pendiente de la concentración
Concentración de e‐ (barridos h i l l t )
hacia el colector) en x=wB
Concentración de h+ (barridos hacia la base)
Unión base‐colector polarizada en inversa
Transistor bipolar
RESUMEN DEL APTO. 4.1
• El transistor bipolar de unión (BJT) está formado por dos uniones p‐n
que comparten una zona estrecha (la base)
• En determinadas condiciones, el BJT se comporta como una fuente de
corriente controlada por corriente, permitiendo su uso como
interruptor en aplicaciones digitales o amplificador de pequeña señal
en aplicaciones analógicas
• Al polarizar en directa la unión base‐emisor, se produce una corriente
de colector que depende de la tensión base‐emisor y que es
independiente de la tensión en el colector siempre que la unión base‐
colector esté en inversa.
inversa La corriente de base es una fracción de la
corriente de colector y la corriente de emisor es la suma de la de
colector y base
Introducción a la Electrónica
Tema 4: El transistor bipolar
4.1 Introducción
4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4
2 El transistor bipolar en cuasi estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Objetivos
• Distinguir los estados de funcionamiento del transistor bipolar, en función Di i
i l
d d f i
i
d l
i
bi l
f ió
de la polarización de las uniones de emisor y colector
• Presentar el modelo de Ebers‐Moll, deduciendo a partir de él las curvas características del funcionamiento del transistor
t í ti
d lf i
i t d lt
it
• Conocer las principales modificaciones a las ecuaciones de Ebers‐Moll, fundamentalmente el efecto Early
Bibliografía
• Sedra, apto. 5.1.2, 5.1.4
Sedra apto 5 1 2 5 1 4‐5
5.1.6 (5
1 6 (5ª edición)
edición)
• Malik, apto 4.2‐4.3. Transistor bipolar
Estados de polarización y régimen de operación:
C
C
B
n
B
Unión Base‐Colector
p
n
E
Directa
Inversa
Directa
SATURACIÓN
ACTIVA DIRECTA
Inversa
ACTIVA INVERSA
CORTE
E
Unión Base‐
Emisor
ACTIVA DIRECTA →
SATURACIÓN Y CORTE Ó
→
ACTIVA INVERSA →
Aplicaciones analógicas
A li i
Aplicaciones digitales
di i l
Prácticamente no se usa, excepto en tecnología TTL
Transistor bipolar
El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll
C
iC
αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997
C
αF F iDE
n
B
iDC
p
iB
B
n
iE
iDE
αR iDC
E
E
Ganancia directa de corriente en b
base común con salida en ú
lid
cortocircuito
αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8
Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito
npn
A partir de la ecuación de Shockley:
IES ≡ Corriente inversa de saturación de emisor
ICS ≡ Corriente inversa de saturación de colector
Transistor bipolar
El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll
C
iC
αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997
C
αF F iDE
n
B
iDC
p
iB
B
n
iE
iDE
αR iDC
E
E
Ganancia directa de corriente en b
base común con salida en ú
lid
cortocircuito
αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8
Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito
npn
Por la ley de nodos:
Sustituyendo las expresiones anteriores para iDC e iDE:
Transistor bipolar
El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll
C
iC
αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997
C
αF F iDE
n
B
iDC
p
iB
B
n
iE
iDE
αR iDC
E
npn
E
Ganancia directa de corriente en b
base común con salida en ú
lid
cortocircuito
αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8
Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito
Transistor bipolar
El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll
C
iC
αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997
C
αF F iDE
n
B
iDC
p
iB
B
n
iE
iDE
αR iDC
E
npn
Ley de reciprocidad:
E
Ganancia directa de corriente en b
base común con salida en ú
lid
cortocircuito
αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8
Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito
Transistor bipolar
El transistor en cuasi‐estática: modelo de Ebers‐Moll para el BJT pnp
E
iE
αF ≡ Alfa directa ∼ 0,99‐0,997
E
p
B
αR R iDC
iDE
αFiDE
iDC
n
iB
B
p
iC
C
pnp
C
Ganancia directa de corriente en b
base común con salida en ú
lid
cortocircuito
αR ≡ Alfa inversa ∼ 0,05‐0,8
Ganancia inversa de corriente en base común con entrada en cortocircuito
Transistor bipolar
Ej 1. Para fabricar diodos en circuitos integrados, es habitual usar la unión p‐n de un transistor. Calcular la relación corriente‐tensión de las siguientes configuraciones:
i
i
i
+
v
‐
+
v
+
‐
‐
v
DATOS
aF = 0,99
aR = 0,2
=02
IES = 5∙10‐14 A
VT = 0,025 V
Transistor bipolar
Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn
BE en ON
Activa
BC en OFF
OFF
Entonces:
Por tanto:
Por tanto:
Transistor bipolar
Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn
BE en ON
Activa
BC en OFF
OFF
C
αF iE
iB
Circuito equivalente
B
E
Transistor bipolar
Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn
Interesa expresar la corriente de colector en función de iB:
Corriente de base en función de vBE:
β ∼ 100 ‐ 300 Transistor bipolar
Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo npn
Entonces:
C
B
iC
iB
C
B
βF iB
E
E
ISeq
También se define:
Amplificación (activa directa): corriente en C proporcional a i
corriente en C
proporcional a iB con con
una constante de proporcionalidad β grande.
cuando el transistor funciona en inversa
Transistor bipolar
Aproximación en activa directa de las ecuaciones Ebers‐Moll: ejemplo pnp
En este caso:
E
E
B
B
C
iB
β F iB
C iC
ISeq
Igualmente:
cuando el transistor funciona en inversa
Transistor bipolar
Ej 2. El transistor de la figura, que opera en activa, funciona de manera que iC = 1 mA si vBE
= 0.7 V. Diseñe el circuito de la figura de manera que iC = 2 mA y la tensión en el colector sea de +5 V. Tome VT=25 mV
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
i1
i2
+
+
v1
v2
‐
‐
i1
F(i1, i2, v1, v2) = 0
i2
G(i1, i2, v1, v2) = 0
Curvas características: si en F y G no aparece t ni d/dt entonces tenemos
un sistema de ecuaciones y podremos en general representar:
Curva característica de entrada
Curva característica de salida
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
Curvas características: si en F y G no
aparece t ni d/dt entonces tenemos un
sistema de ecuaciones y podremos en
general representar:
V2 = ‐1 V
i1
V2 = 0 V
i2
V1 = ‐1 V
V1 = 0 V
V2 = +1 V
v1
Curvas características de entrada
V1 = +1 V
v2
Curvas características de salida
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
Otra familia de curvas de interés son las
curvas de transferencia:
v2
i1=0,5 mA
las más interesantes
i1=1 mA
i1=2 mA
=2 mA
v1
parámetro
Transistor bipolar
Ejemplo: en algunos casos el comportamiento de un BJT se aproxima al de
una fuente de corriente controlada p
por corriente
1
β i1
i1
2
i2
3
i1
+
v2
3 ‐
i2
β
v1
Característica de entrada
i1
Curva de transferencia
Características de salida
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
vCE
E
‐
+
iE
EMISOR común
E
‐
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
vCE
E
‐
iE
EMISOR común
Curva de salida:
Despejando
p j
vBE:
+
E
‐
Deducción de:
Partimos de:
Despreciando las unidades frente a las exponenciales:
Entonces:
Siendo:
válida en activa directa e inversa.
válida en activa directa e inversa.
En activa directa: vCE > 0
En activa inversa: vCE < 0
iC
−(βR+1)iB
β Fi B
Como:
vCE
En activa inversa el BJT trabaja con las polaridades opuestas con respecto al caso de activa directa.
El efecto transistor opera entonces desde el colector hacia el emisor.
La asimetría en la estructura pnp o npn garantiza que βF ≠ βR
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
+
vCE
iE
E
‐
EMISOR común
En activa:
E
‐
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
vCE
E
‐
+
iE
EMISOR común
En saturación:
E
‐
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
+
vCE
iE
E
‐
EMISOR común
En corte:
E
‐
Transistor bipolar
Curvas características en emisor común
Curvas de Salida → iC= iC C ((vCE CE , iB B )):
SATURACIÓN
Ó
10
IB = 80 μA
I C (m
mA)
8
ACTIVA DIRECTA
IB = 60 μA
6
IB = 40 μA
4
IB = 20 μA
2
IB = 0 μA
0
CORTE
ACTIVA INVERSA
‐2
‐10
10
‐6
6
‐2
2
2
V CE (V)
6
10
0.00
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
Transistor como componente de cuatro terminales (cuadripolo)
iC
iB
B
+
C
vBE
vCE
E
‐
+
iE
E
‐
EMISOR común
Curva de entrada:
Restando las dos ecuaciones del cuadripolo:
Transistor bipolar
Curvas características en emisor común
Curvas de Entrada → iB= iB((vBE,, vCE)
Siendo:
IB (mA)
4E‐04
SATURACIÓN
VCE = 0.1 V
3E‐04
VCE = 0
2E‐04
0
VCE = 1;2...V
12 V
En activa:
1E‐04
ACTIVA ACTIVA
DIRECTA
CORTE
En saturación:
En corte:
0E+00
00
0.0
01
0.1
02
0.2
03
0.3
04
0.4
VBE (V)
05
0.5
06
0.6
07
0.7
Transistor bipolar
VCC=+12V
Ej 3. En el circuito de la figura, el transistor tiene las características adjuntas. Resolviendo gráficamente, se pide:
a) Coordenadas del punto de trabajo cuando R1 tiene un valor a) Coordenadas del punto de trabajo cuando R
tiene un valor
máximo
b) Máximo desplazamiento del punto de trabajo cuando variamos R1
c) Nuevo punto de trabajo si VCC=24 V para R1=0
RC=
5kΩ
R2=
50kΩ
R1=
50kΩ
VBB=3V
3V
6
0.1
0.09
IB=50 mA
5
0.07
Corriente colector (mA)
Corriente de base (mA)
0.08
0 06
0.06
0.05
0.04
0.03
IB=40 mA
4
IB=30 mA
3
IB=20 mA
2
IB=10 mA
0.02
1
0.01
0
0
0
01
0.1
02
0.2
03
0.3
0.4
0
4
05
0.5
06
0.6
07
0.7
Tensión base-emisor (V)
08
0.8
09
0.9
1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tensión colector-emisor(V)
4
4.5
5
Transistor bipolar
Ej 4. Obtenga las curvas de transferencia en emisor común tomando como
parámetro vCE
iC
iB
Transistor bipolar
Configuraciones básicas y curvas de entrada, salida y transferencia:
B
iB
EMISOR común
C
E
E
E
BASE común
C
iE v
EB
B
B
iB
COLECTOR común
CO
C O co ú
vCE
vBE
vBC
C
iC
vCB
iC
B
C.S. → iC = iC (vCE,iB)
C.E. → iB = iB (vBE,vCE)
C.T. → iC C = iC C ((iB,,vCE)
C.S. → iC = iC (vCB,iE)
C.E. → iE = iE (vEB,vCB)
C T → iC = iiC (iE,vCB)
C.T.
E
vEC
C
iE
C.S. → iC = iC (vBC,iB)
C.E. → iB = iB (vBC,vEC)
C.T. → iC = iC (iB,vEC)
Expresiones análogas para pnp
Transistor bipolar
Efectos de la temperatura
De manera general,
general al aumentar la temperatura de operación de un BJT:
• IES aumenta
• ICS aumenta
• βF aumenta
• βR aumenta
• VγE disminuye
• VγC disminuye
Los tramos horizontales de las
características de salida se desplazan
verticalmente hacia arriba
Transistor bipolar
Modificaciones del modelo Ebers‐Moll
Limitaciones del modelo y efectos de segundo orden.
Características ideales
Corriente de colector IC (mA)
Corriente de colector I
Características reales
Corriente de colector I
Corriente
de colector IC (mA)
10
50
40
8
30
Disrupción de la unión de colector
6
20
4
10
2
0
0
0
10
20
30
VCE (V)
40
50
60
Modulación de la anchura de
la anchura de base (efecto EARLY)
Transistor bipolar
Modificaciones del modelo Ebers‐Moll
Disrupción de la unión de colector.
Características reales
Corriente de colector IC (mA)
10
50
40
8
30
6
20
4
VBC = VBE ‐ VCE ∼ 0,7 V ‐ VCE ≤ VγC
10
2
0
La unión BC se comporta como un diodo Zener
0
0
10
20
30
VCE (V)
40
50
60
VCEmax = VγE ‐ VZ
Transistor bipolar
Modificaciones del modelo Ebers‐Moll
Modulación de la anchura de base (EFECTO EARLY)
C
C
VCE1
B
VBE
E
B
VBE
Zona de carga espacial
Anchura efectiva de la base
VCE2
E
Zona de carga espacial
Anchura efectiva de la base
VCE2 > VCE1 → aumenta la anchura de la zona de carga espacial en BC Transistor bipolar
Modificaciones del modelo Ebers‐Moll
Modulación de la anchura de base (EFECTO EARLY).
VCE2 > VCE1 → aumenta la anchura de la zona de carga espacial en BC. →
Los portadores minoritarios que difunden a través de la base inyectados desde el emisor tienen que atravesar una distancia menor.
→
Disminuye la recombinación de portadores minoritarios en la base.
→
Aumenta el factor de transporte α en función de vCE.
iC
→
⎛
β F ≅ β 0 ⎜⎜ 1 +
⎝
v CE
VA
⎞
⎟⎟
⎠
TENSIÓN DE EARLY ≡ ‐VA
vCE
Transistor bipolar
Modificaciones del modelo Ebers‐Moll
Variación con el punto de trabajo.
β es función de de IC
Recombinación en zona Recombinación
en zona
de carga espacial BE no despreciable.
Concentraciones de portadores en emisor afectadas por la inyección.
afectadas por la inyección.
RESUMEN DEL APTO. 4.2
• El transistor bipolar se puede modelar en estática teniendo en cuenta las
dos uniones p‐n que lo forman y las interacciones entre ellas, lo que da
lugar a las ecuaciones de Ebers
Ebers‐Moll
Moll
• En función de la polarización de dichas uniones, se distinguen cuatro
estados: activa directa, corte, saturación y activa inversa.
• En activa directa, el transistor se comporta como una fuente de corriente
controlada por corriente. También en activa inversa, pero debido a que el
transistor bipolar no es simétrico,
simétrico en este caso la ganancia es muy
pequeña.
• En un transistor en corte, las corrientes son nulas.
• En la zona de saturación la corriente de salida baja abruptamente en torno
a una tensión p
prácticamente constante.
Transistor bipolar
Tema 4: El transistor bipolar
4.1 Introducción
4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4
2 El transistor bipolar en cuasi estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Objetivos
• Presentar modelos lineales por tramos que aproximan el comportamiento del transistor bipolar, y permiten un análisis circuital sencillo
• Familiarizarse con el uso de estos modelos para la resolución de F ili i
l
d
d l
l
l ió d
circuitos de continua y con señales de variación lenta
Bibliografía
• Sedra, aptos. 5.2 y 5.4
• Malik, apto. 4.7
Malik apto 4 7
Transistor bipolar
Ecuaciones de Ebers‐Moll: apropiadas para modelar físicamente el transistor bipolar, pero engorrosas y poco prácticas para análisis de circuitos
VCC
Ej.
RC
RB
VG
IC
IB
VG = RB iB + vBE
VCC = RC iC + vCE
VCC/RC
VG
R
ICQ
(VBEQ , I BQ )
Q
IBQ
V BE
VG
Circuitos complejos: necesidad de un análisis rápido Modelos aproximados por tramos lineales:
Modelos
aproximados por tramos lineales:
‐ simplificación del análisis
‐ balance precisión‐complejidad
VCEQ
VCC
VCE
Transistor bipolar
importancia de los fenómenos capacitivos
fenómenos capacitivos
Situación cuasi‐estática
G
Gran señal
ñ l
iB
iD(t) y vD(t) no son pequeños. la magnitud de la señal impide hacer aproximación de pequeña señal
vBE
GRAN SEÑAL
t
Transistor bipolar
Modelo 1: MODELO LINEAL POR TRAMOS BÁSICO
C
iC
R ió
Región
B
E
Ecuaciones
i
C di i
Condiciones
C cu o
Circuito equivalente
C
iB
E
CORTE
iB
Vγ E
vBE
ACTIVA DIRECTA
iB = 0
=0
iC = 0
vBE < VγE
B
E
vBE = VγE
iB > 0
> VCEsat
iC = βi
= βiB vCE > V
C
B
βiB
Vγ E
E
iC
SATURACIÓN
VCEsat
vCE
vBE = V
VγE
vCE =VCEsat
iB > 0
0
iC < βiB
C
B
Vγ E
VCEsat
E
Transistor bipolar
Modelo 2: MODELOS LINEALES POR TRAMOS AVANZADO
C
iC
R ió
Región
B
E
Ecuaciones
i
C cu o
Circuito equivalente
C di i
Condiciones
C
iB
E
CORTE
iB
iB = 0
=0
iC = 0
vBE < VγE
B
E
B
Vγ E
vBE
ACTIVA vBE = VγE+rDiB
DIRECTA iC C = ββ0((1+vCE//VA)) iB
iB > 0
vCE VCEsat
CE > V
Vγ E
E
iC
SATURA‐
CIÓN
VCEsat
C
rD
vCE
vBE = VγE+rDiB
vCE =VCEsat
iB > 0
>0
iC < β0(1+vCE/VA) iB
B
C
rD
VCEsat
Vγ E
E
Transistor bipolar
Modelos en cuasi estática y gran señal
Modelos en cuasi‐estática y gran señal
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN ESTÁTICA
1.‐ Plantear hipótesis sobre la región de funcionamiento en que se encuentran los transistores.
2.‐ Elegir modelo aproximado y sustituir los transistores por sus circuitos equivalentes.
3.‐ Calcular corrientes y tensiones mediante análisis de circuitos.
4.‐ Comprobar la validez de las hipótesis, verificando el cumplimiento de las condiciones:
‐ Si no hay contradicción, planteamiento correcto.
‐ Si hay contradicción, replantear a partir de otra hipótesis
Transistor bipolar
Modelos en cuasi estática y gran señal
Modelos en cuasi‐estática y gran señal
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN ESTÁTICA
Si hay contradicción, replantear a partir de otra hipótesis
Hipótesis falsa
ACTIVA
SATURACIÓN
CORTE
Contradicción
iB < 0
vCE < vCE,sat
iB < 0
iC > βiB
vBE > v
> vγEE
Nueva hipótesis
CORTE
SATURACIÓN
CORTE
ACTIVA
Cualquiera
Transistor bipolar
Ej 5. Calcule el punto de trabajo del transistor de la figura, utilizando el modelo lineal por
tramos básico. Represente gráficamente la solución en las curvas características. ¿Qué
desviación relativa se obtendría utilizando el modelo lineal por tramos avanzado?
DATOS:
VCC = 5 V; VBB = 3 V; RB = 50 kΩ; RC = 700 Ω
VγE = 0,7 V; VCEsat = 0,2 V; β0 = 100; rD = 2 kΩ; VA = 80 V
VCC
RC
RB
VBB
Transistor bipolar
Ej 6. La figura un circuito que incluye un transistor. Dicho transistor tiene un valor βF = 100 y una tensión de codo en la unión de emisor de 0,7 V. Determine los voltajes y corrientes en los nodos y ramas del circuito. Transistor bipolar
Ej 7. Sea el circuito de la figura que incluye un transistor. Dicho transistor tiene un valor βF = 100, una tensión de codo en la unión de emisor de 0,7 V y en la unión de colector de 0,5 V. Determine los voltajes y corrientes en los nodos y ramas del circuito. Transistor bipolar
Modelos en cuasi estática y gran señal
Modelos en cuasi‐estática y gran señal
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CUASI‐ESTÁTICA
1.‐ Sustituir generador vI(t) por uno de continua (valor instantáneo).
2 Calcular la función de transferencia v
2.‐
C l l l f ió d t
f
i O=f(v
f( I)
‐ Resolver circuito de estática para todas las hipótesis.
‐ Calcular rango de valores de vI para el que cada hipótesis es cierta.
‐ Obtener la solución del circuito “enlazando” las soluciones de cada circuito lineal.
3.‐ Presentar la solución vO(t)=f(vI(t))
Transistor bipolar
Ej 8. El circuito de la figura muestra un inversor RTL (Resistor‐Transistor‐Logic).
Calcule la curva de transferencia vO=f(vI), representándola gráficamente. Indique la forma de
señal
se
a de sa
salida
da vO(t) pa
paraa las
as se
señales
a es de e
entrada
t ada vI1 y vI2
DATOS:
vI1
VEE = 5 V; RB = 25 kΩ; RC = 700 Ω
VγE = 0,7 V; VECsat = 0,3 V; β = 100
VEE
+V
CC
vI
5,0 V
,
T
RB
vI2
vO
RC
t
4,7 V
1,5 V
T
t
Transistor bipolar
RESUMEN DEL APTO. 4.3
• Para analizar circuitos con transistores en estática nos servimos de
modelos lineales por tramos que aproximan las ecuaciones de Ebers‐Moll
• El análisis de circuitos de continua se realiza mediante un método de
planteamiento de hipótesis – resolución – verificación de la hipótesis.
• Para analizar circuitos de variación lenta, se calcula la curva de
transferencia haciendo un barrido de los posibles estados del transistor
Transistor bipolar
Tema 4: El transistor bipolar
4.1 Introducción
4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4
2 El transistor bipolar en cuasi estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Objetivos
• Distinguir el papel de la polarización y la pequeña señal en un circuito ó
amplificador con transistores
• Justificar la pertinencia y el uso de la aproximación de pequeña señal a partir de la deducción del circuito equivalente del transistor
ti d l d d ió d l i it
i l t d lt
it
• Mostrar algunos ejemplos de transistores trabajando en frecuencias medias y pequeña señal
Bibliografía
• Sedra, aptos. 5.6
• Malik, aptos. 7.2.2 y 7.2.3
Transistor bipolar
Modelos en cuasi‐estática y pequeña señal
S ú l
Según el modo de operación del diodo:
d d
ió d l di d
Situación cuasi‐estática
Se pueden despreciar los efectos capacitivos.
Pequeña señal
La componente de polarización fija el punto de trabajo:
La señal modula el la operación del diodo alrededor del punto de trabajo:
Se puede aproximar el diodo por un dispositivo lineal.
Transistor bipolar
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P l i ió
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Polarización
Característica de entrada.
iB
+VCC
Recta de carga:
Recta de carga:
VI /RB
RC
Q
vO
VI + v i (t ) = RB iB + v BE
IBQ
RB
+
VBEQ
iC
vi
VI
vBE
VCC /RC
VI
Polarización (vi=0)
ICQ
Q
IBQ
VCEQ
VCC
VCC = RC iC + vCE
Transistor polarizado en ACTIVA DIRECTA
ACTIVA DIRECTA
vCE
Transistor bipolar
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Pequeña señal
ñ
ñ l
+VCC
Característica de entrada.
í i d
d
iB=IB+ib(t)
VI +vi(t)=RB iB +vBE
RC
vO
RB
IBQ+Ib
+
vi
Q
IBQ
VI
IBQ‐Ib
VI ‐ viM
vBE = VBE+vbe(t)
Vbe
b senωt
Señal (vi ≠ 0)
VI
Si la
l señal
ñ l es suficientemente
fi i
pequeña,
ñ podemos
d
aproximar
i
l característica
la
í i de
d entrada
d
del transistor en torno al punto de trabajo .
Transistor bipolar
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR P
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Pequeña señal
ñ
ñ l
+VCC
Característica de salida.
iC
VCC /RL
RC
vO
RB
+
vi
0
2
4
IBQ ‐ Ib
3
3
VI
VCC
VCE
vCE
vce
0
1
Señal (vi ≠ 0)
1
Icsenωt
IBQ
0Q
2 4
IC
ic
IBQ + Ib
1
2
‐Vcesenωt ó
Vcesen(ωt+π )
t
3
4
t
Transistor bipolar
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR V i ió d l
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Variación del punto de trabajo
t d t b j
iB=IB+ib(t)
+VCC
Característica de entrada.
Q’
RC
vO
Q
RB
+
vi
VI
iC
VI
vBE= VBE+vbe(t)
VCC /RC
IBQ’ + Ib
Señal (vi ≠ 0)
Q’
IBQ’
Q
Característica de salida.
IBQ
IBQ’ ‐ Ib
VCC
vCE
Transistor bipolar
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Má i
EL TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR: Máxima excursión de la señal
ió d l
ñ l
RC’
iC
VCC/RC
RC’’
Q’’
Q’
Q
vCE
vce
VCC
vce
vce
Excursión positiva de v
Excursión
positiva de vce
limitada por corte
t
t
Excursión negativa de v
Excursión
negativa de vce
limitada por saturación
t
Transistor bipolar
APROXIMACIÓN DE PEQUEÑA SEÑAL
Ó
Ñ
Ñ
C
C
B
B
⇒
E
Frecuencias medias
Pequeña señal
+
E
Circuito equivalente de pequeña señal
Polarización
(Continua)
*M h
* Muchas versiones, dependiendo de:
i
d
di d d
‐ Configuración elegida (EC, BC, CC)
‐ Nivel de detalle/aproximación
‐ Rango de frecuencias
Rango de frecuencias
‐ Elección de variables dependientes/independientes
* Las diferentes versiones son equivalentes
‐ Para el mismo rango/nivel de aproximación
P
l i
/ i ld
i
ió
‐ Representan el mismo comportamiento cerca de Q
‐ Conversión mediante transformaciones lineales
* Elementos dependientes del punto de trabajo Elementos dependientes del punto de trabajo
* Semejante para pnp y npn (sin cambio de signos) Transistor bipolar
MODELO BÁSiCO (sin efecto Early):
⎛v
αIES
exp⎜⎜ BE
βF
⎝ VT
iC = β F i B
iB =
Considerando:
Activa directa
⎞
⎟⎟
⎠
vBE = VBE + v be
i B = IB + i b
iC = IC + ic
iC − IC = β F (iB − IB )
ic = β F ib
Como en el caso de pequeña señal en el diodo:
Transistor bipolar
MODELO BÁSiCO (sin efecto Early):
Activa directa
Señal
C
B
⇒
Polarización (continua)
Pequeña señal (alterna)
+
C
Circuito equ
uivalente
E
C
B
β iB
⇒
Caraccterísticass entrada/salidaa
B
C
B
β IB
+
C
ib
⎞
⎟⎟ = IB + ib
⎠
⎛ VBE
αIES
exp⎜⎜
IB =
β
⎝ VT
IC = βIB
β ib
rπ
E
E
E
⎛ v BE
αIES
iB =
exp⎜⎜
β
⎝ VT
iC = β iB = IC + ic
IC
IB
iC
iB
⎞
⎟⎟
⎠
ib ≈
v be
rπ
rπ (IB ) =
VT
IB
ic = β F ib
Transistor bipolar
MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa
iB =
⎛v
exp⎜⎜ BE
VT
⎛ vCE ⎞
⎝
⎟⎟
β 0 ⎜⎜ 1 +
VA ⎠
⎝
α F IES
⎞
⎛ v
⎟⎟ iC = β 0 ⎜⎜ 1 + CE
VA
⎠
⎝
⎞
⎟⎟iB
⎠
Aproximamos:
iB ≈
⎛v
α F IES
e p⎜⎜ BE
exp
β0
⎝ VT
⎞
v
⎟⎟ ⇒ ib ≈ be
rπ
⎠
Desarrollo en serie de Taylor de una función de dos variables:
Desarrollo en serie de Taylor de una función de dos variables:
ib v ce
Transistor bipolar
MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa
Siendo:
resistencia de salida
i
i d
lid
Entonces:
Nota: modelo básico = modelo avanzado con VA = ∞ → r0 = ∞, βQ = β
Transistor bipolar
MODELO AVANZADO (con efecto Early): Activa directa
Señal
C
B
⇒
Polarización (continua)
Pequeña señal (alterna)
+
C
Circuito equ
uivalente
E
C
B
β iB
⇒
Caraccterísticass entrada/salidaa
B
C
B
β IB
+
C
ib
⎞
⎟⎟ = IB + ib
⎠
⎛V
αIES
exp⎜⎜ BE
β
⎝ VT
IC = β IB
IB =
β ib
rπ
E
E
E
⎛v
αI
iB = ES exp⎜⎜ BE
β
⎝ VT
iC = β iB = IC + ic
IC
IB
iC
iB
⎞
⎟⎟
⎠
v be
V
rπ (IB ) = T
rπ
IB
v
ic = β F ib + CE r0
V +V
V
r0 = A = A CE
β 0 IB
IC
ib ≈
ro
Transistor bipolar
Interpretación gráfica de los parámetros de pequeña señal:
+VCC
Característica de entrada.
iB=IB+ib((t))
RC
vO=VO+vo
RB
+
vi
VI
Q
1
∂i
= B
rπ ∂vBE
=
Q
IB
VT
VI
vBE= VBE+vbe(t)
Transistor bipolar
Interpretación gráfica de los parámetros de pequeña señal:
Característica de salida.
iC
VCC /RC
IBQ
IC
1 ∂iC
=
ro ∂vCE
Q
VCC
VA
VCE
vCE
=
Q
IC
VA + VCE
Transistor bipolar
ANÁLISIS DE CIRCUITOS EN CUASI‐ESTÁTICA Y PEQUEÑA SEÑAL
1.‐ Cálculo de la polarización y del punto de trabajo.
p
y
p
j
‐ En el circuito original se anulan los generadores independientes de pequeña señal.
ggenerador de tensión vg g = 0 → cortocircuito
generador de corriente ig = 0 → circuito abierto
‐ Resolver el circuito de estática utilizando modelos lineales por tramos (gran señal), calculando Q(IB, VBE , IC, VCE).
2.‐ Cálculo de la pequeña señal ‐ En el circuito original se anulan los generadores independientes de continua, quedando los de pequeña señal.
generador de tensión VG = 0 → cortocircuito
generador de corriente IG = 0 → circuito abierto
‐ Calcular
C l l los valores de pequeña señal (r
l
l
d
ñ
ñ l ( π, ro, β).
β)
‐ Sustituir cada transistor por su circuito equivalente de pequeña señal.
‐ Resolver el circuito de pequeña señal y comprobar hipótesis:⏐vbe⏐<< VT. 3.‐ Cálculo de la solución final: i(t) = I + i(t), v(t) = V + v(t)
Transistor bipolar
Ej 9. Para el circuito de la figura, calcule:
a) El punto de trabajo y la componente continua a la salida
a) El punto de trabajo y la componente continua a la salida
b) La ganancia de tensión en pequeña señal vo /vi
c) Dibujar la tensión completa a la salida vO(t) para vi(t)=Asen ωt
Desprecie el efecto Early en el cálculo de la polarización.
DATOS: VCC = 10 V
VI I = 1,2
, V
A = 10 mV
ω=2000π
RB = 63 kΩ
RC = 6
6 kΩ
VγE = 0,7 V
VCEsat = 0 V
VT T = 0,025
,
V
VA = 100 V
βQ = 100
+VCC
RC
vO=VO+vo
RB
+
vi
VI
Transistor bipolar
Relación entre ganancia (pequeña señal) y función de transferencia (gran señal):
+VCC
Ejemplo:
F ió de
Función
d transferencia:
f
i
v0 = f(v
f( I)
Ganancia:
v0 = A × vi
Exacta, no aprox. por tramos
RC
vO=VO+vo
RB
+
vi
VI
Aproximación lineal en vI = VI:
Ej 10. La figura muestra un circuito multiplicador de vBE que realiza la función de obtener una tensión múltiplo de vBE. Para su funcionamiento la corriente de base ha de ser despreciable en el nodo B. Sabiendo que funciona en activa:
a) Calcule el valor M tal que vm = M vBE, suponiendo que iB ~ 0 en B.
b) Si se ha medido VM = 1860 mV y VBE = 610 mV, calcule IES del transistor.
c) En el punto de trabajo indicado en el apartado b) calcule la resistencia equivalente de
c) En el punto de trabajo indicado en el apartado b) calcule la resistencia equivalente de circuito para pequeña señal.
im
DATOS: RC = 1 kΩ
βF = 50
r0 = infinito
= infinito
VT = 0,026 V
im
+
2R
vm
B
R
‐
vm
RESUMEN DEL APTO. 4.4
• Para
P
pequeña
ñ señal
ñ l (v
( be << VT) se puede
d descomponer
d
ell análisis
áli i de
d un
circuito con transistores en dos partes:
¾ Análisis del circuito de polarización, eliminando las señales
variables,
i bl con ell modelo
d l de
d estática
táti y gran señal
ñ l
¾ Análisis del circuito equivalente de pequeña señal, eliminando las
señales continuas y sustituyendo el transistor por su circuito
equivalente de pequeña señal
• La aproximación de pequeña señal se basa en equiparar las curvas
características
t í ti
d l transistor,
del
t
i t en un pequeño
ñ margen, a rectas
t tangentes
t
t a
las mismas en el punto de trabajo
Transistor bipolar
Tema 4: El transistor bipolar
4.1 Introducción
4.2 El transistor bipolar en cuasi‐estática
4
2 El transistor bipolar en cuasi estática
4.3 Modelos aproximados en cuasi‐estática y gran señal
4.4 Modelos aproximados en frecuencias medias y pequeña señal
4.5 El transistor bipolar en dinámica
Objetivos
• Repasar el funcionamiento de la unión p‐n en dinámica
• Mostrar el origen de las capacidades internas en el transistor
• Conocer los modelos del BJT en dinámica, para gran señal y pequeña Conocer los modelos del BJT en dinámica para gran señal y pequeña
señal
Bibliografía
• Sedra, aptos. 5.8
• Malik, aptos. 4.10 y 4.11
Malik aptos 4 10 y 4 11
Transistor bipolar
Dinámica: régimen de funcionamiento en el que la rápida variación de las señales
impide despreciar los efectos capacitivos asociados a los dispositivos
Situación dinámica
‐ Se mantienen las dependencias temporales
Se mantienen las dependencias temporales
‐ Efectos capacitivos no despreciables
No existe curva característica
Transistor bipolar
Dinámica: régimen de funcionamiento en el que la rápida variación de las señales
impide despreciar los efectos capacitivos asociados a los dispositivos
La capacidad del diodo tiene dos componentes:
La capacidad del diodo tiene dos componentes:
Cj ≡ Capacidad de unión / deplexión
Capacidad de unión / deplexión
Cd ≡ Capacidad de difusión
Transistor bipolar
Incluyendo
l
d las
l capacidades
d d asociadas
d all funcionamiento
f
en dinámica
d á
y
gran señal:
⎡ ⎛ v(t ) ⎞ ⎤
dv (t )
dv (t )
⎟⎟ − 1⎥ + C j (v(t ))
i(t ) = I S ⎢exp⎜⎜
+ C d (v(t ))
dt
dt
⎣ ⎝ VT ⎠ ⎦
i
i
+
+
dinámica
v
estática
-
v
Cd
Cj
-
En general, según el estado del diodo, se cumple:
ON → Cd >> Cj
OFF → Cd << Cj
En directa
Cd >>Cj
Cd
En inversa
En
inversa
Cj >>Cd
Cj
Transistor bipolar
Modelo del transistor bipolar en dinámica y gran señal:
‐ Aproximación mediante modelo lineal por tramos.
C
iC
C
αF iDE
n
B
iDC
CC(vBC) = CjC (vBC) + CdC (vBC)
iDE
CE(vBE) = CjE (vBE) + CdE (vBE)
p
iB
n
iE
B
E
αR iDC
E
dv
⎞
⎛ vBC VT
⎞
⎛ vBE VT
iC = α F IES ⎜ e
− 1 ⎟ + C C (v BC ) BC
− 1 ⎟ − ICS ⎜ e
dt
⎠
⎝
⎠
⎝
dv
⎛ vBC VT
⎞
⎛ vBE VT
⎞
iE = IES ⎜ e
− 1 ⎟ − α R ICS ⎜ e
− 1 ⎟ + C E (v BE ) BE
dt
⎠
⎝
⎠
⎝
Activa:
CE(vBE) >> CC(vBC)
Corte:
CE(vBE) >> CC(vBC)
Saturación: CE(vBE) >> CC(vBC)
valores constantes
Transistor bipolar
Modelo del transistor bipolar en dinámica y pequeña señal:
‐ Particularizamos CC y CE de modo lineal en torno al punto de trabajo.
C
B
B
ib
rπ
E
CC = CC C ((VBC)
Cπ
E
Cπ = CE = CE (VBE) = CdE + CjE
CC =
CC 0
⎛ VCB
⎜⎜ 1 +
⎝ V0C
⎞
⎟⎟
⎠
m
C
β 0 ib
ro
Transistor bipolar
RESUMEN DEL APTO. 4.5
• En el régimen de funcionamiento en dinámica se hacen sentir efectos
capacitivos internos debido a los movimientos de portadores asociados a
las uniones p‐n.
p
• Para la unión p‐n en directa, la contribución dominante es la capacidad de
difusión debida al exceso de minoritarios inyectados a ambos lados de la
zona de deplexión. En inversa domina la capacidad de deplexión debida a
la carga almacenada en dicha zona.
CONCEPTOS CLAVE DEL TEMA 4
) Estados del transistor: activa directa, corte, saturación y activa
inversa
) Uso de modelos aproximados por tramos para el análisis en
estática de transistores bipolares
) Resolución de circuitos en estática por el “método analítico”
(planteamiento de hipótesis del estado del dispositivo, resolución y
verificación de hipótesis)
) Aproximación de pequeña señal, distinguiendo el papel de la
polarización y el de la señal propiamente dicha