Download campo magnético

25.32 Considere el circuito que se muestra en figura. La tensión de bornes de
la batería de 24 V es de 21.2 V. ¿Cuál es a) la resistencia interna r de la
batería; b) la resistencia R del resistor del circuito?
r
a)
24 V
4A
R
b)
RI  21.2V
rI  (24  21.2)V  2.8V
2.8V
r
 0.7
4A
21.2V
R
 5.3
4A
ENERGÍA Y POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Cuando una cantidad de carga q pasa a través de un elemento de circuito (un
resistor, una batería..) con una diferencia de potencial Vab=Va-Vb, hay un
cambio de energía potencial igual a qVab. Las cargas en movimiento no ganan
energía cinética porque la proporción de flujo de carga hacia afuera del
elemento debe ser igual a la proporción de flujo de carga hacia adentro. La
cantidad qVab representa energía eléctrica transferida al elemento de
circuito. Si Vb > Va, la diferencia de potencial es negativa y hay una
transferencia neta de energía afuera del elemento, que actúa como fuente.
En los circuitos eléctrico lo que más suele interesar es la rapidez con la que
se entrega o se extrae energía a o de un elemento de circuito.
dQ
I
dQ  Idt
dt
Vab dQ  Vab Idt
Vab Idt U
  P  Vab I
dt
dt
Cambio de energía potencial
Potencia (W=J/s)
RESISTENCIA PURA
Si el elemento del circuito es un resistor:
Vab  RI
2
V
P  Vab I  ( RI ) I  RI 2  ab
R
POTENCIA DE SALIDA DE
UNA FUENTE
a
E
r
I
R
b
En este caso Va > Vb, la ecuación representa la
rapidez de transferencia de energía potencial
eléctrica hacia adentro del elemento.
Esta energía se transfiere a los átomos del
resistor, el resistor se calienta. Se dice que se
DISIPA energía en el resistor.
Va > Vb la corriente sale de la fuente por
el borne de mayor potencial
P  Vab I
Vab  E Ir
P  EI  I r
2
Rapidez de conversión de
energía no eléctrica en
energía eléctrica en la
fuente
Potencia eléctrica neta
útil de la fuente
Energía disipada en la
resistencia interna
POTENCIA DE ENTRADA DE
UNA FUENTE
a
r
I
E1
E2
R
E2 > E1
La fuente E2 empuja corriente en
dirección contraria a través de la fuente
superior. Para la fuente superior entonces:
P  Vab I
Vab  E Ir
P  EI  I 2 r
En la fuente E1 hay conversión de energía eléctrica en energía no eléctrica.
P representa la potencia de alimentación a la fuente superior (batería
recargable, cargador..).
25.36 El circuito que se muestra contiene dos baterías, cada una con una fem y
una resistencia interna, y dos resistores. Halle a) la corriente en el circuito
(magnitud y dirección); b) la tensión de bornes Vab de la batería de 16 V; c) la
diferencia de potencial Vac del punto a con respecto al punto c.
16 V
1.6 
I
a) 16V  r1 I  r2 I  8V  R1 I  R2 I  0
a
r
b
1
5
R1
R2
1.4 
8V
9
I
16V  8V
 0.47 A
(r1  r1  R1  R2 )
c
r2
b)
c)
Vab  16V  r1I  16V  (1.6)(0.47 A)  15.2V
Vac  8V  (1.4)(0.47 A)  (5)(0.47 A)  11V
25.37 Halle a) la corriente en el circuito (magnitud y dirección); b) la tensión
de bornes Vab de la batería de 16 V; c) la diferencia de potencial Vac del punto
a con respecto al punto c.
1.6 
16 V
a)
I
5
1.4 
9
8V
b)Vab
c)
 16V  r1 I  r2 I  8V  R1 I  R2 I  0
I
 (16V  8V )
 1.41A
(r1  r1  R1  R2 )
 (16V  r1I )  (16V  (1.6)(1.41A))  13.7V
Vac  8V  (1.4)(1.41A)  (5)(1.41A)  1V
25.42 Un resistor con una diferencia de potencial de 15 V entre sus extremos
emite energía térmica a razón de 327 W. a) ¿Cuál es su resistencia? b) ¿Cuál es
la corriente en el resistor?
V2
a) P  VI  RI 
R
2
b) P  VI
V 2 (15V ) 2
R

 0.688
P
327W
P 327W
I 
 21.8 A
V
15V
25.44 El receptor de un sistema de posicionamiento global (GPS) que funciona
con baterías a 9 V, toma una corriente de 0.13 A. ¿Cuánta energía eléctrica
consume en 1.5 h?
P  VI  (9V )(0.13 A)  1.17W
E  (1.17W )(5400 s )  6318 J
1.5 h = 5400 s
25.46 a) ¿Cuál es la rapidez total de disipación de energía eléctrica en los
resistores de 5  y 9 ? b) ¿Cuál es la potencia de salida de la batería de 16
V? c) ¿Con qué rapidez se está convirtiendo energía eléctrica en otras formas
en la batería de 8 V? d) Demuestre que la potencia de salida de la batería de
16 V es igual a la rapidez global de disipación de energía eléctrica en el resto
del circuito.
1.6 
16 V
a)
9
5
1.4 
8V
b)
16V  r1 I  r2 I  8V  R1 I  R2 I  0
I
16V  8V
 0.47 A
(r1  r1  R1  R2 )
P5  RI 2  (5)(0.47 A) 2  1.1W
P9  RI 2  (9)(0.47 A) 2  2W
P  I (E rI )  (16)(0.47 A)  (1.6)(0.47 A) 2  7.2W
c) P8V  I (E rI )  (8V )(0.47)  (1.4)(0.47) 2  4.1W
d) P  P8V  P5  P9  4.1W  1.1W  2W  7.2W
25.51 Un calentador eléctrico de 540 W ha sido proyectado para funcionar con
tomas de corriente de 120 V. a) ¿Cuál es su resistencia? b) ¿Cuánta corriente
toma? c) Si el voltaje de línea cae a 110 V, ¿qué potencia toma el calentador?
a)
V2
P
R
b)
V 120V
I 
 4.5 A
R 26.7
c)
V2
R
 26.7
P
V 110V
I 
 4.13 A
R 26.7
P  VI  (110V )( 4.13 A)  454W
25.75 En el circuito en figura halle a) lo corriente a través del resistor de 8
; b) la rapidez total de disipación de energía eléctrica en el resistor y en la
resistencia interna de las baterías. c) En una de las baterías se convierte
energía química en energía eléctrica. ¿En cuál de ellas está ocurriendo esto y
con qué rapidez? d) En una de las baterías se convierte energía eléctrica en
energía química. ¿En cuál de ellas está ocurriendo esto y con qué rapidez? e)
Demuestre que la rapidez global de producción de energía eléctrica es igual a
la rapidez global de consumo de energía eléctrica en el circuito.
r1=1 
R=8 
12 V
r2=1 
8V
CAMPO MAGNÉTICO Y
FUERZAS MAGNÉTICAS
MAGNETISMO
Los aspectos más conocidos del magnetismo son los que asociamos con los
imanes permanentes, los cuales atraen objetos de hierro no magnetizados y
también repelen o atraen otros imanes. Otro ejemplo es lo de una aguja de
brújula que se alinea con el magnetismo de la Tierra.
Pero la naturaleza fundamental del magnetismo es la interacción de cargas
eléctricas en movimiento. Las fuerzas magnéticas actúan sólo sobre
cargas en movimiento.
Una corriente eléctrica o una carga en movimiento originan un campo
magnético. Una segunda corriente eléctrica o carga en movimiento
experimenta la fuerza de este campo magnetico.
Los fenómenos magnéticos se observaron hace 2500 años en fragmentos de
mineral de hierro magnetizado cerca de la antigua ciudad de Magnesia (hoy en
Turquía). Estos fragmentos eran ejemplos de lo que ahora conocemos como
IMANES PERMANENTES. Los imanes permanentes ejercen fuerzas entre sí y
también sobre fragmentos de hierro no magnetizado.
Antes que se conociera la relación entre las interacciones magnéticas y las
cargas en movimiento, la interacción entre imanes permanentes se describían en
términos de polos magnéticos (polo norte y polo sur).
S
N
S
N
S
N
S
S
N
N
N
S
Se atraen
Se repelen
Los
polos
opuestos
se
atraen
mutuamente, los polos similares se
repelen entre sí. Un objeto de hierro no
magnetizado es atraído por cualesquiera
de los polos.
Por analogía con las fuerzas eléctricas
describimos
estas
interacciones
afirmando que un imán origina un CAMPO
MAGNÉTICO y que un segundo cuerpo
responde a ese campo.
EL CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA
La Tierra es un imán. Su polo norte
geográfico está próximo a un polo sur
magnético (por eso el polo norte de la aguja
de una brújula apunta hacia el norte). Ele
eje magnético de la Tierra no es del todo
paralelo a su eje geográfico (declinación
magnética).
El concepto de polos magnéticos puede parecer similar al de carga eléctrica, y
los polos norte y sur parecerían ser análogos a la carga positiva y negativa.
Pero NO hay indicios experimentales de que exista un polo magnético
individual aislado, los polos siempre aparecen en pares. El “MONOPOLO”
MAGNÉTICO parece no existir.
N
N
S
S
N
S
El primer indicio de la relación entre el magnetismo y las cargas en
movimiento fue descubierto en 1819 por H. C. Oersted, quien encontró que un
alambre conductor de corriente desviaba la aguja de una brújula. Algunos
años más tardes Ampère, Faraday y Henry hicieron investigaciones parecidas.