Download Filosofía de las Lógicas

Filosofía de la Lógica
María José Frápolli
2007-8
S. Haack (1982), Filosofía de las Lógicas. Madrid,
Cátedra, Cap. 2: Validez
[Philosophy of Logics. Cambridge University Press, 1978]
A. R. Anderson y N. D. Belnap, Jr.(1975), Entailment:
The Logic of Relevance and Necessity, Princeton
University Press
G. Iseminger (1980), “Is relevance necessary for
validity?”. Mind.1980; LXXXIX: 196-213


J. M. Sagüillo: “Validez y Consecuencia Lógica. La Concepción
Clásica”. En Frápolli (2007), pp. 55-83
Consecuencia lógica
◦ La concepción informacional
◦ La concepción de la necesidad
◦ La concepción de la imposibilidad



¿Qué es un argumento?
Argumento válido y argumento correcto
(explicativos o no ampliadores)
Argumentos inductivos. Fuerza inductiva
(no explicativos o ampliadores)


Validez sintáctica: A1,…An-1, An es válidoen-L syss An es derivable de A1,…An-1, y de
los axiomas de L, si los hay, mediante las
reglas de inferencia de L. (Teorema)
Validez semántica: A1,…An-1, An es válido
desde un punto de vista semántico syss An
es verdadero para todas las
interpretaciones que hagan verdaderas a
A1,…An-1. (Verdad lógica)


Validez extrasistemática: intuiciones
sintácticas (la forma de los argumentos) e
intuiciones semánticas (argumentos
materialmente correctos, preservadores de
la verdad)
[Forma lógica]
Relaciones entre los argumentos informales
y los cálculos. Logica docens y logica utens
(Peirce)
[Lógica de la relevancia]


La fuerza inductiva indica en qué medida la
verdad de las premisas apoyarían la verdad
de la conclusión
La validez deductiva puede verse como un
caso extremo de fuerza inductiva, el caso
en el que la verdad de las premisas
garantiza la verdad de la conclusión




Diferencias notacionales y diferencias en los
axiomas y reglas de inferencia
Cálculos axiomáticos y cálculos de
deducción natural
El mismo sistema (sentido restringido): los
mismos axiomas y reglas
El mismo sistema (sentido amplio): los
mismos teoremas e inferencias válidas


¿Cómo determinar la forma de un
argumento informal? Una cierta tensión.
Determinar los nudos de la estructura: las
constantes lógicas, los valores de las
variables (objetos, proposiciones,
eventos…)
[la forma lógica y la estructura profunda)
Definición clásica de validez: Un argumento
es válido si siempre ocurre que si las
premisas son verdaderas, entonces la
conclusión no puede ser falsa.
Una definición condicional que se interpreta como el condicional
material, con dos casos triviales
No puede ocurrir que (las premisas sean
verdaderas y la conclusión falsa)
¿Es válido el siguiente argumento?
Madrid es la capital de España y Madrid no es la
capital de España, luego la luna está hecha de
queso verde
[A A, luego B]
¿y éste?
El Papa es pariente del Rey de España, luego o
está lloviendo o no lo está
[A , luego B   B]
Dos casos extremos de la definición clásica
El dilema de Anderson:
(I) Los lógicos han defendido que en un
argumento válido de A a B, la premisa
tiene que ser relevante (pertinente) para la
conclusión, esto es, la relevancia es
condición necesaria para la validez
(II) Y también que los argumentos de
forma A A, luego B y A , luego B   B
La validez de A A, luego B (La prueba de Lewis)
(i)AA
Pr.
(ii) A
E
(iii) A  B I
(iv) A
E
(v) B
E
[Las reglas de inferencia implicadas y la tesis de que
la validez es transitiva]
Dos sentidos de “relevancia”: conexión de
significado y utilidad derivacional.
Tres argumentos a favor de la tesis de que la
conexión de significado es condición
necesaria de validez:
1.
Argumento sistemático
2.
Argumento histórico
3.
Argumento del ejemplo
1.
El argumento sistemático:
La validez requiere conexión de significado
Esto requiere una noción modificada de
validez: la conclusión incluída en las
premisas
Esto requiere una noción restrictiva de
“inclusión”.
La noción restrictiva es la de la garantía de la
verdad
El argumento está bien, el problema es que la
lógica clásica puede asumir el argumento
Dos interpretaciones de “garantía de la
verdad”:
-semántica (aceptable, y no discrimina)
-epistémica (discrimina y no es aceptable)
2. El argumento histórico
(los lógicos han aceptado siempre que la
relevancia es necesaria para la validez)
Sentidos históricos de “relevancia”
-relevancia como “absurdo”
-relevancia en el sentido de las “falacias
de la relevancia”
Cuadro clásico de las falacias:
Formales
Informales
ambigüedad
materiales
datos insuficientes
pertinencia (relevancia)
Cuadro clásico de las falacias:
Ignoratio Elenchi
Ad hominem (ofensiva o circunstancial)
Falacias “ad”
Ad baculum
Ad populum (Ad misericordiam)
Ad verecundiam
Ad ignorantia
Tu quoque
3. El argumento mediante un ejemplo
Si la tesis es verdadera, entonces el Cálculo de
Predicados es Completo
Si la tesis es falsa, entonces la Aritmética es
consistente
La conclusión de Iseminger:
Ni el argumento sistemático, ni el histórico, ni
el del ejemplo dan la razón a Anderson y
Belnap.
¿Hay algo de verdad en la propuesta de la
relevancia? La base pragmática de la lógica