Download Longitud de onda (nm)

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y
Agrimensura
Universidad Nacional del Nordeste
QUIMICA
GENERAL
Carreras: Ingeniería en Electrónica,
Ingeniería Eléctrica, Ingeniería en
Agrimensura
Licenciatura en Física, Prof. en Física
Unidad II: Estructura atómica de
la materia
UNIDAD II: ESTRUCTURA ATÓMICA DE LA MATERIA.
Evidencias que muestran la complejidad del átomo.
Modelo atómico de Rutherford – Bohr. El átomo de
hidrógeno. Naturaleza de la luz. Espectros atómicos.
Rayos X y el número atómico. Dualidad onda –
partícula. Principio de incertidumbre de Heisenberg.
Modelo atómico moderno.
Evolución
del modelo atómico
Teoría atómica de Dalton
1-Cada elemento se compone de partículas
extremadamente pequeñas, llamadas átomos.
2- Los átomos de un elemento dado son idénticos; los
átomos de elementos diferentes son diferentes y
tienen propiedades distintas (incluida la masa).
3- Los átomos no se crean ni destruyen en las
reacciones químicas, ni se transforman en átomos
diferentes.
4-Se forman compuestos cuando se combinan
átomos de más de un elemento; y lo hacen en una
proporción numérica sencilla. Un compuesto dado,
siempre tiene el mismo número relativo y clase de
átomos.
MODELO ATOMICO DE THOMSON
Modelo del bizcocho de ciruelas o modelo del
budín de pasas.
El átomo consistía en
una esfera de carga
eléctrica positiva, en la
cual estaban
embebidos los
electrones en número
suficiente para
neutralizar la carga
positiva.
.
El modelo atómico de Thomson.
•Es estático porque los electrones no tienen
movimiento.
•La masa y la carga eléctrica positiva se hallan
repartidas y distribuidas uniformemente en todo el
espacio ocupado por la esfera.
El error que cometió Thomson fue que hizo
suposiciones incorrectas de cómo se distribuía la
carga positiva en el interior del átomo.
Modelo atómico de Rutherford
• El átomo posee un núcleo central pequeño, con
carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la
masa del átomo.
• Los electrones giran a grandes distancias alrededor
del núcleo en órbitas circulares.
• La suma de las cargas eléctricas negativas de los
electrones debe ser igual a la carga positiva del
núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.
modelo atómico nuclear
Los estudios de Rutherford demostraron que el átomo
estaba vacío en su mayor parte ya que el núcleo
abarcaba casi el 100% de la masa del átomo.
Experimento de Rutherford. 1910
4
2
He 2+
Lo esperado de acuerdo al
modelo de Thomson
Lo observado, algunas partículas
se desvían, por lo que debe
existir una zona en la que hay
concentración de carga positiva
Cuando una partícula  se aproxima al núcleo, se
produce una repulsión y el ángulo de desviación
depende de la distancia entre la partícula y el núcleo.
Inconvenientes del Modelo de Rutherford
• Si el electrón estaba quieto debería ser atraído por
el núcleo y finalmente colapsar con el.
• Si se movía describiendo órbitas, la teoría
Electromagnética predecía que iría perdiendo
energía y finalmente caer.
• Incapaz de predecir los espectros atómicos.
Pronto se evidenció que la mecánica clásica fracasa
cuando se aplica a los electrones en los átomos
Para investigar la estructura interna de los átomos,
se estudian las propiedades de la radiación
electromagnética que ellos emiten
Evidencias que muestran la complejidad del átomo
Naturaleza eléctrica de la materia:
los átomos están compuestos por partículas
fundamentales
Interacción de la materia con la energía en forma de luz:
estudios de los colores de la luz que las sustancias
emiten o absorben
Quedó claro que la disposición de las partículas
determina las propiedades químicas y físicas de
cada elemento
Características de la radiación electromagnética.
La luz es un tipo de radiación electromagnética está
formado por oscilaciones (variaciones en el tiempo) de
campos eléctricos y magnéticos (con la misma longitud
de onda y frecuencia) que viajan a través del espacio
vacío, en planos perpendiculares entre sí, a una
velocidad de 3x108 m.s-1.
Otros ejemplos de radiaciones
electromagnéticas son las
ondas de radio, rayos X,
microondas.
Una razón por la que una radiación electromagnética es
una buena herramienta para el estudio de los átomos, es
que un campo eléctrico ejerce acciones sobre las
partículas cargadas como los electrones.
El número de ciclos por segundo (o el número de ondas
que pasan por un punto determinado en un segundo) se
denomina frecuencia de la radiación y se simboliza 
(nu).
La unidad de frecuencia, 1hertz (1 Hz) se define como 1
ciclo por segundo (1 Hz = 1 ciclo/s); 1Hz = 1 s-1.
La amplitud es la altura de la onda por sobre la línea
central. El cuadrado de la amplitud determina la
intensidad o brillo de la radiación.
La longitud de onda (λ) es la distancia entre dos picos
(crestas o valles). La longitud de onda de las ondas
electromagnéticas se expresa comúnmente en
nanómetros (nm). Las longitudes de onda de la luz
visible son cercanas a 500 nm.
Nuestros ojos detectan radiación electromagnética
con longitudes de onda comprendidas en el rango de
700 nm (luz roja) a 400 nm (luz violeta), rango
denominado luz visible y la frecuencia de la luz visible
determina su color.
Se cumple la relación: c = λ.  .
a una longitud de onda corta corresponde una radiación
de alta frecuencia y a una longitud de onda larga
corresponde una radiación de baja frecuencia.
Por ejemplo, para hallar la λ de la luz azul de frecuencia
 = 6,4 x 1014 Hz, se aplica λ = c/;
c = 3 x 108 m/s
λ = 4,7 x 10-7 m (470 nm).
La radiación ultravioleta, es radiación de frecuencia
mayor que la de la luz violeta, su longitud de onda es algo
menor que 400 nm
La radiación infrarroja, que experimentamos como calor
tiene frecuencia menor y longitud de onda más larga
que la luz roja; su longitud de onda es un poco mayor de
800 nm
Color, frecuencia y longitud de onda de la radiación electromagnética
Tipo de radiación
Frecuencia
(1014 Hz)
Longitud de onda Energía por fotón
(nm)
(10-19 J)
rayos X y rayos 
 103
3
103
ultravioleta
8,6
350
5,7
violeta
7,1
420
4,7
azul
6,4
470
4,2
verde
5,7
530
3,8
amarillo
5,2
580
3,4
naranja
4,8
620
3,2
rojo
4,3
700
2,8
infrarrojo
3,0
1000
2,0
microondas y
ondas de radio
 10-3
 3x106
 10-3
LUZ VISIBLE
Radiación, cuantos y fotones.
Max Planck, físico alemán, propuso que el intercambio
de energía entre materia y radiación ocurre en cuantos
o paquetes de energía.
Su idea central fue que un átomo que oscila a una
frecuencia  puede intercambiar energía con sus
alrededores solo en paquetes de magnitud E= h.
La constante h, es llamada constante de Planck
h = 6,626x10-34 J.s.
La evidencia de su propuesta provino del efecto
fotoeléctrico, la expulsión de electrones de un metal
cuando su superficie se expone a la radiación
ultravioleta.
Las observaciones experimentales fueron las siguientes:
a) los electrones no son expulsados a menos que la
radiación posea una frecuencia por encima de cierto valor
umbral característico de cada metal;
b) los electrones son expulsados inmediatamente, sin
importar cuán baja sea la intensidad de la radiación;
c) la energía cinética de los electrones expulsados
aumenta linealmente con la frecuencia de la radiación
incidente.
Einsten propuso que la radiación electromagnética está
compuesta por partículas, las que posteriormente
fueron denominadas fotones.
Cada fotón puede ser considerado como un paquete de
energía y la energía de un único fotón se relaciona con
la frecuencia de la radiación a través de la ecuación
E= h.
La intensidad de la radiación es un índice del número
de fotones presentes, mientras que la energía, E= h, es
una medida de la energía de cada fotón individual.
Por ejemplo, la energía de un único fotón de luz azul de
frecuencia 6,4x1014 Hz es:
E= (6,626x10-34 J. s) x (6,4x1014 s-1) = 4,2 x 10-19 J.
1Hz = 1s -1
Las observaciones experimentales del efecto
fotoeléctrico, se pueden interpretar a la luz de la teoría
de Einsten:
•Un electrón puede ser arrancado del metal sólo si recibe
por lo menos una determinada energía mínima, , del
fotón durante la colisión. La frecuencia de la radiación
debe tener un valor mínimo particular si los electrones
han de ser expulsados. Esta frecuencia mínima depende
de la función de trabajo y por lo tanto de la identidad del
metal.
•Siempre que un fotón tenga la energía suficiente, una
colisión produce la expulsión inmediata del electrón.
•La energía del electrón expulsado del metal aumenta
linealmente con la frecuencia de la radiación incidente
El efecto fotoeléctrico proporciona fuerte apoyo a la
idea de que la radiación electromagnética consiste en
fotones que se comportan como partículas.
Sin embargo, hay abundante evidencia que demuestra
que la radiación electromagnética se comporta como
ondas, tal el caso de la difracción de un rayo de luz.
Teoría de Bohr del átomo de hidrógeno.
Espectro de emisión del átomo de hidrógeno
En 1913, el físico danés Niels Bohr dio a conocer una
explicación teórica del espectro de emisión del átomo
de hidrógeno.
En esa fecha, los físicos ya sabían que los átomos
estaban formados de electrones y protones.
Consideraban al átomo como una unidad donde los
electrones giraban alrededor del núcleo en órbitas
circulares a gran velocidad, un movimiento semejante
al de los planetas alrededor del sol.
Se suponía que en el átomo de hidrógeno, la atracción
electrostática entre el protón positivo y el electrón
negativo empujaba al electrón hacia el núcleo, y que esta
fuerza se contrarrestaba por la aceleración externa
debida al movimiento circular del electrón.
El modelo del átomo de Bohr, suponía que los electrones
se movían en órbitas circulares, pero imponía como
restricción que el único electrón del átomo de hidrógeno
podía localizarse sólo en ciertas órbitas.
Como cada órbita tiene una energía particular, las
energías asociadas al movimiento del electrón en las
órbitas permitidas, deberían tener un valor fijo, es decir
estar cuantizadas .
Bohr supuso que la emisión de radiación por un átomo
de hidrógeno energizado se debía a la caída del electrón
desde una órbita de mayor energía a otra de menor
energía originando un cuanto de energía (un fotón) en
forma de luz.
Bohr demostró que las energías que puede tener el
electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por la
expresión:
En = - RH (1/n2)
R H : constante de Rydberg = 2,18 x 10-18 J;
n: número entero denominado número cuántico
principal= 1,2,3…..
El signo negativo en la ecuación es una convención
arbitraria para indicar que la energía del electrón en
el átomo es menor que la energía del electrón libre. A
la energía de un electrón libre se asigna un valor
arbitrario igual a cero.
El valor más negativo de En se alcanza para n=1 y
corresponde al estado energético más estable conocido
como estado fundamental o nivel basal que corresponde
al estado de energía más bajo de un sistema (en este
caso un átomo).
La estabilidad del electrón disminuye a medida que n
aumenta (n = 2,3,…..). A cada uno de estos niveles se lo
denomina estado excitado o nivel excitado y tiene mayor
energía que el estado fundamental.
La teoría de Bohr permite explicar el espectro de
líneas del átomo de hidrógeno. Si el átomo absorbe
energía radiante, su electrón pasa de un estado de
energía más bajo (menor valor de n) a otro de mayor
energía (mayor valor de n). En cambio, si el electrón
se mueve desde un estado de mayor energía a otro de
menor energía, se emite energía radiante en forma de
un fotón.
∆E = Ef – Ei
Ef = -RH (1/nf2) ; Ei= -RH (1/ni2)
∆ E = (-RH /nf2) - (-RH /ni2)
∆ E = RH (1/ni2 – 1/nf2)
∆ E = h  = RH (1/ni2 – 1/nf2)
El espectro de emisión del hidrógeno abarca una
amplia gama de longitudes de onda desde el infrarrojo
hasta el ultravioleta. Las series de transición en el
espectro del hidrógeno llevan el nombre de sus
descubridores:
Series
nf
ni
región del espectro
Lyman
1
2, 3, 4…
ultravioleta
Balmer
2
3, 4, 5…
visible y ultravioleta
Paschen
3
4, 5, 6…
infrarrojo
Brakett
4
5, 6, 7….
Infrarrojo
En la figura, cada línea horizontal representa un nivel
de energía permitido para el electrón de un átomo de
hidrógeno. Los niveles de energía se identifican con su
número cuántico principal.
La teoría de Bohr aplicada al átomo de hidrógeno tiene
cuatro postulados:
•El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas
circulares permitidas.
•Cada órbita permitida tiene una energía definida, es
decir la energía está cuantizada.
•Cuando el electrón se halla en una órbita permitida es
estable, es decir no irradia energía, sólo puede ganar o
perder energía cuando pasa de una órbita permitida a
otra.
•Para que el electrón se halle en una órbita permitida
debe cumplir con la condición cuántica, la cual
establece que el momento angular del electrón debe ser
un múltiplo entero de la cantidad (h/2).
Dualidad onda partícula de la materia. La naturaleza dual
del electrón
En 1925, Louis de Broglie propuso que si las ondas
luminosas se pueden comportar como una corriente de
partículas (fotones), quizá las partículas, como los
electrones, podían tener propiedades ondulatorias.
De Broglie llegó a la conclusión de que las ondas se
pueden comportar como partículas y éstas pueden
exhibir propiedades ondulatorias. Dedujo que las
propiedades de partícula y de onda se relacionan por
medio de la expresión:
λ = h / m .v
Esta ecuación implica que una partícula en
movimiento se puede tratar como si fuera una onda,
y en una onda se pueden observar las propiedades
de una partícula.
La longitud de onda asociada con la “onda de materia”
es inversamente proporcional a la masa de la partícula,
m, y a su velocidad, v.
El producto de la masa y la velocidad se denomina
momento lineal, p, de una partícula, por lo tanto λ = h/p
Ejercicio:
Calcule la longitud de onda de las siguientes partículas:
a) una pelota de tenis de masa 6,00 x 10-2 kg que viaja a
una velocidad de 63 m/s; b) un electrón,
masa = 9, 1094 x 10-31 kg que se desplaza a 68 m/s.
a) λ = h/m v; λ = 6,63x10-34 J. s/ (6,0 x 10-2 kg) x 63 m/s =
1,6 x 10-34 m.
b) λ = h/mv; λ = 6,63 x 10-34 J.s / (9,1094 x 10-31 kg)x 68
m/s = 1,1 x 10-5 m o 1,1 x 104 nm.
Esta longitud de onda se encuentra en la región
infrarroja.
Aunque la ecuación de de Broglie, se aplica a distintos
sistemas, las propiedades ondulatorias solo se
observan en los electrones y otras partículas
submicroscópicas.
Mecánica cuántica
Principio de Incertidumbre de Heisenberg
La propuesta de Bohr no podía explicar los espectros
de emisión de los átomos que tenían más de un
electrón como los de helio y litio. Tampoco explicaba
por qué aparecían más líneas en el espectro de
emisión del átomo de hidrógeno cuando se aplicaba
un campo magnético.
Con el descubrimiento del comportamiento
ondulatorio de los electrones surgió otro problema:
cómo precisar la posición de una onda, ya que al
extenderse en el espacio, no se puede saber su
posición exacta.
Para describir el problema que significa localizar una
partícula subatómica que se comporta como onda W.
Heisenberg formuló una teoría, que hoy se conoce
como Principio de Incertidumbre de Heisenberg: “Es
imposible conocer con certeza el momento p (definido
como la masa x velocidad) y la posición de una
partícula simultáneamente”.
Matemáticamente esto se expresa:
∆x . ∆p ≥ h/4π. ;
∆p . ∆x ≥ ½ ћ
Ћ: h partida, significa h/2π ; Ћ = 1,05457 x 10-34 J.s
∆x y ∆p son las incertidumbres en las mediciones de
la posición y el momento respectivamente
Este principio, tiene consecuencias prácticas
insignificantes para objetos macroscópicos, pero es de
gran importancia para los electrones en los átomos.
Aplicando este principio al átomo de hidrógeno, se
deduce que en realidad, el electrón no viaja en la
órbita alrededor del núcleo con una trayectoria bien
definida, como suponía Bohr.
Si así fuera, podría ser factible determinar
simultáneamente y con exactitud, la posición del
electrón (a partir del radio de la órbita) y su momento
(mediante su energía cinética), con lo cual se violaría
este principio.
La contribución de Bohr fue importante para la
comprensión de los átomos y su sugerencia de que la
energía de un electrón en un átomo está cuantizada,
permanece inalterada. Pero esta teoría no describe por
completo el comportamiento electrónico en los átomos.
En 1926, mediante un desarrollo matemático complejo,
el físico austriaco E. Schrödinger formuló una ecuación
que describe el comportamiento y la energía de las
partículas subatómicas en general.
Esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de
partícula, en términos de la masa m, como el de onda,
en términos de una función de onda ψ (psi), la cual
depende de la ubicación del sistema en el espacio
(como la del electrón en un átomo).
La función de onda en sí misma, no tiene significado
físico directo, pero la probabilidad de encontrar al
electrón en cierta región del espacio es proporcional
al cuadrado de la función de onda ψ2.
ψ2 es una densidad de probabilidad, esto es, la
probabilidad de encontrar a la partícula en una
pequeña región dividida por el volumen de esa región.
La ecuación de Schrödinger inició una nueva era para
la Física y la Química abriendo un nuevo campo, la
mecánica cuántica o mecánica ondulatoria.
Descripción mecánico-cuántica del
átomo de hidrógeno.
La ecuación de Schrödinger especifica los posibles
estados de energía que puede ocupar el electrón del
átomo de hidrógeno e identifica las respectivas funciones
de onda.
Los estados de energía y sus funciones de onda se
caracterizan por un conjunto de números cuánticos con
los que es posible construir un modelo comprensible del
átomo de hidrógeno
El concepto de densidad electrónica da la probabilidad
de encontrar un electrón en cierta región del átomo. El
cuadrado de la función de onda, ψ2, define la
distribución de la densidad electrónica alrededor del
núcleo en el espacio tridimensional.
Las regiones de alta densidad electrónica representan
la mayor probabilidad de localizar un electrón, lo
contrario se aplica a las regiones de baja densidad
electrónica .
En la mecánica cuántica, el concepto de órbita del
modelo de Bohr, se sustituye por el de orbital atómico.
El orbital atómico se considera como la función de
onda del electrón de un átomo. Decir que un electrón
está en cierto orbital, significa que la distribución de
densidad electrónica o probabilidad de localizar un
electrón en el espacio, se expresa mediante el
cuadrado de la función de onda asociada con ese
orbital.
Un orbital atómico tiene una energía característica y
una distribución característica de la densidad
electrónica.