Download corrientes inducidas - Esto sí entra en el examen

Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry
en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo
magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el
campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las
corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem
inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina
inducción magnética.
Experimento 1
Variación de flujo magnético 
inducción
Experimento 2
Variación de
corriente  inducción
Fuerza electromotriz inducuda
Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de
dos conductores que están unidos a una resistencia.
I
El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito
también lo hace.
  B·A  B l x
d
dx
 Bl
 Blv
dt
dt
Como

d m
dt
El módulo de la fem inducida será
  Blv
Fem de movimiento es toda fem inducida por el movimiento
relativo de un campo magnético y un segmento de corriente.
¿Cuál es el efecto de la aparición de esta corriente inducida?
El campo magnético ejerce una fuerza magnética sobre la
varilla que se opone al movimiento

Fm
I
El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad
hacia la derecha y luego se deja en libertad, la fuerza magnética que
aparece sobre la varilla tiende a frenarla hasta detenerla. Para
mantener la velocidad constante de la varilla, un agente externo debe
ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magnética.
Fem de movimiento para un circuito abierto (Varilla aislada)
La fem se induce en una barra o en un alambre conductor que
se mueve en el seno de un campo magnético incluso cuando
el circuito está abierto y no existe corriente.
Equilibrio
Fm  Fe
vBE
La diferencia de potencial a través de la barra será
V  E l  B l v
  Blv
Diferencias entre el campo eléctrico electrostático y el
campo eléctrico inducido

Los E inducidos no están asociados a cargas, sino a variaciones
temporales del flujo magnético.

Las líneas del E inducido formas líneas cerradas, mientras que las

líneas de campo que representan al E electrostático nacen en las
cargas positivas y mueren en las negativas.
La diferencia de potencial entre dos puntos asociada a un
electrostático E es independiente del camino recorrido, de forma que
se puede escribir
 
Vb  Va   E·d l  0

Para los E inducidos no se puede aplicar esta expresión, ya que la
fem inducida es distinta de cero cuando varía el flujo magnético. Por

lo tanto, el E inducido no es un campo conservativo.
 

 
E·dl  0
Se puede hablar de fem inducida para una trayectoria determinada
sin necesidad de que ésta coincida con un circuito físico.
Una bobina de sección circular gira alrededor de uno de sus diámetros en un campo
magnético uniforme perpendicular al eje de giro. El valor máximo de la f.e.m.
inducida es de 50 V cuando la frecuencia es de 60 Hz. Determinar el valor máximo
de la f.e.m. inducida si: a) La frecuencia es 180 Hz en presencia del mismo campo
magnético. b) La frecuencia es 120 Hz y el campo magnético es doble.
Tres hilos conductores, de resistencia despreciable, forman una U. Un cuarto
conductor, de longitud 1m y resistencia 15 W se apoya sobre dos de los
conductores anteriores, formando una espira rectangular. Esta espira está
dentro de un campo magnético uniforme perpendicular de 0'4 T. Determinar la
fuerza necesaria para desplazar el cuarto lado paralelamente a si mismo con
una velocidad de 2 m/s.
Considérese una varilla conductora de resistencia R = 4 y masa m=100gr que se desliza
sin rozamiento a lo largo de dos raíles metálicos paralelos de resistencia eléctrica
despreciable. Dichos raíles están separados entre sí una distancia a=1m e inclinados un
ángulo 10º respecto de la horizontal. Suponiendo que existiera un campo magnético B0 =
0,4T dirigido hacia arriba (véase la figura):
•Calcular la fuerza que se opone al movimiento de la
varilla (fuerza paralela a los raíles).
•Determinar la velocidad límite de la varilla.
B0

B0

Producción de fem alternas sinusoidales
Se dice que una corriente es alterna si cambia de sentido periódicamente.
Generador de
corriente alterna
Una espira que gira con velocidad angular constante
en el seno de un campo magnético uniforme
 B  B S cos 
Como
   t  o
B  B S cos( t  o )
Aplicando la ley de Faraday
   o sen t
 
d B
 N B S sen t
dt
Generador de corriente alterna
Valores medios y eficaces
Caracterización de una corriente utilizando valores medios
T
T
f 

1
f dt
T
0

1
V 
V dt
T
0
T
I 

1
I dt
T
0
Si V  Vo cos t con T 
2

T
V 

1
Vocost dt  Vo sent 02  /   0
2
2

0
T
I 

1
Iocost dt  Io sent 02  /   0
2
2

0
Los valores medios no
dan información sobre las
corrientes alternas.
Caracterización de las corrientes alternas utilizando valores eficaces
f ef 
Vef 
V2
Ief 
I2
f2
T
V



Vo2cos2t dt  Vo2
2
2

2
0
T
I
2
 2 2


Iocos t dt  Io2
2
2

0
2 / 

0
cos 2t  1
 2 1 2 V02
dt  Vo

2
2
2 
2
Vef 
Vo
2
Ief 
Io
2
2 / 

0
cos 2t  1
 2 1 2 I02
dt  Io

2
2 2  2
Los voltímetros y amperímetros están diseñados para medir valores eficaces de
la corriente o la tensión.