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Dibujando Polígonos con Logo
Clase Nº 3
Bernardo Alarcón Navarro
Profesor de Computación
Objetivo de la Clase
• Manejar la Interfaz de Trabajo del
Lenguaje Logo.
• Utilizar
y
aplicar
las
principales
instrucciones o Primitivas que permiten
mover y crear dibujos con la tortuga.
• Conocer y trazar diversos polígonos
regulares, tanto en la longitud de sus
lados como en la medida de sus ángulos,
en el Lenguaje Logo.
Recordando las Primitivas
Primitiva
Acción
AV
Avanzar
RE
Retroceder
GD
Girar Derecha
GI
Girar Izquierda
BP
Borrar Pantalla
SL
Sube Lápiz
BL
Baja Lápiz
GOMA
Activar Goma para Borrar
PONLAPIZ
Poner Lápiz y desactivar GOMA
REPITE n [ primitivas ]
Repite n v veces las primitivas que están en
paréntesis cuadrados.
OT
Ocultar Tortuga
MT
Mostrar Tortuga
Recordemos los Polígonos
Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos
tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados.
También podemos decir que los polígonos son figuras cerradas,
formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados.
Ejemplos
Elementos de los Polígonos
Los elementos de un polígono son: Lados, Vértices, Ángulos,
Diagonales. Veamos algunos ejemplos:
•Los lados son segmentos que forman el polígono.
•Los vértices son cada uno de los puntos en que se forman los lados.
•Los ángulos del polígono son los ángulos que forman los lados.
•Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no
consecutivos.
Los Polígonos según el número de lados
Nº de
Lados
Nombre
3
Figura
Nº de
Lados
Nombre
7
Triangulo
Heptágono
4
Cuadrilátero
8
Octágono
5
Pentágono
9
Eneágono
6
Hexágono
Figura
Ángulos Interiores y Exteriores de un Polígono
En cada vértice es posible encontrar un ángulo interior y un ángulo
exterior.
La suma de un ángulo interior con un ángulo exterior dará
exactamente 180º, por lo tanto estos dos ángulos forman un ángulo
suplementario.
Ejemplo
Ambos ángulos
forman un
ángulo
extendido o de
180º
α + β = 180º
Ángulo
Interior
Ángulo
Exterior
Es preciso recordar que:
para dibujar polígonos en el Lenguaje Logo, la Tortuga
debe girar los grados del ángulo exterior.
Recuerda que el ángulo interior más el ángulo exterior
deben sumar 180º.
Ejemplo de calculo para los
ángulos de giro de la Tortuga Logo
α
Conociendo los ángulos
interiores de un
polígono (en este caso
todos miden 90º).
Determina la medida de
los ángulos exteriores
denominados:
90º
90º
α, β, γ, δ
δ
90º
90º
γ
β
Solución al Problema Planteado
Como Resolver:
Restar a 180 el ángulo
interior conocido.
α = 90
Ejemplo:
α=180-90
90º
90º
α=90
En este caso todos los
ángulos exteriores: α,
β, γ, δ miden 90º. Por
lo tanto todos los giros
que debe realizar la
tortuga son de 90º.
δ =90
90º
90º
γ =90
β =90
Primitivas para dibujar el Cuadrado
Instrucciones:
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
AV 100
GD 90
Dibujo
Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces
las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]
La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones
que están entre los paréntesis cuadrados.
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
Ejemplo de calculo para los
ángulos de giro de la Tortuga Logo
Conociendo los
ángulos interiores de
un polígono (en este
caso todos miden
60º). Determina la
medida de los
ángulos exteriores
denominados:
α
60º
60º
α, β, γ
60º
γ
β
Solución al Problema Planteado
Como Resolver:
Restar a 180 el ángulo
interior conocido.
α=120
Ejemplo:
α =180-60
α 1=120
En este caso todos los
ángulos exteriores: α,
β, y γ miden 120º. Por
lo tanto todos los giros
que debe realizar la
tortuga son de 120º.
60º
60º
γ =120
60º
β=120
Primitivas para dibujar el Triángulo
Instrucciones:
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
AV 100
GD 120
Dibujo
Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo
iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100,
GD 120.
Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]
Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.
¿Qué está sucediendo?
¿Cuál es la razón?
Sumemos los Ángulos
Exteriores del Triangulo:
α+β+γ
360
Sumemos los Ángulos
Exteriores del
Cuadrado:
α+β+γ+δ
360
Generalizando la forma de calcular el ángulo de giro:
Se puede establecer que el ángulo de giro para cualquier polígono regular es:
Ángulo de Giro = 360 / nº de lados
Para un polígono de 5 lados, es decir,
un Pentágono el cálculo sería el
siguiente:
Nº de lados = 5
Ángulo de Giro = 360 / 5
Ángulo de Giro = 72
Para profundizar estos
conceptos puedes revisar la
Guía denominada
“Geometría Básica”
Ahora, en el computador y
utilizando el Lenguaje Logo,
desarrolla los ejercicios
propuestos en la Guía Nº 2.