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1.5 MOMENTUM ANGULAR
OBJETIVOS
1. COMPRENDER Y ANALIZAR LA INERCIA
DE ROTACIÓN.
2. COMPRENDER Y APLICAR EL CONCEPTO DE
MOMENTO DE INERCIA A OBJETOS DE
FORMAS SIMPLES QUE ROTAN EN
RELACIÓN A UN EJE.
3.APLICAR LA DEFINICIÓN DE MOMENTO
ANGULAR A SITUACIONES DE CUERPOS
QUE ROTAN O GIRAN EN TORNO A UN EJE
4. RECONOCER LA CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR Y LAS CONDICIONES
BAJO LAS CUALES SE CUMPLE.
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MOMENTO ANGULAR ( L ) DE UNA PARTÍCULA
LA PARTÍCULA DE MASA m DESCRIBE UNA
TRAYECTORIA CURVILÍNEA RESPECTO AL
PUNTO “O” CON UNA VELOCIDAD TANGENCIAL V
TIENE UN MOMENTUM
LINEAL ( p )
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MOMENTO ANGULAR DE UNA PARTICULA
SE DEFINE EL MOMENTO ANGULAR L
DE UNA PARTÍCULA DE MASA m CON
RESPECTO A UN PUNTO O, COMO:
LA DIRECCIÓN DE L ES PERPENDICULAR AL
PLANO EN QUE SE REALIZA EL MOVIMIENTO
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MOMENTO ANGULAR

APLICANDO PRODUCTO VECTORIAL SE
OBTIENE EL VALOR DE L:
L = r p sen 
Siendo  el menor ángulo entre r y p
Si  = 90°
L=rp
Si  = 0°
L=0
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M. ANGULAR DE PARTÍCULA EN MCU
Como:
; resulta:
L = m v r = m  r2
PERPENDICULAR AL
PLANO EN QUE SE
REALIZA EL MCU
DIRECCIÓN DE L
Kg m2/s
UNIDAD S.I. DE L
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MOMENTO ANGULAR DE UN PUNTO DE LA
PERIFERIA DE UN DISCO DE RADIO r
DEPENDE DE LA INERCIA ROTACIONAL
O MOMENTO DE INERCIA DEL DISCO
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…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
¿CUÁL DE ESTOS GIROS
RESULTA MÁS DIFÍCIL?
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…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
SI LAS MASAS DE AMBOS
COLUMPIOS SON IGUALES,
¿CUÁL RESULTA MÁS DIFÍCIL
DE PONER EN OSCILACIÓN?
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…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
SI LAS MASAS DE
AMBOS PÉNDULOS SON
IGUALES, ¿CUÁL
RESULTA MÁS FÁCIL DE
PONER EN OSCILACIÓN?
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…HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
AL DEJAR CAER LOS 3 CILINDROS EN
FORMA SIMULTÁNEA POR UN PLANO
INCLINADO, ¿ CUÁL LLEGARÁ PRIMERO A
LA BASE DEL PLANO? ¿POR QUÉ?
. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA
. . . HACIA EL MOMENTO DE INERCIA . . .
INERCIA ROTACIONAL
(MOMENTO DE INERCIA)
RESISTENCIA DE
UN OBJETO A LOS CAMBIOS
EN SU MOVIMIENTO
DE ROTACIÓN
LOS OBJETOS EN ROTACIÓN TIENDEN A
PERMANECER EN ESTE ESTADO ( = CTE),
MIENTRAS QUE LOS OBJETOS QUE NO GIRAN
TIENDEN A PERMANECER SIN GIRAR ( = 0)
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INERCIA ROTACIONAL
(MOMENTO DE INERCIA)
SI LA MAYORÍA DE LA MASA ESTÁ UBICADA
MUY LEJOS DEL CENTRO DE ROTACIÓN,
LA INERCIA DE ROTACIÓN SERÁ MUY
ALTA Y COSTARÁ HACERLO GIRAR O
DETENER SU ROTACIÓN.
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INERCIA ROTACIONAL
(MOMENTO DE INERCIA)
Eje de giro
SI LA MAYORÍA DE LA MASA ESTÁ UBICADA
CERCA DEL CENTRO DE ROTACIÓN (EJE DE GIRO),
LA INERCIA DE ROTACIÓN SERÁ MUY
BAJA Y SERÁ MÁS FÁCIL HACERLO
GIRAR O DETENER SU ROTACIÓN.
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INERCIA ROTACIONAL
(MOMENTO DE INERCIA)
CUALQUIER CILINDRO SÓLIDO MACIZO RUEDA
POR UNA PENDIENTE INCLINADA CON MÁS
ACELERACIÓN QUE CUALQUIER OTRO CILINDRO
HUECO, SIN IMPORTAR SU MASA O SU RADIO.
UN CILINDRO HUECO
PRESENTA MÁS RESISTENCIA
AL GIRO POR UNIDAD DE MASA
QUE UN CILINDRO MACIZO.
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INERCIA ROTACIONAL
(MOMENTO DE INERCIA)
DEPENDE DE:
- LA MASA DEL CUERPO
Y
- LA DISTRIBUCIÓN DE LA
MASA RESPECTO AL
EJE DE GIRO.
POR EJEMPLO, PARA UNA MISMA VARILLA QUE
GIRA EN TORNO A DOS EJES DISTINTOS, LOS
MOMENTOS DE INERCIA TAMBIÉN SON DISTINTOS.
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MOMENTO ANGULAR
INERCIA vs. MOMENTO DE INERCIA ( I )
EL MOMENTO DE INERCIA ES A LA ROTACIÓN
LO QUE LA INERCIA ES A LA TRASLACIÓN
INERCIA
DEPENDE
SOLAMENTE DE LA
MASA DEL CUERPO
MOMENTO
DE INERCIA
DEPENDE DE LA
MASA DEL CUERPO
Y DE LA
DISTRIBUCIÓN DE
ÉSTA RESPECTO AL
EJE DE ROTACIÓN
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MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE
MOMENTO
ANGULAR
PARTICULA EN MCU
I = m r2
UNIDAD S.I.: Kg m2
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MOMENTO DE INERCIA ( I ) DE
UN PÉNDULO SIMPLE
EN EL S.I.:
( Kg m2 )
MOMENTO DE INERCIA
PARA DIVERSOS CUERPOS
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MOMENTO ANGULAR (L)
DE UN SÓLIDO RÍGIDO
CONSERVACIÓN
DEL
MOMENTO
ANGULAR
MOMENTO ANGULAR
CONDICIÓN:
EL TORQUE RESULTANTE (NETO)
SOBRE EL CUERPO EN ROTACIÓN
DEBE SER “CERO”
Si

R
=0
L = I  = constante
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
Cuando un cuerpo se encuentra girando
su momento angular permanece constante,
a no ser que sobre él actúe un torque
externo que lo haga modificar su estado de
rotación.
Luego, si : TORQUEext = 0
If  f = Ii  i
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
Al aplicar la fuerza F en el extremo
libre del cordel, esta fuerza, ¿genera
un Torque sobre la esfera?. ¿Por qué?
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
Al desplazar el cordel mediante la
fuerza F, ¿qué ocurrirá con la
velocidad angular de la esfera?
¿Por qué?
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
¿Qué similitud puede existir entre el
sistema de la izquierda y la situación
de una bailarina que mientras gira
lleva sus brazos hacia su propio
cuerpo? Explique
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
¿De qué manera el clavadista de la
figura aplica la Conservación del
Momentum Angular? Explique
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CONSERVACIÓN DEL
MOMENTO ANGULAR
Al tirar del cordel la esfera pasa de la
circunferencia de radio r1 a la de radio
r2. Si r1 = 3r2 ¿Qué ocurre con sus
velocidad angular? Explique
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CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR
EN EL SISTEMA SOLAR
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CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR
EN LAS GALAXIAS
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CONSERVACION DEL MOMENTO ANGULAR
SE RELACIONA CON EL HECHO DE QUE UN
OBJETO EN ROTACIÓN PERSISTE EN ESTE
TIPO DE MOVIMIENTO.
EL MOMENTO ANGULAR PRODUCE UNA
CIERTA ESTABILIDAD DE GIRO EN EL EJE DE
ROTACIÓN; POR ESO ES FÁCIL MANTENER EL
EQUILIBRIO EN UNA BICICLETA EN
MOVIMIENTO, YA QUE AL GIRAR LAS RUEDAS
SE PRODUCE ESTE FENÓMENO.
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