Download Matemáticas (números)

Curso de:
Matemáticas de Apoyo
Instructor:
Dra. María Esther Treviño Martínez
1
Clasificación de los números
2
Clasificación de los números
R
1)
3)
Números racionales: Se pueden expresar como cocientes de cantidades
enteras: 1/3 = 0.333…, 1/8 =0.125
Números irracionales: (forma decimal que no termina ni repite:
3.14159265358979…);  y e
4) Cero
5)
Números negativos: Los números racionales o irracionales
antecedidos por el signo –
6)
Números primos: No tiene mas factores que sean números naturales, que él
mismo y el 1, es decir, sólo son divisibles entre sí mismos y el 1.
7)
Números compuestos: Todos los números no primos a excepción del 1.
3
a a
R
a  a
Clasificación de los números
Valor absoluto:
A cada número real se le puede asignar un número real no
negativo│a│, que es su valor absoluto
4
Números
Cuatro operaciones básicas:
término + término = suma
a+b
término – término = diferencia a − b = a + (–b)
factor × factor = producto a × b = a ∙ b = a(b) = (a)b =(a)(b)
numerador ÷ denominador o bien, dividendo ÷ divisor =
cociente + residuo a ÷ b = a/b =
b a
a
b
5
Números
Propiedades de la suma
i) propiedad conmutativa de la suma
ii) propiedad asociativa de la suma
a+b=b+a
a+b+c = a+(b+c) = (a+b) + c
Propiedades de la multiplicación
i) propiedad conmutativa de la multiplicación a ∙ b = b ∙ a
ii) propiedad asociativa de la multiplicación abc = a(bc) = (ab)c
iii) propiedad distributiva de la multiplicación a(b+c) = ab + ac
6
Números
7
Números
8
Logaritmos
9
Logaritmos
10
Logaritmos
11
Logaritmos
12
Números fraccionales
13
Operaciones con números
fraccionales
14
Operaciones con números
fraccionales
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Dos fracciones son iguales si el producto cruzado entre sus términos es igual.
Operaciones con números
fraccionales
Dos fracciones son iguales si el producto
cruzado entre sus términos es igual
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Operaciones con números
fraccionales
17
Potencias
18
Radicales
,
5
44
27
3
6
4
4
2
3
19
Números imaginarios
,
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo.
1  i
Cada número imaginario puede ser escrito como ib donde b es un número
real e i es la unidad imaginaria, con la propiedad:
i 2  1
Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de
un número real y un número imaginario, de esta forma:
a  bi
20
Números imaginarios
,
21
Números imaginarios
,
Al elevar a una potencia los valores obtenidos se repiten de cuatro
en cuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia
de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la
potencia equivalente a la dada.
i0 = 1
i1 = i
i2 = -1
i3 = -i
i4 = 1
i22
i1 = (i4)5. i2 = -1
i27 = -i
22
,
Números complejos
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,
Números complejos
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