Download Introducción al Curso de Óptica - FCFM-BUAP

Los diversos aspectos
de la luz
Modelos usuales para describir fenómenos luminosos
o Teorías Geométricas
o Teoría Ondulatoria
o Teoría Cuántica
o Teorías No Lineales
Óptica
rama de la Física que estudia los orígenes, la
propagación y la detección de la luz
Óptica Geométrica I
Propagación básicamente rectilínea de la luz
Eratóstenes de Cirene (225-195 AC)
Racionalización de la representación
visual: perspectiva (Renacimiento ->
Visión Robótica)

Geometría euclídea aplicada
Reflexión y refracción
… bueno, propagación en segmentos rectos
Reflexión especular
Refracción (Snell)
…er, también propagación en curvas
Arco Iris
Ángulo inscrito igual a la
mitad del arco entre sus
lados
dispersión
0.7
0.6
0.5
e
0.4
0.3
d
0.2
0.1
5
10
15
20
René Descartes, Baruch Spinoza
Arco Iris secundario y supernumerarios
.. y la banda de Alejandro
175
150
Función de Airy
125
100
25
75
24
50
25
0
5
10

15
20
1
 3

Ai(c) 
ds

exp
i
(
s
/
3

cs
)


2 


23
120
100
80
24
5
22
10
15
20
22
21
20
02.5 57.51012.51517.5
Instrumentación óptica
Teoría de Gauss de formación de imágenes

Espejos (planos, esféricos, cónicos, aesféricos)
 Prismas
 Lentes (focal + ó -)
Velocidad de la luz
Jupiter 1: -8 minutos
Jupiter 2: + 8 minutos
c = 241,350 km/s
Ecuaciones de Maxwell
 0
E 
e0

B  0


 
  B   0 J   0e 0 E
t

 
 E   B
t

Campos E y B acoplados:
t
ondas electromagnéticas
ecuaciones de onda
(espacio libre)
2

 
2
 E   0e 0 2 E
t
2

 
2
 B   0e 0 2 B
t
c = (0e0)1/2 ~ 300,000 km/s
Ondas transversales
Algunas soluciones a las ecuaciones de onda
polarización
lineal
circular
E: verde
Ex: verde
B: azul
Ey: aqua
hacia arriba
Eresul: rojo
Espectro electromagnético
Óptica Geométrica II
Generalización de onda plana
a función escalar S(r)
Ecuación icónica (EIKONAL)
n es índice de refracción heterogéneo
Aproximación a longitud de onda nula (ecs. Maxwell)
Relatividad Especial
Continuum espacio-tiempo: cuadrivectores
x1  x
x2  y
Invarianza ante transformación de Lorentz
… no todo es relativo
x  ,   1,2,3,4
x3  z
x 4  ic t
Cuadri-Tensor electromagnético
Ecs. Maxwell invariantes ante [T]l
J  ( j , ic )
Densidad de corriente
y
Densidad de carga
Representación de ondas esféricas
10
8
6
4
2
0
0
1
0.5
0
-0.5
-1
0
8
6
2
4
4
6
2
8
10
0
10
2
4
6
8
10
Superposición de dos ondas
Etotal = E1 + E2
10
10
10
10
8
8
8
8
6
6
6
6
4
4
4
4
2
2
2
2
0
0
0
0
2 4
6
8 10
0
2 4
6
8 10
0 2
4
6
8 10
0
10
10
10
10
8
8
8
8
6
6
6
6
4
4
4
4
2
2
2
2
0
0
0
0
2 4
6
8 10
0
2 4
6
8 10
0 2
4
6
8 10
0
0 2
4
6
8 10
0 2
4
6
8 10
Interferencia sin atenuación
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Interferencia con luz
franjas claras y obscuras
Interferencia Cromática
Mezcla aditiva
Valores espectrales triestímulo (color matching)
(): distribución espectral del objeto
(reflectancia o transmitancia)
780
780
780
380
380
380
X  k  d  ()  x ( ), Y  k  d   ( )  y(), Z  k  d   ( )  z ( ),
Interferómetro de Michelson
Franjas cromáticas
complementarias
Interferómetros
visualizando lo invisible
Polarización
Interferómetro de Fizeau
Espectroscopia con
Michelson
dislocaciones
cristalografía
difracción
Scattering (esparcimiento)
Detección de cambios
Problema: desenvoltura de la fase
Interferencia de múltiples haces
Emisión y absorción de radiación
electromagnética: fenómenos cuánticos
La radiación de un cuerpo negro
Distribución de Plank
Luminosidad solar 3.83x1026 W
40% @ 550 nm E=3.6x10-19 J/Foton => 4.2 x1044 Foton/s

Efecto fotoeléctrico
E = hn
L A
ight
mplification by
S
timulated
E
mission of
Absorción, emisión espontánea y emisión estimulada
R
adiation
Óptica de Fourier
o(x)
x
f
o’(u)
u
O(x,y)
Sistemas lineales en la descripción del proceso de formación de imágenes
Hologramas
Grabación del holograma (interferencia)
Reconstrucción de la imagen (difracción)
Tomografía

f ( p )

~
f ( w)  1D f ( p)
n

~
f ( ,n )
~
~
f ( w cos  , wsen )  f (w)
30
150
120
90
60
180
210
240
479
400
360
300
Óptica Lineal
Polarización dieléctrica lineal
c: Susceptibilidad dieléctrica
En la ley de Gauss para materiales, aparece el vector D
En el caso lineal isótropo, el vector D resulta proporcional al campo eléctrico
y el índice de refracción viene a ser
Para el caso lineal anisótropo
la ecuación de onda se modifica a
Óptica No Lineal
Efectos dinámicos y auto-efectos
Polarización dieléctrica no lineal
c: Susceptibilidad dieléctrica
la ecuación de onda se modifica a
La contribución no lineal se determina con las susceptibilidades dieléctricas de orden superior (notación abreviada tensorial)
Dispersión lineal; Absorción lineal; Emisión inducida; Efecto Raman espontáneo
Generación del 2° armónico; Generación de suma y resta de frecuencias; amplificación y oscilación paramétricas; Efecto
electro-óptico lineal (Efecto Pockels); Rectificación óptica; Efecto Hiper-Raman espontáneo
Generación del 3er armónico; Mezcla de 4 ondas; Emisión de dos fotones; Efecto Raman inducido; Automodulación de fase;
Esparcimiento coherente anti Raman, Absorción saturada; Absorción de dos fotones; Efecto Kerr óptico
Efecto Hiper-Raman inducido; Generación de nuevas frecuencias
Luz y vida

Fotosíntesis
 Transmisión de
energía calorífica
 Visión
CO2  2H 2O  Nhn  CH 2O  O2  H 2O
Reconocimientos
Remedios Varo