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3era Ley de Newton y Gravitación: ejemplos de como la Física ‘trabaja’ 9/7/2006 ISP 209 - 2B 1 Pregunta capciosa: Cual vehículo ejerce una fuerza mayor― la grúa o el carro? 2 Las leyes de Newton del movimiento 1. La ley de inercia. Un objeto en movimiento permanece en su estado demovimiento con velocidad constante si la fuerza neta sobre el objeto se anula. 2. Fuerza y aceleración. Si la fuerza neta actuando sobre un objeto de masa m is F, entonces la aceleración del objeto es a = F/m. O bien F = ma. 3. Acción y reacción. Para cada acción hay una reacción de magnitud igual pero de sentido opuesto. Acción significa Fuerza! 3 Masa propiedad de la materia, medida cuantitativa de la inercia Unidad estándar de masa: kilogramo (kg) Prototipo internacional 1 kg standard Cilindro de platino-iridio Bureau Int. de Poids et Mesures Sèvres, Francia Cualquier objeto fisico tiene masa, la cual puede ser medida contra un estándar, esto es,usando una balanza. 4 3era Ley… Para cada acción hay una reacción de magnitud igual pero de sentido opuesto Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce una fuerza de igual magnitud pero de sentido opuesto sobre el 1er objeto Fuerza sobre A debida a B Fuerza sobre A debida a B Las fuerzas siempre (?!) aparecen en pares… …En principio No tiene nada que ver con el ‘sentido común’ 5 De nuevo: Cual vehículo ejerce una fuerza mayor sobre el otro ― la grúa o el carro? ¿Que dice el ‘sentido común?’ 8 Las Fuerzas (de) en la Naturaleza obedecen la 3era ley de Newton Consideremos dos ejemplos: • la fuerza de gravitación universal • La fuerza en un resorte 9 La fuerza en los resortes Se estira el resorte una longitud x superior a su longitud natural… La fuerza sobre m1 es F1 = +kx (k = Hooke’s constant) La fuerza sobre m2 is F2 = -kx Las fuerzas tienen mismo módulo y dirección pero sentidos opuestos (+ hacia la derecha; - hacia la izquierda) 10 Ejemplo numérico El extremo de un resorte se pega a una pared. Cuando se jala el otro extremo con una fuerza de 50 N el resorte se estira 3 cm. Que fuerza se requerirá para estirar el resorte 5,5 cm? Respuesta: 91.7 N ‘ley’ de Hooke –generalización-: La magnitud de la fuerza en un resorte es proporcional al desplazamiento (extensión or compresión) : F = -k.x, donde k es la constante elástica del resorte 11 Gravitación Universal --un ejemplo de la 3era Ley de Newton I Gm1m2 ˆ F1 n 1 2 r Gm1m2 ˆ F2 n 2 2 r 12 Gravitación Universal --Ejemplo de 3era Ley de Newton II 13 Abadía de Westminster Gravitación Universal --un ejemplo de la 3era Ley de Newton III Here is buried Isaac Newton, Knight, who by a strength of mind almost divine, and mathematical principles peculiarly his own, explored the course and figures of the planets, the paths of comets, the tides of the sea, the dissimilarities in rays of light, and, what no other scholar has previously imagined, the properties of the colors thus produced. Diligent, sagacious and faithful, in his expositions of nature, antiquity and the holy Scriptures, he vindicated by his philosophy the majesty of God mighty and good, and expressed the simplicity of the Gospel in his manners. Mortals rejoice that there has existed such and so great an ornament of the human race! He was born on 25th December, 1642, and died on 20th March 1727. 14 Para medidas en laboratorio, la fuerza gravitacional es realmente muy pequeña… Fuerza sobre masa de 1 kg :+3.3 x 10-10 N. Fuerza sobre masa de 5 kg : –3.3 x 10-10 N. ( + hacia la derecha, la variable x creciendo) G 6.67 10 -11 3 -2 m s kg -1 Henry Cavendish, 1798 : 1era Medida de G 17 Origen de ‘g’ GMm Peso mg fuerza de gravedad R2 GM g 2 9.81 R m/s2 18 Pesando a la Tierra La fuerza de gravedad sobre m es por definición su peso, F mg Teoría de la gravitación ‘universal’ de Newton: GMm F R2 gR2 9.81 (6.4 E 6) 2 M kg G 6.67 E - 11 Masa de la Tierra 24 6.02 10 kg 5,5 veces la densidad del agua 19 El enigma: El camion jala hacia la derecha. De acuerdo a la 3era ley de Newton, el carro jala hacia la izquierda el camion con igual fuerza. Entonces como pueden moverse, o acelerarse?? Resolución: Considere cada parte separadamente, y no olvidar que otras fuerzas también están actuando : ¡Diagrama de Cuerpo Libre! 20 ¿Quien termina en el barrial? String tension String tension Contact force Contact force Fuerzas actuantes: Tensión, Peso, Normal… y Roce! - Análisis científico Fuerzas, Aceleraciones, Velocidades, Posiciones Interacciones entre los diferentes objetos- sistemas Diagrama de Cuerpo ‘Libre’ “Predicciones” : Relaciones Causales, Teorías, Hipótesis, y Experimentos !!! 21 Momentum p = mv momentum lineal = masa x velocidad El momentum es un VECTOR : p = m v. La 3era Ley de newton implica la conservación del momentum, ¿¡ o viceversa?! Causa - Efecto 1er Principio de Conservación: El momentum total es constante para un sistema cerrado 22 Momentum p = mv Momentum total se conserva: Prueba rapidita F1 - F2 (3era Ley !) v1 v 2 m1 -m2 t t m1 v1 m2 v2 0 p1 p2 0 p1 p2 is constant. 23 Harold Edgerton (1950’s! ) fotógrafo de alta velocidad Wes Kessler pateando un balón… Acción- Reacción e Impulso! = p 26 Las 4 fuerzas fundamentales I • Gravedad (Newton,Einstein) • Electromagnetismo (Maxwell !) • Fuerza nuclear fuerte (gluones, quarks, Feynman y QCD) • Fuerza nuclear débil (decaimientos , universo ‘zurdo’?!, otras extrañezas…) 30 Las 4 fuerzas fundamentales II Todas las interacciones fundamentales ‘obedecen’ al principio de conservación del momentum, equivalente a la 3era ley de Newton La naturaleza parece ser compleja, pero debajo de la aparente superficie, la naturaleza es simple … Einstein: “La Naturaleza es simple pero sutil …” “Dios no juega a los dados” "¡Albert! ¡Deja de decirle a Dios lo que tiene que hacer!" Niels Bohr 31 Relatividad clásica, orgullo ontológico, curiosidad innata … Newton dijo de si mismo… • “ Yo no sé lo que otros piensen de mi, pero yo me veo a mi mismo como un niño jugando a la orilla de la playa, diviertiéndome y curioseando, y entonces encuentro un canto rodado o una concha mas bonita que el resto, mientras tanto el gran océano de la verdad permanece sin descubrir ante mis ojos” 32 Relatividad moderna, humildad ontológica «Toda nuestra ciencia comparada con la realidad, es primitiva e infantil, y aun así es lo más preciado que tenemos» Albert Einstein 33