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Conceptos básicos
Cinemática en 1-D
Cinemática en 2-D
Movimiento circular
U2 | Conceptos básicos
Sistema de referencia
Instante e Intervalo de tiempo
Móvil puntual y Tipo de movimiento:
- Rectilíneo
- Circular
- Parabólico
- Elíptico
Magnitudes y Unidades SI
U2 | Sistema de referencia
Cuerpo o conjunto de cuerpos al que referimos la posición de un móvil
1. Trayectoria que describe un planeta del sistema
solar vista desde la Tierra
2. Trayectoria de este planeta en relación al Sol
U2 | Tiempo: Instante e Intervalo de tiempo
Un intervalo de tiempo es el tiempo comprendido entre dos instantes.
Δt = t – t0
1. Un instante
2. Un intervalo de tiempo (constituido por una infinidad de
instantes)
U2 | Móvil puntual y Tipo de movimiento
Móvil bastante pequeño para que podamos considerarlo un
punto
Tipo de movimiento
Rectilíneo
Circular
Parabólico
Recta
Circunferencia
Parábola
Trayectoria
Elíptico
Elipse
U2 | Magnitudes y Unidades SI
Magnitud
Tiempo
Intervalo de tiempo
Símbolo
Unidad (SI)
t
segundo (s)
Δt
segundo (s)
Aceleración

s

s

v

a
metro/segundo2 (m/s2)
Arc
s
metro (m)
Ángulo
φ
radiante (rad)
Velocidad angular
ω
radiante/segundo (rad/s)
Posición
Desplazamiento
Velocidad
Aceleración centrípeta

a
metro (m)
metro (m)
metro/segundo (m/s)
metro/segundo2 (m/s2)
U2 | Cinemática en 1-D
Posición y Desplazamiento
Velocidad media e instantánea
Aceleración media e instantánea
Movimiento uniforme:
- Concepto y ecuaciones
- Gráficos (v-t)
- Gráficos (v-t)
Movimiento uniformemente variado:
- Concepto y
ecuaciones
- Gráficos (v-t)
- Gráficos (v-t)
- La caída libre
U2 | Posición y Desplazamiento
Posición
La posición de un móvil se determina por la longitud s
de trayectoria desde el origen O hasta el móvil.
Móvil puntual en las posiciones
s =2, s = 5 y s = -3
Desplazamiento
Longitud del arco de trayectoria comprendido entre la
posición inicial y la posición final de un móvil.
Posición inicial s0 y posición
final s sobre una trayectoria
U2 |Velocidad media e instantánea
Velocidad media
Velocidad instantánea
La velocidad media entre dos
instantes es el desplazamiento que
hace el móvil por unidad de tiempo
entre estos instantes.
Velocidad de un móvil en un
instante determinado.
Fotografía realizada con una
exposición de 1/4000 s. El
movimiento ha quedado
"congelado", como si el automóvil
estuviera parado.
U2 |Aceleración media e instantánea
Aceleración media
La aceleración media entre dos
instantes es el incremento de velocidad
instantánea en cada unidad de tiempo.
Aceleración instantánea
Aceleración medida en un intervalo
de tiempo muy pequeño.
Este automóvil es capaz de acelerar de 0 a 100 Km/h en 9
segundos. La aceleración media de su movimiento es 3,1 m/s2
U2 | Movimiento uniforme 1-D
Un movimiento es uniforme cuando su velocidad es
constante.
Ecuación de la velocidad
Ecuación del movimiento uniforme
U2 | Gráficos velocidad–tiempo ( v – t)
El gráfico v-t de un movimiento uniforme es una recta paralela en el eje de
tiempo.
Movimiento uniforme con v = 5 m/s
Movimiento uniforme con v = -3
m/s
El área comprendida entre la
gráfica v-t y el eje de tiempo
representa el desplazamiento.
U2 | Gráficos posición-tiempo ( s – t)
El gráfico s-t de un movimiento uniforme es una recta con mayor
pendiente cuanto mayor sea la velocidad del movimiento.
Movimiento uniforme con v = 5 m/s
Movimiento uniforme con v = -3 m/s
Superposición de los gráficos s-t
anteriores.
Los móviles se cruzan en el
punto
( 3’75 , 18’75)
U2 | Movimiento uniformemente variado 1-D
Un movimiento rectilíneo se denomina uniformemente variado
cuando su aceleración es constante.
Ecuación de la aceleración
Ecuación de la velocidad
Ecuación del movimiento uniformemente variado
U2 | Gráficos velocidad–tiempo ( v – t)
El gráfico v-t de un movimiento uniformemente variado es una recta
con mayor pendiente cuanto mayor sea la aceleración del
movimiento.
Movimiento uniformemente variado con aceleración
positiva
Movimiento uniformemente variado con aceleración
negativa
U2 | Gráficos posición-tiempo ( s – t)
El gráfico s-t de un movimiento uniformemente variado es un arco de parábola
Movimiento uniformemente variado con a = 1,5
m/s2
U2 | La caída libre de los cuerpos
Los cuerpos en caída libre se desplazan con un movimiento
uniformemente variado.
La aceleración de caída libre es la aceleración de la gravedad.
Imágenes consecutivas de una
pelota en caída libre
U2 | Cinemática en 2-D
Vectores posición y desplazamiento
Vectores velocidad media y velocidad instantánea
Vectores aceleración media y aceleración instantánea
Movimiento uniforme:
- Concepto y ecuaciones
Movimiento uniformemente variado:
- Concepto y ecuaciones
- El movimiento parabólico
U2 | Vectores posición y desplazamiento
Vector posición
El vector posición de un móvil puntual es el vector
que tiene su origen en el origen de coordenadas y
su extremo en el móvil
Vector posición de un móvil puntual
Vector desplazamiento
El vector desplazamiento es el vector que tiene
el origen en la posición inicial del móvil y el
extremo en su posición final
El vector desplazamiento es el incremento del vector posición
U2 | Vectores velocidad media e instantánea
Vector velocidad media
Desplazamiento que hace un móvil por unidad de
tiempo entre dos instantes dados
Vector velocidad instantánea
Velocidad media correspondiente a un intervalo de
tiempo infinitamente pequeño

v1 : Velocitat instantània a P1

v2 : Velocitat instantània a P2

vm : Velocitat mitjana entre P1 i P2
Vectores velocidad media para diferentes desplazamientos del
móvil a partir del punto P0. Cuanto más corto sea el
desplazamiento, más se aproximará su dirección a la de la recta
tangente P0 en la trayectoria.
U2 | Vectores aceleración media e instantánea
Vector aceleración media
Incremento del vector velocidad instantánea por unidad
de tiempo entre dos instantes dados
Vector aceleración instantánea
Aceleración media en un intervalo de tiempo infinitesimal.
El tipo de movimiento curvilíneo depende del
ángulo que formen los vectores velocidad y
aceleración instantánea:
Ángulo agudo: Movimiento acelerado
retardado
Ángulo obtuso: Movimiento
Ángulo recto: Variación en la
dirección del movimiento
Cambio de dirección y de rapidez. El
incremento del vector velocidad responde, en
este caso, a un cambio simultáneo de la
rapidez y la dirección del movimiento.
U2 | Movimiento uniforme 2-D
Movimiento en el que se mantiene constante el vector
velocidad
Ecuación de la velocidad
Ecuación vectorial del movimiento uniforme
U2 | Movimiento uniformemente variado 2-D
Movimiento en que el vector aceleración es constante en
módulo, dirección y sentido
Ecuación de la aceleración
Ecuación de la velocidad
Ecuación vectorial del movimiento
uniformemente variado
U2 | El movimiento parabólico
Movimiento uniformemente variado en el que la aceleración
y la velocidad tienen direcciones diferentes
Cuando la resistencia del aire es nula,
un cuerpo lanzado oblicuamente se
desplaza
con movimiento parabólico
U2 | Movimiento circular
Conceptos básicos
Movimiento circular uniforme
Aceleración centrípeta
U2 | Conceptos básicos del movimiento circular
Radiante: Ángulo que comprende un arco de
longitud igual al radio, en una circunferencia que
tiene como centro el vértice del ángulo.
Velocitat angular media: Ángulo que gira el
móvil en cada unidad de tiempo entre dos
instantes dados.
Velocidad lineal: Velocidad del móvil.
Un ángulo de un radiante, situado con
el vértice en el centro de una
circunferencia, ocupa un arco (s) de
longitud igual a la del radio (r).
U2 | Movimiento circular uniforme
Movimiento de un móvil que recorre una circunferencia con velocidad
angular constante
Posición angular
Vectores posición y velocidad en
un movimiento circular uniforme
U2 | Aceleración centrípeta
Aceleración instantánea en el movimiento circular uniforme,
perpendicular al vector velocidad instantánea y con sentido hacia el
centro de la trayectoria
Vectores velocidad y aceleración del movimiento
circular aplicados a un mismo punto