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CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMETRICA
INTEGRANTES
Paula Andrea Fernández Bazán
 Claudia Patiño Luna
 Mariam Belupú
 Karina Bodero Guinand
 Nathaly Escalante
 Alexander Mio R.

Concepto
La circunferencia
trigonométrica es una
herramienta que nos
permite representar las
razones trigonométricas de
cualquier ángulo
Características
Y



Su radio es igual a la
unidad.
Su centro es el origen
de coordenadas.
Sus razones
trigonométricas son
independientes del
radio vector
1
0
X
Líneas
trigonométricas
1.- Línea seno: Se representa
por la perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro horizontal.
Sen  = cateto opuesto
hipotenusa
Que por la construcción la
hipotenusa vale 1
sen a = y / r = y
1=r
y
a
x
0
Seno
2.- Línea coseno: Se
representa por la
perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro vertical.
1=r
y
a
x
0
Cos  = cateto adyacente
hipotenusa
Que por la construcción la
hipotenusa vale 1
cos a = x / r = x
Coseno
y’
3.- Línea tangente:
tg  = cateto opuesto
Es una parte de
cateto
la adyacente
tangente
tg a = y / xgeométrica
=trazada
y' / x‘ por el origen
=de
y' arcos A ( 1 ; 0 ),
Se empieza a medir
de este origen
y termina
y’
Teorema de
en de
la intersección de
Semejanza
y
triangulos la tangente
(Teorema de
geométrica
Tales) con el radio prolongado
x
quey/x=y’/x’
pasa por el extremo
del arco.
x’
Tg.
1=r
y
a
0
x
x’=1
y’
5.- Línea Cotangente:
ctg  =
1
tg Â.
y
a
ctg a = x / y
= x' / y'
= x'
0
x
Ctg
ya que y'=1
x’
r’
4.- Línea secante:
sec  = 1
cos Â.
sec a = 1/cos a
1/(x/r)
r/x
r' / x'
r'
=
=
=
=
1=r
y
a
0
x
x’
r’
5.- Línea Cosecante:
Cosec  = 1
Sen Â.
cosec a = 1/sena
= 1/(y/r)
=r/y
= r' / y’
= r'
ya que y'=1
y’
y
a
0
x

RT de ángulos
cuadrantales
Líneas cuadrantales
Son aquellos que están en posición
normal y cuyo lado final coincide con
alguno de los semiejes del sistema de
coordenadas cartesianas.
 Representación: 90° n ó π/2n rad (n
pertenece a Z).

Análisis cuadrantales
+∞
90º
0º = 0
1
90º = 1
Línea
Seno
1
180º = 0
270º = -1
360º = 0
0º
360º
180º
0
-1
-1
270º
-∞
90º
Línea
Coseno
180º
-1
1
0º
360º
0º = 1
90º = 0
180º = - 1
270º = 0
270º
-∞
-1
0
1
+∞
360º = 1
+∞
Línea
Tangente
90º
0º
360º
180º
0
270º
-∞