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TEMA I
Teoría de Circuitos
Electrónica II 2007
1
1 Teoría de Circuitos
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Introducción.
Elementos básicos.
Leyes de Kirchhoff.
Métodos de análisis: mallas y nodos.
Teoremas de circuitos:
Thevenin y Norton.
Fuentes reales dependientes.
Condensadores e inductores.
Respuesta en frecuencia.
2
1.4 Métodos de análisis:
mallas y nodos
Corrientes de rama y malla.
Matrices y determinantes.
Resistencias de entrada y
transferencia.
Simplificación de circuitos.
3
Método de los nodos
1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo
conocidos y desconocidos
2 – Identificar todos los nodos del circuito
3 – Seleccionar un nodo como “nodo de referencia”. Todos
los voltajes del circuito se medirán respecto al nodo de
referencia (que por tanto tendrá 0V, es decir, será
equivalente a tierra).
4 – Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos
5 – Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las
corrientes en cada rama del circuito.
6 – Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del
circuito en términos de los voltajes en los nodos.
7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en
los nodos.
8 – Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en
cada rama del circuito.
4
Método de los nodos.
Ejemplo
1
–
Etiquetar
todos
los
parámetros
del
circuito
3Resolución
––
Seleccionar
unvoltajes
nodo
como
“el
nodo
de
referencia”.
2
Identificar
todos
los
nodos
del
circuito
paso
a
paso
4
–
Etiquetar
los
en
el
resto
de
los
Aplicar KCL
y expresar
las corrientes
ennodos.
cada rama del
56 –– Asignar
polaridades
a cada
elemento.
distinguiendo
los conocidos
y los desconocidos
circuito
en términos
de los voltajes
en losdel
nodos.
Etiquetar
las corrientes
en cada rama
circuito.
Fijémonos que i3 también se podría poner en función de V3 y R4.
◊
Hay
dosse
reglas
para
elegir
un buenla
nodo
de referencia:
Por
tanto
tiene
que
cumplir
siguiente
relación:
◊
◊
El que tenga un mayor número de elementos conectados a él: 2 y 4
El que tenga un mayor número de fuentes de voltaje conectadas a él: 4
5
Método de los nodos.
Ejemplo
7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes
en los nodos.
6
Método de los nodos.
Ejemplo
Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial:
solución
7
Método de los nodos.
Ejemplo
Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado
una resistencia equivalente
8
Método de los nodos
con fuentes flotantes
◊
Fuente
flotante:
fuente
conectada
deforma
◊KCL
se puede
aplicar
a un no
supernodo
deal
lanodo
misma
referencia.
el nombre de supernodo.
que a unRecibe
nodo normal.
Supernodo
A partir de aquí, aplicamos
la ley de Ohm para
encontrar las corrientes.
9
Método de los nodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 1
Supernodo
El signo negativo
indica sentido
contrario
◊KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma
que a un nodo normal.
10
Método de los nodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 1
◊A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar
las corrientes.
11
Método de los nodos
con fuentes flotantes. Ejemplo 2
Supernodo
12
Método de las mallas
◊
Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo
3 lazos
2 mallas
Malla
Malla
13
Método de las mallas
Utiliza las corrientes de malla como variables del circuito.
Asigna un nodo como referencia de potencial.
1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los
conocidos y los desconocidos
2 – Identificar todas las mallas del circuito
3 – Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a
cada elemento.
4 – Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos
de las corrientes en las mallas.
5 – Resolver las ecuaciones para las corrientes en las mallas.
6 – Aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes.
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Método de las mallas. Ejemplo 1
Malla
Malla
La asignación
sentido
de
laslas
corrientes
ende
lasmalla
mallas
es arbitraria
◊
Se
establecen
relaciones
corrientes
y las
corrientes
4 – Aplicar
KVL endel
cada
mallaentre
y expresar
los voltajes
en términos
de las
(puede
seren
horaria
o anti-horaria).
en
las ramas
del
corrientes
las circuito.
mallas.
◊ La
a veces coincidirá
la corriente en
una
rama
En corriente
este caso de
lasmalla
dos corrientes
de malla con
se corresponden
con
dos
del circuito.
corrientes
de rama.
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Método de las mallas. Ejemplo 1
Las
corrientes
de las
rama
(i1, i2 e son
i3) se
a partir
de las
Recordemos
que
incógnitas
lasobtienen
corrientes
de Malla:
I1 e I2
corrientes de Malla I1 e I2
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Método de las mallas. Ejemplo 2
La
A
lafuente
hora
de
de asignar
corriente
sentido
ha reducido
las corrientes
el número
de la
ecuaciones
en cuenta
Ahora
tenemos
una fuente
de a
corriente
además tenemos
de
de voltaje
que la intensidad
en la segunda
malla ha de ser igual a Is.
necesarias
para resolver
el problema.
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